2014-年新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)18.1.2平行四邊形的判定第1課時(shí)課件

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?/p>

——畢達(dá)哥拉斯

18.1.2平行四邊形的判定(1)開動(dòng)腦筋有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會(huì)兒,對(duì)自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個(gè)頂點(diǎn)撕開。你只有兩把沒刻度的直尺，你能幫它補(bǔ)好嗎？ABCD∵AB∥CDBC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形好漢回頭平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC開動(dòng)腦筋有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會(huì)兒,對(duì)自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個(gè)頂點(diǎn)撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補(bǔ)好嗎？ABCD∵AB=CDBC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形BCAD通過以上活動(dòng)你得到了什么結(jié)論？

命題1:兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形BDAC已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形2134連結(jié)AC，∵AB=CD，AD=BC

（已知）又∵AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）證明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形判定平行四邊形的判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD

∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）

如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？看誰(shuí)最快AB∥

DC∥

EFAD∥

BCDE∥

CF學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)。第二天，小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了……請(qǐng)你幫忙BDAC∠A+∠B=180°AD∥BC小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對(duì)角分別相等，那么它就是一個(gè)平行四邊形。已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD∠A+∠D=180°AB∥CD∠A+∠B+∠C+∠D=360°BDAC已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°證明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）同理可證AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形判定平行四邊形的判定定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD

∵∠A=∠C,∠B=∠D

（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。）

（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判別方法開心一練:1.根據(jù)下列條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是()(A)兩組對(duì)邊分別相等(B)兩組對(duì)角分別相等(C)兩條對(duì)角線相等(D)兩組對(duì)邊分別平行C請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?請(qǐng)說明理由？說一說A