2014-年新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)18.1.2平行四邊形的判定第1課時課件

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

——畢達哥拉斯

18.1.2平行四邊形的判定(1)開動腦筋有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你只有兩把沒刻度的直尺，你能幫它補好嗎？ABCD∵AB∥CDBC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形好漢回頭平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線平行四邊形的對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC開動腦筋有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補好嗎？ABCD∵AB=CDBC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形BCAD通過以上活動你得到了什么結(jié)論？

命題1:兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形BDAC已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形2134連結(jié)AC，∵AB=CD，AD=BC

（已知）又∵AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）證明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形判定平行四邊形的判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD

∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）

如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？看誰最快AB∥

DC∥

EFAD∥

BCDE∥

CF學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了……請你幫忙BDAC∠A+∠B=180°AD∥BC小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對角分別相等，那么它就是一個平行四邊形。已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD∠A+∠D=180°AB∥CD∠A+∠B+∠C+∠D=360°BDAC已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°證明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）同理可證AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形判定平行四邊形的判定定理2：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD

∵∠A=∠C,∠B=∠D

（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。）

（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判別方法開心一練:1.根據(jù)下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是()(A)兩組對邊分別相等(B)兩組對角分別相等(C)兩條對角線相等(D)兩組對邊分別平行C請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？說一說A