復(fù)數(shù)的幾何意義課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義一、新課導(dǎo)入(1)實(shí)數(shù)可以判定相等或不相等；(2)不相等的實(shí)數(shù)可以比較大小；(3)實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；(4)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算；(5)負(fù)實(shí)數(shù)不能進(jìn)行開偶次方根運(yùn)算；……想一想,實(shí)數(shù)集有些什么性質(zhì)和特點(diǎn)?在幾何上，我們用什么來表示實(shí)數(shù)?實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.實(shí)數(shù)

數(shù)軸上的點(diǎn)

（形）（數(shù)）一一對應(yīng)

想一想x01實(shí)數(shù)的幾何模型:一、新課導(dǎo)入一個(gè)復(fù)數(shù)又該怎樣表示呢？復(fù)數(shù)的一般形式實(shí)部虛部一、新課導(dǎo)入知識回顧【探究點(diǎn)1】復(fù)數(shù)的幾何表示復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)（數(shù)）（形）一一對應(yīng)一一對應(yīng)一一對應(yīng)二、課堂探究

1.復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)建立平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面——復(fù)平面x軸——實(shí)軸y軸——虛軸abz=a+bixy0二、課堂探究思考：在復(fù)平面上，實(shí)軸上的點(diǎn)，虛軸上的點(diǎn)，各象限內(nèi)的點(diǎn)分別表示什么樣的數(shù)？（1）實(shí)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)；（2）虛軸上的點(diǎn)除原點(diǎn)外都表示純虛數(shù)；（3）各象限內(nèi)的點(diǎn)表示實(shí)部和虛部都不為零的虛數(shù).二、課堂探究這是復(fù)數(shù)的一種幾何意義.復(fù)數(shù)的幾何意義(一）在復(fù)平面上，下列各點(diǎn)對應(yīng)哪個(gè)復(fù)數(shù)？（1）原點(diǎn)（0,0）表示

；（2）實(shí)軸上的點(diǎn)（2,0）表示

；（3）虛軸上的點(diǎn)（0，-1）表示

；（4）點(diǎn)（-2，3）表示

.實(shí)數(shù)0實(shí)數(shù)2純虛數(shù)-i復(fù)數(shù)-2+3i小試牛刀【探究點(diǎn)2】復(fù)數(shù)的向量表示復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)（數(shù)）（形）一一對應(yīng)一一對應(yīng)一一對應(yīng)一一對應(yīng)二、課堂探究

2.復(fù)數(shù)平面向量xy0Z(a,b)abz=a+bi這是復(fù)數(shù)的又一種幾何意義.二、課堂探究復(fù)數(shù)的幾何意義(二）【探究點(diǎn)3】復(fù)數(shù)的模的幾何意義實(shí)數(shù)絕對值的幾何意義:復(fù)數(shù)的模其實(shí)是實(shí)數(shù)絕對值概念的推廣xOAa|a|=|OA|

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離.xOz=a+biy|z|=|OZ|復(fù)數(shù)的模

復(fù)數(shù)

z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離.的幾何意義:Z(a,b)二、課堂探究xy0Z(a,b)abz=a+bi

當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi是一個(gè)實(shí)數(shù)a，它的模等于|a|(就是a的絕對值).

復(fù)數(shù)

z=a+bi的模就是復(fù)數(shù)

z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離.復(fù)數(shù)模的幾何意義:三、例題導(dǎo)學(xué)共軛復(fù)數(shù)虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)叫做共軛虛數(shù).思考互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱.Oxy11-1-1解：(1)設(shè)z=x+yi(x,y∈R)，圖形:以原點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓.三、例題導(dǎo)學(xué)Oxy11-1-122-2-2三、例題導(dǎo)學(xué)已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍.

表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所在象限的問題復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿足的不等式組的問題轉(zhuǎn)化(幾何問題)(代數(shù)問題)數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想.素養(yǎng)提升練1.復(fù)數(shù)的幾何意義：2.復(fù)數(shù)模的幾何意義：點(diǎn)Z到原點(diǎn)的距離