中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件第20講銳角三角函數(shù)

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四部分

三角形第20講

銳角三角函數(shù)要點(diǎn)梳理1.銳角三角函數(shù)圖形銳角三角函數(shù)

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2.特殊角的三角函數(shù)值

的度數(shù)

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___

___

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_________

1

3.直角三角形的邊、角關(guān)系圖形邊、角關(guān)系三邊關(guān)系

___角的關(guān)系

____邊角關(guān)系

__

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4.解直角三角形的基本類型和方法圖形已知條件解法一邊及一銳角直角邊

和銳角

斜邊

和銳角

圖形已知條件解法兩邊兩條直角邊

和

直角邊

和斜邊

續(xù)表5.解直角三角形的應(yīng)用基本概念仰角、俯角__________________________________________________如上圖，在視線與水平線所成的銳角中，視線在水平線上方的角叫作仰角，視線在水平線下方的角叫作俯角基本概念坡度、坡角_________________________________________________如上圖，坡面的鉛直高度

和水平寬度

的比叫作坡度（坡比），用字母

表示；坡面與水平線的夾角

叫作坡角

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續(xù)表基本概念方向角______________________________________一般指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)為北（南）偏東（西）

度．如上圖，點(diǎn)

位于點(diǎn)

的北偏東

方向，點(diǎn)

位于點(diǎn)

的___________方向，點(diǎn)

位于點(diǎn)

的北偏西

方向（或西北方向）

續(xù)表第20講

銳角三角函數(shù)典題精析考點(diǎn)一

銳角三角函數(shù)名師指導(dǎo)

1.求銳角三角函數(shù)值時(shí)，必須找到或構(gòu)造出含該銳角的直角三角形，才能利用銳角三角函數(shù)的定義求解.

2.求銳角三角函數(shù)值時(shí)，要找準(zhǔn)該銳角的對(duì)邊與鄰邊.

圖1

圖1圖26

圖1考點(diǎn)專練

B

圖2

C

圖3考點(diǎn)二

解直角三角形名師指導(dǎo)

1.在一個(gè)三角形中，已知角度或銳角的三角函數(shù)值求線段的長(zhǎng)，通?？紤]利用解直角三角形的知識(shí)求解.

2.解題時(shí)，如果沒(méi)有直角三角形，那么常作三角形的高構(gòu)造直角三角形.圖4

思路點(diǎn)撥

圖4考點(diǎn)專練

C

圖5

2考點(diǎn)三

解直角三角形的應(yīng)用名師指導(dǎo)

對(duì)于解直角三角形的應(yīng)用問(wèn)題，當(dāng)已知條件中有兩個(gè)直角三角形時(shí)，兩個(gè)直角三角形的公共邊是解決問(wèn)題的突破口.

（1）當(dāng)公共邊已知時(shí)，可直接利用公共邊求解其他問(wèn)題.

（2）當(dāng)公共邊未知時(shí)，若公共邊能在某個(gè)直角三角形中求出，則先求出公共邊；若公共邊不能直接求出，則通過(guò)列方程間接求出.例3

一題多問(wèn)圖6

圖27

【答案】D圖7

圖7

【答案】D圖8

圖8

考點(diǎn)專練圖9

B

圖10

A

圖11

圖28

圖11

學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)完成備考練習(xí)（二十）

（第271頁(yè)）第20講

銳角三角函數(shù)備考練習(xí)（二十）銳角三角函數(shù)達(dá)標(biāo)練

C

A

圖1

A

D圖2

圖3

B

圖4

21圖5

9.5

圖6

圖7

圖40

提分練圖8

A

圖9

圖10

圖41

1.3圖11

圖42