旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形課件華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

10.3旋轉(zhuǎn)第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)3.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)導(dǎo)入一怎樣畫一個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形？如何來確定旋轉(zhuǎn)中心？思考：主要是畫幾個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn).用兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn).新課探究二生活中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形在日常生活中，一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度后能與自身重合.電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120°能與自身重合；螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)180°后，能與自身重合.你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎？摩天輪汽車輪胎發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪

用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙上畫這個(gè)圖形，使它與如圖所示的圖形重合.然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度（小于周角）后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合.旋轉(zhuǎn)的特征由上述操作可知，該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)60°后，能與自身重合，而且繞圓心120°或180°后，都能與自身重合.注意：在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在同一條直線上(如：BC

與

EF).

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度（小于周角）后能與自身重合的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)的度數(shù)稱為旋轉(zhuǎn)角度.一般來說，旋轉(zhuǎn)角度可以有多個(gè)，但旋轉(zhuǎn)中心只有一個(gè).

用類似上述的操作方法對(duì)如圖所示的圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，它是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？想一想：旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？該圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也都是軸對(duì)稱圖形；它們的旋轉(zhuǎn)中心為對(duì)稱軸的交點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)角是90°.

如圖所示的圖形是軸對(duì)稱圖形，用類似上述的操作方法對(duì)所示的圖形進(jìn)行探索，它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？（1）繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后能與自身重合的圖

形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.其中這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，

這個(gè)角度就是旋轉(zhuǎn)角度；（2）如果一個(gè)圖形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱

圖形，那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)；總結(jié)1.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形是兩種不同的對(duì)稱圖

形，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱

圖形不一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它們是兩個(gè)不同的

概念.2.一個(gè)是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，一個(gè)是翻折得到.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與以前學(xué)過的軸對(duì)稱圖形相同嗎？想一想：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)30°后能與自身重合的圖形.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的畫法：1.任意定一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心

O；2.按設(shè)計(jì)需要，把周角360°分成

n等份；3.以

O

為旋轉(zhuǎn)中心，360°除以

n

的商為旋轉(zhuǎn)角做順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n-1次即可得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.如圖，畫△ABC和過點(diǎn)P的兩條直線PQ、PR.畫出△ABC關(guān)于PQ對(duì)稱的三角形A′B′C′，再畫出△A′B′C′關(guān)于PR對(duì)稱的三角形A′′B′′C′′.BACQRBACPQRA′B′C′A′′B′′C′′隨堂練習(xí)三1.將下列圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后，不能與原來

的圖形重合的是()C2.如圖，該圖形圍繞點(diǎn)O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與

其自身重合的是()A.72°B.108°C.144°D.216°B3.下列各個(gè)說法正確的是()CA.是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，肯定不是軸對(duì)稱圖形

B.是軸對(duì)稱圖形，肯定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形

C.一些圖形可能既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形

D.既不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又不是軸對(duì)稱圖形不存在4.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、線

段、正六邊形、圓中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是

.

正三角形、正方形、線段、正六邊形、圓課堂小結(jié)四繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后能與自身重合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.其中這一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，這個(gè)角度就是旋轉(zhuǎn)角度；如果一個(gè)圖形既是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)；正