因式分解第3課時課件滬科版七年級數(shù)學下冊2

第8章整式乘法與因式分解8.4因式分解第3課時學習導航學習目標新課導入合作探究當堂檢測課堂總結(jié)一、學習目標1.能綜合運用提公因式法與乘法公式進行因式分解；(重點)2.知道將多項式進行分組，再進行因式分解.二、新課導入1.如何提取公因式？(1)定系數(shù)2.利用公式法把下列公式分解因式回顧(2)定字母(3)定指數(shù)因式分解：12ab2+8a2b=

；4ab(3b+2a)(2)4x2-25y2=

；(3)25m2+20mn+4n2=

.(2x+5y)(2x-5y)(5m+2n)2三、合作探究探究1因式分解方法的綜合運用1問題提出：如何把3ax2+6axy+3ay2分解因式？(x2+2xy+y2)3a問題解決：因式分解：3ax2+6axy+3ay2

=

；=

.

完全平方式x+y3a(x2+2xy+y2)3a(x+y)2問題探究：我們可以先利用提公因式法進行因式分解，它的公因式為

，于是可得：3ax2+6axy+3ay2=3a·

.x2+2xy+y2是一個

，它可以轉(zhuǎn)化為()2.三、合作探究練一練1.分解因式：8a3b+8a2b2+2ab3.解：原式=2ab(4a2+4ab+b2)=2ab(2a+b)2三、合作探究探究2因式分解方法的綜合運用2

問題提出：如何把4a3-ac2分解因式？問題探究：(1)這是兩個單項式相減的形式，能直接利用平方差公式分解因式嗎？不能，兩個單項式都不是某個數(shù)平方的形式(2)觀察：這個式子有公因式嗎？

，它是

.(3)我們第一步先要

，式子變?yōu)?/p>

.(4)這時就可以利用

括號內(nèi)的部分分解因式.a(4a2-c2)提取公因式a有平方差公式三、合作探究問題解決：因式分解：4a3-ac2

=

；=

.

a(4a2-c2)a(2a+c)(2a-c)三、合作探究練一練2.把下列各式分解因式.(1)

2ax2-2a3(2)4m3n2-9m=2a(x+a)(x-a)=m(2mn+3)(2mn-3)解：(1)原式=2a(x2-a2)(2)原式=m(4m2n2-9)三、合作探究探究3利用分組的方法分解因式

問題提出：把下列式子分解因式(1)4x2+2ax-y2+ay問題探究：(1)找出式子中隱藏的平方差形式部分或完全平方形式部分.交換第二、三項的位置變?yōu)?x2-y2+2ax+ay，此時第一、二項為平方差形式.(2)既然找到式中的平方差形式，剩余部分2ax+ay有什么特點？它們有公因式a，可以提取公因式.三、合作探究(3)那么此時把式子4x2-y2+2ax+ay分解因式，你的思路是？問題解決：按照你的思路寫出步驟.4x2+2ax-y2+ay=4x2-y2+2ax+ay=(4x2-y2)+(2ax+ay)=(2x+y)(2x-y)+a(2x+y)=(2x+y)(2x-y+a).分組三、合作探究練一練3.把式子：4x2-9y2+2x-3y分解因式

=(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)解：(1)原式=(4x2-9y2)+(2x-3y)=(2x-3y)(2x+3y+1)

.三、合作探究a2+4ab-4+4b2=a2-4+4ab+4b2=(a2-4)+(4ab+4b2)=(a+2)(a-2)+4b(a+b)小戴同學在學完分組法后，嘗試這把a2+4ab-4+4b2分解因式，步驟如下：問題1：他最后完成了分解因式嗎？是不是哪一步算錯了？問題2：那么剛才所學的分組方法還適用于這個式子嗎？三、合作探究問題提出：如何把下列式子分解因式？(2)a2+4ab-4+4b2

問題探究：(1)式子中某幾個項交換位置，能不能找出完全平方形式部分？問題解決：利用分組的方法把該式分解因式.交換位置后變?yōu)閍2+4ab+4b2-4，此時第

項為平方差形式.一、二、三a2+4ab-4+4b2=a2+4ab+4b2-4=(a+2b)2-22=(a2+4ab+4b2)-4=(a+2b+2)(a+2b-2).三、合作探究練一練4.把式子：a2+2ab+b2-c2分解因式

解：原式=(a2+2ab+b2)-c2=(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c).四、當堂檢測1.把下列多項式分解因式：

（1）2x3-32x；（2）9a3b3-ab；解：(1)原式=2x(x2-16)=2x(x+4)(x-4)；(3)mx2-8mx+16m；(2)原式=ab(9a2b2-1)=ab(3ab+1)(3ab-1)；原式=m(x2-8x+16)=m(x-4)2；四、當堂檢測（4）-x4+256；（5）-a+2a2-a3；（6）27x2y2-18x2y+3x2.解：原式=(16+x2)(16-x2)=(16+x2)(16+x)(16-x)；原式=-a(a2-2a+1)=-a(a-1)2；=3x2(9y2-6y+1)；=3x2(3y-1)2.四、當堂檢測2.把下列各式分解因式：(1)4a2-b2+4a-2b；(2)x2-2xy+y2-1；解：原式=(2a+b)(2a-b)+2(2a-b)=(2a+b)(2a-b)+2(2a-b)=(2a-b)(2a+b+2).原式=(x2-2xy+y2)-1=(x-y)2-12=(x-y+1)(x-y-1)四、當堂檢測(3)9x2+6x+2y-y2；(4)x2-y2+a2-b2+2ax+2by.解：=(x2+2ax+a2)-(y2-2by+b2)原式=(x2+2ax+a2)+(-y2+2by-b2)=(x+a)2-(y-b)2=(x+a+y-b)(x+a-y+b).原式