江蘇省無錫市江陰市長涇第二中學2023-2024學年八年級下學期3月隨堂練習數(shù)學試題

初二數(shù)學隨堂練習2總分120出卷人：審核人：選擇題（每題3分，共30分）班級：_________姓名：________1．下面圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．為了了解某校八年級學生的視力，從中抽取60名學生進行視力檢查．在這次調查中，總體是（

）A．每名學生的視力 B．60名學生的視力C．60名學生 D．該校八年級學生的視力全體3.在式子①，②，③，④中，是分式個數(shù)（）A.4 B.3 C.2 D.14．下列命題中，為真命題的是（

）（1）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（2）對角線互相垂直的四邊形是矩形；（3）對角線相等的平行四邊形是菱形；（4）對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4） D．（3）（4）5．若分式的值為，則的值為（）A． B． C． D．0或6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，現(xiàn)將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°（7）7．如圖，在平行四邊形中，E為上一點，連結，已知，，記，則用α的代數(shù)式表示的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，矩形ABCD的邊BC和AB的長分別為4和5，把它的左上角如圖所示折疊．點A恰好落在CD邊上的點F處，折痕為BE，則DE的長為()A． B． C． D．9.如圖，D、E、F分別是△ABC各邊中點，則以下說法錯誤的是（）A.△BDE和△DCF的面積相等B.四邊形AEDF是平行四邊形C.若AB=BC，則四邊形AEDF是菱形D.若，則四邊形AEDF是矩形已知：四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分別是AD，BC的中點，則線段MN的取值范圍是（

）A．1＜MN＜5 B．1＜MN≤5 C．＜MN＜ D．＜MN≤（8）(9)(10)二、填空題（每題3分，共24分）11．在平行四邊形ABCD中，，則的度數(shù)為______．12.一個樣本的40個數(shù)據(jù)分別落在4個組內，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2、8、20，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為______．13．如圖，直線、垂直相交于點，曲線關于點成中心對稱，點的對稱點是點，于點，于點．若，，則陰影部分的面積之和為______．（14）（15）14.如圖，在菱形中，對角線與相交于點O，且，，，交于E，則______．15.如圖，在中，平分，于點F，D為的中點，連接延長交于點E．若，，則線段的長為______．16．如圖，已知菱形，，，點，點分別是邊，上的動點，，則四邊形的面積為______．（17）（18）17．如圖，把一個矩形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個內角為100°的菱形，剪口與豎直折痕所成的銳角的度數(shù)為．18．如圖，M、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個動點，滿足AM=BN，連接AC交BN于點E，連接DE交AM于點F，連接CF，若正方形的邊長為4，則線段CF的最小值是______．三、解答題（共計66分）19．（6分）每年的6月5日是“世界環(huán)境日”．某中學“環(huán)保小衛(wèi)士”研學小組對周邊小區(qū)部分居民開展了以“愛護環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調查，調查內容如下：A：能將垃圾放到規(guī)定地點，并會考慮垃圾分類B：能將垃圾放到規(guī)定地點，但不會考慮垃圾分類C：基本能將垃圾放到規(guī)定地點，偶爾會亂扔垃圾每人都選且只選一項，研學小組將調查結果制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)研學小組一共調查了人；請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)求扇形統(tǒng)計圖中C對應的扇形圓心角的度數(shù)；(3)如果你是“環(huán)保小衛(wèi)士”，請根據(jù)以上調查結果，談談你的想法．20．（6分）如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上．

(1)以點為旋轉中心，將繞點順時針旋轉得到，畫出，并寫出點坐標．(2)畫出關于原點成中心對稱的，并寫出點坐標．(3)若可看作是由繞點P順時針旋轉得到的，則點P的坐標為______．21．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC．尺規(guī)作圖：（1）如圖1，求作矩形BCDE，點E落在直線AD上；（2）如圖2，求作菱形MBND，點M落在直線AD上，點N落在直線BC上．22.（8分）如圖，線段、相交于點O，，．線段上的兩點E、F關于點O對稱．求證：．23．（8分）如圖，矩形中，，．，分別是邊，上的點，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若四邊形是菱形，求菱形的邊長．24.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點F．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若AB＝6，BC＝10，求EF的長．25．(10分)如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，E是邊CD上一點（與C、D不重合）．四邊形ABCE關于直線AE的對稱圖形為四邊形AEMN．（1）若CE＝2，AN與CD交于點F，求△AEF的面積；（2）如圖2，ME的延長線交AB于點P，設DE＝x（0＜x＜2），求△APE的面積S．（用含x代數(shù)式表示）圖1圖226．(10分)如圖１，在平面直角坐標系中，AB∥OC，點A（4，0），直線y=－14x＋3經過點B，與y軸交于點C（1）求頂點B的坐標；（2）如圖2，直線l經過點C，與