第六章-氣體的一維流動課件

《工程流體力學》

電子教案第六章 氣體的一維流動§6.1 微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù)§6.2 氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)§6.3 正激波§6.4 變截面管流§6.5等截面摩擦管流§6.6 等截面換熱管流2精選課件ppt§6.1微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù)一、微弱擾動的一維傳播活塞右移形成壓縮波活塞左移形成膨脹波3精選課件ppt§6.1微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù)一、微弱擾動的一維傳播（續(xù)）選用與微弱擾動波一起運動的相對坐標系為參考坐標系連續(xù)方程動量方程4精選課件ppt二、聲速

聲音傳播的速度，即微弱擾動波傳播的速度。

聲音是由微弱壓縮和微弱膨脹波交替組成的。流體完全氣體空氣§6.1微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù)5精選課件ppt二、聲速（續(xù)）在相同溫度下，不同介質(zhì)中有不同的聲速。流體中的聲速是狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)。流體可壓縮性大，聲速低；流體可壓縮性小，聲速高。在同一氣體中，聲速隨著氣體溫度的升高而增高，并與氣體熱力學溫度的平方根成比例。§6.1微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù)6精選課件ppt三、馬赫數(shù)氣體在某點的流速與當?shù)芈曀僦??！?.1微弱擾動的一維傳播聲速馬赫數(shù)亞聲速流聲速流超聲速流7精選課件ppt一、滯止狀態(tài)假定氣體的流動速度等熵地滯止到零時的狀態(tài)稱為滯止狀態(tài)。§6.2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)滯止狀態(tài)參數(shù)用下標0表示滯止焓:h0滯止壓強:p0滯止密度:

0滯止溫度:T08精選課件ppt一、滯止狀態(tài)（續(xù)）滯止參數(shù)與靜參數(shù)的關系§6.2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)絕能等熵流中，Ma增大，溫度、聲速、壓強、和密度都減小。9精選課件ppt二、極限狀態(tài)假定氣體的分子無規(guī)則運動的動能（即氣流的靜溫和靜壓均降到零）全部轉(zhuǎn)換成宏觀運動動能的狀態(tài)稱為極限狀態(tài)?！?.2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)絕能等熵流中，單位質(zhì)量氣體所具有的總能量等于極限速度的速度頭。極限速度10精選課件ppt三、臨界狀態(tài)氣流速度恰好等于當?shù)嘏R界速度時的狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)?！?.2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)臨界狀態(tài)參數(shù)用下標cr表示滯止焓:hcr滯止壓強:pcr滯止密度:

cr滯止溫度:Tcr11精選課件ppt三、臨界狀態(tài)（續(xù)）臨界參數(shù)與滯止參數(shù)的關系§6.2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)絕能等熵流中，各臨界參數(shù)均保持不變。12精選課件ppt三、臨界狀態(tài)（續(xù)）當?shù)芈曀賑與臨界聲速ccr的區(qū)別§6.2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)當?shù)芈曀賑——氣體所處狀態(tài)下實際存在的聲速。臨界聲速ccr——氣體所處狀態(tài)相對應的臨界狀態(tài)下的聲速。13精選課件ppt四、速度系數(shù)1.常見參考速度§6.2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)當?shù)芈曀賑臨界聲速ccr極限速度vmax2.速度系數(shù)M*氣流速度與臨界聲速ccr之比稱為速度系數(shù)。引用M*的好處：(1)絕能流中ccr是常數(shù)(2)絕能流中極限狀態(tài)時,Ma→∞,而M*為有限值。14精選課件ppt四、速度系數(shù)（續(xù)）3.M*與Ma間的對應關系§6.2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)15精選課件ppt四、速度系數(shù)（續(xù)）4.用M*表示的靜總參數(shù)比§6.2氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)16精選課件ppt一、激波當超聲速氣流流過大的障礙物時，氣流在障礙物前將受到急劇壓縮，其壓強、溫度和密度都將突躍地升高，而速度突躍地降低，這種使流動參數(shù)發(fā)生突躍變化的強壓縮波叫做激波?！?.3正激波正激波斜激波曲激波17精選課件ppt一、激波（續(xù)）1.正激波§6.3正激波波面與氣流方向垂直的平面激波Ma1>1v1v22.斜激波波面與氣流方向不垂直的平面激波Ma1>12

<2

max3.曲激波波面與氣流方向不垂直的曲面激波Ma1>12

<2

max18精選課件ppt二、正激波的形成和厚度1.正激波的形成§6.3正激波

波前當?shù)芈曀俨ê罅魉俨▊鞑ソ^對速度波后壓強波后溫度p2p1t=t1p1

1T1p1

1T1t=t2p2p1p2

2T2t=t1p2p1t=t3p1

1T1p2

2T2第二道波c’1dvg1+dvg2c’1+dvg1p1+2dpT1+dT1+dT2第三道波c’’1dvg1+dvg2+dvg3c’’1+dvg1+dvg2p1+3dpT1+dT1+dT2+dT3第一道波c1dvg1c1p1+dpT1+dT1后面的微弱壓縮波總比前面的跑得快，在某一個時刻，后面所有的微弱壓縮波都趕上最前面的微弱壓縮波，從而形成激波。19精選課件ppt二、正激波的形成和厚度2.正激波的厚度§6.3正激波激波厚度隨馬赫數(shù)的增大二迅速減小，激波是有厚度的，激波的厚度非常小，通常忽略不計，實際計算中將激波作為間斷面來處理。20精選課件ppt三、正激波的傳播速度§6.3正激波——激波的傳播速度——波后氣流的速度——激波經(jīng)過后的氣體參數(shù)——激波經(jīng)過前的氣體參數(shù)連續(xù)性方程：動量方程：21精選課件ppt三、正激波的傳播速度（續(xù)）§6.3正激波激波的傳播速度和波后氣流的速度決定于壓強突躍。22精選課件ppt三、正激波的傳播速度（續(xù)）§6.3正激波藍金—許貢紐公式經(jīng)過激波的密度突躍和溫度突躍只決定于壓強突躍。23精選課件ppt三、正激波的傳播速度（續(xù)）§6.3正激波突躍壓縮和等熵壓縮的區(qū)別24精選課件ppt四、正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻的概念§6.3正激波1.正激波前后氣流參數(shù)的關系

1212——激波經(jīng)過后的氣體參數(shù)——激波經(jīng)過前的氣體參數(shù)連續(xù)性方程：動量方程：能量方程：25精選課件ppt四、正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻的概念（續(xù)）§6.3正激波1.正激波前后氣流參數(shù)的關系（續(xù)）

1212物理意義——普朗特激波公式建立了正激波前后氣流速度之間的關系，即正激波前、后速度系數(shù)的乘積等于1。正激波前來流的速度為超聲速，正激波后的氣流永遠為亞聲速流。普朗特激波公式：或26精選課件ppt四、正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻的概念（續(xù)）§6.3正激波1.正激波前后氣流參數(shù)的關系（續(xù)）

27精選課件ppt四、正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻的概念（續(xù)）§6.3正激波1.正激波前后氣流參數(shù)的關系（續(xù)）

28精選課件ppt四、正激波前后氣流參數(shù)的關系波阻的概念（續(xù)）§6.3正激波2.正激波的波阻氣流經(jīng)過激波，速度降低，動量減小，熵值增加，因而必有作用在氣流上與來流方向相反的力，阻滯氣流的力，相反，氣流作用在物體上也存在阻力，這種因激波存在而產(chǎn)生的阻力稱為波阻。波阻的大小決定于激波的強度，激波越強，波阻越大，反之亦然。29精選課件ppt§6.4變截面管流變截面管流的假設1.完全氣體2.定比熱3.一維定常流動5.不考慮流體的粘性影響4.與外界沒有熱、功和質(zhì)量交換即定比熱完全氣體的一維定常流動絕能等熵流。30精選課件ppt§6.4變截面管流一、氣流速度與通道截面的關系1.基本方程微分形式的連續(xù)性方程：微分形式的動量方程：引入聲速公式：微分形式的氣體狀態(tài)方程：31精選課件ppt§6.4變截面管流一、氣流速度與通道截面的關系2.氣流速度與通道截面的關系32精選課件ppt§6.4變截面管流一、氣流速度與通道截面的關系3.噴管使高溫高壓氣體的熱能經(jīng)降壓加速轉(zhuǎn)換為高速氣流動能的管道。(1)氣流參數(shù)的變化趨向33精選課件ppt§6.4變截面管流一、氣流速度與通道截面的關系(續(xù)）3.噴管（續(xù)）(2)噴管截面積的相對變化趨向收縮噴管漸擴噴管亞聲速段噴管截面積應逐漸減小，超聲速段噴管截面積應逐漸增大。34精選課件ppt§6.4變截面管流一、氣流速度與通道截面的關系(續(xù)）3.噴管（續(xù)）(3)拉瓦爾噴管氣流由亞聲速加速到超聲速的噴管。縮放噴管35精選課件ppt§6.4變截面管流一、氣流速度與通道截面的關系(續(xù)）4.擴壓管通過減速增壓使高速氣流的動能轉(zhuǎn)換為氣體壓強勢能和內(nèi)能的管道。(1)氣流參數(shù)的變化趨向36精選課件ppt§6.4變截面管流一、氣流速度與通道截面的關系(續(xù)）4.擴壓管（續(xù)）(2)噴管截面積的相對變化趨向漸擴擴壓管漸縮擴壓管亞聲速段擴壓管截面積應逐漸增大，超聲速段擴壓管截面積應逐漸減小。37精選課件ppt§6.4變截面管流二、噴管1.收縮噴管(1)出口的流速和流量出口流速38精選課件ppt§6.4變截面管流二、噴管(續(xù))1.收縮噴管(續(xù))(1)出口的流速和流量(續(xù))質(zhì)量流量質(zhì)量流量qm是p1的連續(xù)函數(shù)(pcr<p1<p0)39精選課件ppt§6.4變截面管流二、噴管(續(xù))1.收縮噴管(續(xù))(1)出口的流速和流量(續(xù))最大質(zhì)量流量出口為臨界狀態(tài)時流量達到最大值40精選課件ppt§6.4變截面管流二、噴管(續(xù))1.收縮噴管(續(xù))(2)變工況分析氣體在管內(nèi)完全膨脹氣體在管內(nèi)完全膨脹氣體在管內(nèi)膨脹不足,流出噴管后繼續(xù)膨脹41精選課件ppt§6.4變截面管流二、噴管(續(xù))2.縮放噴管(1)的流速和流量出口流速喉部流速42精選課件ppt§6.4變截面管流二、噴管(續(xù))2.縮放噴管(續(xù))(1)流速和流量(續(xù))質(zhì)量流量以喉部面積計算以出口面積計算43精選課件ppt§6.4變截面管流二、噴管(續(xù))2.縮放噴管(續(xù))(2)面積比公式44精選課件ppt§6.4變截面管流二、噴管(續(xù))2.縮放噴管(續(xù))(3)變工況分析三個劃界的壓強比：設計工況下氣流作正常完全膨脹時出口截面的壓強比設計工況下氣流作正常膨脹，但在出口截面產(chǎn)生正激波時波后的壓強比氣流在喉部達到聲速，其余全為亞聲速時出口截面的壓比45精選課件ppt§6.4變截面管流二、噴管(續(xù))2.縮放噴管(續(xù))(3)變工況分析(續(xù))四種流動狀態(tài)：46精選課件ppt§6.5等截面摩擦管流一、范諾線等截面摩擦管流的假設:1.完全氣體2.定比熱3.一維定常流動4.與外界沒有熱、功和質(zhì)量交換5.流動有摩擦6.管道比較短連續(xù)性方程：能量方程：氣體狀態(tài)方程：氣體的焓與熵函數(shù)關系47精選課件ppt§6.5等截面摩擦管流一、范諾線(續(xù))48精選課件ppt§6.5等截面摩擦管流一、范諾線(續(xù))連續(xù)性方程：能量方程：完全氣體的焓：完全氣體的熵：亞聲速流動超聲速流動聲速的臨界狀態(tài)49精選課件ppt§6.5等截面摩擦管流二、絕熱摩擦管流的計算1.基本方程連續(xù)性方程：能量方程：動量方程：狀態(tài)方程：2.氣流參數(shù)的關系氣流速度的變化50精選課件ppt§6.5等截面摩擦管流二、絕熱摩擦管流的計算(續(xù))2.氣流參數(shù)關系(續(xù))密度比和速度比：溫度比：壓強比：51精選課件ppt§6.5等截面摩擦管流二、絕熱摩擦管流的計算(續(xù))總壓比：熵增：2.氣流參數(shù)關系(續(xù))52精選課件ppt§6.5等截面摩擦管流二、絕熱摩擦管流的計算(續(xù))3.極限管長極限狀態(tài)：出口流動狀態(tài)為臨界狀態(tài)，即極限管長：從發(fā)展到極限狀態(tài)時的管長為極限管長，又稱最大管長。53精選課件ppt§6.5等截面摩擦管流三、摩擦造成的壅塞現(xiàn)象當實際管長超過極限管長，即時，極限管長處的氣流速度已達到聲速，密流已達到最大值，但大于極限管長的管段的摩擦作用將使氣流的總壓繼續(xù)降低，原先在極限管長時能夠通過的流量這時便通不過了，發(fā)生了壅塞，這就是摩擦造成的壅塞現(xiàn)象。54精選課件ppt§6.6等截面換熱管流一、瑞利線等截面換熱管流的假設:1.完全氣體2.定比熱3.一維定常流動4.與外界沒有功和質(zhì)量交換,有熱交換5.流動無摩擦6.管道