中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》專項檢測卷(附帶答案)

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》專項檢測卷(附帶答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2023?嘉峪關(guān))將直線y＝5x向下平移2個單位長度,所得直線的表達(dá)式為()A.y＝5x-2 B.y＝5x+2 C.y＝5(x+2) D.y＝5(x-2)2.(2023?涼山州)若一次函數(shù)y＝(2m+1)x+m-3的圖象不經(jīng)過第二象限,則m的取值范圍是()A.m B.m＜3 C.m＜3 D.m≤33.(2023?陜西)在平面直角坐標(biāo)系中,將直線y＝-2x向上平移3個單位,平移后的直線經(jīng)過點(-1,m)()A.-1 B.1 C.-5 D.54.(2023·廣西壯族自治區(qū))若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,則下列說法正確的是() A.k>0B.b=2C.y隨x的增大而增大D.x=3時,y=05.(2023秋?錦州)已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y＝﹣kx+k的圖象大致是()6.(2023·隨州模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,動點A,B分別在x軸上和函數(shù)y＝x的圖象上,AB＝4,CB⊥AB,BC＝2,則OC的最大值為()A.eq\f(2\r(2),2)B.eq\f(2\r(2),4)C.2eq\r(5)D.eq\f(2\r(5),2)7.(2023?陜西)在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點.若直線y＝x+3分別與x軸、直線y＝﹣2x交于點A、B,則△AOB的面積為()A.2 B.3 C.4 D.68.【題目】(2023·江蘇揚(yáng)州市)如圖,一次函數(shù)y=x+的圖象與x軸、y軸分別交于點A,B,把直線AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點C,則線段AC長為() A. B. C. D.9.(2023?重慶)甲無人機(jī)從地面起飛,乙無人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛,兩架無人機(jī)同時勻速上升10s.甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y(單位:m)(單位:s)之間的關(guān)系如圖所示.下列說法正確的是()A.5s時,兩架無人機(jī)都上升了40m B.10s時,兩架無人機(jī)的高度差為20m C.乙無人機(jī)上升的速度為8m/s D.10s時,甲無人機(jī)距離地面的高度是60m10.(2022·重慶江津·一模)在一條筆直的公路上,依次有A、B、C三地.小明、小亮從A地駕車同時出發(fā)勻速運(yùn)動.小明從A地出發(fā)以2千米/分的速度到達(dá)B地后立即返回A地,到達(dá)A地后小明原地休息,小亮從A地出發(fā)途經(jīng)B地前往終點C地.小明與小亮的距離s(單位:千米)和小亮所用的時間t(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則出發(fā)后小明從B地返回與小亮相遇時小亮距C地的距離為(

)A.5km B.6km C. D.二、填空題（本大題共8道小題）11.(2023秋?武侯區(qū))若一次函數(shù)y＝(k﹣2)x+3﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限,則k的取值范圍是.12.(2023·自貢模擬)已知直線y＝kx－3與y＝(3k－1)x＋2互相平行,則直線y＝kx－3不經(jīng)過第____象限.13.(2023棗莊模擬)如圖,直線y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點,以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點C向左平移,使其對應(yīng)點C′恰好落在直線AB上,則點C′的坐標(biāo)為.14.(2023·賀州中考)如圖,一次函數(shù)y＝x＋4與坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點,點P,C分別是線段AB,OB上的點,且∠OPC＝45°,PC＝PO,則點P的坐標(biāo)為_________.15.(2023秋?南關(guān)區(qū))直線y＝kx+b與直線y＝2x+2023平行,且與y軸交于點M(0,4),則其函數(shù)關(guān)系式是()A.y＝﹣2x+2023 B.y＝2x+4 C.y＝﹣2x+4 D.y＝2x﹣202316.(2023九上·海淀月考)探究函數(shù)y=x|x-2|的圖象與性質(zhì).小娜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=x|x-2|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小娜的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)下表是x與y的幾組對應(yīng)值.請直接寫出:m=,n=;(2)如圖,小娜在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中已經(jīng)給出的各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,請再描出剩下的兩個點,并畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:若方程x|x-2|=a有三個不同的解,記為x1,x2,x3,且x1<x2<x3.請直接寫出x1+x2+x3的取值范圍.17.(2022·江蘇蘇州·一模)如圖1,對于平面內(nèi)的點A、P,如果將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB,就稱點B是點A關(guān)于點P的“放垂點”.如圖2,已知點A(4,0),點P是y軸上一點,點B是點A關(guān)于點P的“放垂點”,連接AB、OB,則AB+OB的最小值是_________.18.(2023?畢節(jié)市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點N1(1,1)在直線l:y＝x上,過點N1作N1M1⊥l,交x軸于點M1;過點M1作M1N2⊥x軸,交直線于N2;過點N2作N2M2⊥l,交x軸于點M2;過點M2作M2N3⊥x軸,交直線l于點N3;…,按此作法進(jìn)行下去,則點M2023的坐標(biāo)為.三、解答題（本大題共6道小題）19.(2023春?隴縣)如圖,已知直線l1經(jīng)過點A(-1,0)與點B(2,3),另一條直線l2經(jīng)過點B,且與x軸交于點P(m,0).(1)求直線l1的解析式.(2)若△ABP的面積為3,求m的值.20.(2023春?西豐縣)如圖,一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A(2,4),B(﹣2,﹣2)兩點,與y軸交于點C.(1)求k,b的值,并寫出一次函數(shù)的解析式;(2)求點C的坐標(biāo).21.(2023·遼寧鐵嶺·中考)小紅經(jīng)營的網(wǎng)店以銷售文具為主,其中一款筆記本進(jìn)價為每本10元,該網(wǎng)店在試銷售期間發(fā)現(xiàn),每周銷售數(shù)量y(本)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,三對對應(yīng)值如下表:(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)通過與其他網(wǎng)店對比,小紅將這款筆記本的單價定為元(12≤x≤15,且x為整數(shù)),設(shè)每周銷售該款筆記本所獲利潤為w元,當(dāng)銷售單價定為多少元時每周所獲利潤最大,最大利潤是多少元?22.(2023?寧夏)如圖,已知直線y＝kx+3與x軸的正半軸交于點A,與y軸交于點sin∠OAB=.(1)求k的值;(2)D、E兩點同時從坐標(biāo)原點O出發(fā),其中點D以每秒1個單位長度的速度,沿O→A→B的路線運(yùn)動,沿O→B→A的路線運(yùn)動.當(dāng)D,E兩點相遇時,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.①在D、E兩點運(yùn)動過程中,是否存在DE∥OB？若存在,求出t的值,請說明理由;②若設(shè)△OED的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出t為多少時23.(2023·紹興)我國傳統(tǒng)的計重工具——秤的應(yīng)用,方便了人們的生活.如圖1,可以用秤砣到秤紐的水平距離,來得出秤鉤上所掛物體的重量.稱重時,若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x(厘米)時,秤鉤所掛物重為y(斤),則y是x的一次函數(shù).下表中為若干次稱重時所記錄的一些數(shù)據(jù).(1)在上表x,y的數(shù)據(jù)中,發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)記錄錯誤.在圖2中,通過描點的方法,觀察判斷哪一對是錯誤的?(2)根據(jù)(1)的發(fā)現(xiàn),問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時,秤鉤所掛物重是多少?24.(2023·四川中考真題)推進(jìn)農(nóng)村土地集約式管理,提高土地的使用效率是新農(nóng)村建設(shè)的一項重要舉措.某村在小城鎮(zhèn)建設(shè)中集約了2400畝土地,計劃對其進(jìn)行平整.經(jīng)投標(biāo),由甲乙兩個工程隊來完成平整任務(wù).甲工程隊每天可平整土地45畝,乙工程隊每天可平整土地30畝.已知乙工程隊每天的工程費(fèi)比甲工程隊少500元,當(dāng)甲工程隊所需工程費(fèi)為12000元,乙工程隊所需工程費(fèi)為9000元時,兩工程隊工作天數(shù)剛好相同.(1)甲乙兩個工程隊每天各需工程費(fèi)多少元?(2)現(xiàn)由甲乙兩個工程隊共同參與土地平整,已知兩個工程隊工作天數(shù)均為正整數(shù),且所有土地剛好平整完,總費(fèi)用不超過110000元.①甲乙兩工程隊分別工作的天數(shù)共有多少種可能?②寫出其中費(fèi)用最少的一種方案,并求出最低費(fèi)用.答案一、選擇題（本大題共10道小題）1.解:將直線y＝5x向下平移2個單位長度,所得的函數(shù)解析式為y＝4x-2.故選:A.2.D【解析】根據(jù)題意得,解得m≤3.3.解:將直線y＝-2x向上平移3個單位,得到直線y＝-2x+3,把點(-1,m)代入.故選:D.4.B5.解:∵正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)函數(shù)值隨x的增大而增大,∴k＜0,∴﹣k＞0,∴一次函數(shù)y＝﹣kx+k的圖象經(jīng)過一、三、四象限;故選:B.6.C7.B【解析】在y＝x+3中,令y＝0,得x＝﹣3,解得,,∴A(﹣3,0),B(﹣1,2),∴△AOB的面積3×2＝38.A9.解:由圖象可得,5s時,甲無人機(jī)上升了40m,故選項A錯誤;甲無人機(jī)的速度為:40÷5＝6(m/s),乙無人機(jī)的速度為:(40-20)÷5＝4(m/s);則10s時,兩架無人機(jī)的高度差為:(7×10)-(20+4×10)＝20(m);10s時,甲無人機(jī)距離地面的高度是8×10＝80(m);故選:B.10.D二、填空題（本大題共8道小題）11.解:當(dāng)一次函數(shù)y＝(k﹣2)x+3﹣k的圖象經(jīng)過第一、三象限時,,∴k＝3;當(dāng)一次函數(shù)y＝(k﹣2)x+3﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限時,,∴2＜k＜3.綜上,k的取值范圍是2＜k≤3.故答案為:2＜k≤3.12.二13.(﹣1,2).【解析】∵直線y=2x+4與y軸交于B點,∴x=0時,得y=4,∴B(0,4).∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,∴C在線段OB的垂直平分線上,∴C點縱坐標(biāo)為2.將y=2代入y=2x+4,得2=2x+4,解得x=﹣1.故答案為:(﹣1,2).14.(－2eq\r(2),4－2eq\r(2))15.解:∵直線y＝kx+b與y＝2x+2023平行,∴k＝2,∵點M(0,4)在直線y＝2x+b上,∴b＝4,∴所求直線解析式為y＝2x+4.故選:B.16.(1)1;0(2)解:如圖:(3)解:∵y=a與y=x|x-2|函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)即是x1、x2、x3的值,且x1<x2<x3.由圖觀察可得0<x1<1,1<x2<2,2<x3<1+,∴3<x1+x2+x3<4+17.18.解:如圖1,過N1作N5E⊥x軸于E,過N1作N1F⊥y軸于F,∵N4(1,1),∴N3E＝N1F＝1,∴∠N5OM1＝45°,∴∠N1OM2＝∠N1M1O＝45°,∴△N3OM1是等腰直角三角形,∴N1E＝OE＝EM5＝1,∴OM1＝7,∴M1(2,6),同理,△M2ON2是等腰直角三角形,∴OM8＝2OM1＝8,∴M2(4,7),同理,OM3＝2OM2＝22OM6＝23,∴M8(23,6),∴OM4=2OM5=24∴M5(24,6),依此類推,故M2023(22023,0),故答案為:(42023,0).三、解答題（本大題共6道小題）19.解:(1)設(shè)直線l1的解析式為y＝kx+b,把A(-1,0)、B(2,3)代入得,解得,∴直線l1的解析式為y＝x+1;(2)∵△ABP的面積為3,∴|m+1|×3＝3,解得m＝1或m＝-3,即m的值為1或-3.20.解:(1)把A(2,4),B(﹣2,﹣2)代入y＝kx+b得:,解得,∴一次函數(shù)的解析式為:yx+1;(2)把x＝0代入yx+1中得:y＝1,∴C(0,1).21.(1)y=-50x+1100;(2)銷售單價為15元時,每周所獲利潤最大,最大利潤是1750元.22.解:(1)直線y＝kx+3,當(dāng)x＝0時,∴B(5,3),∴OB＝3,∵∠AOB＝90°,且sin∠OAB＝,∴＝,∵AB＝OB＝,∴OA＝＝3,∴A(4,0),把A(2,0)代入y＝kx+3得3＝4k+3,解得k＝.(2)①不存在,理由如下:在OA上取一點F(,0),當(dāng)0＜t＜時,如圖1,OE＝2t,∵＝＝,＝＝,∴＝,∵∠DOE＝∠FOB,∴△ODE∽△OFB,∴∠ODE＝∠OFB,∴DE∥BF,當(dāng)t＝時,DE與BF重合,∴當(dāng)0＜t≤時,不存在DE∥OB;當(dāng)＜t＜4時,AF＝4＝,AE＝8-2t,∵＝＝,＝,∴＝,同理可證DE∥BF,∴此時不存在DE∥OB,綜上所述,不存在DE∥OB.②當(dāng)2＜t≤時,如圖5,S△OED＝OD?OE＝2,∴S＝t7,∵a＝1＞0,∴S隨t的增大而增大,∴當(dāng)t＝時,S最大＝()2＝;當(dāng)＜t＜5時,作EG⊥x軸,∴△AGE∽△AOB,∴＝,∴GE＝?AE＝,∴S△OED＝OD?GE＝×t2+t,∴S＝t2+t,∵S＝t2+t＝2+,且＜7,,∴當(dāng)t＝2時,S最大＝,∵＞,∴當(dāng)t＝2時,S的最大值為,綜上所述,S＝,S的最大值為.23.解:(1)觀察圖象可知,x＝7,y＝2.75這組數(shù)據(jù)錯誤.(2)設(shè)y＝kx＋b.把x＝1,y＝0.75,x＝2,y＝1代入上式,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0.75，,2k＋b＝1.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝0.25，,b＝0.5.))∴y＝0.25＋0.5.當(dāng)x＝16時,y＝4.5.答:秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16