【同步導(dǎo)學(xué)】物理教科2019版必修2：2.2 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度課后習(xí)題

2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度基礎(chǔ)鞏固1.下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是()A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B.向心加速度的方向始終保持不變C.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,向心加速度的大小不斷變化答案：A解析：向心加速度方向始終指向圓心,與速度方向垂直,方向時(shí)刻在變化,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,向心加速度的大小不變,方向時(shí)刻變化,故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2.如圖所示,用細(xì)繩拴一小球在光滑桌面上繞一鐵釘(系一繩套)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)于小球的受力,下列說法正確的是()A.重力、支持力B.重力、支持力、繩子拉力C.重力、支持力、繩子拉力和向心力D.重力、支持力、向心力答案：B解析：向心力是效果力,可以是一個(gè)力,也可以是一個(gè)力的分力或幾個(gè)力的合力。3.關(guān)于向心力,下列說法正確的是()A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力B.向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是恒力D.做一般曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合力即為向心力答案：B解析：與速度方向垂直的力使物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變,此力指向圓心,命名為向心力,所以向心力不是由于物體做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。向心力與速度方向垂直,不改變速度的大小,只改變速度的方向。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力始終指向圓心,方向在不斷變化,是個(gè)變力。做一般曲線運(yùn)動(dòng)的物體的合力通常可分解為切向分力和法向分力。切線方向的分力提供切向加速度,改變速度的大小;法線方向的分力提供向心加速度,改變速度的方向。正確選項(xiàng)為B。4.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度,下列說法正確的是()A.由于a=v2B.由于a=v2C.由于a=rω2,所以角速度大的物體向心加速度大D.以上結(jié)論都不正確答案：D解析：研究三個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí),要注意在一個(gè)量一定時(shí),研究另兩個(gè)量的關(guān)系才有意義,比如a=v2r,只有在r一定的前提下,才能說速度v越大,加速度5.(多選)如圖所示,一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),P、Q、R是環(huán)上的三點(diǎn),則下列說法正確的是()A.向心加速度的大小aP=aQ=aRB.任意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)向心加速度的方向相同C.線速度vP>vQ>vRD.任意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)的線速度方向均不同答案：BC解析：R、Q、P三點(diǎn)的軌道圓心都在軸AB上,且它們的軌道平面互相平行,因此三點(diǎn)的角速度相同,由于向心加速度方向也相同且指向軸AB,由an=rω2可知:aP>aQ>aR,又由v=ωr可知vP>vQ>vR,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B、C正確;三點(diǎn)的線速度方向都沿軌跡的切線方向,故它們的線速度方向相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.如圖所示,在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中,男運(yùn)動(dòng)員以自身為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為30r/min,女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度為4.8m/s,求女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑及向心加速度大小。答案：3.14rad/s1.53m15.1m/s2解析：男女運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速、角速度是相同的,由ω=2πn得ω=2×3.14×3060rad/s=3.由v=ωr得r=vω=4.8由a=ω2r得a=3.142×1.53m/s2≈15.1m/s2。7.一位鏈球運(yùn)動(dòng)員在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量為4kg的鏈球,鏈球每1s轉(zhuǎn)一圈,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1.5m,求:(1)鏈球的線速度;(2)鏈球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力。答案：(1)9.42m/s(2)236.6N解析：(1)鏈球的角速度ω=2πT,故線速度v=rω=2πrT=3π(2)根據(jù)向心力公式F=mv2r可得F=4×9能力提升1.如圖所示,靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大、小兩輪接觸面互不打滑,大輪半徑是小輪半徑的2倍。A、B分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn),C為大輪上一條半徑的中點(diǎn)。則()A.兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等B.大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是小輪的2倍C.向心加速度aA=2aBD.向心加速度aB=4aC答案：D解析：摩擦傳動(dòng)的裝置,邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;大輪半徑是小輪半徑的2倍,根據(jù)ω=vr可知,大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是小輪的12,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)a=v2r可知,aA=aB2,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)a=ω2r可知,aA=2aC,即a2.(多選)如圖所示,一小球以大小為a=4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑R=1m,則下列說法正確的是()A.小球運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/sB.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πsC.小球在t=π4s內(nèi)通過的位移大小為πD.小球在πs內(nèi)通過的路程為零答案：AB解析：由a=ω2r可求得ω=2rad/s,由a=4π2T2r可求得T=πs,則小球在π4s內(nèi)轉(zhuǎn)過90°,通過的位移為2R,3.(多選)小金屬球質(zhì)量為m,用長為l的輕懸線固定于O點(diǎn),在O點(diǎn)的正下方l2處釘有一顆釘子P,把懸線沿水平方向拉直,如圖所示,若無初速度釋放小球,當(dāng)懸線碰到釘子后瞬間(設(shè)線沒有斷)(A.小球的角速度突然增大B.小球的線速度突然減小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球的線速度突然增大答案：AC解析：由題意知,當(dāng)懸線運(yùn)動(dòng)到與釘子相碰時(shí),線速度大小不變,但半徑突然變小,故ω=vr突然變大,且an=v4.如圖所示,一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉(zhuǎn),A、B為球體上兩點(diǎn)。下列說法正確的是()A.A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度B.A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度C.A、B兩點(diǎn)具有相同的向心加速度D.A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向都指向球心答案：A解析：A、B都隨球體一起繞軸O1O2旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間相等,故角速度相等,有ωA=ωB=ω,A正確;A做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面與軸垂直,交點(diǎn)為圓心,設(shè)球半徑為R,故A的軌道半徑rA=Rsin60°,B的軌道半徑rB=Rsin30°,所以兩者的線速度vA=rAω=32Rω,vB=rBω=12Rω,顯然,vA>vB,B錯(cuò)誤;兩者的向心加速度aA=rAω2=32Rω2,aB=rBω2=125.長為l的細(xì)線,拴一質(zhì)量為m的小球,細(xì)線上端固定,讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,細(xì)線與豎直方向成θ角時(shí),求:(1)細(xì)線中的拉力大小;(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小。答案：(1)mgcosθ解析：(1)小球受重力及繩子的拉力作用,如圖所示,豎直方向上Tcosθ=mg,故拉力T=mgcos(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=lsinθ,向心力F=Tsinθ=mgtanθ,而F=mv2r,故小球的線速度v=6.如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊,當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí),連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)。物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍。求:(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω1=μg2r時(shí),細(xì)繩上的拉力T(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω2=3μg2r時(shí),細(xì)繩上的拉力答案：(1)0(2)12μ解