選修3-1（高中物理舊教材同步講義）第1章 章末檢測(cè)試卷(一)同步講義

章末檢測(cè)試卷(一)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共14小題，每小題4分，共56分.1～8題為單項(xiàng)選擇題，9～14題為多項(xiàng)選擇題)1．下面是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的一些概念及公式的理解，其中正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷所帶的電荷量成反比B．由C＝eq\f(Q,U)知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比C．由E＝keq\f(Q,r2)知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷所帶的電荷量無(wú)關(guān)D．由UAB＝eq\f(WAB,q)知，帶電荷量為1C的正電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為－1V答案D解析電場(chǎng)強(qiáng)度E與F、q無(wú)關(guān)，由電場(chǎng)本身決定，A錯(cuò)誤；電容C與Q、U無(wú)關(guān)，由電容2．空間存在甲、乙兩相鄰的金屬球，甲球帶正電，乙球原來(lái)不帶電，由于靜電感應(yīng)，兩球在空間形成了如圖1所示穩(wěn)定的靜電場(chǎng)．實(shí)線為其電場(chǎng)線，虛線為其等勢(shì)線，A、B兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對(duì)稱，則()圖1A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相同B．C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，靜電力做正功D．負(fù)電荷從C點(diǎn)沿直線CD移至D點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減少答案C解析由題圖可知φA>φB，所以正電荷從A移至B，電勢(shì)減小，靜電力做正功，故A錯(cuò)誤，C正確；C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不同，故B錯(cuò)誤；負(fù)電荷從C點(diǎn)沿直線CD移至D點(diǎn)，電勢(shì)能先減少后增加，故D錯(cuò)誤．3.(2019·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)如圖2所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知()圖2A．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度B．帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大D．帶電粒子在R點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度答案A解析根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可以得出ER>EQ，根據(jù)牛頓第二定律有qE＝ma，可知aR>aQ，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；由于帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受電場(chǎng)力作用，只有動(dòng)能與電勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，則帶電粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與速度、合外力的關(guān)系可知，帶電粒子在R處所受電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線向右，假設(shè)粒子從Q向P運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，速度增大，假設(shè)粒子從P向Q運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力做負(fù)功，所以電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，速度減小，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．4．(2019·閬中中學(xué)高二上月考)如圖3甲所示，兩個(gè)平行金屬板P、Q正對(duì)豎直放置，兩板間加上如圖乙所示的交變電壓．t＝0時(shí)，Q板比P板電勢(shì)高U0，在兩板的正中央M點(diǎn)有一電子在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)(電子所受重力可忽略不計(jì))，已知電子在0～4t0時(shí)間內(nèi)未與兩板相碰．則電子速度方向向左且速度大小逐漸減小的時(shí)間段是()圖3A．0<t<t0 B．t0<t<2t0C．2t0<t<3t0 D．3t0<t<4t0答案D解析開(kāi)始時(shí)Q板電勢(shì)比P板高，電子受到的電場(chǎng)力向右，因此在0<t<t0內(nèi)，電子向右加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；t0時(shí)刻電場(chǎng)反向，電子開(kāi)始向右減速運(yùn)動(dòng)，到2t0時(shí)刻，速度恰好減小到零，B錯(cuò)誤；在2t0<t<3t0時(shí)間內(nèi)，電子向左加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；在3t0時(shí)刻，電場(chǎng)再次反向，電子開(kāi)始向左減速運(yùn)動(dòng)，到4t0時(shí)刻，速度剛好減小到零，D正確．5．(2019·南寧三中高二上月考)一帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作用下，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度大小隨時(shí)間變化的圖象如圖4所示，tA、tB分別是帶電粒子在A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，則下列說(shuō)法中正確的有()圖4A．A處的場(chǎng)強(qiáng)一定大于B處的場(chǎng)強(qiáng)B．A處的電勢(shì)一定高于B處的電勢(shì)C．帶電粒子在A處的電勢(shì)能一定小于在B處的電勢(shì)能D．帶電粒子從A到B的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力一定做正功答案D解析根據(jù)v－t圖象的斜率表示加速度可知，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中帶電粒子的加速度增大，則其所受的電場(chǎng)力增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，A處的場(chǎng)強(qiáng)一定小于B處的場(chǎng)強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；從A到B帶電粒子的速度增大，動(dòng)能增大，由能量守恒定律知其電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，故C錯(cuò)誤，D正確；由于粒子電性未知，無(wú)法判斷A、B兩點(diǎn)電勢(shì)高低，故B錯(cuò)誤．6．(2019·山西省三區(qū)八校二模)如圖5，真空中a、b、c、d四點(diǎn)共線且等距．先在a點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷＋Q，測(cè)得b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E.若再將另一等量異種點(diǎn)電荷－Q放在d點(diǎn)，則()圖5A．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(3,4)EB．c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(5,4)EC．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向左D．c點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高答案B解析設(shè)ab＝bc＝cd＝L，＋Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式得：E＝keq\f(Q,L2)，－Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝keq\f(Q,2L2)＝eq\f(1,4)E，方向水平向右，所以b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb＝E＋eq\f(1,4)E＝eq\f(5,4)E，方向水平向右，故A、C錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可知，c點(diǎn)與b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，為eq\f(5,4)E，方向水平向右，故B正確；電場(chǎng)線方向從a指向d，而沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則c點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低，故D錯(cuò)誤．7．(2019·重慶八中適應(yīng)性考試)直角坐標(biāo)系xOy中，A、B兩點(diǎn)位于x軸上，坐標(biāo)如圖6所示，C、D位于y軸上，C、D兩點(diǎn)各固定一等量正點(diǎn)電荷，另一電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，若將該負(fù)點(diǎn)電荷移到A點(diǎn)，則B點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為(靜電力常量為k)()圖6A.eq\f(5kQ,4l2)，沿x軸正方向 B.eq\f(5kQ,4l2)，沿x軸負(fù)方向C.eq\f(3kQ,4l2)，沿x軸負(fù)方向 D.eq\f(3kQ,4l2)，沿x軸正方向答案D解析負(fù)點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，說(shuō)明負(fù)點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與兩正點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可得，負(fù)點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(kQ,l2)，方向沿x軸負(fù)方向，則兩正點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小也為eq\f(kQ,l2)，方向沿x軸正方向；當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷移到A點(diǎn)時(shí)，與B點(diǎn)的距離為2l，負(fù)點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為eq\f(kQ,4l2)，方向沿x軸負(fù)方向，兩正點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的大小為eq\f(kQ,l2)，方向沿x軸正方向，所以B點(diǎn)處合場(chǎng)強(qiáng)的大小為eq\f(kQ,l2)－eq\f(kQ,4l2)＝eq\f(3kQ,4l2)，方向沿x軸正方向，所以A、B、C錯(cuò)誤，D正確．8．如圖7所示，四個(gè)質(zhì)量均為m、帶電荷量均為＋q的微粒a、b、c、d距離地面的高度相同，以相同的水平速度被拋出，除了a微粒沒(méi)有經(jīng)過(guò)電場(chǎng)外，其他三個(gè)微粒均處在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)(mg>qE)，這四個(gè)微粒從被拋出到落地所用的時(shí)間分別是ta、tb、tc、td，不計(jì)空氣阻力，則()圖7A．tb<ta<tc<td B．tb＝tc<ta＝tdC．ta＝td<tb<tc D．tb<ta＝td<tc答案D解析根據(jù)四個(gè)微粒所受靜電力的情況可以判斷出，豎直方向上的加速度大小關(guān)系為ab>aa＝ad>ac，又由h＝eq\f(1,2)at2得tb<ta＝td<tc，故選項(xiàng)D正確．9．(2019·孝感市高二上期中)兩個(gè)帶電荷量相同的正點(diǎn)電荷，固定在圖8中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點(diǎn)，A點(diǎn)為MN上的一點(diǎn)．一帶負(fù)電的試探電荷q，從A點(diǎn)由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)．取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則()圖8A．q由A向O的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．q由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能逐漸減小C．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大D．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為零答案BC解析q由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力的方向始終由A指向O，但力的大小變化，所以電荷q做變加速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，q通過(guò)O點(diǎn)后在電場(chǎng)力的作用下做變減速運(yùn)動(dòng)，所以q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，電勢(shì)能最小，因無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則O點(diǎn)的電勢(shì)φ>0，所以q在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能不為零，故選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤．10．(2019·十堰市高二月考)兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖9中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是()圖9A．帶正電B．速度先變大后變小C．電勢(shì)能先變大后變小D．經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同答案CD解析根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及等勢(shì)面的分布可知，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子從a到c再到e的過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，速度先減小后增大，電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；因?yàn)閎、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以粒子在b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同，粒子經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，選項(xiàng)D正確．11.如圖10所示，電路中A、B為兩塊豎直放置的金屬板，C是一只靜電計(jì)，合上開(kāi)關(guān)S后，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度，下述做法可使靜電計(jì)指針張角增大的是()圖10A．使A、B兩板靠近一些B．使A、B兩板正對(duì)面積減小一些C．?dāng)嚅_(kāi)S后，使B板向右平移一些D．?dāng)嚅_(kāi)S后，使A、B正對(duì)面積減小一些答案CD解析靜電計(jì)顯示的是A、B兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高．當(dāng)合上S后，A、B兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓，電源電壓不變，靜電計(jì)指針張角不變，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)斷開(kāi)S后，板間距離增大，正對(duì)面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，電容器所帶的電荷量不變，由C＝eq\f(Q,U)可知，板間電壓U增大，則靜電計(jì)指針張角增大，故C、D正確．12.(2018·海南卷)如圖11，a、b、c、d為一邊長(zhǎng)為l的正方形的頂點(diǎn)．電荷量均為q(q＞0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在a、c兩點(diǎn)，靜電力常量為k.不計(jì)重力．下列說(shuō)法正確的是()圖11A．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(\r(2)kq,l2)B．過(guò)b、d點(diǎn)的直線位于同一等勢(shì)面上C．在兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，ac中點(diǎn)的電勢(shì)最低D．在b點(diǎn)從靜止釋放的電子，到達(dá)d點(diǎn)時(shí)速度為零答案AD解析由圖甲可知b點(diǎn)的電場(chǎng)E＝eq\f(Ea,cos45°)＝eq\f(Ec,cos45°)＝eq\f(\r(2)kq,l2)，故A正確；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與電勢(shì)面分布如圖乙，由圖乙可知B、C錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，b、d點(diǎn)電勢(shì)相同，故電子在b、d點(diǎn)電勢(shì)能相同，動(dòng)能也相同，都為0，故D正確．13.如圖12所示，平行金屬板A、B之間有加速電場(chǎng)，C、D之間有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，M為熒光屏．今有質(zhì)子、氘核和α粒子均從A板由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在熒光屏上．已知質(zhì)子、氘核和α粒子的質(zhì)量之比為1∶2∶4，電荷量之比為1∶1∶2，則下列判斷正確的是()圖12A．三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間相同B．三種粒子打到熒光屏上的位置相同C．加速電場(chǎng)的靜電力對(duì)三種粒子做功之比為1∶2∶4D．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的靜電力對(duì)三種粒子做功之比為1∶1∶2答案BD解析設(shè)加速電場(chǎng)的電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為U2，偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d.在加速電場(chǎng)中，靜電力做的功W＝qU1，故加速電場(chǎng)的靜電力對(duì)三種粒子做功之比等于電荷量之比，即1∶1∶2，故C錯(cuò)誤；由qU1＝eq\f(1,2)mv02可知，粒子經(jīng)加速電場(chǎng)獲得的速度v0＝eq\r(\f(2qU1,m))，三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏的過(guò)程，在水平方向做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于三種粒子的比荷不同，則v0不同，所以三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)歷的時(shí)間不同，故A錯(cuò)誤；根據(jù)y＝eq\f(U2L2,4dU1)可知，y與粒子的種類、質(zhì)量、電荷量無(wú)關(guān)，故三種粒子偏轉(zhuǎn)距離相同，打到熒光屏上的位置相同，故B正確；偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中靜電力做功為W＝eq\f(qU2y,d)，則W與q成正比，三種粒子的電荷量之比為1∶1∶2，則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的靜電力對(duì)三種粒子做功之比為1∶1∶2，故D正確．14.在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上的分布如圖13所示．下列說(shuō)法正確的有()圖13A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大答案AC解析由題圖可知，兩點(diǎn)電荷q1和q2帶有異種電荷，故A正確；在φ－x圖象中，圖象切線的斜率大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，則x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故B錯(cuò)誤；x1到x2，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力逐漸減小，故D錯(cuò)誤；由Ep＝φq可知，負(fù)電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能小，則負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小，故C正確．二、計(jì)算題(本題共4小題，共44分)15．(10分)(2019·聊城市期末)如圖14所示，兩平行金屬板A、B間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，C、D為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，且CD＝4cm，其連線的延長(zhǎng)線與金屬板A成30°角．已知電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為－4.8×10－17J，元電荷e＝1.6×10－19C．求：圖14(1)C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCD、勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；(2)若選取A板的電勢(shì)φA＝0，C點(diǎn)距A板1cm，電子在D點(diǎn)的電勢(shì)能為多少？答案(1)300V1.5×104V/m(2)7.2×10－17J解析(1)電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)UCD＝eq\f(WCD,q)＝eq\f(－4.8×10－17,－1.6×10－19)V＝300V(2分)E＝eq\f(UCD,dCDsin30°)＝eq\f(300,4×10－2×0.5)V/m＝1.5×104V/m(2分)(2)d＝dCDsin30°＋1cm＝3cmUAD＝Ed＝1.5×104×3×10－2V＝450V(2分)由UAD＝φA－φD和φA＝0得(1分)φD＝－450V(1分)電子在D點(diǎn)的電勢(shì)能為Ep＝qφD＝－1.6×10－19×(－450)J＝7.2×10－17J．(2分)16．(10分)如圖15所示，水平絕緣軌道AB長(zhǎng)L＝4m，離地高h(yuǎn)＝1.8m，A、B間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量m＝0.1kg、電荷量q＝－5×10－5C的小滑塊，從軌道上的A點(diǎn)以v0＝6m/s的初速度向右滑動(dòng)，從B點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)后，落在地面上的C點(diǎn)．已知C、B間的水平距離x＝2.4m，滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：圖15(1)滑塊離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間；(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大?。鸢?1)4m/s(2)0.8s(3)5×103N/C解析(1)從B到C過(guò)程中，有h＝eq\f(1,2)gt2(1分)x＝vBt(1分)解得vB＝4m/s(1分)(2)從A到B過(guò)程中，有L＝eq\f(v0＋vB,2)t′(2分)解得t′＝0.8s(1分)(3)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小滑塊受力如圖所示，由牛頓第二定律得μ(mg＋E|q|)＝m|a|(2分)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有vB2－v02＝2aL(1分)解得E＝5×103N/C.(1分)17.(10分)如圖16，一質(zhì)量為m＝1kg、電荷量為q＝0.5C的帶電小球以速度v0＝4.5m/s自光滑平臺(tái)右端水平飛出，不計(jì)空氣阻力，小球飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓弧軌道ABC，圓弧軌道ABC的形狀為圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，在過(guò)A點(diǎn)的豎直線OO′的右邊空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝10V/m(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2)．圖16(1)求小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小vA；(2)欲使小球在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓弧軌道，且從C點(diǎn)飛出軌道，求半徑R的取值應(yīng)滿足的條件．答案(1)7.5m/s(2)0<R≤eq\f(25,28)m則cos53°＝eq\f(v0,vA)(2分)解得vA＝7.5m/s.(1分)(2)小球沿A點(diǎn)切線方向落入豎直光滑圓弧軌道ABC后，做圓周運(yùn)動(dòng)，若恰好能通過(guò)最高點(diǎn)C，由重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力，設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為vC，則有mg＋qE＝meq\f(vC2,R)(2分)根據(jù)動(dòng)能定理得：－(mg＋qE)R(1＋cos53°)＝eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)mvA2(3分)聯(lián)立以上兩式解得R＝eq\f(25,28)m(1分)故當(dāng)0<R≤eq\f(25,28)m時(shí)，小球沿軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，且能從圓弧軌道的最高點(diǎn)C飛出．(1分)18．(14分)如圖17所示，虛線MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為E1＝E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2＝2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線PQ右