四川省樂山市沙灣區(qū)2023年初中畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

沙灣區(qū)2023年初中畢業(yè)調(diào)研考試

數(shù)學(xué)

本試題卷分為第1卷（選擇題）和第∏卷（非選擇題），共6頁.考生作答時，須將答案答

在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分，考試時間120分鐘.考試結(jié)束后,

只收答題卡.

第I卷（選擇題共30分）

一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.

1.下列各數(shù)，最小的是

A.OB.0.1C.-4D.-?

2.下列計算，正確的是

A.a÷a'=aB.O+,)?=x2+y2

C.(_j■肛2)3=l/6D.??∕8—J18———?p2.

28?

3.如圖，直角三角尺的一個頂點落在矩形的一邊上,

若/2=35。，則Nl=

A.45oB.55°C.650D.75°

X3/7

4.若關(guān)于X的分式方程—+二=2。無解，則”=

X-33-X

C1或L

A.1B.—D.以上都不是

22

5.《九章算術(shù)》中記錄了這樣一個問題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四

折測之，繩多一尺，問繩長井深各幾何？”其題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折

成三等份，那么每等份繩長比水井深度多四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份繩長

比水井深度多一尺.問繩長和井深各多少尺？若設(shè)繩長為X尺.則下列符合題意的方程是

A.3x+4=4x+lB.3(x+4)=4(x+l)

D.!》―4=!無一1

C.—x+4=—%+1

3434

6.如圖，在ΔABC中，NAC6=90。，以AC為直徑作圓。交

AB于點D,連接O。、CD,若CD=OD,則Nfi=

A.30oB.45oC.60oD.70o

7.如圖，平行四邊形ASCD中，E、F是對角線8。上兩點，

則添加①BE=DE；?AE//CFi③AE=C/；

④Nl=N2中任意-一個條件，能夠使ΔABEgACD/,

共有幾種方法

A.1B.2C.3D.4

8.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)

計算這個幾何體的表面積是

A.47B.10萬

C.?2πD.?6π

主視圖左視圖俯視圖

9.經(jīng)過某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐.

假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有兩人經(jīng)過該路口，恰

好兩人都直行的概率是

12J4

A.—B.一C—D.一

9933

10.如圖，在菱形ABC。中，點E為AB中點,點F在BD上,

AB=10,NC=120°,則AF+EF的最小值等于

A.5B.10C.5√2D.5√3

第H卷（非選擇題共120分）

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

11.分解因式：加一4/=▲.

12.在R∕ΔABC中，ZC=90o,ZA=30°,AC=15,則BC=

13.如圖，在ΔA8C中，NA=58。，若剪去4得到四邊

形BCDE,則N1+N2的度數(shù)為▲.

14.若巳=2=三工0,則&?=▲.

234xz

15.如圖，將矩形ABS沿EF、EC折疊，點A落在A處，

點8恰好落在E4'上的點8'處，若BC=2,CD=4,

BE=I,則石尸的長為▲.

16.二次函數(shù)y=ɑr?+Zu+c(α、b、C為常數(shù)，4θ0)的

圖象如右圖所示，下列結(jié)論:①4)c<0;②3α+c=0;

③當(dāng)-l<x<3時，y<0；④頂點坐標(biāo)為(1,—4a).

請將正確結(jié)論的番號都寫出來▲(按寫正確的個數(shù)給

分，寫錯一個不得分).

三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.

17.計算：V≡27-2cos30o+(-∣)^2+√(√3-2)2.

3x

18.化簡求值：(1一一—)÷?~,其中X=3—2百.

x+2X+Ax+4

Ix-m<2-X

20.若關(guān)于X的不等式組x—i-2有且只有兩個整數(shù)解，求，”的取值范圍.

----->-Λ---

I34

四、本大題共3小題，每小題10分，共30分.

20.某地湖中有一小島，湖邊有一條筆直的觀光小道A3.現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道

垂直的小橋PC,小明在小道上測得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，NPAB=38.1°,

NPBA=26.1。.請幫助小明求出小橋PC的長，并確定小

橋在小道上的位置(Ae的長)(結(jié)果精確到0.1米)

參考數(shù)據(jù)：sin38.1o≈0.62,cos38.1°≈0.78,

tan38.1°怒0.80,sin26.1°≈0.41,

cos26.1o≈0.89,tan26.1°≈0.50.

21.小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間f(分鐘)，將獲得的數(shù)據(jù)分成四

組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A=0<r≤10,B:10<r≤20,C;20<r≤30,

D;>30)?根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

①小明本次一共調(diào)查了▲人:

②表示A組扇形統(tǒng)計圖圓心角的度數(shù)為▲,

并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

③如果小明想從。組的甲、乙、丙、丁四

人中隨機(jī)選擇兩人了解平時租用共享單車

的情況，試用列表法或畫樹狀圖的方法，

求出恰好選中甲、乙兩人的概率.

22.某學(xué)校美化綠化校園，九年級計劃購買A、B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每

棵50元，B花木每棵I(X)元.

(1)若購進(jìn)A、8兩種花木剛好用去8000元，則購買了A、8兩種花木各多少棵？

(2)如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最低,

并求出該購買方案所需總費用.

五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.

23.如圖，BC是Θ。直徑，E是。。上一點，。是CB延長線上一點，作直線。E,過B作

BhDE于F,交CE的延長線于A,且NA3O=2NC.

(1)求證：。七是O。的切線;

(2)若。F=36,OB=6,求。。的半徑及ND的度數(shù).

24.如圖，一次函數(shù)y=-X+2的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A,

B兩點，與反比例函數(shù)V=X交于。(一2,加)、D點.

X

⑴反比例函數(shù)的解析式是▲；

(2)若點E在y軸正半軸上，且與點8、C構(gòu)成

以BC為腰的等腰三角形，求點E的坐標(biāo)；

(3)點尸在第二象限的反比例函數(shù)圖象上，若tanNOC尸=3,

點F的坐標(biāo)是▲.

六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分

25.如圖，ΔABC和ΔAOE是有公共頂點的等腰直角三角形，ZBAC=ZEAD=90°.

(1)如圖L連接BE、CD,BE的延長線交CD于R.

B

圖1

求證：①ΔA3EgΔACD,②BFLCD；

(2)如圖2,把ΔAOE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點。落

在AB上時，連接BE、CO,C。的延長線交BE

于F點,若BC=6框,AD=3.

①求證：^BDFskCDA,

②ADEE的面積是

26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-/+法+c與X軸分別

交于點A,點8(3,0),與)，軸交于點C(0,3).

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,連接BC,點。是直線BC上方拋物線上一

動點，連接A。，交BC于點E.若AE=2ED,

求點。的坐標(biāo)；

(3)直線y=%(x-2)+1與拋物線交于E,H兩點,取點

P(2,0),連接PE、PH,求ΔPF”面積的最小值.

沙灣區(qū)2023年調(diào)考數(shù)學(xué)參考答案及評分意見

一、(10×37=30)IC2D3B4B5D6C7C8D9AIOD

o

二、(6×3z=18)11)a(b+2a)(b-2α)12)5√313)23814)7⑸孚⑹①

②④

_八x+26-5√3

三、(3×9z=27)17)???=3-2√3(9分)18)…=------（5分）,(9分)

X—36

x≤等（4分）只有-1,0,所以0≤比工<1…—2≤m<l

19)???-2<(9分)

3

PCPC5PC

四、(3×10z=30)20)…AC=--------三。。，…5C=2(5分)

tan38.10.84

5PC

???(-PC+—)=80,PD=7Λ,AC=8.9(10分)

40.1

2

21)(1)50人(3分)，(2)108°,圖略(7分)(3)…P-(10分)

6

x+y=100X=40八

22)⑴???<9(6分)

[50?+1OOy=8000J=60

r一<)V，當(dāng)X=50時，總費用緊少，Wmin=7500(10分)

[⑷=50x+10Oy

五、(2×10z=20)23)(1)證明略(2)…BE=3,

…NBDFSNODE,???OE=6,???No=30°(10分)

24)(1)…,二一芻但分)，(2)-C(-24),5(0,2),fiC=2√2(6分)

X

①BC=BE時，BE=2y∣2,OE=2+2收，則E(0,2√^+2)(8分)

②BC=CE時，作CWj,)，軸于“，則”(0,4),則6"=2,OE=4+2=6

則E（0,6）（10分）（3）延長CF交X軸于P,作P",OC于"，作CG_LX軸

于G

C(-2,4),CG=4,OG=2,由ACGoSAoHP得，"=L,設(shè)

PH2

OH=t,PH=2t,

里=3,所以c"=2f,oc=2.+f

在RtAPCH中,tanNOCF

CH33

又OC2=CG?+OG?=42+22=20,由(*/)2=20,得「=述

35

又?！?=2+尸〃2=產(chǎn)+4產(chǎn)=5(述)2=36,所以P(6,0)

Q

…則直線PC的解析式為y=x+6,聯(lián)立y=—2,可得"(T,2)

X

六、(12,+13,=25,)

25)(1)證明略(4分)，(2)①證明略(8分)

②…CD=3√7…AC4OS?CFE???FE=3屈+3*,

7

口C

mrtr3Λ∕42—3-?∕745.?.

FD=-DC=-------------------,S=—(12分)

714

26)(1)????=-X2+2x+3(3分)

(2)-