貴州省黔南州名校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

貴州省黔南州名校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式不能用公式法分解因式的是（）A． B．C． D．2．若a+1有意義，則（）A．a(chǎn)≤ B．a(chǎn)＜﹣1 C．a(chǎn)≥﹣1 D．a(chǎn)＞﹣23．若化簡的結(jié)果為，則的取值范圍是()A．一切實(shí)數(shù) B． C． D．4．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若∠B=50°，則∠AFE的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°5．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是（）A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC6．用配方法解關(guān)于x的方程x2+px+q=0時(shí)，此方程可變形為()A． B．C． D．7．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡﹣﹣的結(jié)果是()A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．09．某工廠計(jì)劃用兩年時(shí)間使產(chǎn)值增加到目前的4倍，并且使第二年增長的百分?jǐn)?shù)是第一年增長百分?jǐn)?shù)的2倍，設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程得（）A．（1+x）2＝4 B．x（1+2x+4x）＝4C．2x（1+x）＝4 D．（1+x）（1+2x）＝410．已知直線y＝（k﹣2）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜211．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)B在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣4，1），則A．54 B．-54 C．412．下列說法正確的是（）A．長度相等的兩個(gè)向量叫做相等向量；B．只有方向相同的兩個(gè)向量叫做平行向量；C．當(dāng)兩個(gè)向量不相等時(shí)，這兩個(gè)有向線段的終點(diǎn)一定不相同；D．減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量．二、填空題（每題4分，共24分）13．觀察下列式子：當(dāng)n＝2時(shí)，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5n＝3時(shí)，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10n＝4時(shí)，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n（n≥2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a＝_____，b＝_____，c＝_____．14．如圖，在中，已知，，分別為，，的中點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積等于__.15．若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=_______．16．D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)．若△ABC的周長是12cm，則△DEF的周長是____cm．17．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與點(diǎn)（-4，-9），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為____________.18．169的算術(shù)平方根是______．三、解答題（共78分）19．（8分）化簡分式：.20．（8分）如圖，P、Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請按要求畫出以PQ為對角線的格點(diǎn)四邊形.（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形稱為格點(diǎn)四邊形）（1）在圖①中畫出一個(gè)面積最小的中心對稱圖形PAQB，（2）在圖②中畫出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.21．（8分）為了了解某種電動汽車的性能，某機(jī)構(gòu)對這種電動汽車進(jìn)行抽檢，獲得如圖中不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中，，，表示一次充電后行駛的里程數(shù)分別為，，，.（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示一次充電后行駛路為的扇形圓心角的度數(shù)；（3）估計(jì)這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程多少？22．（10分）計(jì)算：(2﹣1)2+(+4)(-4)．23．（10分）毎年6月，學(xué)校門口的文具店都會購進(jìn)畢業(yè)季暢銷商品進(jìn)行銷售．已知校門口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A種品牌同學(xué)錄90本，每本10元的B種品牌同學(xué)錄175本．（1）某班班長幫班上同學(xué)代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄共27本，共花費(fèi)246元，請問班長代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄各多少本？（2）該文具店在6月份決定將A種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)3元后銷售，B種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)a%（a＞0）后銷售．于是，6月份該文具店A種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了a%，B種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B兩種品牌的同學(xué)錄的銷售總額達(dá)到了2550元，求a的值．24．（10分）四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示．（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍．（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？25．（12分）某校為了解八年級男生立定跳遠(yuǎn)測試情況，隨機(jī)抽取了部分八年級男生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的男生中，成績等級為不及格的男生人數(shù)有__________人，成績等級為良好的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為__________%；（2）被調(diào)查男生的總數(shù)為__________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)為__________人；（3）若該校八年級共有300名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級男生立定跳遠(yuǎn)測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的男生人數(shù).26．如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)坐標(biāo)；（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（3）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案．【詳解】A、x2-9，可用平方差公式，故A能用公式法分解因式；B、-a2+6ab-9b2能用完全平方公式，故B能用公式法分解因式；C、-x2-y2不能用平方差公式分解因式，故C正確；D、x2-1可用平方差公式，故D能用公式法分解因式；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

直接利用二次根式的定義計(jì)算得出答案．【詳解】若a+1有意義，則a+1≥0，解得：a≥﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)完全平方公式先把多項(xiàng)式化簡為|1?x|?|x?4|，然后根據(jù)x的取值范圍分別討論，求出符合題意的x的值即可．【詳解】原式可化簡為，當(dāng)，時(shí)，可得無解，不符合題意；當(dāng)，時(shí)，可得時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，可得時(shí)，原式；當(dāng)，時(shí)，可得時(shí)，原式.據(jù)以上分析可得當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式等于.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值及二次根式的化簡，要注意正負(fù)號的變化，分類討論4、C【解析】

由菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠BAC=65°，由三角形中位線定理可得EF∥BC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，且∠B=50°∴∠BCA=∠BAC=65°∵E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC∴∠AFE=∠BCA=65°故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四邊形BCED為平行四邊形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯誤；

B、∵BE⊥DC，∴對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；

C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；

D、∵BE平分∠DBC，∴對角線平分對角的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定，正確掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)配方法的步驟逐項(xiàng)分析即可.【詳解】∵x2+px+q=0，∴x2+px=-q，∴x2+px+=-q+，∴.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．7、D【解析】

解：A．原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B．原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C．原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D．原來數(shù)據(jù)的方差==，添加數(shù)字2后的方差==，故方差發(fā)生了變化．故選D．8、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得1＞b＞0＞a＞﹣1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得1＞b＞0＞a＞﹣1，所以﹣﹣＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣b+a＝﹣2b，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出1＞b＞0＞a＞﹣1是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x，則第二年增長的百分?jǐn)?shù)為2x，根據(jù)“計(jì)劃用兩年時(shí)間使產(chǎn)值增加到目前的1倍”列出方程即可．【詳解】解：設(shè)第一年增長的百分?jǐn)?shù)為x，則第二年增長的百分?jǐn)?shù)為2x，根據(jù)題意，得（1+x）（1+2x）＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10、C【解析】

由一次函數(shù)經(jīng)過的象限確定其圖象的增減性，然后確定k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-2）x+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴k-2＜0且k＞0；

∴0＜k＜2，

故選C．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．11、D【解析】

由于點(diǎn)B的坐標(biāo)不能求出，但根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義只要求出矩形OEBF的面積也可，依據(jù)矩形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)S矩形OGDH＝S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通過點(diǎn)D（﹣4，1）轉(zhuǎn)化為線段長而求得．，在根據(jù)反比例函數(shù)的所在的象限，確定k的值即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：S矩形OGDH＝S矩形OEBF，∵D（﹣4，1），∴OH＝4，OG＝1，∴S矩形OGDH＝OH?OG＝4，設(shè)B（a，b），則OE＝a，OF＝﹣b，∴S矩形OEBF，＝OE?OF＝﹣ab＝4，又∵B（a，b）在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞∴k＝ab＝﹣4故選：D．【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及靈活地將坐標(biāo)與線段長的相互轉(zhuǎn)化．12、D【解析】【分析】相等向量：長度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫做相等向量;平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量;平行向量包含相等向量的情況.即相等向量一定是平行向量,但是平行向量不一定是相等向量;長度相等且方向相反的兩個(gè)向量.根據(jù)相關(guān)定義進(jìn)行判斷.【詳解】長度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫做相等向量,故選項(xiàng)A錯誤；方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,故選項(xiàng)B錯誤；當(dāng)兩個(gè)向量不相等時(shí)，這兩個(gè)有向線段的終點(diǎn)可能相同，故選項(xiàng)C錯誤；減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量，故選項(xiàng)D正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：向量.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解向量的相關(guān)定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、2n，n2﹣1，n2+1．【解析】

由n=2時(shí)，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5；n=3時(shí)，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10；n=4時(shí)，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…得出a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1，滿足勾股數(shù)．【詳解】解：∵當(dāng)n=2時(shí)，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3時(shí)，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4時(shí)，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…∴勾股數(shù)a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1．故答案為2n，n2﹣1，n2+1．考點(diǎn)：勾股數(shù)．14、2【解析】

E是AD的中點(diǎn)S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACDS△BCE=S△ABC=4；F為CE中點(diǎn)S△BEF=S△BCE=.【詳解】解：∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BDE+S△CDE=S△ABC=（cm2），即S△BCE=4（cm2）.∵F為CE中點(diǎn)，∴S△BEF=S△BCE=（cm2）.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵.15、1．【解析】試題分析：關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，則m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=－2，則m+n=2+(－2)=1.考點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱16、1【解析】如圖所示，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，∴△DEF的周長=（AC+BC+AB）=×12=1cm，故答案為：1．17、【解析】

設(shè)一次函數(shù)的解析式為：，利用待定系數(shù)法把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解方程組即可得答案．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：，解得：所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：==1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)就叫做A的平方根，其中非負(fù)的平方根叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．三、解答題（共78分）19、.【解析】

根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，最后化成最簡分式即可.【詳解】，=，==.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，分工的化簡等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地進(jìn)行有關(guān)分式的運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵.20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】

（1）利用方格紙的特點(diǎn)及幾何圖形的計(jì)算方法，利用割補(bǔ)法，把四邊形PAQB的面積轉(zhuǎn)化為△PAQ與△PBQ的面積之和，根據(jù)兩個(gè)三角形的底PQ一定時(shí)，要使面積最小，則滿足高最小，且同時(shí)滿足頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上即可得答案；（2）根據(jù)題意，畫出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到可知此四邊形是等腰梯形，根據(jù)方格紙的特點(diǎn)，作出滿足條件的圖形即可.【詳解】（1）∵PQ為對角線，∴S四邊形PAQB=S△PAQ+S△PBQ，∵PQ一定時(shí)，高最小時(shí)，△PAQ與△PBQ的面積最小，A、B在格點(diǎn)上，∴高為1，∴四邊形PAQB如圖①所示：（2）∵四邊形PCQD是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到，∴四邊形PCQD是等腰梯形，∴四邊形PCQD如圖②所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——旋轉(zhuǎn)變化及利用割補(bǔ)法計(jì)算幾何圖形的面積，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及方格紙的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.21、（1）總共有輛.類有10輛，圖略；（2）72°；（3）這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為千米.【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖可知，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為B等級的有30輛電動汽車，所占的百分比為30%，用30÷30%即可求出這次被抽檢的電動汽車總量，再分別減去B、C、D等級的輛數(shù)，得到A等級的輛數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）用D等級的輛數(shù)除以汽車總量，得到其所占的百分比，再乘以360°得到扇形圓心角的度數(shù)；（3）用總里程除以汽車總輛數(shù)，即可解答．【詳解】解：（1）這次被抽檢的電動汽車共有30÷30%=100（輛）．A等級汽車數(shù)量為：100-（30+40+20）=10（輛）．條形圖補(bǔ)充如下：（2）D等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)為.（3）.答：這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為千米.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和加權(quán)平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．22、-4【解析】

利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．23、（1）班長代買A種品牌同學(xué)錄12本，B種品牌同學(xué)錄15本；（2）a的值為1．【解析】

（1）設(shè)班長代買A種品牌同學(xué)錄x本，B種品牌同學(xué)錄y本，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購買A、B兩種品牌同學(xué)錄27本共花費(fèi)246元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)班長代買A種品牌同學(xué)錄x本，B種品牌同學(xué)錄y本，依題意，得：，解得：．答：班長代買A種品牌同學(xué)錄12本，B種品牌同學(xué)錄15本．（2）依題意，得：（8﹣3）×90（1+a%）+10（1﹣a%）×175[1+（a+1）%]＝2550，整理，得：a2﹣1a＝0，解得：a1＝1，a2＝0（舍去）．答：a的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題找出等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．24、（1）日銷售量最大為120千克；（2）；（3）第6天比第13天銷售金額大．【解析】

(1)觀察圖(1)，可直接得出第12天時(shí)，日銷售量最大120千克；(2)觀察圖(1)可得，日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式存在兩種形式，根據(jù)直線所經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式；(3)觀察圖(1)，根據(jù)(2)求出的函數(shù)解析式，分別求出第6天和第13天的日銷售量，再根據(jù)圖(2)，求出第6天和第13天的銷售單價(jià)，求出第6天和第13天的銷售金額，最后比較即可.【詳解】(1)由圖(1)可知，x＝12時(shí)，日銷售量最大，為120千克；(2)0≤x＜12時(shí)，設(shè)y＝k1x，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(12，120)，∴12k1＝120，解得k1＝10，∴y＝10x，12≤x≤20時(shí)，設(shè)y＝k2x+b1，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(