卷7-2022年中考數(shù)學全真模擬卷（福建）·第二輯（試題版）

備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學【名校地市好題必刷】全真模擬卷（福建專用）

第七模擬

（本卷共25小題，滿分150分，考試用時120分鐘）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求

的.

1.（2021?福建?模擬預測）在實數(shù)T,3,而，囪中，是無理數(shù)的是（）

A.-1B.3C.6D.亞

2.（2021?福建?廈門市湖濱中學二模）實數(shù)〃?，〃在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是

（）

IIUIII：Ir

-3-2-10123

A.m<—\B.c.m+n<0p〃—2機>0

3.（2019?福建?一模）小明在計算一組數(shù)據(jù)的方差時，列出的公式如下：

s~=—x「（7—x）'+（8-%）'+（8—x）2+（8-x）~+（9-x）~]

〃L」，根據(jù)公式信息，下列說法中，錯誤的是（）

A.數(shù)據(jù)個數(shù)是5B.數(shù)據(jù)平均數(shù)是8C.數(shù)據(jù)眾數(shù)是8D.數(shù)據(jù)方差是0

4.（2021?福建廈門?二模）觀察“趙爽弦圖”（如圖），若圖中四個全等的直角三角形的兩直角邊分別為a,

b,。>方，根據(jù)圖中圖形面積之間的關系及勾股定理，可直接得到等式（）

Aa(a-b)=a2—ahB(a+h)(a-b)=a2—b2

Q(a-b)2-a2-lab+b2D(a+6)2=a2+2ab+b?

5.(2011?北京房山?中考模擬)關于x的一元二次方程(機-1)，+'+疝-1=°有一根為0,則的值為

)

1

A.1B.-1C.1或-iD.2

6.（2022?福建?模擬預測）如圖，正方形點￡,F分別在NO,CD上，有DE=CF,AF與3￡?相

交于點G./8=4,DE=\,則4G的長是（）

A.2B.C.后D.5

7.（2021?福建省廈門第二中學二模）己知非負數(shù)。，b,c滿足a+b=3且c-3a=-6,設k/+b+c的

最大值為m,最小值為〃，則的值是（）

A.16B.15C.9D.7

8.（2018?福建龍巖?中考模擬）如圖，數(shù)學實踐活動小組要測量學校附近樓房CD的高度，在水平地面A

處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45。，向前走20米到達A，處，測得點D的仰角為67.5。，已

知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結果精確到0.1米，&E.414）（）

A.34.14米B.34.1米C.35.7米D.35.74米

9.（2021?福建?大同中學二模）如圖，直線y=x+6分別與x軸、y軸相交于點/，N,乙MPN=90°,點

Q0,3）,則PC長度的最小值是（)

2-

A.3^2-3B.3口2及C.5D.3

10.（2020?福建?模擬預測）拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個交點是點A和點B（點B在點A左邊）且

拋物線交y軸于負半軸，a與b異號.則下列說法中正確的一項是（）

”一四

A.若拋物線上僅有一點C（m,m）則a的取值范圍為“20

B.方程ax?+bx+3a=0必有兩個不相等的實數(shù)根

C.當b=6a時，點B（-l,0）,點A（5,0）

D.a與b滿足大小關系為-2屈<6<26

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

----F,3-2x

11.（2020?福建省泉州實驗中學模擬預測）若x-1意義，則x的取值范圍是.

12.（2018?安徽蕪湖?中考模擬）因式分解：/-2欠2了+k2=.

12x+9>6x4-1

13.（2018?福建廈門?中考模擬）不等式組卜-2<1的解集為x<2,貝河的取值范圍為.

14.（2021?福建省廈門第六中學三模）如圖，在RtA48C中，乙4cB=90。，2=60。，AC=\,將△/J8C繞

點C按逆時針方向旋轉得到△zl'8'C,此時點4恰好在AB邊上，則點片與點B之間的距離為.

15.（2021?福建廈門?三模）如圖，正六邊形444444內部有一個正五形片與與名品，且44〃層84,

直線/經(jīng)過冬、邑，則直線/與44的夾角a=

16.（2019?福建泉州?中考模擬）如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8,AB=10,點C在邊OA上，

k

y=-

AC=2,°P的圓心P在線段BC上，且OP與邊AB,AO都相切.若反比例函數(shù)’》（k/0）的圖象經(jīng)

過圓心P,則1<=.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

2

m-4m+4（m+3]

17.（2021?福建?三模）先化簡，再求值："I〔機一I,其中機=&-2.

18.（2022?福建三明?一模）如圖，點E為矩形/BCD外一點，求證：△ABEwADCE

\5x+2y=9

19.（2020?福建泉州?二模）解方程組：仙尤-2尸-1.

20.（2021?福建?廈門市第九中學二模）某水果店在兩周內，將標價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價

后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同.

（1）求該種水果每次降價的百分率；

（2）從第一次降價的第1天算起，第x天（X為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所

示.

時間X（天）l<x<99sx<15

售價（元/斤）第1次降價后的價格第2次降價后的價格

銷量（斤）80-3x120—x

儲存和損耗費用（元）40+3x3x2-64x+400

已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第X（天）的利潤為V（元），求y與X（14x<15）之間

的函數(shù)解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大.

21.（2021?福建?泉州五中模擬預測）在矩形/8CO中，AB=3,4。=4,點E是直線上的一個動點,

連接CE,過點B作8ELCE于點G,交射線D4于點F.

（1）如圖，點￡在線段“8上，求證：\ABF~\BCE.

（2）在點E的運動過程中，是否存在使。、F、G、C四點構成的四邊形為軸對稱圖形，若存在，求出

相應ZE的長，若不存在，請說明理由.

22.（2021?福建?三模）據(jù)某知名網(wǎng)站調查，2020年網(wǎng)民們最關注的熱點話題分別有：消費、教育、環(huán)保、

反腐及其他共五類.根據(jù)調查的部分相關數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

網(wǎng)民關注的熱點問題情況統(tǒng)計圖關注的熱點問題的網(wǎng)民人數(shù)統(tǒng)計圖

根據(jù)所給信息解答下列問題：

(1)求調查的總人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖，并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；

(2)若2020年某地常住人口約有20萬，請你估計最關注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？

(3)在這次調查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人

進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

23.(2021?福建福州?模擬預測)如圖，點°為等邊三角形/8C的中心，ABCE是以8C為斜邊的直角三角

形，且BE=CE.

(1)用尺規(guī)在直線48的左側作△/8D,使三保留必要的作圖痕跡，不寫作法；

(2)△48。能否由ABCE繞點。按順時針方向旋轉得到？若能，請加以證明，并求出旋轉角"(

°<?<180°)的度數(shù)：若不能，請說明理由.

24.(2021?福建龍巖?二模)如圖，已知點C是半圓的中點，。是圓心，N8是直徑，點P是過點/且垂直

于N8的直線上一點，射線PC恰好經(jīng)過死的中點。，點尸與點￡關于弦4c對稱.

(1)求證：AC—AP\

(2)求證：乙4EC-DEB；

S+S2=6

(3)連接8。，若MDE、&CDE、A4CE的面積分別為工、邑、S3,求證：一丁'

p

c

D

AOEB

25.（2021?福建?泉州五中模擬預測）定義：在平面直角坐標系中，。為坐標原點，點