2024年中考數(shù)學(xué)考試卷

一、選擇題（每小題4分，共計(jì)40分）

1.使代數(shù)式與有意義的x的取值范圍是（）

x-4

A.x>3B.x>3C.x>4D.X23且x/4

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.V3+V2=V5B.V3xV2=V6

C.（A/3-1）2=3-1D.A/52-32=5-3

3.在根式l）Jq2+力2,2嗜,3世2_xy,4W27ab中,最簡(jiǎn)二次根式是（）

A.1）、2）B.3）、4）C.1）、3）D.1）、4）

4.將根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)，得（）

A.J-aB.一J—aC.一D.

（

5.若關(guān)于x的一元二次方程L1匕2+x-v=。的一個(gè)根為1,則k的值

為（）

A.-1B.0C.1D.0或

1

6.用配方法解方程V-2x7=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（)

2

A.(X+1)2=6B?(X-1)2=6C.(x+2)=9D.(X-2)2=9

7.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

ABC

D

8.如圖/08=90。,/8=30。e。*可以看作是由兇08繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

CC角度得到的.若點(diǎn)A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角a的大小吸是）

A.30°B.45°J-----15

C.60°D.90°

9.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm,長(zhǎng)30cm的矩形圖案,其中有兩橫兩

豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比

為2:3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形面積的三分之一,

設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為2x,則下列方

程正確的是（）

30cm

20cm

1

A.(20-3x)(30-2x)=(l--)x20x30

1

B.(20-6x)(30-4x)=~x20x30

1

C.(20-6x)(30-4x)=(1--)x20x30

1

D.(20-2x)(20-3x)=(1--)x20x30

10.如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。到正方形

ABC'D,

圖中陰影部分的面積為（）

B-f

DT

二、填空題：（每小題4分，共計(jì)24分）

11.如果y=6一4+“一/+i,貝1]2x+y的值是

12.2X2-IOX+=2（x-）2.

13.某矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，且(a+b)(a+b+2)=8,

貝［Ja+b的值為

14.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,個(gè)位數(shù)字的平方剛好

等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位

數(shù)是

15.關(guān)于x的方程立+"+2々+90有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根則k的

取值范圍為。

16."圣誕節(jié)"將至,某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了一種手套30雙和一種圍巾20

條，圍巾的售價(jià)是手套萬(wàn)音，銷(xiāo)

售一段時(shí)間后，手套和圍巾賣(mài)出的數(shù)量恰好相同，此時(shí)商場(chǎng)

決定調(diào)價(jià)，把手套的售價(jià)提高

48%，把圍巾的售價(jià)降低40%,當(dāng)商場(chǎng)賣(mài)完這兩種商品后，

發(fā)現(xiàn)這批圍巾和手套的平均售價(jià)

是一樣的，那么調(diào)價(jià)前賣(mài)出的圍巾和手套的數(shù)量都是

重慶市永川北山中學(xué)校原創(chuàng)2024學(xué)年胡文作品一原創(chuàng)2024學(xué)年胡

文作品學(xué)年度上期第一學(xué)月月考答題卷

初三數(shù)學(xué)

（滿分150分考試時(shí)間120分鐘命題人：劉定科審題人：何

襄渝）

溫馨提示：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，考出自己滿意

的成績(jī)。

一、選擇題（每小題4分，共計(jì)40分）

題號(hào)12345678910

答案

二、填空題：（每小題4分，共計(jì)24分）

11.;12.,

13.;

14.;15.

16.;

三、解答題：（17-20題每題6分，21-25題每題10分,26題12分。共

86分）

17.計(jì)算（6分）:V12-2-1+|V3-2|+V3x^|

18.計(jì)算（每小題3分，共6分）:

②

5

23

b

（

1、a2-4a+4

19.先化簡(jiǎn)，再求值（6分）：1-

a-1,其中a

=2+72

20.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?每小題3分,共6分)

①x2+3=2痣x

②(X-1)2+2X(X-1)=0

21.(10分)如圖所示，每個(gè)小方格都才

形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直

(1)畫(huà)出四邊形。"C關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱的口

形O43C,并寫(xiě)出點(diǎn)8的坐標(biāo)是

(2)畫(huà)出四邊形。5金堯點(diǎn)。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°

后得到的四邊形。血,并寫(xiě)出點(diǎn)&的坐標(biāo)

是.

(3)在第(2)問(wèn)的條件下，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)民所經(jīng)過(guò)的

弧池的長(zhǎng)為o

22（10分）一農(nóng)戶用24米長(zhǎng)的籬笆圍成一面靠墻（墻長(zhǎng)為12米）,

大小相等且彼此相連的三個(gè)矩

形雞舍，（如圖）雞場(chǎng)的面積能夠達(dá)到32米2嗎？若能，給出

你的方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

23.（10分）某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次的

產(chǎn)品，每件獲利潤(rùn)8元，每提高

一個(gè)檔次，每件產(chǎn)品利潤(rùn)增加2元，最低檔次產(chǎn)品每天可生

產(chǎn)60件，每提高一個(gè)檔次要減少

3件，如果要使一天獲利858元,應(yīng)生產(chǎn)哪個(gè)檔次的產(chǎn)品？

24（10分）用兩個(gè)全等的正方形A3。和CZ）莊拼成一個(gè)矩形ABM,

把一個(gè)足夠大的直角三

角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)。重合，將三角尺

繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).

（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形他瓦■的兩邊BEEF

相交于點(diǎn)G”時(shí),如圖

甲，通過(guò)觀察或測(cè)量與的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論?

并證明你的結(jié)論.

（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長(zhǎng)線月歷的延

長(zhǎng)線相交于

點(diǎn)G、H時(shí)（如圖乙），你在第坦中得到的結(jié)論還成型1町簡(jiǎn)

CE

要說(shuō)明理由.圖甲圖乙

25.（10分）我市的公租房建設(shè)卓有成效,目前已有部分公租房

投入使用，計(jì)劃從今年起，在未來(lái)

的10年內(nèi)解決低收入人群的住房問(wèn)題，預(yù)計(jì)第1年竣工并投

入使用的公租房面積y（百萬(wàn)平方

米）滿足關(guān)系式：

1W6時(shí)，y=」x+5；7co時(shí)，y=--x+—o

684

（1）假設(shè)第6年到第8年間每年竣工并投入使用的公租房

面積呈下降趨勢(shì)，且年平均下降率

相同，求這個(gè)年平均下降率。（萼，0.97）

(2)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬(wàn)人的住房

問(wèn)題，政府計(jì)劃在第10年竣工投

入使用的公租房在原預(yù)計(jì)總面積不變的情況下，要讓人均住

房面積比第6年提高“％,這樣解

決住房的人數(shù)將比第6年解決的人數(shù)減少〃％,求”的值

(及“4，結(jié)果保留整數(shù))。

26.(12分)如圖：在直角坐標(biāo)系中的矩形OABC,點(diǎn)B的坐標(biāo)

(3,6),若點(diǎn)P從點(diǎn)。沿OA向點(diǎn)A

以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB以每秒2

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),如果P、Q

同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),

設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。

(1)如圖1所示:用含有t的代數(shù)式表示W(wǎng)AQ的