人教版小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)的認(rèn)識(shí)

第1課時(shí)整數(shù)的認(rèn)識(shí)

L自然數(shù)和整數(shù)。

⑴自然數(shù)的單位是（1）,最小的自然數(shù)是（0）。

⑵整數(shù)可以分為正整數(shù)、0和（負(fù)整數(shù)）。整數(shù)包括自然數(shù),

自然數(shù)屬于整數(shù)。

2.整數(shù)的數(shù)位、數(shù)位順序和計(jì)數(shù)單位（補(bǔ)充表格）。

數(shù)級(jí)億級(jí)個(gè)級(jí)

百

百

億

千

萬(wàn)

萬(wàn)

億

位

位

數(shù)位千萬(wàn)位十萬(wàn)位位百位十位個(gè)位

位

位

一

百

W百十

億

億千萬(wàn)萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千十

一百

單位億（一）

3?整數(shù)的讀法、寫法。

⑴整數(shù)的讀法:從（高）位到（低）位,一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、

萬(wàn)級(jí)的時(shí)候,都要按照（個(gè)級(jí)）的讀法去讀,然后在后面加一個(gè)

“億”或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的O不讀出來(lái)淇他數(shù)位上的0,有一個(gè)

或者連續(xù)幾個(gè)都讀（一）個(gè)零。

⑵整數(shù)的寫法:從（高位）到（低）位,一級(jí)一級(jí)地寫。若某個(gè)數(shù)

位上一個(gè)單位都沒(méi)有,就寫（0）占位。

（3）無(wú)論是讀數(shù)還是寫數(shù),都要從（高位）開(kāi)始,一級(jí)一級(jí)地讀、寫。

4.整數(shù)改寫和求近似值。

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________整數(shù)改寫__________求近似值

⑴整萬(wàn)數(shù)、整億數(shù)改寫,直接去省略萬(wàn)位或億位后面的尾數(shù)，

掉后面4個(gè)O或8個(gè)0,并加上“萬(wàn)”要看它的后一位數(shù),如果后一

或“億”字。位數(shù)小于或等于4,那么就把

⑵不是整萬(wàn)、整億數(shù)改寫,在萬(wàn)尾數(shù)去掉加上“萬(wàn)"或"億”字;

位或億位數(shù)字的右下角點(diǎn)上小如果后一位數(shù)大于或等于5,

數(shù)點(diǎn),去掉末尾的0,再加上“萬(wàn)”就要向前一位進(jìn)“1”,再加上“

或“億”字。___________________萬(wàn)”或“億”字。______________

1.在一3、12、0、14.5>95、+16、--中，

5

（?3、12、0、95、+16）是整數(shù),（12、0、95、+16）是自然

數(shù),（12、14.5、95、+16）是正數(shù),（-3、工）是負(fù)數(shù)。

2?一個(gè)數(shù)由2個(gè)億、3個(gè)千萬(wàn)、7個(gè)百萬(wàn)、林十萬(wàn)、3個(gè)萬(wàn)、8

個(gè)千組成,這個(gè)數(shù)寫作（237538000）,改寫成以“萬(wàn)”作單位的

數(shù)是（23753.8）萬(wàn),省略“萬(wàn)”后面尾數(shù)約是（23754）萬(wàn)。

3.用0、0、9、8、7、6這五個(gè)數(shù)組成兩個(gè)六位數(shù)。

（1）讀兩個(gè)0的數(shù)是（960807（答案不唯一））

（2）只讀一個(gè)0的數(shù)是（906807（答案不唯一））

⑶所有。都不讀的是（968700（答案不唯一））

4.650438973讀作（六億五千零四十三萬(wàn)八千九百七十三）,

改寫成以“億”作單位的數(shù)是（6.50438973）億,省略“億”后面

尾數(shù)約是（7）億。

5.讀一讀下面的數(shù)。

63i5400讀作：六十三萬(wàn)五千四百

4300\0043讀作：四千三百萬(wàn)零四十三

135I8967讀作：一百三十五萬(wàn)八千九百六十七

1I3509I6700讀作：一億三千五百零九萬(wàn)六千七百

6.寫一寫下面各數(shù)。

七百寫作：700

七百萬(wàn)寫作：7000000

九千零八寫作：9008

九千零八萬(wàn)寫作：90080000

四千五百二十六萬(wàn)零三百七十寫作:45260370

一億二千萬(wàn)零五十萬(wàn)零三十寫作:120500030

7.800670050這個(gè)數(shù)的最高位是（億位）,它是（九）位數(shù):8"表

示8個(gè)（億）,“6”表示6個(gè)（十萬(wàn)）,“5”表示5個(gè)（十）o

8.東莞，廣東省轄地級(jí)市，特大城市，全市陸地面積約

2460平方千米，橫線上的數(shù)讀作（二千四百六十）;截至

2020年末，東莞常住人口約10466625人，橫線上的數(shù)改寫成

用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（1046,6625）萬(wàn)人。

L把下列的數(shù)改寫成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)。

93i0000=(93)萬(wàn)1683\0697=(1683.0697)萬(wàn)

2.把下列的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。

98I0000I0000=(98)億

52I0361I3479=(52.03613479)億

3.省略“萬(wàn)”位后面的尾數(shù)。

1683I0697≈(1683)萬(wàn)

523I6869萬(wàn)≈(524)萬(wàn)

4.省略“億”位后面的尾數(shù)。

1I6509I6700≈(2)億52|0361∣3479≈(52)億

5.根據(jù)廣東省教育考試院消息,2020年高考報(bào)考人數(shù)達(dá)到

七十七萬(wàn)九千六百人,橫線上的數(shù)寫作(779600),改成用“萬(wàn)”

作單位的數(shù)是(77?96)萬(wàn)。

6.天王星距離太陽(yáng)約二十八億七千零九十九萬(wàn)千米,橫線上

的數(shù)寫作(2870990000)千米,用“四舍五入”法省略“億”位后

面的尾數(shù)約是(29)億千米。

7.用3個(gè)“0”和3個(gè)“8”組成的最大六位數(shù)是(888000),讀作

(八十八萬(wàn)八千),把它四舍五入到萬(wàn)位約是(89)萬(wàn),把它改

寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是(88.8)萬(wàn)。

1.25×0.7×0.80.15÷0.25×4110-10÷0.4

2

=1.25×0.8×0.7=0.15×4÷0.25=11010÷-

5

=l×0.7=0.15×4÷i

4=IlO-IOX-

=0.72

=0.15×4×4

=IION5

=0.6×4

=85

=2.4

第2課時(shí)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.小數(shù)的意義。

小數(shù)是由（整數(shù)）部分、小數(shù)點(diǎn)和（小數(shù)）部分組成的。

把單位“1，，平均分成10份、100份、IooO份……這樣的一份或

幾份就是十分之一、百分之一、千分之一……可以用小數(shù)表

示。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有十分之一、百分之一、千分之一……

■Λ11

可以分別寫作（-）、（痂）、（亞面）……o

2.小數(shù)的基本性質(zhì)。

在小數(shù)的（末尾）添上O或者去掉0,小數(shù)的大?。ú蛔儯?這是

小數(shù)的基本性質(zhì)。

3.小數(shù)的讀法和寫法。

⑴讀法:從左向右冼讀（整數(shù)）部分,再讀“點(diǎn)”,最后讀（小數(shù)）

部分。整數(shù)部分按照整數(shù)讀法讀,小數(shù)部分也要從左向右依

次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

（2）寫法:從左向右冼寫（整數(shù)）部分,再寫“點(diǎn)”,小數(shù)部分也要

從左向右依次寫出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

4.小數(shù)的分類。

有限小數(shù):小數(shù)位數(shù)是有限的。例如:1.25,5.444,3.1212。

小

工附I站（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如:3.145296……,5.12457

無(wú)限小數(shù)《小數(shù)位數(shù)無(wú)限的

數(shù)（無(wú)限循環(huán)小數(shù)。例如:5.444……,3.1212……

5.小數(shù)的大小比較。

(1)先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大。

(2)如果整數(shù)部分相同的,再看(十分)位上的數(shù),十分位數(shù)大

的那個(gè)數(shù)就大;十分位上的數(shù)相同的,就看(百分)位上的數(shù),

百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。

6.小數(shù)的近似值。

⑴保留整數(shù),就是要精確到（個(gè)）位,此時(shí)要看（十分）位上的

數(shù),利用“四舍五入”法把小數(shù)部分的數(shù)省略。

⑵保留一位小數(shù),就是要精確至!］（十分）位,此時(shí)要看（百分）

位上的數(shù),利用“四舍五入”法把十分位后面的數(shù)省略。

L0?234中有(2)個(gè)0.1,有(3)個(gè)0?01,有(4)個(gè)0.0OL

2.6.897“四舍五入”精確到整數(shù)是(7),精確到十分位是(6.9),

精確到百分位是(6.90)o

???

3.在2?15,2?15,2?15,2?155,2?15342...中,(2.15,2.155)是有

限小數(shù),(2.15,2.15,2.15342...)是無(wú)限小數(shù)Q.15,2.15)是

無(wú)限循環(huán)小數(shù),(2.15342……)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

4?在下面的里填上或“二"o

1.56②0.5671.567@1.467

1.567@1.5571.567@1.62

5423讀作（四點(diǎn)二三）,它的計(jì)數(shù)單位是（0.01）,如果把它擴(kuò)

大到原來(lái)的IOO倍是（423）,把它縮小到原來(lái)的!是（0.423）。

6.一個(gè)兩位小數(shù)的近似數(shù)是5.0,這個(gè)小數(shù)最大是（5.04

,最小是（4.95）o

1.一個(gè)數(shù)由3個(gè)百,4個(gè)十,8個(gè)百分之一,1個(gè)千分之一組成,這個(gè)

數(shù)寫作(340.081),保留一位小數(shù)是(340.1),保留整數(shù)是(340)。

2.一個(gè)三位小數(shù),保留一位小數(shù)之后是3?56,這個(gè)三位小數(shù)最大

是(3.564),最小是(3.555)o

3.把下面各數(shù)按從大到小順序排列:

2?15,2?15,2?15,2?155,2?15342……

???

2.15>2,155>2,15342……>2.15>2.15

4.在4?6的后面加上0,這個(gè)小數(shù)的（計(jì)數(shù)單位）變了,它的

（大?。┎蛔?。

5.0.1和0.6之間的小數(shù)有（無(wú)數(shù)）個(gè),一位小數(shù)有?）個(gè)。

2020-44-1562.3×1.2+4.5÷0.754.9+4.9×19

3

=2020-(44+156)=2.3×1.2+4.5÷-=4.9×(1+19)

4

=2020三00=4.9×20

=2.3×1.2+4.5×-

=18203=98

=2.3×1.2+6

=2.76+6

=8.76

第3課時(shí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

L分?jǐn)?shù)的意義。

把單位，丁，平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做

分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù),叫做(分?jǐn)?shù)單位)。

2.分?jǐn)?shù)的分類。

真分?jǐn)?shù):分子小于分母的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)(<)1

分

(整數(shù))

數(shù)假分?jǐn)?shù)分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)(≥)1

I帶分?jǐn)?shù)J

3?分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

n÷m=-（m≠O）

除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)（不能為0）商

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母（不能為0廠分?jǐn)?shù)值

4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大

小不變。

5.百分?jǐn)?shù)的意義。

(1)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù),百分

數(shù)也叫百分率或百分比,百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是1%。百分?jǐn)?shù)有

折扣、成數(shù)、稅率和利率。

⑵商店商品經(jīng)常會(huì)“打折”降價(jià)出售,幾折就是百分之幾十。

折扣:一折=10%=0.1二折=(20)%=0,2

三折=(30)%=0?3.......七五折=(75)%=0.75

現(xiàn)價(jià)=(原價(jià))義(折扣)

⑶農(nóng)業(yè)收成,經(jīng)常會(huì)用“成數(shù)”表示。

成數(shù):一成=10%=0?l二成二(20)%=0.2三成

=(30)%=03.......

七成五二(75)%=0.75

(4)在日常生活中,應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

應(yīng)繳稅額=(應(yīng)納稅所得額)義(稅率)

⑸存在銀行的錢叫做本金,到期取款從銀行多拿出的錢叫做

利息。

利息=(本金)X(利率)x時(shí)間

6.分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。

相同點(diǎn)不同點(diǎn)

可以表示具體數(shù)量。可以帶單

分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。

位,如:可以說(shuō):噸。

如:鴨子的數(shù)量是公雞的:,鴨子的數(shù)

不能表示具體數(shù)量。如:不能說(shuō)

百分?jǐn)?shù)量是公雞的25%。

25%噸。

1.1的分?jǐn)?shù)單位是（）,它有（5）個(gè)分?jǐn)?shù)單位。再加上（7）個(gè)

這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小質(zhì)數(shù)。

2.1的分子乘4,要使分?jǐn)?shù)大小不變,那么分母也要（乘4）,分

母此時(shí)變成（20）o

3.某班的出勤率是98%,這里的98%表示的是（出勤人數(shù)）占

（全班人數(shù)）的98%。

4.一件衣服八折出售,那么這件衣服的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（80）%,

便宜了（20）%。

3

5.1:(4)=--=0.25=(25)%=(12)÷48二(二五)折

\JL乙Z

理的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)大小不變,那么分母要加上（10）

分母變成（15）o

2.：米可以表示把（1）米平均分成（6）份,取其中的（5

O

份;可以表示把（5）米平均分成（6）份,取其中（1）份。

3.分?jǐn)?shù)單位是:的最大真分?jǐn)?shù)是（9）,它至少加上（22）個(gè)

7

這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)。

4.比4千克多;千克是（4"）千克,比4千克多;是（5）千克。

5.觀察下圖,將陰影部分面積與整個(gè)圖形面積之間的關(guān)系,

分別用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。

=(25)%

4

312

3

+×

3.7×→L3÷-4-4--85×-

56986

3

-3

=3.7×-+1.3×-=+=(86-l)×-

5549×2

3OO

=+

=(3.7+1.3)×418

27

-+2

-

=5×-36

52936

=636

=2—

86

第4課時(shí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和

百分?jǐn)?shù)之間的互化

改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分

L把下面的小數(shù)化為百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。

37.5%=(0.375)1.5%=(0.015)

40%=(0.4)0.75=(75)%

0.012=(1.2)%2.3=(230)%

2.把下面的百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)。

12?5%=(I)7

3.5%=(200)

16%=(±)

25

33

-=0.6=(60)%-≈(0.4286)=(42.86)%

3.16:(32)=J=0?5=(50)%=(24)÷48=(五)

2

折

4.蘋果有20個(gè),梨有15個(gè),梨的數(shù)量是蘋果的()(填分?jǐn)?shù)),也

就是梨的數(shù)量是蘋果的(75)%。

5.男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4:5,那么男生人數(shù)是女生的

(80)%,女生人數(shù)是男生的(125)%o

6.20是25的(80)%,25是20的(125)%o25比20多(25)%,20

比25少(20)%。

(15)3

7.k?2=(9)：24=-=12÷(32)=(37.5)%

4

1.把3,51?3%,0?445,45%,0?455按照從大到小的順序排列。

4

51.3%>0.455>45%>0.445>-

-------------------------------------------9-----------------------

2.把:轉(zhuǎn)化為小數(shù)是（0.166）,轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)約是（16.67%。

O

3.如果把）％3≠0）的百分號(hào)去掉,這個(gè)百分?jǐn)?shù)就（擴(kuò)大）100

倍;如果在α（α≠0）后面加上百分號(hào),它則會(huì)（縮?。┑皆瓉?lái)的

100°

4.光明小學(xué)601班有男生25人、女生20人,男生人數(shù)是女

生的（125）%,女生人數(shù)是男生的（80）%o

5.已知A的25%等于B的;,那么A和5的比是（4）:（5）,A

比B少（20）%乃是A的（125）%o

6,把5米長(zhǎng)的鐵絲平均分成9段,每段占全長(zhǎng)的（i）,

每段長(zhǎng)（￡）米。

7.0.375公頃=(3750)平方米

7

［千米=(1)千米(750)米

7

"L=(875)mL

8

v2

40分鐘==(—)小時(shí)

3

8?把20克糖溶解在裝有180克水的杯子中,糖與水的最簡(jiǎn)整數(shù)

比是(1:9),這杯糖水的含糖率為(10)%。

9.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參賽學(xué)生中的｝獲一等獎(jiǎng)，9獲二等獎(jiǎng)，I

獲三等獎(jiǎng)，其余是紀(jì)念獎(jiǎng)，參賽學(xué)生至少（42）人。

799-÷[(0.8--)÷^

8?2R÷1224×---×47

10108L425_

954

=(24-4)×?=q÷(0?05÷N

9

工,、

二20X二—51*25)

ioK?％X7

=8.2-1=18_5.5

——■----

=7.2816

=-×-

85

=2

4×0.25÷0.25×415.6-7.44+3.4-2.56

11=(15.6+3.4)-(7.44+2.56)

+Ξ

=??×i=4×-4^÷4×4

=19-10

=4×4

=9

=IX-=16

5

6

第5課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)

L因數(shù)和倍數(shù)的意義:已知④。和C都是正整數(shù)（在研究因數(shù)、

倍數(shù)時(shí),不包括O）,〃+加=G那么,〃就是〃和C的（倍數(shù)）,〃和C就是

〃的（因數(shù)）o

2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是（有限）的,最小的是（1）,最大的是

（它本身）o

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是（無(wú)限）的,最小的是（它本身

）,（沒(méi)有）

:大的倍數(shù)。

3.2、3、5的倍數(shù)的特征。

(1)2的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是(0,2,4,6,8)的數(shù)是2的倍數(shù)。

(2)3的倍數(shù)的特征:(各個(gè)位數(shù))的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)

數(shù)就是3的倍數(shù)。

(3)5的倍數(shù)的特征:個(gè)位上是(0,5)的數(shù)是5的倍數(shù)。

(4)2和5共同倍數(shù)的特征:個(gè)位上是(0)的數(shù)是2和5的共同倍

數(shù)。

4.自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù),可以分為:奇數(shù)和偶數(shù)。

⑴奇數(shù):在自然數(shù)中,不是(2)的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

⑵偶數(shù):在自然數(shù)中,是(2)的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，(O)是最

小的偶數(shù)。

1?12的因數(shù)有(1,2,3,4,6,12),最小的因數(shù)是(1),最大的因數(shù)是

(12);6的倍數(shù)有(6,12,18,24)(寫4個(gè)),最小的倍數(shù)是(6),

(沒(méi)有)最大的倍數(shù)。

2.在12、21、40、15、36、30當(dāng)中,2的倍數(shù)有

(12,40,36,30),3的倍數(shù)有(12,21,15,36,30),5的倍數(shù)有

(40,15,30),既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有(40,30)。

3.如果5￡是3的倍數(shù),那么￡里最大可以填(7),如果這個(gè)數(shù)同時(shí)

能整除2和5,￡里可以填寫(O)。

4.36的因數(shù)有(1,2,3,4,6,9,12,18,36),其中偶數(shù)有(6)個(gè),奇數(shù)有

(3)個(gè)。

5.有一個(gè)數(shù),它既是9的因數(shù),又是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是(9)。

6.在括號(hào)里面填上合適的質(zhì)數(shù)。

21=(3)X(7)21=(2)+(19)

22=(2)×(11)22=(5)+(17)或(3)+(19)

L既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（12）,最大兩位

數(shù)是（96）o

2?18的因數(shù)有（1,2,3,6,9,18）,選出其中的4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例

可以是（1:3=2:6（答案不唯一））o

3.一個(gè)數(shù)既是42的因數(shù),又是3和7的倍數(shù),這個(gè)數(shù)可能是

（21,42）o

4.16個(gè)奇數(shù)的和是（偶）數(shù),23個(gè)奇數(shù)的和是（奇）數(shù)。

5.3個(gè)連續(xù)的自然數(shù),中間一個(gè)是α,那么前面一個(gè)是（。?1）,后

面一個(gè)是（a+1）o3個(gè)連續(xù)的偶數(shù),中間一個(gè)是①那么前面一

個(gè)是（62）,后面一個(gè)是（b+2）o3個(gè)連續(xù)的奇數(shù),中間一個(gè)是

雨,那么前面一個(gè)是（帆?2）,后面一個(gè)是①/+2）。

6.用3,5,6,7這四個(gè)數(shù),組成一個(gè)是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是

（765）,組成一個(gè)是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（357）。

7.在l~20里面,既是奇數(shù)又是合數(shù)的有(9,15),既是偶數(shù),又是

質(zhì)數(shù)的有(2),最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)相差(2)。

8.比gm短;m是（?）m?Cm比（I）cm長(zhǎng);

cmo

9?在十三屆全國(guó)人大一次會(huì)議閉幕會(huì)上發(fā)表了重

要的講話。他的講話出現(xiàn)次數(shù)最多的詞語(yǔ)有：“偉大”35次;

“發(fā)展”31次；“奮斗”10次；波浪線中合數(shù)有（2）個(gè)。

211

x÷4=1.4-x+-=

3324:x=3:0.25

解:x=l.4X4

解211解:3x=4X0.25

x=5.6323

213x=l

-X

36x=l÷3

2

1

3

x=-1

6

1

x=-

4

31’”116

-x+-=6.25—??√Yv=-■—

442x+5=13.4347

解?6

解:％=6.25」:2%=134T解:*WX；

44

x=8.4÷22.1

X=-V-

x=6÷-4x=4.274

8

x=8X=-

7

第6課時(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)

L自然數(shù)按照因數(shù)個(gè)數(shù)分,可以分為(1)、(質(zhì)數(shù))和合數(shù))o

⑴質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù),如果只有1和(它本身)兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫

八口∣-Γt皿「

做質(zhì)數(shù)。

⑵合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身之外,還有別的因數(shù),這個(gè)

數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有(3)個(gè)因數(shù)。

(3)(1)既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

2.20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:(2,3,5,7,11,13,17,19)。

3.所有的質(zhì)數(shù),除了2這個(gè)偶數(shù)之外,其余的數(shù)都是(奇數(shù))。

1.填空題。

⑴24的因數(shù)有(1,2,3,4,6,8,12,24),其中質(zhì)數(shù)有(2,3),合數(shù)有

(4,6,8,12,24)o

⑵在小于20的自然數(shù)中,奇數(shù)有(1,3,5,7,9,11,13,15,17,19),偶數(shù)

有(2,4,6,8,10,12,14,16,18),質(zhì)數(shù)有(2,3,5,7,11,13,17,19),合數(shù)有

(4,6,8,9,10,12,14,15,16,18)。

⑶在100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中,最小的是(2),最大的是(97)o

(4)在1、21、35、20、47、91、23、8中,(23,47)是質(zhì)

數(shù),(21,35,20,91,8)是合數(shù),(1,21,35,47,91,23)是奇數(shù),(20,8)

是偶數(shù)。

⑸一個(gè)兩位數(shù),十位是最小的質(zhì)數(shù),個(gè)位是最小的合數(shù),這個(gè)數(shù)

是(24)。這個(gè)數(shù)的因數(shù)有(1,2,3,4,6,8,12,24)o

2.判斷題。

(1)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。(X)

(2)最小的質(zhì)數(shù)是1。(×)

⑶一個(gè)數(shù)的因數(shù)比它的倍數(shù)大。(X)

(4)在所有的質(zhì)數(shù)中,只有2這個(gè)偶數(shù)。(√)

(5)個(gè)位上是3的數(shù)都是3的倍數(shù)。(X)

(6)分?jǐn)?shù)的分母越大,分?jǐn)?shù)單位就越大。(X)

⑺所有的偶數(shù)都是合數(shù)。(X)

1.12的因數(shù)有(1,2,3,4,6,12),請(qǐng)?jiān)诶锩孢x出2個(gè)質(zhì)數(shù)和2個(gè)

因數(shù)組成一個(gè)比例,這個(gè)比例可以是(2:3=4:6(答案不唯一))o

2.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是28,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能是(11)和(17),也可能

是(23)和(5)。

3.，的分?jǐn)?shù)單位是(?),它有(5)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,再加上

(31)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是91平方厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)

值都是質(zhì)數(shù),那么長(zhǎng)是(13)cm,寬是(7)cmo

5?10以內(nèi)所有偶數(shù)的積是(O);20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)的和是(77)o

2

6.當(dāng)〃=(O),13〃是最小的偶數(shù),當(dāng)〃=(—),13〃是最小的質(zhì)數(shù)。

13

7.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是54,其中最小的一個(gè)是(16);同時(shí)是2、

3、5的倍數(shù)的最小四位數(shù)是(1020)。

8.既是質(zhì)數(shù),又是偶數(shù)的數(shù)是(2);既是質(zhì)數(shù),又是奇數(shù)的最小

數(shù)是(3)o

9?1；的分?jǐn)?shù)單位是（I）,有（12）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,再添上

（2）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)。

10.分母是9的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（124578）,這幾個(gè)真分?jǐn)?shù)的和

9,9,9,9,9,9

是（3）o

1L91的因數(shù)有（1,7,13,91）,97的因數(shù)有（1,97）。

12.合唱隊(duì)的學(xué)生有50多人，如果站成人數(shù)相等的7行還多3

人，如果站成人數(shù)相等的8行還差5人，合唱隊(duì)一共有學(xué)生

(59)人。

7x÷2=496.5x-4.5x=96.9÷x=2.3

解:7%=49義2解:2x=9解:%=6.9+2.3

7x=98x=9÷2X=3

x=98÷7x=4.5

x=14

第7課時(shí)最大公因數(shù)和

最小公倍數(shù)

1.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),就是它們的公因數(shù)。其中一個(gè)最大的,

叫做這幾個(gè)數(shù)的（最大）公因數(shù)。

2.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),就是它們的公倍數(shù)。其中一個(gè)最小的,

叫做這幾個(gè)數(shù)的（最?。┕稊?shù)。

3?最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)求法

⑴兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系。假如〃是白的3倍,那么〃和力的最大公因

數(shù)是(。),最小公倍數(shù)是(〃)。

⑵兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。假如〃和力是互質(zhì)數(shù),那么〃和力的最大公

因數(shù)是(1),最小公倍數(shù)是(〃萬(wàn))。

(3)一般情況。如果兩個(gè)數(shù)沒(méi)有任何特殊關(guān)系,那么可以用枚

舉法、短除法等求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

4.兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的因數(shù),兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)

是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

1.12和4的最大公因數(shù)是(4),最小公倍數(shù)是(12)o

2.5和7的最大公因數(shù)是(1),最小公倍數(shù)是(35)o

7和5是(互質(zhì)數(shù))o

3.9和15的1:大公因數(shù)是(3),最小公倍數(shù)是(45)o

4?12的因數(shù)有(1,2,3,4,6,12),15的因數(shù)有(1,3,5,15),它們的公

因數(shù)有(1,3),其中最大的公因數(shù)是(3)。

5.一個(gè)數(shù)既是16的因數(shù),又是16的倍數(shù),這個(gè)數(shù)是(16),它和12

的最大公因數(shù)是(4)。

6.81cm3=(81)mL700dm=(70)m

560mL=(0.56)L2.3dm3=(2300)cm3

7.∣=7-^-=(15戶40=￥=(0.375)(填小數(shù))

e(o4)?2

L如果帆÷"=12,那么帆和〃的最大公因數(shù)是（n）,最小公倍數(shù)

是（m）o

2.如果y=x+l（x≠O）,那么X和y的最大公因數(shù)是（1）,最小公倍數(shù)

是（孫）o

3.在1、15、75、24、3、16、2中,（1）既不是合數(shù)也不是質(zhì)

數(shù),15和75的最小公倍數(shù)是（75）o

4.如果12〃=伏〃、厚0）,那么〃和力的最大公因數(shù)是（〃）,最小公

倍數(shù)是（方）。

5.五年級(jí)(1)班同學(xué)做廣播操,每10人站一行,或者每15人站一

行,都正好排完。這個(gè)班不到50人。這個(gè)班有(30)人。

6.在7、18、29、35、13、57、58、70、77這些數(shù)中,是質(zhì)數(shù)

的有(7,29,13),是合數(shù)的有Q8,35,57,58,70,77),是2的倍數(shù)的

有(18,58,70),是3的倍數(shù)有(18,57)。

7.已知兩個(gè)相鄰的非零自然數(shù)〃和心〃和力的最大公因數(shù)是(1),

最小公倍數(shù)是(")。

8.已知一個(gè)三位數(shù)12口,在口填入（0,2,4,6,8）,這個(gè)數(shù)是2的倍

數(shù),填入（0,5）是5的倍數(shù),填入（0,3,6,9）是3的倍數(shù)。

9.有兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)加和?這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是（1）,

最小公倍數(shù)是（mn）o

10/=3乂5乂71=2x3*72和笈的最大公因數(shù)是（21）,最小

公倍數(shù)是（210）。

1.解方程。

371

x+-x=-2χ--5.5x_3x=15

51055

解25%=15

解:總解:2尸1-

_7.8x=15÷2.5

x2x=l

-10^5X=6

X=^×-x=l÷2

1081

7X=2

X--

16

2.計(jì)算,怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。

0.25×0.7×0.40.15÷0.125×4110-20÷0.4

=0.25×