寧夏銀川市寧夏大附屬中學2023年數學七年級上冊期末檢測模擬試題含解析

寧夏銀川市寧夏大附屬中學2023年數學七上期末檢測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.觀察算式L4）X；X（-25）X14,在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是（）

A.乘法交換律B.乘法結合律

C.乘法交換律、結合律D.乘法對加法的分配律

2.下列各式中是一元一次方程的是（）

A.x-1B.X—1C.x2-x^OD.x+2y=l

3.一,的倒數是()

6

￡

A.6B.-6D.

6

4.如今中學生睡眠不足的問題正愈演愈烈，"缺覺"已是全國中學生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠

時間應為9個小時，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡

眠夠9個小時的有（）

A.1天B.2天C.3天D.4天

5.學校為了了解全校學生的視力情況,從各年級共抽調了8（）名同學，對他們的視力進行調查，在這個調查活動中樣

本是（）

A.80名同學的視力情況B.80名同學

C.全校學生的視力情況D.全校學生

6.下列方程的變形中，正確的是（)

A.由3+x=5,得x=5+3

B.由3x-(1+x)=0,得3x-l-x=0

C.由5y=0,得y=2

N7

D.由7x=-4,得x=——

4

7.已知2016x"+7y與-2017B"+3,是同類項，則(2/n_n)2的值是()

A.16B.4048

C.-4048D.5

A.②③B.①(D③C.①D.①②④

9.已知Na與N0互補，Na=150。，則N0的余角的度數是（）

A.30°B.60°C.45°D.90°

10.已知a—26=3,則3（a—A）—（a+b）的值為（）

A.-3B.-6C.3D.6

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.既不是正數也不是負數的數是.

12.如圖，將長方形ABCD紙片沿Ab折疊，點。落在點E處,已知NAFE=4O。，則NCFE的度數為.

（填〉、（或=）。

14.杭紹臺高鐵項目是國內首批八個社會資本投資鐵路示范項目之一，也是中國首個民營控股高速鐵路項目.該項目

可用批復總投資預計448.9億元，資本金占總投資的30%,其中民營聯合體占股51%,其中448.9億元用科學記數法

表示為_____元.

15.廈門市軌道交通2號線工程起點位于天竺山森林公園山腳下，終點是五緣灣，全長約416（X）米.將41&X）用科學

記數法表示為.

16.關于x的方程竺0=1-2的解是整數，則整數，，片—.

32

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，數軸上4,8兩點表示的數分別為a,b,且a,8滿足|a+5|+（b-11）2=1.

TPTQ

------------?一，??-----------------------------?妻?------------>

AOB

(1)則a=,b=；

(2)點P,。分別從A,3兩點同時向右運動，點尸的運動速度為每秒5個單位長度，點。的運動速度為每秒4個單

位長度，運動時間為f(秒).

①當f=2時，求P,。兩點之間的距離.

②在尸，。的運動過程中，共有多長時間P,。兩點間的距離不超過3個單位長度？

③當仁15時，在點尸，。的運動過程中，等式AP+mPQ=75(機為常數)始終成立，求，”的值.

18.(8分)對于有理數q,b,定義一種新運算^aQb=\a+b\+\a-b\.

---------111---------->

b------0--------a

(1)計算2。(-3)的值；

(2)當a,方在數軸上的位置如圖所示時，化簡歷

(3)已知(aOa)Oa=8+a,求a的值.

19.(8分)甲、乙兩站相距300千米，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行40千米，一列快車從乙站開往甲站，每

小時行80千米，已知慢車先行1.5小時后，快車再開出，則快車開出多少小時后與慢車相遇？

2五一cix—ci

20.(8分)已知方程3(x-1)=4x-5與關于x的方程-------------x-1有相同的解，求a的值.

32

21.(8分)如圖，已知直線AB和CD相交于點O,NCOE是直角，OF平分NAOE,NCO尸=34。，求的度數.

22.(10分)如圖，點O在直線AB上，OC±AB,ZkODE中，ZODE=90",ZEOD=60°,先將aODE一邊OE

與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉，當OE與OB重合時停止旋轉.

(1)當OD在OA與OC之間，且NCOD=20°時，則NAOE=；

(2)試探索：在4ODE旋轉過程中，NAOD與NCOE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化,

請說明理由；

(3)在AODE的旋轉過程中，若NAOE=7NCOD,試求NAOE的大小.

4

k

7?1

23.(10分)愛讀書是一種美德，快樂讀書吧為促進孩子們閱讀，特推出借閱活動，有兩種付費方式.(每借閱一本為一次)

方式一:先購買會員證，每張會員證50元，只限本人當年使用，憑證借閱每次再付費1元；

方式二:不購買會員證,每次借閱付費3元.

(1)若小明一年內借閱x次為正整數)

則兩種方式所需費用分別為：

方式一:元；

方式二:元.

(2)今年，小明要利用課余時間加強閱讀，計劃借閱30次，小明選擇哪種付費方式較合算?并說明理由.

24.(12分)化簡求值：3d-5x-(1^-3j+2x2,其中％=4.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】利用交換律和結合律計算可簡便計算.

【詳解】原式=[(-4)x(-25)](-X28)

7

=100x4

=400,

所以在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是乘法交換律、結合律.

故選C.

【點睛】

本題主要考查有理數的乘除，解題的關鍵是熟練掌握有理數的乘除運算法則和運算律.

2、B

【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】A.x-l不是方程，故錯誤；

B.x=7,正確；

C./一%=0是二次方程，故錯誤：

D.x+2y=l含義兩個未知數，故錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型.

3^B

【分析】根據兩個數乘積是1的數互為倒數的定義，即可求解.

【詳解】求一個數的倒數即用1除以這個數.

---的倒數為1+(—-)=-1.

66

故選B.

4、B

【分析】根據折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有幾天.

【詳解】由統(tǒng)計圖可知，

周五、周六兩天的睡眠夠9個小時，

所以B選項是正確的.

【點睛】

本題考查了折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況，可以

直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.

5、A

【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個體，根據定義即可求解.

【詳解】學校為了了解全校學生的視力情況，從各年級共抽調了80名同學，對他們的視力進行調查，在這個調查活動

中樣本是8()名同學的視力情況.

故選：A.

【點睛】

本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考察的對象.總體、個

體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位.

6、B

【解析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可.

【詳解】A.3+x=5,等式兩邊同時減去3得：x=5-3,A項錯誤，

B.3x-(1+x)=0,去括號得：3x-l-x=0,B項正確，

C.-y=0,等式兩邊同時乘以2得：y=0,C項錯誤，

2

4

D.7x=-4,等式兩邊同時除以7得：x=——，D項錯誤，

7

故選：B.

【點睛】

本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵.

7、A

【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關，

與系數無關.

【詳解】解：由題意，得：

2m+3=n+7,

移項，得：

2m-n=4,

(2m-n)2=16,

故選A.

【點睛】

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意

同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關.

8、D

【分析】根據同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側，并且在第三

條直線(截線)的同旁，由此判斷即可.

【詳解】解：①N1和N2是同位角；

②N1和N2是同位角；

③N1的兩邊所在的直線沒有任何一條和N2的兩邊所在的直線公共，N1和N2不是同位角；

④N1和N2是同位角.

二N1與N2是同位角的有①②④.

故選：D.

【點睛】

本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定.在復雜的圖形中判別

同位角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上

的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構成“F”形.

9、B

【分析】根據補角的概念求出N0的度數，再求出N0的余角的度數即可.

【詳解】解：與互補，且Na=150。，

.*.Zp=180°-150o=30°,

的余角=90-30=60

故選B.

【點睛】

本題考查的是余角和補角的概念，掌握余角和補角的概念是解題的關鍵.

10、D

【解析】原式去括號合并整理后，將已知等式代入計算即可求出值.

【詳解】Va-2b=3,二原式=3a-3Aa-b=2a-4b=2(a-2b)=1.

故選D.

【點睛】

本題考查了整式的加減-化簡求值，去括號，合并同類項，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、0

【解析】因為要以0為標準，超出的部分記為正數，不足的部分記為負數，所以0既不是正數也不是負數.

12、100°

【分析】先根據圖形翻折變換的性質得出NAFE=NAFD=40。，再由補角的定義即可得出結論.

【詳解】解：,??△AEF由4ADF翻折而成，

二NAFE=NAFD=40°,

AZCFE=180°-ZAFE-ZAFD=180°-40°-40°=100°.

故答案為：100°.

【點睛】

本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵.

13、＞

【解析】兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.

【詳解】解:卜1=,卜1=,

三三三m

BSS3

V<，

12

B9

A->-.

i：

kB

故答案為：>.

【點睛】

此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0;②負數都小于0；

③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小.

14、4.489X1.

【分析】科學記數法的表示形式為“X10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數.確定"的值時，要看把原數變成“時,

小數點移動了多少位，”的絕對值與小數點移動的位數相同.

【詳解】解：448.9億元=44890000000元=4.489X1元，

故答案為：4.489X1.

【點睛】

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為aXIOn的形式，其中n為整數，表示時關鍵

要正確確定a的值以及n的值.

15、4.16X104

【分析】用科學記數法表示較大數時的形式是4X10",其中,n是正整數，找到a,n即可.

【詳解】易知。=4.16,而41600整數位數是5位，所以〃=4

.?.41600=4.16x1()4

故答案為：4.16X104.

【點睛】

本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵.

16、0；或-1；或-2；或-3

【解析】解方程絲二=1-▲可得(2m+3)x=12,,因為x、m都為整數，所以當m=0時，x=4,當m=-l時，x=12,

32

當m=-2時，x=-12,當m=-3時，x=-6,所以m的取值為0,或T,或-2,或-3.

點睛：本題考查了一元一次方程解得情況，需要運用分類討論思想，解答時要分各種情況解答，要考慮到可能出現的

所有情形，不要遺漏，否則討論的結果就不全面.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(1)-5,11；(2)①P,。兩點之間的距離為13；②12WtW18；③當m=5時，等式AP+，"PQ=75(盟為常數)

始終成立.

【分析】(1)由非負性可求解；

(2)①由兩點距離可求解；

②由P,Q兩點間的距離不超過3個單位長度，列出不等式即可求解；

③等式4P+mPQ=75(加為常數)始終成立，由列出方程，即可求解.

【詳解】(1)，：a、b滿足：|a+5|+(*-11)2=1,

,?,|a+5|^l,(Z>-11)221,

A：|a+5|=L(b-11)2=1,

；.a=-5,b=ll,

故答案為:-5,11；

(2)①：，=2時，點P運動到-5+2X5=5,點0運動到11+2X4=18,

：.P,。兩點之間的距離=18-5=13；

②由題意可得：|-5+5t-(11+40|^3,

.,.120W18；

③由題意可得：5t+m(11+4Z-5Z+5)=75,

：.5t-/麓￡+15〃?=75,

...當"2=5時，等式AP+mP°=75(析為常數)始終成立.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，非負數的性質、數軸、兩點間距離等知識，解題的關鍵是熟練應用這些知識解決問題,

屬于中考?？碱}型.

88

18、(1)2。(-3)=6；(2)“06=-2①(3)當a'O時，。=一；當aV()時，a=--.

35

【分析】(1)根據文中的新運算法則將2。(-3)轉化為我們熟悉的計算方式進行計算即可；

(2)根據文中的新運算法則將轉化為|a+》|+|a-b\,然后先判斷出a+b與a-b的正負性，之后利用絕對值代數意

義化簡即可；

(3)先根據文中的新運算法則將(aOa)。。轉化為我們熟悉的計算方式，此時注意對。進行分介0、aV。兩種情況

討論，然后得出新的方程求解即可.

【詳解】(1)由題意可得：20(-3)=|2-3|+|2+3|=6；

(2)由數軸可知，a+b<09a-b>0,

.\aQb=\a+b\+\a-b\=-a-b+a-b=-2b；

(3)當aNO時，(aOa)Qa=2aQa=4a=8+a9

.8

??a=—；

3

當QVO時，(aOa)Qa=(-2Q)Qa=-4a=S+a,

.8

??a=—.

5

OQ

綜上所述，〃的值為一或一一.

35

【點睛】

本題主要考查了絕對值的化簡與定義新運算的綜合運用，根據題意找出正確的新運算的法則是解題關鍵.

19、2小時

【解析】設快車開出x小時后與慢車相遇，則此時慢車開出(x+1.5)小時，根據路程=速度X時間結合快、慢兩車的路

程和為300千米，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論.

【詳解】設快車開出x小時后與慢車相遇.

由題意，得40x1.5+(40+80)%=300.

解得x=2.

答：快車開出2小時后與慢車相遇.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

20、1

【解析】分析：求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程求出”的值即可.

詳解：方程3(x-1)=lx-5,

去括號得：3x-3=lx-5,

解得：x=2,

5,八、、as2x-ax-a?4-a2-a

把x=2代入方程-------------=x-1,得：-------------=1,

3232

去分母得：8-2a-6+3a=6,

移項合并得：a=l.

點睛：本題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同的方程.

21、22°.

【分析】由于NCOE是直角，即90°,已知NCOF=34°,由此即可求出NEOF=90°-34。=56°,由于OF平分NAOE,

所以NAOF=NEOF=56°,由于NCOF=34°,由此即可求出NAOC=56°-34°=22°,由于NAOC與NBOD是對頂

角，根據對頂角相等的性質即可求出NBOD的度數.

【詳解】解：因為NCOE是直角，ZCOF=34°,

所以NEOF=90°-34°=56°,

又因為OF平分NAOE,

所以NAOF=NEOF=56,°

因為NCOF=34°,

所以NAOC=56°-34°=22°,

因為NAOC與NBOD是對頂角，

所以NBOD=NAOC=22°.

【點睛】

此題考查的知識點是直角、角的計算及對頂角知識，關鍵是根據直角、角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化

求解.

22、(1)130°；(2)NAOD與NCOE的差不發(fā)生變化，為30。；(3)ZAOE=131.25°或175°.

【解析】(1)求出NCOE的度數，即可求出答案；

(2)分為兩種情況，根據/AOC=90°和NDOE=60°求出即可；

(3)根據NAOE=7NCOD、ZDOE=60°、ZAOC=90°求出即可.

【詳解】(D：OC_LAB,

.,.ZAOC=90°,

在OA和OC之間，ZCOD=20°,ZEOD=60°,

ZCOE=60°-20°=40°,

.".ZAOE=90°+40°=130°,

故