寧夏銀川市寧夏大附屬中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末檢測(cè)模擬試題含解析

寧夏銀川市寧夏大附屬中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.觀察算式L4）X；X（-25）X14,在解題過(guò)程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是（）

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律、結(jié)合律D.乘法對(duì)加法的分配律

2.下列各式中是一元一次方程的是（）

A.x-1B.X—1C.x2-x^OD.x+2y=l

3.一,的倒數(shù)是()

6

￡

A.6B.-6D.

6

4.如今中學(xué)生睡眠不足的問(wèn)題正愈演愈烈，"缺覺(jué)"已是全國(guó)中學(xué)生們的老大難問(wèn)題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠

時(shí)間應(yīng)為9個(gè)小時(shí)，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡

眠夠9個(gè)小時(shí)的有（）

A.1天B.2天C.3天D.4天

5.學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況,從各年級(jí)共抽調(diào)了8（）名同學(xué)，對(duì)他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)調(diào)查活動(dòng)中樣

本是（）

A.80名同學(xué)的視力情況B.80名同學(xué)

C.全校學(xué)生的視力情況D.全校學(xué)生

6.下列方程的變形中，正確的是（)

A.由3+x=5,得x=5+3

B.由3x-(1+x)=0,得3x-l-x=0

C.由5y=0,得y=2

N7

D.由7x=-4,得x=——

4

7.已知2016x"+7y與-2017B"+3,是同類(lèi)項(xiàng)，則(2/n_n)2的值是()

A.16B.4048

C.-4048D.5

A.②③B.①(D③C.①D.①②④

9.已知Na與N0互補(bǔ)，Na=150。，則N0的余角的度數(shù)是（）

A.30°B.60°C.45°D.90°

10.已知a—26=3,則3（a—A）—（a+b）的值為（）

A.-3B.-6C.3D.6

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.

12.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD紙片沿Ab折疊，點(diǎn)。落在點(diǎn)E處,已知NAFE=4O。，則NCFE的度數(shù)為.

（填〉、（或=）。

14.杭紹臺(tái)高鐵項(xiàng)目是國(guó)內(nèi)首批八個(gè)社會(huì)資本投資鐵路示范項(xiàng)目之一，也是中國(guó)首個(gè)民營(yíng)控股高速鐵路項(xiàng)目.該項(xiàng)目

可用批復(fù)總投資預(yù)計(jì)448.9億元，資本金占總投資的30%,其中民營(yíng)聯(lián)合體占股51%,其中448.9億元用科學(xué)記數(shù)法

表示為_(kāi)____元.

15.廈門(mén)市軌道交通2號(hào)線工程起點(diǎn)位于天竺山森林公園山腳下，終點(diǎn)是五緣灣，全長(zhǎng)約416（X）米.將41&X）用科學(xué)

記數(shù)法表示為.

16.關(guān)于x的方程竺0=1-2的解是整數(shù)，則整數(shù)，，片—.

32

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，數(shù)軸上4,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b,且a,8滿足|a+5|+（b-11）2=1.

TPTQ

------------?一，??-----------------------------?妻?------------>

AOB

(1)則a=,b=；

(2)點(diǎn)P,。分別從A,3兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為每秒4個(gè)單

位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(秒).

①當(dāng)f=2時(shí)，求P,。兩點(diǎn)之間的距離.

②在尸，。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，共有多長(zhǎng)時(shí)間P,。兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)3個(gè)單位長(zhǎng)度？

③當(dāng)仁15時(shí)，在點(diǎn)尸，。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，等式AP+mPQ=75(機(jī)為常數(shù))始終成立，求，”的值.

18.(8分)對(duì)于有理數(shù)q,b,定義一種新運(yùn)算^aQb=\a+b\+\a-b\.

---------111---------->

b------0--------a

(1)計(jì)算2。(-3)的值；

(2)當(dāng)a,方在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)歷

(3)已知(aOa)Oa=8+a,求a的值.

19.(8分)甲、乙兩站相距300千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行40千米，一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，每

小時(shí)行80千米，已知慢車(chē)先行1.5小時(shí)后，快車(chē)再開(kāi)出，則快車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后與慢車(chē)相遇？

2五一cix—ci

20.(8分)已知方程3(x-1)=4x-5與關(guān)于x的方程-------------x-1有相同的解，求a的值.

32

21.(8分)如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O,NCOE是直角，OF平分NAOE,NCO尸=34。，求的度數(shù).

22.(10分)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC±AB,ZkODE中，ZODE=90",ZEOD=60°,先將aODE一邊OE

與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)OD在OA與OC之間，且NCOD=20°時(shí)，則NAOE=；

(2)試探索：在4ODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，NAOD與NCOE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化,

請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在AODE的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若NAOE=7NCOD,試求NAOE的大小.

4

k

7?1

23.(10分)愛(ài)讀書(shū)是一種美德，快樂(lè)讀書(shū)吧為促進(jìn)孩子們閱讀，特推出借閱活動(dòng)，有兩種付費(fèi)方式.(每借閱一本為一次)

方式一:先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每張會(huì)員證50元，只限本人當(dāng)年使用，憑證借閱每次再付費(fèi)1元；

方式二:不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證,每次借閱付費(fèi)3元.

(1)若小明一年內(nèi)借閱x次為正整數(shù))

則兩種方式所需費(fèi)用分別為：

方式一:元；

方式二:元.

(2)今年，小明要利用課余時(shí)間加強(qiáng)閱讀，計(jì)劃借閱30次，小明選擇哪種付費(fèi)方式較合算?并說(shuō)明理由.

24.(12分)化簡(jiǎn)求值：3d-5x-(1^-3j+2x2,其中％=4.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】利用交換律和結(jié)合律計(jì)算可簡(jiǎn)便計(jì)算.

【詳解】原式=[(-4)x(-25)](-X28)

7

=100x4

=400,

所以在解題過(guò)程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是乘法交換律、結(jié)合律.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的乘除，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則和運(yùn)算律.

2、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】A.x-l不是方程，故錯(cuò)誤；

B.x=7,正確；

C./一%=0是二次方程，故錯(cuò)誤：

D.x+2y=l含義兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

3^B

【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù).

---的倒數(shù)為1+(—-)=-1.

66

故選B.

4、B

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有幾天.

【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知，

周五、周六兩天的睡眠夠9個(gè)小時(shí)，

所以B選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況，可以

直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.

5、A

【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個(gè)體，根據(jù)定義即可求解.

【詳解】學(xué)校為了了解全校學(xué)生的視力情況，從各年級(jí)共抽調(diào)了80名同學(xué)，對(duì)他們的視力進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)調(diào)查活動(dòng)

中樣本是8()名同學(xué)的視力情況.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了總體、個(gè)體、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考察的對(duì)象.總體、個(gè)

體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

6、B

【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出正確的選項(xiàng)即可.

【詳解】A.3+x=5,等式兩邊同時(shí)減去3得：x=5-3,A項(xiàng)錯(cuò)誤，

B.3x-(1+x)=0,去括號(hào)得：3x-l-x=0,B項(xiàng)正確，

C.-y=0,等式兩邊同時(shí)乘以2得：y=0,C項(xiàng)錯(cuò)誤，

2

4

D.7x=-4,等式兩邊同時(shí)除以7得：x=——，D項(xiàng)錯(cuò)誤，

7

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，

與系數(shù)無(wú)關(guān).

【詳解】解：由題意，得：

2m+3=n+7,

移項(xiàng)，得：

2m-n=4,

(2m-n)2=16,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意

同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān).

8、D

【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個(gè)角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三

條直線(截線)的同旁，由此判斷即可.

【詳解】解：①N1和N2是同位角；

②N1和N2是同位角；

③N1的兩邊所在的直線沒(méi)有任何一條和N2的兩邊所在的直線公共，N1和N2不是同位角；

④N1和N2是同位角.

二N1與N2是同位角的有①②④.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角，同位角完全由兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定.在復(fù)雜的圖形中判別

同位角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上

的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“F”形.

9、B

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念求出N0的度數(shù)，再求出N0的余角的度數(shù)即可.

【詳解】解：與互補(bǔ)，且Na=150。，

.*.Zp=180°-150o=30°,

的余角=90-30=60

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】原式去括號(hào)合并整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】Va-2b=3,二原式=3a-3Aa-b=2a-4b=2(a-2b)=1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、0

【解析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

12、100°

【分析】先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出NAFE=NAFD=40。，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】解：,??△AEF由4ADF翻折而成，

二NAFE=NAFD=40°,

AZCFE=180°-ZAFE-ZAFD=180°-40°-40°=100°.

故答案為：100°.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

13、＞

【解析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解:卜1=,卜1=,

三三三m

BSS3

V<，

12

B9

A->-.

i：

kB

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

14、4.489X1.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù).確定"的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：448.9億元=44890000000元=4.489X1元，

故答案為：4.489X1.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

15、4.16X104

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式是4X10",其中,n是正整數(shù)，找到a,n即可.

【詳解】易知。=4.16,而41600整數(shù)位數(shù)是5位，所以〃=4

.?.41600=4.16x1()4

故答案為：4.16X104.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵.

16、0；或-1；或-2；或-3

【解析】解方程絲二=1-▲可得(2m+3)x=12,,因?yàn)閤、m都為整數(shù)，所以當(dāng)m=0時(shí)，x=4,當(dāng)m=-l時(shí)，x=12,

32

當(dāng)m=-2時(shí)，x=-12,當(dāng)m=-3時(shí)，x=-6,所以m的取值為0,或T,或-2,或-3.

點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程解得情況，需要運(yùn)用分類(lèi)討論思想，解答時(shí)要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的

所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(1)-5,11；(2)①P,。兩點(diǎn)之間的距離為13；②12WtW18；③當(dāng)m=5時(shí)，等式AP+，"PQ=75(盟為常數(shù))

始終成立.

【分析】(1)由非負(fù)性可求解；

(2)①由兩點(diǎn)距離可求解；

②由P,Q兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)3個(gè)單位長(zhǎng)度，列出不等式即可求解；

③等式4P+mPQ=75(加為常數(shù))始終成立，由列出方程，即可求解.

【詳解】(1)，：a、b滿足：|a+5|+(*-11)2=1,

,?,|a+5|^l,(Z>-11)221,

A：|a+5|=L(b-11)2=1,

；.a=-5,b=ll,

故答案為:-5,11；

(2)①：，=2時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到-5+2X5=5,點(diǎn)0運(yùn)動(dòng)到11+2X4=18,

：.P,。兩點(diǎn)之間的距離=18-5=13；

②由題意可得：|-5+5t-(11+40|^3,

.,.120W18；

③由題意可得：5t+m(11+4Z-5Z+5)=75,

：.5t-/麓￡+15〃?=75,

...當(dāng)"2=5時(shí)，等式AP+mP°=75(析為常數(shù))始終成立.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、數(shù)軸、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題,

屬于中考?？碱}型.

88

18、(1)2。(-3)=6；(2)“06=-2①(3)當(dāng)a'O時(shí)，。=一；當(dāng)aV()時(shí)，a=--.

35

【分析】(1)根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將2。(-3)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將轉(zhuǎn)化為|a+》|+|a-b\,然后先判斷出a+b與a-b的正負(fù)性，之后利用絕對(duì)值代數(shù)意

義化簡(jiǎn)即可；

(3)先根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將(aOa)。。轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式，此時(shí)注意對(duì)。進(jìn)行分介0、aV。兩種情況

討論，然后得出新的方程求解即可.

【詳解】(1)由題意可得：20(-3)=|2-3|+|2+3|=6；

(2)由數(shù)軸可知，a+b<09a-b>0,

.\aQb=\a+b\+\a-b\=-a-b+a-b=-2b；

(3)當(dāng)aNO時(shí)，(aOa)Qa=2aQa=4a=8+a9

.8

??a=—；

3

當(dāng)QVO時(shí)，(aOa)Qa=(-2Q)Qa=-4a=S+a,

.8

??a=—.

5

OQ

綜上所述，〃的值為一或一一.

35

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)與定義新運(yùn)算的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意找出正確的新運(yùn)算的法則是解題關(guān)鍵.

19、2小時(shí)

【解析】設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后與慢車(chē)相遇，則此時(shí)慢車(chē)開(kāi)出(x+1.5)小時(shí)，根據(jù)路程=速度X時(shí)間結(jié)合快、慢兩車(chē)的路

程和為300千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后與慢車(chē)相遇.

由題意，得40x1.5+(40+80)%=300.

解得x=2.

答：快車(chē)開(kāi)出2小時(shí)后與慢車(chē)相遇.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

20、1

【解析】分析：求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程求出”的值即可.

詳解：方程3(x-1)=lx-5,

去括號(hào)得：3x-3=lx-5,

解得：x=2,

5,八、、as2x-ax-a?4-a2-a

把x=2代入方程-------------=x-1,得：-------------=1,

3232

去分母得：8-2a-6+3a=6,

移項(xiàng)合并得：a=l.

點(diǎn)睛：本題考查了同解方程，同解方程即為兩方程的解相同的方程.

21、22°.

【分析】由于NCOE是直角，即90°,已知NCOF=34°,由此即可求出NEOF=90°-34。=56°,由于OF平分NAOE,

所以NAOF=NEOF=56°,由于NCOF=34°,由此即可求出NAOC=56°-34°=22°,由于NAOC與NBOD是對(duì)頂

角，根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)即可求出NBOD的度數(shù).

【詳解】解：因?yàn)镹COE是直角，ZCOF=34°,

所以NEOF=90°-34°=56°,

又因?yàn)镺F平分NAOE,

所以NAOF=NEOF=56,°

因?yàn)镹COF=34°,

所以NAOC=56°-34°=22°,

因?yàn)镹AOC與NBOD是對(duì)頂角，

所以NBOD=NAOC=22°.

【點(diǎn)睛】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角、角的計(jì)算及對(duì)頂角知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)直角、角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化

求解.

22、(1)130°；(2)NAOD與NCOE的差不發(fā)生變化，為30。；(3)ZAOE=131.25°或175°.

【解析】(1)求出NCOE的度數(shù)，即可求出答案；

(2)分為兩種情況，根據(jù)/AOC=90°和NDOE=60°求出即可；

(3)根據(jù)NAOE=7NCOD、ZDOE=60°、ZAOC=90°求出即可.

【詳解】(D：OC_LAB,

.,.ZAOC=90°,

在OA和OC之間，ZCOD=20°,ZEOD=60°,

ZCOE=60°-20°=40°,

.".ZAOE=90°+40°=130°,

故