核心考點(diǎn)：建立二元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（原卷版）

核心考點(diǎn)：建立二元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題考點(diǎn)1列二元一次方程組解應(yīng)用題1．（2021?衢州一模）我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。俊币馑际怯?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x、y人，則可以列方程組（）A．3x+13y=100x+y=100 C．3x+3y=100x+y=100 D．考點(diǎn)2列方程組解應(yīng)用題中常見題型題型1古算術(shù)問(wèn)題2．（2021春?東昌府區(qū)期末）“雞兔同籠”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一．大約在1500年前成書的《孫子算經(jīng)》中，就有關(guān)于“雞兔同籠”的記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿，問(wèn)籠中各有雞和兔（）只．A．籠中各有12只雞，23只兔 B．籠中各有23只雞，12只兔 C．籠中各有13只雞，22只兔 D．籠中各有22只雞，13只兔3．（2019秋?欒城區(qū)期末）某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．設(shè)該店有x間客房，則所列方程為（）A．7x﹣7＝9x+9 B．7x+9＝9x+7 C．7x+7＝9x﹣9 D．7x﹣7＝9x﹣9題型2圖表信息問(wèn)題4．（2022秋?河北期末）馬拉松賽鳴槍開跑，一名36歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，如圖是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡．5．（2021?海南模擬）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，購(gòu)買了黑白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表．假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，求黑白兩種文化衫各多少件？批發(fā)價(jià)（元）零售價(jià)（元）黑色文化衫1025白色文化衫820題型3和差倍分問(wèn)題6．（2017?吉林）被譽(yù)為“最美高鐵”的長(zhǎng)春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km．求隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度．題型4數(shù)字間題7．（2021春?澗西區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原來(lái)兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù)．8．有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，得到的數(shù)比原來(lái)的數(shù)小45，又已知百位數(shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3，求原來(lái)的三位數(shù)．9．（2022春?江津區(qū)期中）甲乙兩個(gè)兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的151倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1089．求這兩個(gè)兩位數(shù)？如果設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y．則得方程組（）A．100x+y=151y100y+x=100x+y-1089 B．100x+y=151xC．100x+y=x+100y+1089100y+x=151y D．題型5幾何問(wèn)題10．（2020?浙江自主招生）小東在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1所示．小林