第2課時一次函數(shù)與一元一次方程一元一次不等式課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊2

17.5實(shí)踐與探索第17章函數(shù)及其圖象2.一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.掌握一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系2.掌握一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一：一次函數(shù)與一元一次方程問題1下面3個方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．32121-2Oxy-1-13y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解2x+1=3的解相同點(diǎn)：這3個方程的等號左邊都是2x＋1.

不同點(diǎn)：等號右邊分別是3,0,－1.從函數(shù)的角度看，解這3個方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y＝2x＋1的函數(shù)值分別為3,0，－1時，求自變量x的值.或者說，在直線y＝2x＋1上取縱坐標(biāo)分別為3，0,－1的點(diǎn)，看它們的橫坐標(biāo)分別為多少.合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題1下面3個方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對解這三個方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．32121-2Oxy-1-13y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解2x+1=3的解小結(jié)：用函數(shù)的觀點(diǎn)看，解一元一次方程ax+b=k就是求當(dāng)函數(shù)（y=ax+b）值為k時對應(yīng)的自變量的值．合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____），這說明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-100-102.若方程kx＋2＝0的解是x=5，則直線y=kx＋2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____）.50練一練：合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)方法歸納：任何一個以x為未知數(shù)的一元一次方程都可以變形為ax＋b＝0(a≠0)的形式，所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值為0時，求自變量x的值.求一元一次方程kx+b=0的解．求一元一次方程kx+b=0的解．一次函數(shù)y=kx+b中，y=0時x的值．從“函數(shù)值”看從“函數(shù)圖象”看求直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究二：一次函數(shù)與一元一次不等式活動2.先畫出函數(shù)y=x+3的圖象，再結(jié)合圖象解答下列問題.32112345-4-3-2Oxy-1-14y=x+3(1)x取什么值時，函數(shù)值y始終等于零？由圖象可知，當(dāng)x=-2時，函數(shù)值y始終等于零(2)x取什么值時，函數(shù)值y始終大于零？函數(shù)值y>0，即當(dāng)x>-2時，y始終大于零合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)(3)x取什么值時，函數(shù)值y始終小于零？32112345-4-3-2Oxy-1-14y=x+3函數(shù)值y<0，即當(dāng)x<-2時，y始終小于零思考：你能從函數(shù)的角度對解不等式x+3＞0和

x+3<0進(jìn)行解釋嗎？不等式x+3＞0的解集就是直線y=x+3在x軸上方部分的x的取值范圍.不等式x+3<0的解集就是直線y=x+3在x軸下方部分的x的取值范圍合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)說一說：你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．小結(jié)：不等式ax+b＞c的解集就是使函數(shù)y=ax+b

的函數(shù)值大于c的對應(yīng)的自變量取值范圍；不等式ax+b＜c的解集就是使函數(shù)y=ax+b

的函數(shù)值小于c的對應(yīng)的自變量取值范圍．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：2.如圖1，已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(-4,0)，則當(dāng)y>0時，x的取值范圍是（）A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0C合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)方法歸納：任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax＋b＞0或ax＋b＜0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于0或小于0時，求自變量x的取值范圍. ?求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集

求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集

y=kx+b的值大于(或小于)0時，x的取值范圍從“函數(shù)值”看從“函數(shù)圖象”看確定直線y=kx+b在x軸上方(或下方)的圖象所對應(yīng)的x取值范圍

合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)

C1.已知方程x＋b＝0的解是x＝－2，下列可能為直線y＝x＋b的圖象的是(

)合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.一次函數(shù)y1=4x+5與y2=3x+10的圖象如圖所示,則4x+5>3x+10的解集是（）A.x<5B.x>5C.x>-5D.x>25B合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.利用圖象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2時x的取值范圍為x＜2．(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2時x的取值范圍為x＞2；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,－1)，由圖可知：在直角坐標(biāo)系中畫出這兩條直線，如圖所示．解：設(shè)y1=2x－5，y2=－x＋1，合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)4.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-1，-2）和點(diǎn)B（-2，0），直線y=2x過點(diǎn)A，則不等式2x＜kx+b＜0的解集是什么？BxAyO故答案為：?2＜x＜?1．即不等式2x＜kx＋b＜0的解集為：?2＜x＜?1．又因?yàn)锽（?2，0），此時自變量x的取值范圍是?2＜x＜?1．解不等式2x＜kx＋b＜0的解集，就是指函數(shù)圖象在A，B之間的部分，根據(jù)題意得到y(tǒng)＝kx＋b與y＝2x的交點(diǎn)為A（-1，-2），合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總