初三數學正方形專題復習教案

初三數學正方形專題復習教案PAGEPAGE2初三數學專題復習正方形教案上課時間：2011年4月19日星期二上課班級：建平西校初三（9）班任課教師：建平西校孫永香參與授課的學生：南方、于雅馨、楊茗薇、邱偉、葛昊天教學目標：1.正方形的概念復習.2.幾個與正方形有關的習題的講解.教學重點：復習正方形的判定和性質.教學難點：用正方形的定理和性質定理進行幾何證明和計算.教學過程：一、知識梳理組織復習者：學生于雅馨一、概念復習①正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個內角是直角的平行四邊形叫正方形.②正方形的判定定理正方形的判定定理1：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.正方形的判定定理2：有一個內角為直角的菱形是正方形.③正方形的性質定理正方形的性質定理1：正方形的四個角都是直角，正方形的四條邊都相等.正方形的性質定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直，每條對角線平分一組對角.4④正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的所有性質.⑤正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱都圖形.二、概念辨析、1.正方形的四個角都是.2.正方形的四條邊都.3.正方形的兩條對角線，并且互相，每條對角線平分一組.4.對角線的四邊形是正方形.5.（2009年上海中考題）下列正多邊形中，中心角等于內角的是（）（A）正六邊形 ； （B）正五邊形； （C）正四邊形； （D）正三邊形.6.“對角線相等的菱形是正方形”，這句話對嗎？7.“四條邊都相等的四邊形是正方形”，這句話對嗎？.初三數學正方形專題復習教案全文共1頁，當前為第1頁。8.“對角線垂直平分且相等四邊形是平行四邊形”，這句話對嗎？.初三數學正方形專題復習教案全文共1頁，當前為第1頁。二、典型習題組織復習者：學生葛昊天正方形是軸對稱圖形,有四條對稱軸.注意，對稱軸是條直線.例1、已知點F是正方形ABCD的對角線上的一點，回答下列問題①線段FA與線段FC相等嗎？.②∠BAF與∠BCF相等嗎？.例2、已知正方形ABCD，點E是邊BC的中點，如圖，聯(lián)結AE交對角線BD于點F.聯(lián)結DE，那么DE與FC的位置關系是.例3、已知點F是正方形ABCD的對角線上的一點,如圖，延長AF交DC的延長線于點G.求證：(1)(2)例4、已知點F是菱形ABCD的對角線上的一點,如圖，延長AF交DC的延長線于點G.第3題的結論成立嗎？例5、已知點F是平行四邊形ABCD的對角線上的一點,如圖，延長AF交DC的延長線于點G.第3題的結論成立嗎？三、典型習題組織復習者：學生楊茗薇初三數學正方形專題復習教案全文共2頁，當前為第2頁。正方形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.初三數學正方形專題復習教案全文共2頁，當前為第2頁。例6、如圖，2個邊長都為2的正方形．如果O點正好是正方形ABCD的中心，而另一個正方形可以繞著O點旋轉，那么它們重疊部分的面積=.例7、將n個邊長都為2的正方形按如圖所示的方式擺放，O1、O2、……On分別是正方形的中心，那么這n個正方形的面積和=.三、典型習題組織復習者：學生邱偉例8、將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與射線DC相交于點Q．AP=x．①當點Q在邊CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？為什么？②當點Q在邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數解析式.③當點P在線段AC上滑動時，△PCQ能否成為等腰三角形？如果能，求出相應的x的值.四、思考1：你做過和本題類似的題嗎？2：例8題的“正方形”條件，改為“矩形”或者“直角梯形”，那么線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？五、組長輔導初