分式方程課件北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

第5章分式與分式方程

5.4

分式的加減法第1課時分式方程的概念1.理解分式方程的概念2.會通過設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)并根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程1.根據(jù)題意找出等量關(guān)系2.根據(jù)等量關(guān)系列分式方程教學(xué)目標(biāo)重難點

新課導(dǎo)入甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍.（1）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程？（2）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh，那么y

滿足怎樣的方程？

探究新知甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍.（1）如果設(shè)特快列車的平均行駛速度為xkm/h，那么x滿足怎樣的方程？（2）如果設(shè)小明乘高鐵列車從甲地到乙地需yh，那么y

滿足怎樣的方程？等量關(guān)系：①乘高鐵列車

=

乘特快列車

-

9，

②高鐵列車的平均行駛速度

=

特快列車的平均速度×2.8

倍.

探究新知由上面的問題，我們列出了下面這些方程：上面這些方程有什么特點？分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

歸納新知分式方程的概念

分式方程的特征分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.（1）是等式；（2）方程中含有分式；（3）分母中含有未知數(shù).

典型例題例

為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某校團總支號召同學(xué)們自愿捐款.已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等.如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那么

x應(yīng)滿足怎樣的方程？解：根據(jù)題意，得

可以用下面表格表示：捐款總額/元捐款人數(shù)人均捐款額七年級4800x八年級5000x＋20

小牛試刀

下列式子中，哪些是分式方程？哪些整式方程？解：（2）（3）是分式方程，（1）（4）（5）是整式方程，（6）不是方程.注意：判斷一個方程是不是分式方程，關(guān)鍵是看分母中有沒有未知數(shù).注意π是一確定的常數(shù)，不是未知數(shù).

隨堂練習(xí)1.下列各式中，是分式方程的是（）A.B.C.D.C

隨堂練習(xí)2．甲隊修路200m與乙隊修路180m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修15m．設(shè)甲隊每天修路xm，依題意，下面所列方程正確的是(

)A

隨堂練習(xí)①④

隨堂練習(xí)4.某校舉行運動會，需要從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品．若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多

3

元，且用

200

元購買筆記本的數(shù)量與用

350

元

購買筆袋的數(shù)量相同，設(shè)每個筆記本的價格為

x

元，則可列方程

課堂小結(jié)分式方程概念列方程步驟分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.1.