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文檔簡介

羅甸一中

2023-11-20主講人拋物線及其標準方程趙敏杰拋物線是生活中的一種常見圖形

新知探索ll拋物線動畫.gsp

一、拋物線的定義

我們把平面內與一個定點F和一條定直線

l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。這個定點叫做焦點定直線叫做準線|MF|=dM-lM平面內與一個定點F和一條定直線

l的距離相等的點的軌跡：l不經(jīng)過點Fl經(jīng)過點F拋物線直線

新知探索l

ly2=2pxy2=2px+p2y2=2px-p2類比求橢圓、雙曲線標準方程的過程，怎樣求拋物線的標準方程？1.建系:2.設點:3.找條件:4.代入:|MF|=dM-l5.化簡:y2=2px新知探索l

新知探索l

l二、拋物線的標準方程開口方向右左上下圖像標準方程焦點準線定義y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyMMMM|MF|=dM-l如何根據(jù)拋物線方程判斷焦點位置(開口方向)？開口方向右左上下圖像標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyMMMM誰是“一次項”，焦點就在哪個軸一次項系數(shù)為正，焦點在正半軸；一次項系數(shù)為負，焦點在負半軸；焦點坐標等于一次項系數(shù)除以4例題講解例題講解l例2一種衛(wèi)星接收天線如圖3.3-3左圖所示，其曲面與軸截面的交線為拋物線．在軸截面內的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點處，如圖3.3-3(1)．已知接收天線的口徑（直徑）為4.8m，深度為lm，試建立適當?shù)淖鴺讼?，求拋物線的標準方程和焦點

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