第一篇專題一第4練圓周運(yùn)動(dòng)天體的運(yùn)動(dòng)

第4練圓周運(yùn)動(dòng)天體的運(yùn)動(dòng)[保分基礎(chǔ)練]1.(2023·福建漳州市質(zhì)量檢測(cè))如圖為明代出版的《天工開(kāi)物》中記錄的“牛轉(zhuǎn)翻車”，該設(shè)備利用畜力轉(zhuǎn)動(dòng)不同半徑的齒輪來(lái)改變水車的轉(zhuǎn)速，從而將水運(yùn)送到高處。圖中a、b分別為兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，齒輪半徑之比為ra∶rb＝4∶3，a、c在同一齒輪上且a、c到轉(zhuǎn)軸的距離之比為ra∶rc＝2∶1，則在齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中()A．a(chǎn)、b的角速度相等B．b的線速度比c的線速度小C．b、c的周期之比為3∶4D．a(chǎn)、b的向心加速度大小之比為4∶32.(2023·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市一模)2021年2月，天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器被火星捕獲，經(jīng)過(guò)一系列變軌后從“調(diào)相軌道”進(jìn)入“停泊軌道”，為著陸火星做準(zhǔn)備。如圖所示，陰影部分為探測(cè)器在不同軌道上繞火星運(yùn)行時(shí)與火星的連線每秒掃過(guò)的面積，下列說(shuō)法正確的是()A．圖中兩陰影部分的面積相等B．探測(cè)器從“調(diào)相軌道”進(jìn)入“停泊軌道”周期變大C．探測(cè)器從“調(diào)相軌道”進(jìn)入“停泊軌道”機(jī)械能變小D．探測(cè)器在P點(diǎn)的加速度小于在N點(diǎn)的加速度的物資進(jìn)入距離地面約400km(小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離)的軌道，順利對(duì)接中國(guó)空間站后近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)接后，這批物資()A．質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小B．所受合力比靜止在地面上時(shí)小C．所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大D．做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大4．(多選)(2023·遼寧鞍山市第二次質(zhì)量監(jiān)測(cè))假設(shè)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在環(huán)繞火星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，探測(cè)到它恰好與火星表面某一山脈相對(duì)靜止，測(cè)得相鄰兩次看到日出的時(shí)間間隔為T，探測(cè)器儀表上顯示的繞行速度為v，已知引力常量為G，則()A．火星的質(zhì)量為eq\f(v3T,2πG)B．火星的質(zhì)量為eq\f(v3T2,2π2G)C．探測(cè)器的軌道半徑為eq\f(vT,2π)D．火星的平均密度為eq\f(3πv,GT2)5．(多選)(2023·吉林長(zhǎng)春市第四次調(diào)研)2022年2月5日，由曲春雨、范可新、張雨婷、武大靖、任子威組成的短道速滑混合接力隊(duì)奪得中國(guó)在該次冬奧會(huì)的首枚金牌，如圖所示。若將運(yùn)動(dòng)員在彎道轉(zhuǎn)彎的過(guò)程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)彎時(shí)冰刀嵌入冰內(nèi)從而使冰刀受到與冰面夾角為θ(蹬冰角)的支持力，不計(jì)一切摩擦，彎道半徑為R，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小為eq\r(\f(gR,tanθ))B．運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小為eq\r(gRtanθ)C．若運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎速度變大則需要增大蹬冰角D．若運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角6.(2023·四川德陽(yáng)市第一次診斷)雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的大小遠(yuǎn)小于兩恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩恒星A、B在相互引力的作用下，圍繞其連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。A、B質(zhì)量分別為m1、m2，下列關(guān)于雙星系統(tǒng)說(shuō)法正確的是()A．A、B所受萬(wàn)有引力之比為m1∶m2B．A、B系統(tǒng)的總動(dòng)量始終為0C．A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速之比為m2∶m1D．A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之比為m1∶m2[爭(zhēng)分提能練]7．(2023·湖北卷·2)2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3∶2，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出()A．火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27∶8B．當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前8．(多選)(2023·重慶市一診)如圖甲，轆轤是古代民間提水設(shè)施，由轆轤頭、支架、井繩、水斗等部分構(gòu)成。如圖乙為提水設(shè)施工作原理簡(jiǎn)化圖，某次需從井中汲取m＝2kg的水，轆轤繞繩輪軸半徑為r＝0.1m，水斗的質(zhì)量為0.5kg，井足夠深且井繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。t＝0時(shí)刻，輪軸由靜止開(kāi)始繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖丙所示，g取10m/s2，則()A．水斗速度隨時(shí)間變化規(guī)律為v＝0.4tB．井繩拉力瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化規(guī)律為P＝10tC．0～10s內(nèi)水斗上升的高度為4mD．0～10s內(nèi)井繩拉力所做的功為520J9．(多選)(2023·浙江省天高教育共同體一模)如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)兩側(cè)分別放置A、B兩物體，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為3m，到轉(zhuǎn)軸OO′的距離分別為2L、L，A、B兩物體間用長(zhǎng)度為3L的輕繩連接，繩子能承受的拉力足夠大，A、B兩物體與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。開(kāi)始時(shí)繩剛好伸直且無(wú)張力，當(dāng)水平轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度由零逐漸緩慢增大，直到A、B恰好相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大于eq\r(\f(μg,2L))時(shí)，細(xì)繩上可能沒(méi)有拉力B．當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大于eq\r(\f(μg,2L))時(shí)，A可能不受摩擦力C．整個(gè)過(guò)程中，A與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力先增大到最大靜摩擦力后保持不變D．整個(gè)過(guò)程中，B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力先增大到最大靜摩擦力后保持不變10．(多選)(2023·湖南卷·8)如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)()A．小球從B到C的過(guò)程中，對(duì)軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過(guò)程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度v0＝eq\r(2gR)D．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道11．(2023·山東青島市一模)很多青少年在山地自行車上安裝了氣門嘴燈，夜間騎車時(shí)猶如踏著風(fēng)火輪，格外亮眼。如圖甲是某種自行車氣門嘴燈，氣門嘴燈內(nèi)部開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)如圖乙所示：彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的小滑塊(含觸點(diǎn)a)連接，當(dāng)觸點(diǎn)a、b接觸，電路接通使氣門嘴燈發(fā)光，觸點(diǎn)b位于車輪邊緣。車輪靜止且氣門嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)a、b距離為L(zhǎng)，彈簧勁度系數(shù)為eq\f(mg,L)，重力加速度大小為g，自行車輪胎半徑為R，不計(jì)開(kāi)關(guān)中的一切摩擦，滑塊和觸點(diǎn)a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)若自行車勻速行駛過(guò)程中氣門嘴燈可以一直亮，求自行車行駛的最小速度；(2)若自行車以eq\r(2gR)的速度勻速行駛，求車輪每轉(zhuǎn)一圈，氣門嘴燈的發(fā)光時(shí)間。12．(2022·江蘇卷·14)在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡(jiǎn)化為兩根相連的等長(zhǎng)輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖甲所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為m的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞O點(diǎn)做半徑為2L、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，A、B間的距離為L(zhǎng)。(1)求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到合力提供的向心力大小Fn；(2)求貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率P；(3)在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如圖乙所示，它們?cè)谕恢本€上，貨物與空間站同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對(duì)貨物的引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比F1∶F2。[尖子生選練]13.(多選)(2023·山東日照市一模)如圖所示，傾斜圓盤圓心處固定有與盤面垂直的細(xì)軸，盤面上沿同一直徑放有質(zhì)量均為m的A、B兩物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，分別用兩根平行于圓盤的不可伸長(zhǎng)的輕繩與軸相連。物塊A、B與軸的距離分別為2L和L，與盤面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，盤面與水平面的夾角為θ。圓盤靜止時(shí)，兩輕繩無(wú)張力，處于自然伸直狀態(tài)。當(dāng)圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊A、B始終與圓盤保持相對(duì)靜止。當(dāng)物塊A轉(zhuǎn)到