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2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中檢測七年級數(shù)學(xué)試題(提醒:本卷共4頁,滿分為140分,考試時間為90分鐘;答案全部涂、寫在答題卡上,寫在本卷上無效.)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.如圖,直線a,b被直線c所截,,下列條件中能判斷的是A.B.C.D.2.下列計算正確的是A.B.C.D.3.人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,用科學(xué)記數(shù)法表示這個量正確的是A.B.C.D.4.如圖,將折疊,使AC邊落在AB邊上,展開后得到折痕l,則l是的A.對角線B.中線C.高線D.角平分線5.一個多邊形的每個外角都等于45°,則這個多邊形的邊數(shù)是A.8B.9C.10D.126.一個三角形的兩邊長是2cm和5cm,第三邊長是奇數(shù),則這個三角形的周長是A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm7.如圖,BE為的外角的平分線,若,,則A.50°B.55°C.60°D.65°8.如圖,用四個完全相同且長、寬分別為x,y()的長方形紙片圍成一個大正方形ABCD,中間是空的小正方形EFGH.已知,,則下列關(guān)系式中不正確的是A.B.C.D.二、填空題(每小題4分,共32分)9.一個直角三角形的兩個銳角的和為________度.10.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個多邊形的邊數(shù)為________.11.把多項式分解因式,應(yīng)提取的公因式是________.12.計算:________.13.比較大?。篲_______(填“>”“<”或“=”).14.如圖,一塊含有45°角的直角三角板的兩個銳角頂點放在直尺的對邊上,若,則的度數(shù)是________.15.光的速度每秒約米,地球和太陽的距離約是米,則太陽光從太陽射到地球需要________秒.16.如圖,AD是的中線,BE是的中線,于點F.若,,則EF長為________.三、解答題(共84分)17.(本題12分)計算:(1);(2);(3).(用簡便方法計算)18.(本題8分)先化簡,再求值:,其中,.19.(本題8分)分解因式:(1);(2).20.(本題10分)如圖,在的方格紙中,的頂點均在格點上,畫圖并填空:(1)將向左平移2格,再向上平移3格,請在圖中畫出平移后的.(2)畫出的中線BD和高CE.(3)點P為格點且(點P與點B不重合),這樣的點P共有________個.21.(本題8分)如圖所示,AC、BD相交于點O,E是CD上一點,F(xiàn)是BD上一點,且.(1)AB與CD平行嗎?為什么?(2)若,,求∠EFO的度數(shù).22.(本題6分)規(guī)定,.(1)填空:________;(2)如果,求x的值.23.(本題10分)某校有一塊長為米,寬為米的長方形草坪,如圖1所示,經(jīng)該校校委會研究決定:現(xiàn)統(tǒng)一規(guī)劃為在原基礎(chǔ)上長增加米,寬減少a米,改造后得到一個如圖2所示的長方形草坪.()(1)請你求出圖2中長方形草坪的面積(要求把結(jié)果化簡).(2)草坪改造后與改造前相比面積是增加還是減少了?請通過計算說明.24.(本題10分)在之前的學(xué)習(xí)中,我們通過計算幾何圖形的面積得到過許多代數(shù)恒等式,例如,基于此,請解答下列問題:(1)若,,則的值為________.(2)若,則________.(3)兩塊完全相同的特制直角三角板()按如圖所示放置,其中A,O,D在一直線上,連接AC,BD,若,,求一塊三角板的面積.25.(本題12分)如圖①所示,在中,若,則稱BD,BE分別為的“三分線”.其中,BD是“鄰AB三分線”,BE是“鄰BC三分線”.(1)如圖②,在中,,,若的鄰AB三分線BD交AC于點D,則________°;(2)如圖③,
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