晶體缺陷課件

材料科學基礎（Ⅱ）FundamentalsofMaterialsScience（Ⅱ）上海應用技術學院材料科學與工程學院課程的性質(zhì)和任務材料科學基礎（Ⅱ）是材料科學與工程專業(yè)金屬材料熱處理方向?qū)W生必修的一門學科專業(yè)基礎課。本課程的任務是:掌握材料的成分、組織結構、制備工藝與材料性能與應用之間的相互關系，將材料的微觀特性和宏觀規(guī)律建立在理論基礎上。其內(nèi)容包括材料的晶體缺陷，材料的范性形變和再結晶，相平衡及相圖等，著重于基本概念和基礎理論，為學習后續(xù)的各門專業(yè)課程打下基礎。

主要內(nèi)容前言第一章晶體缺陷第二章材料的形變與再結晶第三章二元合金的凝固理論第四章三元相圖前言

Introduction什么是材料?

世界萬物，凡于我有用者，皆謂之材料。材料具有一定性能，可以用來制作器件、構件、工具、裝置等物品的物質(zhì)。廣義的材料包括人們的思想意識之外的所有物質(zhì)(substance)材料存在于我們的周圍，與我們的生活、我們的生命息息相關。材料是人類文明、社會進步、科技發(fā)展的物質(zhì)基礎。材料(Materials)是國民經(jīng)濟的物質(zhì)基礎。材料無處不在，無處不有我國材料的歷史進程

(Historicalperspective)漫長而又曲折的歷程：石斧

湖北江陵楚墓出土越王勾踐寶劍中國古代鐵器的金相組織湖南長沙砂子塘戰(zhàn)國凹形鐵鋤水泥時代(CementAge)

鋼時代(SteelAge)

明代后：封建統(tǒng)治、帝國主義侵略束縛了材料的發(fā)展停滯狀態(tài)解放后：材料科學受到重視和發(fā)展，被列為現(xiàn)代技術三大支柱之一。一整套材料體系門類全齊數(shù)量質(zhì)量鋼鐵突破億噸大關世界第一原子彈、氫彈、人造衛(wèi)星、火箭長征三號運載火箭在發(fā)射架上的圖片寶鋼高爐什么是材料科學?

材料科學是一門以固體材料為研究對象，以固體物理熱力學、動力學、量子力學、冶金、化工為基礎的邊緣交叉基礎應用學科。它運用電子顯微鏡、X—射線衍射、能譜、電子離子探針等各種精密儀器和技術，研究材料的成分、加工工藝與組織、性能之間的關系及其相關規(guī)律的科學。了解和學會現(xiàn)有材料的使用方法研究開辟現(xiàn)有材料的新工藝、新用途研究和創(chuàng)建新材料材料科學研究的目的歡迎進入第一章學習內(nèi)容第一章晶體缺陷1.1點缺陷1.2位錯1.3表面及界面晶體學基礎晶體結構的基本特征：原子（或分子、離子）在三維空間呈周期性重復排列，即存在長程有序。性能上兩大特點：固定的熔點各向異性理想晶體：晶體中的原子規(guī)則地和周期性地排列于空間實際晶體：原子的排列不可能那樣規(guī)則、完整，常存在各種偏離理想結構的情況，即晶體缺陷。產(chǎn)生晶體缺陷的原因？研究晶體缺陷的意義晶體缺陷對晶體的性能，特別是對那些結構敏感的性能，如屈服強度、斷裂強度、塑性、電阻率、磁導率等有很大影響。另外晶體缺陷還與擴散、相變、塑性變形、再結晶、氧化、燒結等有密切關系。晶體結構缺陷的類型

按幾何形態(tài)分類:1.點缺陷

2.線缺陷

3.面缺陷1、點缺陷（零維缺陷）：

其特征是三個方向的尺寸都很小，不超過幾個原子間距，故稱零維缺陷。如：空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子空位（vacancy）、

間隙質(zhì)點（interstitialparticle）、

雜質(zhì)質(zhì)點（foreignparticle）。點缺陷與材料的電學性質(zhì)、光學性質(zhì)、高溫動力學過程等有關。

圖1-1晶體中的點缺陷

(a)空位(b)雜質(zhì)質(zhì)點(c)間隙質(zhì)點

2、線缺陷（一維缺陷）：

其特征是缺陷在兩個方向上尺寸很小，而第三方向上的尺寸卻很大，甚至可以貫穿整個晶體，也稱一維缺陷，如各類位錯（dislocation）。線缺陷的產(chǎn)生及運動與材料的韌性、脆性密切相關。

圖1-2刃型位錯

(a)

立體模型(b)平面圖

圖1-3螺型位錯3、面缺陷（二維缺陷）：

其特征是缺陷在一個方向上的尺寸很小，而其余兩個方向上的尺寸很大，故稱二維缺陷，晶界、孿晶界、相界及堆垛層錯等均屬于這一類。面缺陷的取向及分布與材料斷裂韌性有關。

圖1-4面缺陷－晶界

４、體缺陷（三維缺陷）：三個方向尺寸都很大．如沉淀相，孔洞，氣泡等1.1點缺陷（pointdefect）特征：三個方向尺寸都很小，不超過幾個原子間距。晶體點缺陷包括空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子，以及由它們組成的復雜點缺陷，如空位對、空位團和空位-溶質(zhì)原子對等。1.1.1點缺陷的形成

晶體中位于晶格結點上的原子并非靜止不動的，而是以其平衡位置為中心作熱運動。當某一瞬間，某個原子具有足夠大的能量，克服周圍原子對它的制約，跳出其所在的位置，使晶格中形成空結點，稱空位。1、熱缺陷離開平衡位置的原子有三個去處：一是遷移到晶體表面或內(nèi)表面的正常結點位置上，而使晶體內(nèi)部留下空位，稱為肖特基缺陷(Schottkydefect)；二是擠入點陣的間隙位置，而在晶體中同時形成數(shù)目相等的空位和間隙原子，稱為弗侖克爾缺陷(Frenkeldefect)；三是跑到其它空位中，使空位消失或使空位移位

圖1-5晶體中的點缺陷

（a）弗侖克爾缺陷的形成（空位與間隙質(zhì)點成對出現(xiàn)）（b）單質(zhì)中的肖特基缺陷的形成所有點缺陷的存在，都破壞了原有原子間作用力的平衡，造成臨近原子偏離其平衡位置，發(fā)生晶格畸變，使晶格內(nèi)能升高?？瘴坏男纬赡蹺v在晶體內(nèi)取出一個原子放在晶體表面上（但不改變晶體的表面積和表面能）所需要的能量．材料的熔點越高，結合能越大，則空位的形成能也越大．間隙原子的形成能>空位的形成能．

取代由于外來質(zhì)點進入晶體而產(chǎn)生的缺陷

填隙

雜質(zhì)摻雜量一般較小(~0.1%），進入晶體后無論位于何處，均因雜質(zhì)質(zhì)點和原有的質(zhì)點性質(zhì)不同，故它不僅破壞了質(zhì)點有規(guī)則的排列，而且在雜質(zhì)質(zhì)點周圍的周期勢場引起改變，因此形成—種缺陷。

2、雜質(zhì)缺陷：晶體中雜質(zhì)含量在未超過其固溶度時，雜質(zhì)缺陷的濃度與溫度無關，這與熱缺陷是不同的。

在某些情況下，晶體中可溶入較大量其他物質(zhì)，如制造固體氧化物燃料電池電解質(zhì)材料，使用8~10%（mol）Y2O3溶入ZrO2中，Y3+置換Zr4+，形成大量氧空位缺陷，可傳導氧離子，從而起到離子導電作用。

3、過飽和點缺陷的產(chǎn)生

(supersaturatedpointdefect)

在點缺陷的平衡濃度下晶體的自由能最低，系統(tǒng)最穩(wěn)定。當在一定的溫度下，晶體中點缺陷的數(shù)目明顯超過其平衡濃度時，這些點缺陷稱為過飽和點缺陷，通常它的產(chǎn)生方式有三種:淬火(quenching)冷加工(coldworking)輻照(radiation)1.淬火高溫時晶體中的空位濃度很高，經(jīng)過淬火后，空位來不及通過擴散達到平衡濃度，在低溫下仍保持了較高的空位濃度

2.冷加工金屬在室溫下進行壓力加工時，由于位錯交割所形成的割階發(fā)生攀移，從而使金屬晶體內(nèi)空位濃度增加3.輻照當金屬受到高能粒子（中子、質(zhì)子、α粒子、電子等）輻照時，晶體中的原子將被擊出，擠入晶格間隙中，由于被擊出的原子具有很高的能量，因此還有可能發(fā)生連鎖作用，在晶體中形成大量的空位和間隙原子。點缺陷的類型1-大的置換原子

4-復合空位2-肖特基空位

5-弗侖克爾空位3-異類間隙原子

6-小的置換原子1.1.2點缺陷的平衡濃度晶體中點缺陷的存在，一方面造成點陣畸變，使晶體的內(nèi)能升高，降低了晶體的熱力學穩(wěn)定性，另一方面，由于增大了原子排列的混亂程度，并改變了其周圍原子的振動頻率，引起組態(tài)熵和振動熵的改變，使晶體熵值增大，增加了晶體的熱力學穩(wěn)定性．由熱力學原理可知，在恒溫下，系統(tǒng)的自由能設由N個原子組成的晶體中含有n個空位，自由能的變化為：根據(jù)統(tǒng)計熱力學，組態(tài)熵可表示為可能出現(xiàn)的不同排列方式數(shù)目晶體組態(tài)熵的增值當N和n值都非常大時，上式可改寫為于是在平衡時，自由能為最小，即當N≥n時故空位在T溫度時的平衡濃度空位在T溫度時的平衡濃度：間隙原子的平衡濃度：１.1.3點缺陷的運動

空位向鄰近陣點位置的遷移；間隙原子的遷移；間隙原子與空位的復合。由于能量起伏，在其他地方可能又會出現(xiàn)新的空位和間隙原子，以保持在該溫度下的平衡濃度不變。

點缺陷的遷移能Em點缺陷從一個平衡位置到另一個平衡位置，必須獲得足夠的能量來克服周圍勢壘的障礙，增加的能量稱為點缺陷的遷移能。點缺陷的遷移能與遷移頻率存在如下關系晶體中的原子正是由于空位和間隙原子不斷地產(chǎn)生與復合，才不停地由一處向另一處作無規(guī)則的布朗運動，這就是晶體中原子的自擴散，也是固態(tài)相變、表面化學熱處理、蠕變、燒結等物理化學過程的基礎。由于點缺陷的存在也導致晶體性能產(chǎn)生一定的變化。使金屬的電阻增加，體積膨脹，密度減小，使離子晶體的導電性改善。過飽和點缺陷，如淬火空位，輻照缺陷可以提高金屬的屈服強度。本節(jié)小結1，空位的類型2，空位與間隙原子的平衡濃度及其公式1.2位錯特點：其在三維空間兩個方向上尺寸很小，另外一個方向上延伸較長。當金屬晶體受力發(fā)生塑性變形時，一般是通過滑移過程進行的，即晶體中相鄰兩部分在切應力作用下沿著一定的晶面和晶向相對滑動，滑移的結果在晶體表面上出現(xiàn)明顯的滑移痕跡——滑移線。位錯概念的提出：晶體實際滑移過程并不是滑移面兩邊的所有原子都同時做整體剛性滑動，而是通過在晶體中存在著的稱為位錯的線缺陷來進行的，位錯在較低應力的作用下就能開始移動，使滑移區(qū)逐漸擴大，直至整個滑移面上的原子都先后發(fā)生相對位移。1.2.1位錯的基本類型和特征1.刃型位錯

a.刃型位錯的定義：晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯線）若垂直于滑移方向，則會存在一多余半排原子面，它象一把刀刃插入晶體中，使此處上下兩部分晶體產(chǎn)生原子錯排，這種晶體缺陷稱為刃型位錯(edgedislocation)。晶體局部滑移造成的刃型位錯4/17/20241:42:07PM60

圖1-2刃型位錯

(a)

立體模型(b)平面圖b.刃型位錯的結構特征:(1)有一額外的半原子面；(2)可理解為已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線，可是直線，也可是折線和曲線，但它們必與滑移方向和滑移矢量垂直;幾種形狀的刃形位錯線(3)只能在同時包含有位錯線和滑移矢量的滑移平面上滑移；(4)位錯周圍點陣發(fā)生彈性畸變，有切應變，也有正應變；(5)在位錯線周圍的過渡區(qū)（畸變區(qū)）每個原子具有較大的能量。2.螺型位錯的定義

晶體中已滑移區(qū)與未移區(qū)的邊界線（即位錯線）若平行于滑移方向，則在該處附近原子平面已扭曲為螺旋面，即位錯線附近的原子是按螺旋形式排列的,這種晶體缺陷稱為螺型位錯(screwdislocation)。

4/17/20241:42:07PM66晶體局部滑移造成的螺型位錯晶體局部滑移造成的刃型位錯

圖1-3螺型位錯

根據(jù)原子旋轉(zhuǎn)方向的不同,螺型位錯可分為左螺型和右螺型位錯,通常用拇指代表螺旋前進方向，其余四指代表螺旋方向，符合右手法則的稱右螺旋位錯；符合左手法則的稱為左螺旋位錯。b.螺型位錯的結構特征（1）無額外的半原子面，原子錯排呈軸對稱；（2）根據(jù)位錯線附近呈螺旋型排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，分右旋和左旋螺型位錯；（3）螺型位錯線與滑移矢量平行，因此一定是直線，位錯線移動方向與晶體滑移方向互相垂直；（4）純螺型位錯的滑移面不是唯一的；（5）位錯周圍點陣也發(fā)生彈性畸變；（6）螺型位錯周圍的點陣畸變隨離位錯線距離的增加而急劇減小。刃形位錯的特征：

綜合而言，刃形位錯具有以下幾個重要特征:(1)刃形位錯有一個額外半原子面;(2)刃形位錯線是一個具有一定寬度的細長晶格畸變管道,其中既有正應變,又有切應變;(3)位錯線與晶體滑移的方向垂直,即位錯線運動的方向垂直于位錯線。4/17/20241:42:07PM723混合位錯刃型位錯分量＋螺型位錯分量

晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線（即位錯線）既不平行也不垂直于滑移方向，即滑移矢量與位錯線成任意角度，這種晶體缺陷稱為混合位錯(mixeddislocation)。4/17/20241:42:07PM73注意：由于位錯線是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線。因此，一根位錯線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能露頭于晶體表面（包括晶界）。若它終止于晶體內(nèi)部，則必與其他位錯線相連接，或在晶體內(nèi)部形成封閉線。形成封閉線的位錯稱為位錯環(huán)。4/17/20241:42:07PM76圖3-01透射電子顯微鏡下觀察到不銹鋼316L(00Cr17Ni14Mo2)的位錯線與位錯纏結（照片由西南交通大學何國求教授提供）4/17/20241:42:07PM77(a)(b)擠壓態(tài)Mg-0.6Zr合金顯微組織TEM像擠壓態(tài)Mg-0.6Zr合金顯微組織TEM像Fig.TEMmorphologyofextrudingMg-0.6Zralloy(a)位錯纏結網(wǎng)；(b)位錯胞壁1.2.2柏氏矢量

—反映位錯區(qū)畸變的方向與程度1.柏氏矢量的確定

4/17/20241:42:07PM79刃型位錯柏氏矢量的求法（1）包含位錯線做一封閉回路——

柏氏回路（2）將同樣的回路置于完整晶體中——

不能閉合（3）補一矢量（終點指向起點）使回路閉合——

柏氏矢量12345678910111234567891011確定位錯柏氏矢量的具體步驟：（1）首先選定位錯線的正向，通常規(guī)定出紙面的方向為位錯線的正方向。（2）在實際晶體中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯（避開位錯線附近的嚴重畸變區(qū)）以一定的步數(shù)作一右旋閉合回路MNOPQ（稱為柏氏回路），（3）在完整晶體中按同樣的方向和步數(shù)作相同的回路，該回路并不封閉，由終點Q向起點M引一矢量b使該回路閉合，這個矢量b就是實際晶體中位錯的柏氏矢量。通常先人為地規(guī)定位錯線的方向，用右手的拇指、食指和中指構成直角坐標，然后用食指表示位錯線的方向，中指表示柏氏矢量的方向，當拇指向上是為正刃型位錯，向下時為負刃型位錯。右手法則：4/17/20241:42:07PM121234123123411111212341231234螺位錯柏氏矢量的求法

（1）包含位錯線做一封閉回路——

柏氏回路

（2）將同樣的回路置于完整晶體中——

不能閉合

（3）補一矢量（終點指向起點）使回路閉合——

柏氏矢量

螺型位錯的柏氏矢量與位錯線平行，且規(guī)定柏氏矢量與位錯線正向平行的為右螺旋位錯；與位錯線反向平行的為左螺旋位錯。ξξξξξ2.三種類型位錯的矢量圖解法刃型位錯：b·ξ=0,右螺旋位錯：b·ξ=b，左螺旋位錯：b·ξ=-b，螺型分量：bs=(b·ξ)ξ;bs=bcosφ,

刃型分量：be=[(b×ξ)·e](ξ×e);be=bsinφ其中e為垂直于滑移面的單位矢量：e=混合型b×ξb×ξ4/17/20241:42:07PM862）柏氏矢量特性

柏氏矢量是一個反映位錯性質(zhì)以及由位錯引起的晶格畸變大小的物理量.(1)

用柏氏矢量可以表示位錯區(qū)域晶格畸變總量的大小。柏氏矢量可表示位錯性質(zhì)和取向,即晶體滑移方向。柏氏矢量越大,位錯周圍晶體畸變越嚴重。

(2)

柏氏矢量具有守恒性。即一條位錯線的柏氏矢量恒定不變。

(3)

柏氏矢量的唯一性。即一根位錯線具有唯一的柏氏矢量。

(4)

柏氏矢量守恒定律。①位錯分解②位錯交于一點

(5)

位錯的連續(xù)性:可以形成位錯環(huán)、連接于其他位錯、終止于晶界或露頭于表面,但不能中斷于晶體內(nèi).(6)

可用柏氏矢量判斷位錯類型刃型位錯:ξe⊥be，右手法則判斷正負;螺型位錯:ξs∥bs，同向右旋,反向左旋

(7)柏氏矢量表示晶體滑移方向和大小.大小|b|，方向為柏氏矢量方向。

(8)

刃型位錯滑移面為ξ與柏氏矢量所構成的平面,只有一個；螺型位錯滑移面不定,多個。

(9)柏氏矢量可以定義為:位錯為柏氏矢量不為0的晶體缺陷.2.柏氏矢量的特性（1）位錯周圍的所有原子，都不同程度地偏離其平衡位置。柏氏矢量是一個反映位錯周圍點陣畸變總累積的物理量。也可把位錯定義為柏氏矢量不為零的晶體缺陷。（2）柏氏矢量與回路起點及其具體途徑無關。只要不和其他位錯線相遇，不論回路怎樣擴大、縮小或任意移動，由此回路確定的柏氏矢量是唯一的，這就是柏氏矢量的守恒性。（3）一根不分岔的位錯線，不論其形狀如何變化（直線、曲折線或閉合的環(huán)狀），也不管位錯線上各處的位錯類型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同；而且當位錯在晶體中運動或者改變方向時，其柏氏矢量不變，即一根位錯線具有唯一的柏氏矢量。（4）若位錯可分解，則分解后各分位錯的柏氏矢量之和等于原位錯的柏氏矢量。（5）位錯在晶體中存在的形態(tài)可形成一個閉合的位錯環(huán)，或連接于其他位錯（交于位錯結點），或終止在晶界，或露頭于晶體表面，但不能中斷于晶體內(nèi)部。這種性質(zhì)稱為位錯的連續(xù)性。3.柏氏矢量的表示方法

柏氏矢量的大小和方向可以用它在各個晶軸上的分量，即點陣矢量a，b和c來表示。如果一個柏氏矢量b是另外兩個柏氏矢量和之和，則按矢量加法法則有位錯強度通常還用

表示位錯的強度，稱為柏氏矢量的大小或模，即位錯的強度。

能量較高的位錯通常傾向于分解為兩個或多個能量較低的位錯：

b1→b2＋b3，并滿足∣b1∣2＞∣b2∣2＋∣b3∣2

，以使系統(tǒng)的自由能下降。4/17/20241:42:07PM964）三種位錯柏氏矢量的特點刃位錯垂直主要是正應力螺位錯平行純剪應力混合位錯一定角度復雜位錯類型柏氏矢量與位錯線關系畸變應力場1.2.3位錯的運動位錯運動的基本形式有兩種：

滑移（slip）和攀移（climb）位錯的滑移(slippingofdisloction):位錯在滑移面上的運動?；泼婕次诲e線和柏氏矢量構成的平面。任何類型的位錯均可進行滑移.(1)刃位錯的滑移過程

∥b、b⊥

、滑移方向⊥

、滑移方向∥b，單一滑移面。

(2)螺型位錯的滑移過程

∥b、b∥

、滑移方向⊥

、滑移方向⊥

b，非單一滑移面?？砂l(fā)生交滑移。

(3)混合位錯的滑移過程沿位錯線各點的法線方向在滑移面上擴展，滑動方向垂直于位錯線方向。但滑動方向與柏氏矢量有夾角。

1.位錯的滑移位錯的滑移是在外加切應力作用下，通過位錯中心附近的原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不斷地作少量位移（小于一個原子間距）而逐步實現(xiàn)的。

在外切應力τ的作用下，位錯中心附近的原子由“●”位置移動小于一個原子間距的距離到達“○”位置，使位錯在滑移面上向左移動了一個原子間距。┻┻a）位錯逐排依次前進，實現(xiàn)兩原子面的相對滑移；b）滑移量=柏氏矢量的模；c）外力τ

//b，位錯線⊥τ

，位錯線運動方向//τd）τ一定時，正、負位錯運動方向相反，但最終滑移效果相同；e)滑移面唯一。當位錯線沿滑移面滑過整個晶體時，在晶體表面沿柏氏矢量方向產(chǎn)生寬度為一個柏氏矢量b的臺階。4/17/20241:42:07PM102右螺位錯左螺位錯LLa）位錯逐排依次滑移，實現(xiàn)原子面的滑移；b）滑移量=柏氏矢量的模；c）τ

//b，位錯線//τ

，位錯線運動方向⊥τ；d）τ一定時，左、右螺位錯位錯運動方向相反，但最終滑移效果相同；e）滑移面不唯一。4/17/20241:42:07PM104正刃負刃左螺右螺（3）混合位錯的滑移沿位錯線各點的法線方向在滑移面上擴展，滑動方向垂直于位錯線方向。但滑動方向與柏氏矢量有夾角。該混合位錯在外切應力τ作用下將沿其各點的法線方向在滑移面上向外擴展，最終使上下兩塊晶體沿柏氏矢量方向移動一個b大小的距離。4/17/20241:42:07PM106位錯滑移特征比較一定角度//法線一定角度混合位錯無限多個////法線//螺位錯唯一

//法線

刃位錯滑移面?zhèn)€數(shù)位錯線運動方向

與位錯線

與bb與位錯線類型交滑移與雙交滑移

對于螺型位錯，由于所有包含位錯線的晶面都可以成為它的滑移面，因此當某一螺型位錯在原滑移面上運動受阻時，有可能從原滑移面轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移面上繼續(xù)滑移，這一過程稱為交滑移。如果交滑移后的位錯再轉(zhuǎn)回和原滑移面平行的滑移面上繼續(xù)運動，則稱為雙交滑移。（1）方式4/17/20241:42:07PM（2）特點（3）作用原滑移面上運動受阻—交滑移—新滑移面—滑移繼續(xù)注意：交滑移只能是螺位錯才能發(fā)生說明：交滑移不是塑變的主要機制—可避開障礙物—便于滑移結論：交滑移能力——影響滑移進行——進一步影響塑變能力交滑移——仍在滑移面滑移——守恒運動1092.攀移(climbingofdisloction)

位錯的攀移:在垂直于滑移面方向上運動.攀移的實質(zhì):刃位錯多余半原子面的擴大和縮小.刃位錯的攀移過程:正攀移,向上運動；負攀移,向下運動注意：只有刃型位錯才能發(fā)生攀移；滑移不涉及原子擴散，而攀移必須借助原子擴散；外加應力對攀移起促進作用，壓（拉）促進正（負）攀移；高溫影響位錯的攀移.（1）攀移方式

原子擴散離開（到）位錯線—半原子面縮短（伸長）—正（負）攀移

空位擴散離開（到）位錯線—半原子面伸長（縮短）—負（正）攀移由于攀移伴隨著位錯線附近原子的增加或減少，即有物質(zhì)遷移，因此需要通過擴散才能進行。高溫淬火、冷變形加工和高能粒子輻照有利于攀移運動的進行。4/17/20241:42:07PM112（2）特點a）刃位錯垂直于滑移面運動——非守恒運動b）屬擴散過程——需熱激活——高溫易出現(xiàn)（3）作用刃位錯運動在原滑移面上運動受阻—攀移—新滑移面—滑移繼續(xù)注意：攀移只能是刃位錯才能發(fā)生說明：攀移不是塑性變形的主要機制—可避開障礙物—便于滑移結論：攀移能力——影響滑移進行——進一步影響塑變能力4/17/20241:42:07PM113攀移與交滑移比較攀移：只能刃位錯非守恒運動（原子擴散或外力作用或溫度作用）避開障礙物的方式交滑移：只能螺位錯守恒運動（無原子擴散）3.運動位錯的交割——

形成大小、方向等于對方b的割階或扭折（jogandkink）a.割階與扭折

割階：不在原滑移面上的曲折。曲折段垂直于位錯的滑移面。扭折：曲折段在位錯的滑移面上。在原滑移面上的拐折，不穩(wěn)定，易消失，不影響滑移。注：刃型位錯的割階仍為刃型位錯,扭折為螺型位錯。螺型位錯的割階和扭折均為刃型位錯。b.幾種典型的位錯交割

（1）兩個柏氏矢量互相垂直的刃型位錯交割柏氏矢量為b1的刃型位錯XY沿平面PXY向下運動，與在平面PAB上柏氏矢量為b2的刃型位錯AB交割，由于XY掃過的區(qū)域，其滑移面兩側的晶體將發(fā)生距離b1的相對位移，因此，交割后，在位錯線AB上產(chǎn)生PP'小臺階。PP'的大小和方向取決于b1，但其柏氏矢量仍為b2，b2垂直于PP'，故PP'是刃型位錯，但它不在原位錯線的滑移面上，因而它是割階。由于位錯XY平行于b2，因此交割后不會在XY上形成割階。b.幾種典型的位錯交割

（1）兩個柏氏矢量互相垂直的刃型位錯交割（2）兩個柏氏矢量互相平行的刃型位錯交割柏氏矢量為b1的刃型位錯XY沿平面PXY由前到后運動，與在平面PAB上柏氏矢量為b2的刃型位錯AB交割，交割后，在AB和XY位錯線上分別出現(xiàn)平行于b1、b2的PP'、QQ'臺階。這兩個臺階的滑移面和原位錯的滑移面一致，故為扭折，屬螺型位錯。在運動過程中，這種扭折在線張力的作用下可能被拉直而消失。

（2）兩個柏氏矢量互相平行的刃型位錯交割（3）兩個柏氏矢量垂直的刃型位錯和螺型位錯的交割柏氏矢量為b1的刃型位錯AA‘與柏氏矢量為b2的螺型位錯BB’交割，交割后，在位錯線AA‘上形成大小為b2且方向平行于b2的割階MM’，其柏氏矢量為b1。由于該割階的滑移面與原位錯AA‘的滑移面不同，因而當帶有這種割階的位錯繼續(xù)運動時將受到一定阻力。同樣，交割后在螺位錯BB’上也形成長度等于b1的一段折線NN'，由于它垂直于b2，故屬于刃型位錯；又由于它位于螺位錯BB'的滑移面上，因此NN'是扭折。

（3）兩個柏氏矢量垂直的刃型位錯和螺型位錯的交割柏氏矢量為b1的螺型位錯AA’與柏氏矢量為b2的螺型位錯BB’交割，交割后，在位錯線AA’上形成大小為b2且方向平行于b2的割階MM’，其柏氏矢量為b1，其滑移面不在AA’的滑移面上，是刃型割階。同樣，交割后在螺位錯BB’上也形成一刃型扭折NN’，這種刃型割階都阻礙螺型位錯的移動。（4）兩個柏氏矢量互相垂直的兩螺型位錯交割（4）兩個柏氏矢量互相垂直的兩螺型位錯交割所有的割階都是刃型位錯，而扭折可以是刃型也可是螺型的。割階與原位錯線不在同一滑移面上，故除非割階產(chǎn)生攀移，否則割階就不能跟隨主位錯線一道運動，成為位錯運動的障礙，通常稱此為割階硬化。短割階如果割階的高度只有1～2個原子間距，在外力足夠大的條件下，螺形位錯可以把割階拖著走，在割階后面將會留下一排點缺陷。帶割階位錯的運動②長割階如果割階的高度很大，能在20nm以上，此時割階兩端的位錯相隔太遠，它們之間的相互作用較小，那它們可以各自獨立地在各自的滑移面上滑移，并以割階為軸，在滑移面上旋轉(zhuǎn)。③中割階位錯不可能拖著割階運動。在外應力作用下，割階之間的位錯線彎曲，位錯前進就會在其身后留下一對拉長了的異號刃位錯線段，也稱為位錯偶。刃型位錯的割階能與原位錯一起滑移，但受到較大晶格阻力，但仍小于螺型位錯的割階的阻力。1.2.4位錯的彈性性質(zhì)（本部分掌握概念，了解）

位錯在晶體中的存在，使其周圍原子偏離平衡位置，而導致點陣畸變和彈性應力場的產(chǎn)生。4/17/20241:42:07PM1301.位錯的應力場完全彈性體，服從虎克定律各向同性連續(xù)介質(zhì)，可以用連續(xù)函數(shù)表示基本假設（連續(xù)介質(zhì)模型）對位錯線周圍r0以內(nèi)部分不適用

——畸變嚴重，不符合上述基本假設

從材料力學知識，固體中任一點的應力狀態(tài)可用9個應力分量來表示。其中σij和τij分別為正應力分量和切應力分量，相對應的應變分量是εij和γij。由于物體處于平衡狀態(tài)時，τij＝τji因此，實際上只要6個應力分量就可決定任一點的應力狀態(tài)。a.螺型位錯的應力場

模型建立：厚壁圓桶——沿徑向切開——沿z方向錯動b

——

膠合結果：僅有z方向的切應力，無正應力。切應力與θ無關，隨r增大而減小。化為直角坐標時，僅存在與z有關的切應力。說明：應變：應力：

用直角坐標表示：只有切應力分量，正應力分量全為零，這表明螺型位錯不引起晶體的膨脹和收縮。

螺型位錯所產(chǎn)生的切應力分量只與r有關（成反比），而與θ，z無關。注意，這里當r→0時，τθz→∞，說明上述結果不適用位錯中心的嚴重畸變區(qū)。螺型位錯的應力場具有以下特點：b.刃型位錯的應力場

模型建立：厚壁圓桶——沿徑向切開——沿x軸錯動|b|——膠合直角坐標表示為：

式中

；G為切變模量；ν為泊松比；為b柏氏矢量。經(jīng)計算可得刃型位錯周圍各應力分量以圓柱坐標表示為：

同時存在正應力分量與切應力分量，而且各應力分量的大小與G和b成正比，與r成反比，即隨著與位錯距離的增大，應力的絕對值減小。

各應力分量都是ｘ，ｙ的函數(shù)，而與ｚ無關。這表明在平行于位錯的直線上，任一點的應力均相同。

刃型位錯的應力場對稱于多余半原子面（y-z面），即對稱于y軸。

當y＝0時，σxx＝σyy＝σzz＝0，說明在滑移面上，沒有正應力，只有切應力，而且切應力τxy

達到極大值

。刃型位錯應力場具有以下特點：(5)y>0時，σxx<0；而y<0時，σxx>0。這說明正刃型位錯的位錯滑移面上側為壓應力，滑移面下側為張應力。(6)在應力場的任意位置處,

(7)x＝±y時，σyy，τxy均為零，說明在直角坐標的兩條對角線處，只有σxx，而且在每條對角線的兩側，τxy(τyx)及σyy的符號相反。注意：同螺型位錯一樣，上述公式不能用于刃型位錯的中心區(qū)。2位錯的應變能位錯的能量分為兩部分：位錯中心畸變能Ec和位錯中心以外的能量即彈性應變能Ee。

單位長度刃型位錯的應變能：

即

其中r0為位錯中心半徑，R為位錯應力場最大作用范圍的半徑。單位長度螺型位錯的應變能：單位長度混合位錯的應變能：

其中

稱為混合位錯角度因素，K≈0.75～1。

式中α為與幾何因素有關的系數(shù)，其值約為0.5～1.0。（a）比較（b）一般公式其中（1）.位錯的能量包括兩部分：Ec和Ee。位錯中心區(qū)的能量Ec一般小于總能量1/10，?？珊雎?；而位錯的彈性應變能

，它隨r緩慢地增加，所以位錯具有長程應力場。（2）.位錯的應變能與b2成正比?；品较蚩偸茄刂拥拿芘欧较虻?。（3）.

,螺型位錯的彈性應變能約為刃型位錯的2/3。結論：（4）.位錯的能量是以位錯線單位長度的能量來定義的，故位錯能量還與位錯線的形狀有關。位錯線有盡量變直和縮短其長度的趨勢。（5）.位錯的存在均會使體系的內(nèi)能升高，位錯是熱力學上不穩(wěn)定的晶體缺陷。4/17/20241:42:07PM149（c）小結位錯——點陣畸變——應變能b↓——w↓——位錯能量↓——越穩(wěn)定其大小說明3.位錯線張力T位錯受力彎曲伸長線張力位錯變直能量↓能量↑（a）線張力的概念（b）作用使位錯變直——降低位錯能量相當于物質(zhì)彈性——稱之為位錯彈性性質(zhì)類似于液體的表面張力。4/17/20241:42:07PM151（c）公式C——曲線形狀因子4/17/20241:42:07PM（d）實例——

兩端固定位錯在τ下彎曲的問題τ使位錯彎曲，即r↓T使位錯變直，即r↑當二者平衡時保持位錯線彎曲所需的切應力與曲率半徑成反比,曲率半徑越小,所需的切應力越大,這一關系式對于位錯的運動及增殖有著重要的意義.

在外切應力的作用下，位錯將在滑移面上產(chǎn)生滑移運動；由于位錯的運動方向總是與位錯線垂直，故可以理解為有一個垂直于位錯線的“力”作用于位錯上。4作用于位錯的力

此功也相當于在位錯上的力F使位錯移動了ds距離所作的功，即：

Fd是作用在單位長度位錯上的力切應力所做的功為：（a）公式推導4/17/20241:42:07PM155（b）說明

Fd∝τ，F(xiàn)d∝b

Fd⊥位錯線，指向未滑移區(qū)

Fd為假象力，其方向與τ不一定一致。（如螺位錯Fd⊥τ）切應力作用在滑移面上使位錯發(fā)生滑移的情況，這種位錯線的受力也稱滑移力。如果對晶體加上一正應力分量，對刃型位錯而言，可在垂直于滑移面的方向運動，即發(fā)生攀移，此時刃型位錯所受的力也稱為攀移力。同理根據(jù)虛功原理,可得：

其中,Fy是作用在單位長度位錯上的攀移力，σ為外正應力,b為柏氏矢量。負號表示：當σ為拉應力時，F(xiàn)y方向向下；若σ為壓應力時，F(xiàn)y方向向上。壓應力拉應力4/17/20241:42:07PM160重要公式位錯應變能單位長度位錯線上的力位錯線張力a.兩平行螺型位錯間的交互作用5位錯間的交互作用力兩位錯在相互應力場作用下受到的徑向力方向相反、且大小相等均為：

4/17/20241:42:07PM163相互平行的位錯之間的交互作用<同號位錯相斥體系能量下降（a）同號位錯：4/17/20241:42:07PM164異號位錯相吸（b）異號位錯：體系能量下降異號位錯合并，抵消或b減小b.兩平行刃型位錯間的交互作用

兩個交互作用力分別為：（１）若兩條位錯線的柏氏矢量b1和b2間夾角呈銳角時，相互排斥。（２）若兩條位錯線的柏氏矢量b1和b2間夾角呈鈍角時，相互吸引。（３）若兩條位錯線的柏氏矢量b1和b2間夾角呈直角時，作用力為零。結論：1.2.5位錯的生成與增殖1位錯的密度

單位體積晶體中所包含的位錯線總長度

穿過單位截面的位錯線的數(shù)目（穿過單位面積的位錯線根數(shù)，將位錯簡化為直線）

LVρ=nAρ=(cm/cm3)(1/cm2)一般經(jīng)充分退火的多晶體金屬中，位錯密度約為106～108cm-2；經(jīng)精心制備和處理的超純金屬單晶體，位錯密度可低于103cm-2；經(jīng)過劇烈冷變形的金屬位錯密度可高達1010～1012cm-2。2位錯的生成

晶體中的位錯來源：（１）晶體生長過程中產(chǎn)生位錯。其主要來源有：①由于熔體中雜質(zhì)原子在凝固過程中不均勻分布使晶體的先后凝固部分的成分不同，從而點陣常數(shù)也有差異，可能形成位錯作為過渡；②由于溫度梯度、濃度梯度、機械振動等的影響，致使生長著的晶體偏轉(zhuǎn)或彎曲引起相鄰晶塊之間有位相差，它們之間就會形成位錯；③在晶體生長過程中，由于相鄰晶粒發(fā)生碰撞或因液流沖擊，以及冷卻時體積變化的熱應力等原因，會使晶體表面產(chǎn)生臺階或受力變形而形成位錯。（2）由于自高溫較快凝固及冷卻時，晶體內(nèi)存在大量過飽和空位，空位的聚集能形成位錯。（3）晶體內(nèi)部的某些界面（如第二相質(zhì)點、孿晶、晶界等）和微裂紋的附近，由于熱應力和組織應力的作用，往往出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，當此應力高至足以使該局部區(qū)域發(fā)生滑移時，就在該區(qū)域產(chǎn)生位錯。4/17/20241:42:07PM1733.位錯的增殖1）問題的提出：位錯數(shù)量減少位錯劃出晶體位錯相互抵消一定溫度位錯數(shù)量一定（熱力學平衡條件）變形變形↑位錯數(shù)量↑增殖機制猜想：實際：4/17/20241:42:07PM174彎曲卷曲分裂增殖變直2）弗蘭克-瑞德源（F-R源）……（a）增殖過程3位錯的增殖刃型位錯AB的兩端被位錯網(wǎng)點釘住不能運動。若沿柏氏矢量b方向施加一切應力，使位錯沿滑移面向前滑移運動。由于AB兩端固定，所以位錯線只能發(fā)生彎曲。而單位長度位錯線所受的滑移力Fd=τb,它總是與位錯線本身垂直，所以彎曲后的位錯每一小段繼續(xù)受到τb的作用沿它的法線方向向外擴展，其兩端則分別繞結點A，B發(fā)生回轉(zhuǎn)。當兩端彎出來的線段相互靠近時，由于該兩線段平行于柏氏矢量b，但位錯線方向卻相反，分別屬于左螺和右螺位錯，因此會互相抵消，形成一閉合的位錯環(huán)以及位錯環(huán)內(nèi)的一小段彎曲位錯線。只要外加應力繼續(xù)作用，位錯環(huán)便繼續(xù)向外擴張同時環(huán)內(nèi)的彎曲位錯在線張力作用下又被拉直，恢復原始狀態(tài)并重復以前的運動，這樣源源不斷地產(chǎn)生新的位錯環(huán)，從而造成位錯的增殖。當AB彎成半圓形時，曲率半徑最小，所需的切應力最大，故使弗蘭克-瑞德(Frank-Read)位錯源發(fā)生作用的臨界切應力為4/17/20241:42:07PM179（b）F－R源開動的最小應力F－R源開動條件：推動力（外力）>

位錯運動點陣摩擦力和障礙物阻力當外力作用在兩端不能自由運動的位錯上時，位錯將發(fā)生彎曲。由位錯線張力與外力平衡關系：即，彎曲半徑r與外力τ成反比。當位錯彎曲成半圓時，r最小，τ最大。4/17/20241:42:07PM1803）其它增殖方式（1）螺位錯的雙交滑移增殖4/17/20241:42:07PM1811.2.6.實際晶體結構中的位錯——由簡單立方，深化到面心立方、體心立方和密排六方晶體中的位錯。1）全位錯與不全位錯（1）實際晶體中的位錯類型簡單立方：b≡點陣矢量——只有全位錯實際晶體：b>=<點陣矢量b＝點陣矢量整數(shù)倍——全位錯其中b＝點陣矢量——單位位錯b≠點陣矢量整數(shù)倍——不全位錯其中b<點陣矢量——部分位錯4/17/20241:42:07PM182晶體結構位錯類型柏氏矢量bcc全位錯不全位錯fcc全位錯不全位錯hcp全位錯不全位錯4/17/20241:42:07PM183（2）形成單位位錯的條件結構條件：柏氏矢量為兩原子平衡位置連線能量條件：b越小，位錯能量越小，穩(wěn)定性越高柏氏矢量＝最短點陣矢量共同滿足bcc：fcc：hcp：4/17/20241:42:07PM1842）堆垛層錯（1）形成密排堆垛次序有誤層錯面缺陷形成屬于定義：實際晶體結構中，密排面的正常堆垛順序有可能遭到破壞和錯排，稱為堆垛層錯，簡稱層錯。4/17/20241:42:07PM185復習：fcc、hcp的堆垛次序4/17/20241:42:07PM186fcc晶體的層錯類型：抽出型：插入型：（2）特點畸變很小，但仍有畸變能。材料的層錯能越低，層錯數(shù)量越多。密排六方結構也可能形成堆垛層錯，其層錯包含有面心立方晶體的堆垛順序：具有抽出型層錯時，堆垛順序變?yōu)楱E‥▽△▽▽△▽‥‥，即‥‥BABACAC‥‥;而插入型層錯則為‥‥▽△▽▽▽△▽‥‥，即‥‥BABACBCB‥‥。體心立方晶體當{112}面的堆垛順序發(fā)生差錯時，可產(chǎn)生ABCDCDEFA‥堆垛層錯。③

層錯能形成層錯時幾乎不產(chǎn)生點陣畸變，但它破壞了晶體的完整性和正常的周期性，使電子發(fā)生反常的衍射效應，故使晶體的能量有所增加。這部分增加的能量稱“堆垛層錯能γ（J/m2)”。4/17/20241:42:07PM1913）不全位錯（以面心立方為例）局部區(qū)域?qū)渝e——邊界——b不等于點陣矢量——不全位錯肖克利（Shockley）不全位錯FCC晶體中位于{111}面上柏氏矢量為的不全位錯稱為肖克利（Shockley）不全位錯。

位錯的柏氏矢量，它與位錯線互相垂直，故系刃型不全位錯。根據(jù)其柏氏矢量與位錯線的角度關系可以是純?nèi)行停兟菪突蚧旌闲汀?/p>

肖克萊不全位錯的特點：

不僅是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，而且是有層錯區(qū)和無層錯區(qū)的邊界。

可以是刃型、螺型或混合型位錯。

只能通過晶體的局部滑移形成。即使是刃型肖克萊不全位錯也不能通過插入半原子面得到，因為插入半原子面不可能導致大片層錯區(qū)。(4)即使是刃型肖克萊不全位錯也只能滑移，不能攀移，因為滑移面上部（或下部）原子的擴散不會導致層錯消失，因而有層錯區(qū)和無層錯區(qū)之間總是存在著邊界線，即肖克萊不全位錯線。(5)即使是螺型肖克萊不全位錯也不能交滑移，因為螺型肖克萊不全位錯是沿〈112〉方向，而不是沿兩個{111}面（主滑移面和交滑移面）的交線〈110〉方向，故它不可能從一個滑移面轉(zhuǎn)到另一個滑移面上交滑移。b.弗蘭克不全位錯

FCC晶體中位于{111}面上柏氏矢量為的不全位錯稱為Frank不全位錯。與抽出型層錯相聯(lián)系的不全位錯稱為負弗蘭克不全位錯；而與插入型層錯相聯(lián)系的不全位錯稱為正弗蘭克不全位錯。弗蘭克不全位錯的特點：

（1）是晶體中層錯區(qū)與完整區(qū)的邊界；（2）位于{111}面上，可以是任何形狀，包括直線、曲線和封閉環(huán)（稱為弗蘭克位錯環(huán)）。但無論是什么形狀，它總是刃型的，因為

和{111}面垂直。（3）弗蘭克不全位錯不能滑移、只能攀移。這種不可能滑移的位錯便稱為不滑動或固定位錯。（4）相當于在晶體中的局部區(qū)域插入一層或抽去一層{111}密排面而形成。4位錯反應

將位錯之間的相互轉(zhuǎn)化（即柏氏矢量的合成與分解）稱為位錯反應。

所有自發(fā)的位錯反應必須滿足以下兩個條件：

（1）幾何條件：Σbb=Σba

（2）能量條件：4/17/20241:42:07PM201判斷方法：幾何條件判斷方法：求反應前后各個位錯柏氏矢量的矢量和能量條件判斷方法：求反應前后各位錯|b|2的和4/17/20241:42:07PM202例：bcc中，當與相遇時，能否合并為幾何條件：即：能量條件：滿足幾何條件和能量條件，反應可以發(fā)生（自發(fā)進行）即：4/17/20241:42:07PM203例：

fcc

中，有問，能否幾何條件：即：能量條件：滿足幾何條件和能量條件，反應可以發(fā)生（自發(fā)進行）即：5.面心立方晶體中的位錯

a.湯普森四面體

面心立方晶體中所有重要的位錯和位錯反應，可用湯普森提出的參考四面體和一套標記，清晰而直觀地表示出來。由圖可知：（1）四面體的4個面即為4個可能的滑移面；（2）四面體的6個棱邊代表12個晶向；（3）每個面的頂點與其中心的連線代表24個型的滑移矢量；（4）4個頂點到它所對的三角形中點的連線代表

8個型的滑移矢量；（5）4個面中心相連即αβ，αγ，αδ，βγ，γδ，βδ為是壓桿位錯的一種。b.擴展位錯

在面心立方晶體中，能量最低的全位錯是處在{111}面上的柏氏矢量

的單位位錯。

幾何條件：能量條件：故通常把一個全位錯分解為兩個不全位錯，中間夾著一個堆垛層錯的整個位錯組態(tài)稱為擴展位錯。（1）擴展位錯的寬度當層錯的表面張力與不全位錯的斥力達到平衡時，兩不全位錯的平衡間距r即為擴展位錯的寬度d。即

由此可見，擴展位錯的寬度與晶體的單位面積層錯能γ成反比，與切變模量G成正比。（2）擴展位錯的束集當擴展位錯的局部區(qū)域受到某種障礙時，擴展位錯在外切應力作用下其寬度將會縮小，甚至重新收縮成原來的全位錯，稱為束集。（3）擴展位錯的交滑移

由于擴展位錯只能在其所在的滑移面上運動，若要進行交滑移，擴展位錯就必須首先束集成全螺位錯，然后再由該全位錯交滑移到另一滑移面上，并在新的滑移面上重新分解為擴展位錯，繼續(xù)進行滑移。擴展位錯的交滑移比全位錯的交滑移要困難的多。層錯能越低，擴展位錯越寬，束集越困難，交滑移越不容易。（3）擴展位錯的交滑移

c.位錯網(wǎng)絡

實際晶體中，當存在幾種柏氏矢量的位錯時，又時會組成二維或三維的位錯網(wǎng)絡。d.面角位錯（Lomer-Cottrell位錯）

該兩擴展位錯各在自己的滑移面上相向移動，當每個擴展位錯中的一個不全位錯達到滑移面的交線BC時，就會通過位錯反應，生成新的先導位錯：這個新位錯是純?nèi)行偷模浒厥鲜噶课挥冢?01）面上，其滑移面是（001），但fcc的滑移面應該是{111}，因此，這個位錯是固定位錯，又稱壓桿位錯。形成于兩個{111}面之間的面角上，由三個不全位錯和兩片層錯所構成的位錯組態(tài)稱為“Lomer-cottrell位錯”，簡稱面角位錯。4/17/20241:42:07PM2171.3面缺陷晶界孿晶界相界小角度晶界大角度晶界外表面內(nèi)表面1.3.1

外表面

晶體表面單位面積自由能的增加稱為表面能γ（J/m2）。表面能也可理解為產(chǎn)生單位面積新表面所做的功：γ=dWdS表面能也可以單位長度上的表面張力（N/m）表示表面能與晶體表面原子排列致密程度有關，原子密排的表面具有最小的表面能。表面能還與晶體表面曲率有關，當其它條件相同時，曲率越大，表面能也越大。1.3.2晶界和亞晶界

晶界：屬于同一固相但位向不同的晶粒之間的界面；亞晶界：每個晶粒有時又由若干個位向稍有差異的亞晶粒所組成，相鄰亞晶粒間的界面。晶粒的平均直徑通常在0.015～0.25mm范圍內(nèi)，而亞晶粒的平均直徑則通常為0.001mm的范圍內(nèi)。晶界位置可用兩個晶粒的位相差θ和晶界相對于一個點陣某一平面的夾角φ來確定。根據(jù)相鄰晶粒之間位向差θ角的大小不同可將晶界分為兩類：①小角度晶界——相鄰晶粒的位向差小于10°的晶界；亞晶界均屬小角度晶界，一般小于2°；②大角度晶界——相鄰晶粒的位向差大于10°的晶界，多晶體中90％以上的晶界屬于此類。4/17/20241:42:07PM2241.小角度晶界1)類型（1）對稱傾斜晶界相鄰晶粒各轉(zhuǎn)θ/2同號刃位