矩形復(fù)習(xí)課件

矩形的復(fù)習(xí)矩形矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。矩形的性質(zhì)矩形的判定具有平行四邊形的一切特征四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等的平行四邊形對(duì)角線相等且平分有一個(gè)角是直角的平行四邊形有三個(gè)角是直角的四邊形對(duì)角線相等且平分的四邊形2、根據(jù)平行四邊形、矩形的性質(zhì)與判定填空平行四邊形矩形性質(zhì)邊角對(duì)角線判定方法從邊從角從對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等四個(gè)角都是直角互相平分相等且互相平分兩組對(duì)邊分別平行的四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形有三個(gè)角是直角的四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形1、平行四邊形的對(duì)邊___________,對(duì)角________,鄰角_____________平行且相等3、平行四邊形是______________平分相等4、平行線之間的______處處相等。距離天天練互補(bǔ)2、平行四邊形的對(duì)角線互相______.中心對(duì)稱圖形天天練６、一組對(duì)邊______且______的四邊形是平行四邊形。平行相等５、兩組對(duì)邊______的四邊形是平行四邊形。相等４、兩組對(duì)邊______的四邊形是平行四邊形。平行8、對(duì)角線__________的四邊形是平行四邊形。7、兩組對(duì)角______的四邊形是平行四邊形?；ハ嗥椒窒嗟戎R(shí)要點(diǎn)3、有關(guān)概念或推論（1）夾在兩條平行線間的___________線段相等。（2）兩條平行線中，一條直線上的___________到______________________,叫做這兩條平行線的距離.（3）直角三角形____________________等于斜邊的一半.平行線段任一點(diǎn)到另一條直線的距離斜邊上的中線探索：如果已知四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形那么再加什么條件就可以變?yōu)榫匦文?？（要求：必須根?jù)從我們探討的矩形的特征出發(fā)，即從“角”、“對(duì)角線”考慮）。有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

AOBDC任意判斷下列說(shuō)法是否正確？

⑴對(duì)角線相等的四邊形是矩形；

（）

⑵對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形（

）

⑶有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

（

）

⑷有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

（

）

⑸四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；

（

）

⑹對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

（

）

⑺對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。

（

）天天練1、矩形的四個(gè)內(nèi)角都是______。2、矩形的對(duì)角線______且__________。直角相等互相平分3、在直角三角形中，______角所對(duì)的直角邊等于斜邊的_______。4、在直角三角形中，斜邊上的______等于斜邊的______。30度一半中線一半ACDOB1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6，則AC=_______練一練2、已知矩形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個(gè)矩形的面積是_____________3、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條對(duì)角線與短邊的和為15，則短邊長(zhǎng)為_(kāi)___________ACDOB4、請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)出原因，在括號(hào)里填理由∵四邊形ABCD是矩形∴____________________()123251、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等 C、對(duì)角線相等 D、對(duì)角線互相平分2、把一張長(zhǎng)方形的紙條按圖那樣折疊，若得到∠AME＝70o，則∠EMN＝（）A、45oB、50o

C、55oD、60o

3、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）A．15° B．30°C．45° D．60°

ACC1．矩形具有平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角相等B，對(duì)角線互相平分C．對(duì)邊平行且相等D．對(duì)角線相等2：在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一點(diǎn)，且AE=10cm，則∠CBE等于()ABCDE∵∠D=90ο,AE=10,AD=5∴∠AED=30ο∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB=75ο∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=90ο－75ο=15οD1、已知如圖矩形ABCD中AE⊥BD，BF⊥AC，E、F分別為垂足，試說(shuō)明AE=BF的理由。練習(xí)：例2、BD、BE分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角的平分線，AE⊥BE，AD⊥BD，求證：四邊形AEBD是矩形。ABCDEP122、已知□

ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ΔAOB是等邊三角形，你能說(shuō)明這個(gè)平行四邊形是矩形嗎？練習(xí)：田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)．田村準(zhǔn)備開(kāi)挖魚(yú)池建養(yǎng)魚(yú)苗，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想?若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．OABCDEFGH一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟，一天，師傅有事外出，兩徒弟就自已在家練習(xí)用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門(mén)，完事之后，兩人都說(shuō)對(duì)方的門(mén)不是矩形，而自已的是矩形。

甲的理由是：“我用角尺量我的門(mén)任意三個(gè)角，發(fā)現(xiàn)它們都是直角。所以我這個(gè)四邊形門(mén)就是矩形”。乙的理由是：“我用直尺量這個(gè)門(mén)的兩條對(duì)角線，發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度相等，所以我這個(gè)四邊形門(mén)就是矩形”。根據(jù)它們的對(duì)話，你能肯定誰(shuí)的門(mén)一定是矩形，為什么？誰(shuí)正確？4．直角三角形斜邊上的高和斜邊上的中線分別是5cm和6cm，則它的面積是——ABCDE∵∠ACB=90ο,中線CD=6cm∴斜邊AB=12cm∵CE⊥AB，CE=5cm∴△ABC的面積為:12×5÷2=30(cm2)6.矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE垂直于BD于E，若∠DAE=3∠BAE，則∠EAC=？∴∠EAC=90ο－2×22.5ο=45ο∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OD∴∠OAD=∠ODA∵∠DAE=3∠BAE，∠DAE+∠BAE=90ο∴∠BAE=22.5ο∴∠ADO=∠BAE=22.5οABCDOE例2、如圖，M，N是□

ABCD的對(duì)邊AD,BC上的中點(diǎn)，且AD=2AB。試說(shuō)明四邊形PMQN是矩形。ABCDNMPQ例1、已知如圖四邊形ABCD中AB⊥BC，AD∥BC，AD=BC，試說(shuō)明四邊形ABCD是矩形。ABCD證明：∵AD=CBAD∥CB∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB⊥BC∴∠B=90°

∴□

ABCD是矩形AOBDC練習(xí)：已知如圖四邊形ABCD中AO=BO=CO=DO，試說(shuō)明四邊形ABCD是矩形。小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過(guò)水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？引申拓展BMC●DA例1、已知：如圖，在矩形ABCD中，BC=4，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30o，則ΔECD的面積是__________√

3√

36典型例題HABCDEH典型例題例2、如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC、BD的延長(zhǎng)線于F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF。求證：AB=2OF。ABCDEFGO

△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直