2024年山東省慶云縣九年級第一次練兵考試數(shù)學試題

九年級數(shù)學試題(考試時間:120分鐘滿分:150分)2024年4月第Ⅰ卷(選擇題共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的)1.-1A.-14B.142.下下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()3.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是()A.14B.13C.12D.5.下列計算結果正確的是()A.3a·2a=6aB.3a-2a=1C.3a+2a=5aD.6.下列函數(shù)圖象中，能反映y的值始終隨x值的增大而增大的是()第1頁,共6頁

7.如圖，有一張矩形紙片ABCD.先對折矩形ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平.再一次折疊紙片，使點A的對應點N落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN.觀察所得的線段,若AE=1,則MN=()A.32B.238.已知直線y=-3x+a與直線y=2x+b交于點P,若點P的橫坐標為3,則關于x的不等式-3x+a>2x+b的解集為()A.x<-3B.x<3C.x>3D.x>-39.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，大于12BC的長為半徑畫弧，兩弧相交于E,F兩點,EF和BC交于點O;②以點A為圓心,AC長為半徑畫弧,交AB于點D;③分別以點10.古代名著《孫子算經》中有一題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問人與車各幾何?設有車x輛，則根據(jù)題意，可列出方程是()A.3(x+2)=2x-9B.3(x+2)=2x+9C.3(x-2)=2x-9D.3(x-2)=2x+911.如圖1,△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20.點D從點A出發(fā)沿折線A-C-B運動到點B停止過點D作DE⊥AB,垂足為E.設點D運動的路徑長為x,△BDE的面積為y，若y與x的對應關系如圖2所示，則a-b11.如圖1,△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20.點D從點A出發(fā)沿折線A-C-B運動到點B停止過點D作DE⊥AB,垂足為E.設點D運動的路徑長為x,△BDE的面積為y，若y與x的對應關系如圖2所示，則a-b的值為()A.54B.52C.50D.4812.勾股定理的證明方法豐富多樣，其中我國古代數(shù)學家趙爽利用“弦圖”的證明簡明、直觀，是世界公認第2頁，共6頁

最巧妙的方法.“趙爽弦圖”已成為我國古代數(shù)學成就的一個重要標志，千百年來倍受人們的喜愛.小亮在如圖所示的“趙爽弦圖”中,連接EG,DG.若正方形ABCD與EFGH的邊長之比為,則sin∠DGE等于()A.1010B.55C.310第Ⅱ卷(非選擇題共102分)二、填空題(本大題共6個小題，請將正確答案填在相應的橫線上；每小題填對得4分，錯填、不填，均計0分)13.若代數(shù)式5x-2有意義，則實數(shù)x的取值范圍是14.分解因式:x2-2x=.15.將甲、乙兩組各10個數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖(如圖)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是7，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2、s∠2,則.15.將甲、乙兩組各10個數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖(如圖)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是7，設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2、s∠2,則.(填“>”“=”或“<”).16.如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,點E在CD的延長線上.若∠ADE=70°,則∠AOC=度.17.如圖，一位籃球運動員投籃時，球從A點出手后沿拋物線行進，籃球出手后距離地面的高度y(m)與籃球距離出手點的水平距離x(m)之間的函數(shù)關系式是y=-15x-3第3頁,共6頁

18.如圖,點A(a,53)和B(b,56)在反比例函數(shù)y=kπ三、解答題(本大題有7個小題，共78分；解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(本小題8分)(1)化簡:化簡:1-(2)解一元一次不等式組20.(本小題10分)某公司要招聘一名職員，根據(jù)實際需要，從學歷、經驗、能力和態(tài)度四個方面對甲、乙、丙三名應聘者進行了測試，測試的成績如下表：項目應聘者甲乙丙學歷988經驗869能力788態(tài)度575(1)如果將學歷、經驗、能力和態(tài)度四項得分按1：1：1：1的比例確定每人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰將被錄用?(2)如果你是這家公司的招聘者，請按你認為的各項“重要程度”設計四項得分的比例，說一說你這樣設計比例的理由；(3)根據(jù)你設定的比例，計算甲、乙、丙三名應聘者的得分，從而確定錄用者.第4頁,共6頁

21.(本小題10分)在某市廣場上矗立著一尊諸葛亮銅像.某校數(shù)學興趣小組利用熱氣球開展綜合實踐活動，測量諸葛亮銅像的高度.如圖，在點C處，探測器顯示，熱氣球到銅像底座底部所在水平面的距離CE為32m，從熱氣球C看銅像頂部A的俯角為45°，看銅像底部B的俯角為63.4°.已知底座BD的高度為4m，求銅像AB的高度.如圖，在點C處，探測器顯示，熱氣球到銅像底座底部所在水平面的距離CE為32m，從熱氣球C看銅像頂部A的俯角為45°，看銅像底部B的俯角為63.4°.已知底座BD的高度為4m，求銅像AB22.(本小題12分)(1)如圖,AB是⊙O的直徑,AC與⊙O交于點F,弦AD平分∠BAC,點E在AC上,連接DE、DB,.求證:;從①DE與⊙O相切；②DE⊥AC中選擇一個作為已知條件，余下的一個作為結論，將題目補充完整(填寫序號)，并完成證明過程；(2)在(1)的前提下,若AB=6,∠BAD=30°,求陰影部分的面積.求證:;從①DE與⊙O相切；②DE⊥AC中選擇一個作為已知條件，余下的一個作為結論，將題目補充完整(填寫序號)，并完成證明過程；(2)在(1)的前提下,若AB=6,∠BAD=30°,求陰影部分的面積.23.(本小題12分)紅燈籠，象征著闔家團圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化.小明在春節(jié)前購進甲、乙兩種紅燈籠，用3120元購進甲燈籠與用4200元購進乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對進價比甲燈籠每對進價多9元.(1)求甲、乙兩種燈籠每對的進價；(2)經市場調查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對售價50元時，每天可售出98對，售價每提高1元，則每天少售出2對：物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每對65元，設乙燈籠每對漲價x元，小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元.①求出y與x之間的函數(shù)解析式；②乙種燈籠的銷售單價為多少元時，一天獲得利潤最大?最大利潤是多少元?第5頁,共6頁

24.(本小題12分)【特例感知】(1)如圖1,在正方形ABCD中,點P在邊AB的延長線上,連結PD,過點D作DM⊥PD,交BC的延長線于點M.求證:△DAP≌△DCM.【變式求異】(2)如圖2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D在邊AB上,過點D作DQ⊥AB,交AC于點Q,點P在邊AB的延長線上,連結PQ,過點Q作QM⊥PQ,交射線BC于點M.已知BC=8,AC=10,AD=2DB,求-PQM的值.【拓展應用】(3)如圖3,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點P在邊AB的延長線上,點Q在邊AC上(不與點A,C重合),連結PQ,以Q為頂點作∠PQM=∠PBC,∠PQM的邊QM交射線BC于點M.若AC=mAB,CQ=nAC(m,n是常數(shù)),求PQQR25.(本小題14分)在平面直角坐標系中，二次函數(shù).y=-x2+2mx+4-m2的圖象