MOOC 高等代數(shù)（上）-電子科技大學 中國大學慕課答案

MOOC高等代數(shù)（上）-電子科技大學中國大學慕課答案0.1練習題1、問題：最小的數(shù)域是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：如下集合不構成數(shù)域的是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：關于數(shù)域的如下描述中,不正確的是().選項：A、復數(shù)集的非空子集F,如果對加減乘除(除數(shù)不為0)封閉,一定是數(shù)域B、C、D、存在無窮多個數(shù)域正確答案:【復數(shù)集的非空子集F,如果對加減乘除(除數(shù)不為0)封閉,一定是數(shù)域】5、問題：如下集合中構成數(shù)域的是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：選項：A、12B、15C、18D、27正確答案:【12】7、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【8、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】1.1練習題1、問題：選項：A、1B、2C、3D、6正確答案:【6】2、問題：如果AB=O,則().選項：A、A=OB、B=OC、A=O或B=OD、以上都不是正確答案:【以上都不是】3、問題：已知A,B均為n階方陣,則必有().選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：以下說法不正確的是().選項：A、任一方陣都可表示為一個對稱矩陣與一個反稱矩陣之和B、兩個同階反稱矩陣的和是反稱矩陣C、兩個可交換的反稱矩陣的積是反稱矩陣D、兩個可交換的對稱矩陣與反稱矩陣的積是反稱矩陣正確答案:【兩個可交換的反稱矩陣的積是反稱矩陣】5、問題：設A,B,C都是n階方陣,則下列矩陣為對稱矩陣的是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：如果AB=AC,則().選項：A、B=CB、A=OC、B=C或A=OD、以上都不正確正確答案:【以上都不正確】7、問題：選項：A、B、2C、D、1正確答案:【2】8、問題：選項：A、1B、C、D、0正確答案:【0】9、問題：以下說法不正確的是().選項：A、數(shù)乘對稱矩陣仍為對稱矩陣B、同階對稱矩陣之和仍為對稱矩陣C、同階對稱矩陣的乘積仍為對稱矩陣D、對稱矩陣一定是方陣正確答案:【同階對稱矩陣的乘積仍為對稱矩陣】10、問題：選項：A、B、1C、0D、2正確答案:【】1.2練習題1、問題：選項：A、B、C、D、無解正確答案:【無解】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：下列說法正確的是().選項：A、對初等矩陣施行一次初等變換得到的矩陣仍是初等矩陣B、兩個初等矩陣的乘積是初等矩陣C、初等矩陣的轉置是初等矩陣D、任一方陣都能用初等變換化為單位矩陣正確答案:【初等矩陣的轉置是初等矩陣】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】1.3練習題1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設A,B為同階可逆矩陣,則下面結論正確的是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：設A,B都是n階方陣,下面結論正確的是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項：A、B、C、2D、正確答案:【】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：設A,B,C均為n階方陣,則下列結論不正確的是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：設A,B為同階可逆矩陣,如下敘述中正確的是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】1.4練習題1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設矩陣A,B滿足AB=O.將B按列分塊,則B的每列是方程組()的解.選項：A、AX=0B、XA=0C、BX=0D、XB=0正確答案:【AX=0】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【6、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2.1練習題1、問題：設A是數(shù)域F上的一個n階矩陣,則A的行列式detA為().選項：A、一個矩陣B、一個數(shù)表C、由A確定的一個數(shù)D、以上均不正確正確答案:【由A確定的一個數(shù)】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、1B、C、D、0正確答案:【】4、問題：選項：A、3B、C、0D、1正確答案:【3】5、問題：選項：A、0B、1C、D、4!正確答案:【1】6、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】第一章單元測驗1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設A,B都是n階對稱矩陣,則如下可能不是對稱矩陣的是().選項：A、B、C、（m為正整數(shù))D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設A,B,C均為n階方陣,且ABC=I,則必有().選項：A、ACB=IB、CBA=IC、BAC=ID、BCA=I正確答案:【BCA=I】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：設A,B為n階方陣,如下敘述中正確的是().選項：A、若A或B可逆,則AB可逆B、若A或B不可逆,則AB不可逆C、D、正確答案:【若A或B不可逆,則AB不可逆】7、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：設A為n階可逆矩陣,則()選項：A、若AB=CB,則A=CB、A總可以經過行初等變換化為IC、D、其它都不對正確答案:【A總可以經過行初等變換化為I】10、問題：選項：A、B、C、D、1正確答案:【】11、問題：下列結論不正確的是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：設A,B為n階對稱矩陣且B可逆,則下列矩陣為對稱矩陣的是()選項：A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：設A,B,C均為n階方陣,若AB=BA,AC=CA,則ABC等于().選項：A、ACBB、CBAC、BCAD、CAB正確答案:【BCA】14、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】15、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】16、問題：設A可逆,B為與A同階的方陣,則()選項：A、B、A為對稱矩陣C、D、正確答案:【17、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】18、問題：選項：A、1B、C、D、正確答案:【19、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】20、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】21、問題：設A,B是n階對稱矩陣,則下面結論不正確的是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】22、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】23、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】24、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】25、問題：選項：A、B、C、D、無解正確答案:【無解】26、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2.2練習題1、問題：若A為n階反對稱矩陣(n為奇數(shù)),則detA的值為().選項：A、0B、1C、D、不確定正確答案:【0】2、問題：選項：A、2B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：n階行列式D=0的必要條件是().選項：A、D中有兩行元對應成比例B、D中有一行元全為零C、D中各列元之和為零D、以D為系數(shù)行列式的齊次線性方程組有非零解正確答案:【以D為系數(shù)行列式的齊次線性方程組有非零解】7、問題：設n階矩陣A與B相抵,則必有().選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：選項：A、1B、2C、3D、正確答案:【】9、問題：關于n階行列式的如下敘述,不正確的是().選項：A、行列式可以按任一行展開,其值相等B、互換行列式中某兩列元,行列式的值不變C、若行列式某兩行對應元都相等,則行列式為零D、A的行列式與其轉置矩陣AT的行列式的值相等正確答案:【互換行列式中某兩列元,行列式的值不變】10、問題：選項：A、B、2C、D、4正確答案:【】2.3練習題1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、7B、C、D、25正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2.4練習題1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：選項：A、B、C、D、以上說法都不對.正確答案:【】7、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2.5練習題1、問題：選項：A、0B、1C、2D、3正確答案:【0】2、問題：設A,B均為n階非零矩陣,且AB=O,則A和B的秩().選項：A、必有一個等于零B、都小于nC、一個小于n,一個等于nD、都等于n正確答案:【都小于n】3、問題：選項：A、有r階子式非零，沒有r-1階子式為零B、有r階子式非零,沒有r+1階子式非零C、有r階子式為零,沒有r-1階子式非零D、r階子式均非零,r+1階子式均為零正確答案:【有r階子式非零,沒有r+1階子式非零】4、問題：選項：A、3B、1C、2D、0正確答案:【2】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【6、問題：】選項：A、B、C、D、r與的關系依C而定正確答案:【】7、問題：選項：A、B、有意義C、D、正確答案:【】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2.6練習題1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【2、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、必有一個為0B、都小于nC、一個小于n，一個等于nD、都等于n正確答案:【都小于n】5、問題：選項：A、一定是kB、大于等于k,可能大于kC、小于等于k,可能小于kD、與k大小關系不確定,與A,B有關正確答案:【一定是k】6、問題：設4階方陣A,B的秩均為3,則AB的秩().選項：A、一定為3B、一定為2C、可能等于1,2,3D、可能等于2,3正確答案:【可能等于2,3】第二章單元測驗1、問題：選項：A、1B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、當a,b,c取任意實數(shù)時,方程組均有解B、當a=0時,方程組無解C、當b=0時,方程組無解D、當c=0時,方程組無解正確答案:【當a,b,c取任意實數(shù)時,方程組均有解】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、1B、2C、3D、4正確答案:【4】5、問題：選項：A、0B、1C、2D、正確答案:【】6、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項：A、1B、0C、1或0D、2正確答案:【1】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：設A,B為n階方陣,且AB=O,則必有().選項：A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：設A,B為n階方陣,且AB=O,則必有().選項：A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【14、問題：】選項：A、ABB、BAC、D、正確答案:【】15、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】16、問題：不一定是可逆矩陣的是().選項：A、有限個初等矩陣的乘積B、可逆矩陣的和C、可逆矩陣的轉置D、可逆矩陣的乘積正確答案:【可逆矩陣的和】17、問題：如下關于方陣乘積交換性的敘述中,錯誤的是().選項：A、若A可逆,則A與其逆可交換相乘B、實對稱矩陣可與其轉置矩陣交換相乘C、初等矩陣與可逆矩陣可交換相乘D、任一矩陣都可與cI交換相乘,其中c是常數(shù)正確答案:【初等矩陣與可逆矩陣可交換相乘】18、問題：設n階方陣A與B相抵,則如下敘述中錯誤的是().選項：A、A的行列式為1當且僅當B的行列式為1B、A的行列式為0當且僅當B的行列式為0C、A與B相有相同的秩D、A可逆當且僅當B可逆正確答案:【A的行列式為1當且僅當B的行列式為1】19、問題：如下矩陣中可以寫成有限多個初等矩陣乘積的是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】20、問題：選項：A、0B、1C、2D、3正確答案:【2】21、問題：設3階方陣A與I行相抵,如下敘述中錯誤的是().選項：A、A與I相抵B、A與I列相抵C、A的伴隨矩陣可以寫成3個秩為1矩陣之和D、A可以寫成3個初等矩陣的乘積正確答案:【A可以寫成3個初等矩陣的乘積】22、問題：選項：A、A可能不可逆B、A一定可逆C、D、正確答案:【A一定可逆】23、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】24、問題：選項：A、0B、1C、2D、1和2正確答案:【1和2】25、問題：選項：A、3B、C、D、正確答案:【】3.1練習題1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【3、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：下列關于n維實向量空間V的子空間的說法錯誤的是().選項：A、V的非空子集S構成子空間當且僅當S對線性運算封閉B、V的任一非零子空間都有無窮多個向量C、V的任意兩個子空間的交集也是V的的子空間D、V的任意兩個子空間的并集也是V的子空間正確答案:【V的任意兩個子空間的并集也是V的子空間】3.2練習題1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【3、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【6、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：如下敘述中錯誤的是().選項：A、一個向量線性相關當且僅當該向量是零向量B、兩個向量線性相關當且僅當兩向量對應分量成比例C、D、向量數(shù)大于維數(shù)的向量組一定線性相關正確答案:【10、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】3.3練習1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：下列命題正確的是().選項：A、B、若兩個向量組等價,則它們所含向量的個數(shù)相同C、D、正確答案:【】9、問題：選項：A、向量組I線性相關B、向量組II線性無關C、向量組II不能由向量組I線性表出D、向量組II與向量組I等價正確答案:【向量組II與向量組I等價】10、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3.4練習題1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【4、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【5、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】10、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】第三章單元測驗1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設A,B為滿足AB=O的任意兩個非零矩陣,則必有().選項：A、A的列向量組線性相關,B的行向量組線性相關B、A的列向量組線性相關,B的列向量組線性相關C、A的行向量組線性相關,B的行向量組線性相關D、A的行向量組線性相關,B的列向量組線性相關正確答案:【A的列向量組線性相關,B的行向量組線性相關】3、問題：選項：A、必有r個行向量線性無關B、任意r個行向量線性無關C、任意r個行向量都構成行向量組的一個極大無關組D、任意一個行向量都可以由其他r個行向量線性表出正確答案:【必有r個行向量線性無關】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項：A、0B、1C、D、以上都不對正確答案:【】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：選項：A、相交于一點B、重合C、平行但不重合D、異面正確答案:【相交于一點】10、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】12、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】14、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】15、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】16、問題：選項：A、A的任意m個列向量線性無關B、C、A中任一m階子式為零D、正確答案:【】17、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】18、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】19、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】20、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】21、問題：選項：A、1B、2C、D、正確答案:【2】22、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】23、問題：選項：A、行向量組必然等價B、列向量組必然等價C、行向量組必然不等價D、列向量組必然不等價正確答案:【列向量組必然等價】24、問題：選項：A、1B、2C、3D、不確定正確答案:【2】25、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】26、問題：選項：A、不存在B、恰含1個解向量C、恰含2個解向量D、恰含3個解向量正確答案:【恰含1個解向量】4.1練習1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：選項：A、1B、2C、-1D、-2正確答案:【-1】4.2練習1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、0B、1C、2D、正確答案:【2】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】6、填空題：正確答案:【29】7、填空題：正確答案:【-1】8、填空題：正確答案:【11】4.3練習1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【3、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】6、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】7、填空題：正確答案:【10】8、填空題：正確答案:【12】4.4練習1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【2、問題：】選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】3、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】4、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】6、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】7、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】8、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】4.5練習1、問題：選項：A、3B、4C、5D、其它都不正確正確答案:【其它都不正確】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【5、問題：】選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】6、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】4.6練習1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【3、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【4、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】6、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】7、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】8、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】4.7.2練習1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【2、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【3、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【5、問題：】選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】6、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】4.8練習1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【2、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【6、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【7、問題：】選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】8、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】第四章單元測驗1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【2、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【6、問題：】選項：A、8B、C、10D、正確答案:【】7、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【9、問題：】選項：A、2B、3C、4D、6正確答案:【4】10、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】11、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】12、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】13、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】14、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】15、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】16、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】17、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】18、填空題：正確答案:【17】19、填空題：正確答案:【2】20、填空題：正確答案:【12】21、填空題：正確答案:【20】22、填空題：正確答案:【8】23、填空題：正確答案:【4】24、填空題：正確答案:【8】25、填空題：正確答案:【17】0.2練習1、問題：某次“高等代數(shù)”授課,A教室上課的同學集對()不構成等價關系.選項：A、同一個學院關系B、同一個組關系C、朋友關系D、同一個班關系正確答案:【朋友關系】2、問題：整數(shù)集合上的哪一個二元關系構成等價關系()選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：如下代數(shù)體系不構成群的是().選項：A、實數(shù)集關于數(shù)的加法B、有理數(shù)集關于數(shù)的加法C、偶數(shù)集關于數(shù)的加法D、奇數(shù)集關于數(shù)的加法正確答案:【奇數(shù)集關于數(shù)的加法】4、問題：如下二元運算封閉的是().選項：A、2階實對稱矩陣集對矩陣的乘法B、2階實反稱矩陣集對矩陣的乘法C、2階實初等矩陣集對矩陣的乘法D、2階實可逆矩陣集對矩陣的乘法正確答案:【2階實可逆矩陣集對矩陣的乘法】5、問題：選項：A、G對于乘法運算是封閉的B、G中具有唯一的乘法單位元C、G中元素個數(shù)是無限的D、G中每一個元具有唯一的乘法逆元正確答案:【G中元素個數(shù)是無限的】6、問題：設群G的非空子集H對G中的乘法運算與求逆運算封閉,此時稱H是G的子群,如下敘述不正確的是().選項：A、B、G的乘法單位元也是H的乘法單位元C、D、正確答案:【】7、問題：2階實矩陣所構成的如下哪一個子集關于矩陣的乘法運算不構成群?()選項：A、可逆矩陣子集B、對角矩陣子集C、行列式為1的矩陣子集D、正確答案:【對角矩陣子集】8、填空題：3階復矩陣集上的如下二元關系中是等價關系的有______個.相抵跡相等秩相等行列式相等正確答案:【4】5.1練習1、問題：如下集合中,對通常函數(shù)的加法與數(shù)乘運算不構成實數(shù)域上線性空間是().選項：A、閉區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù)所成集B、閉區(qū)間[0,1]上的黎曼可積函數(shù)所成集C、閉區(qū)間[0,1]上的僅有限多個點不可導的函數(shù)所成集D、閉區(qū)間[0,1]上的黎曼不可積函數(shù)所成集正確答案:【閉區(qū)間[0,1]上的黎曼不可積函數(shù)所成集】2、問題：如下關于F-空間V的不正確敘述是().選項：A、V中具有唯一的零向量B、V中每一個向量都有唯一的負向量C、V中必然有無窮多個向量D、非零數(shù)k數(shù)乘非零向量β一定得到非零的向量正確答案:【V中必然有無窮多個向量】3、問題：選項：A、1B、2C、3D、4正確答案:【3】4、問題：如下數(shù)的集合關于數(shù)的加法與乘法不構成有理數(shù)域上線性空間的是().選項：A、整數(shù)集B、有理數(shù)集C、實數(shù)集D、復數(shù)集正確答案:【整數(shù)集】5、問題：實數(shù)集和復數(shù)集關于數(shù)的加法和乘法都可以視為實數(shù)域上的線性空間.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】6、問題：全體實系數(shù)多項式關于多項式的加法和數(shù)乘分別視為有理數(shù)域與實數(shù)域上的線性空間時,這兩個空間是相同的.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】7、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】8、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】5.2練習1、問題：閉區(qū)間[0,1]上的全體連續(xù)函數(shù)關于通常函數(shù)的加法與實數(shù)的數(shù)乘所成實線性空間中,線性相關的向量組是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：全體實系數(shù)多項式關于多項式加法與數(shù)乘所成實線性空間中,線性無關的向量組是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、3B、4C、5D、6正確答案:【6】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】8、填空題：正確答案:【6】5.3練習1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：設V是一個有限維F-空間,如果從V的基I到基III的過渡矩陣為A,從V的基I到基II的過渡矩陣為B,那么從V的基III到基II的過渡矩陣為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】5.4習題1、問題：選項：A、0B、1C、2D、不確定正確答案:【1】2、問題：選項：A、(1)(2)B、(1)(3)C、(2)(3)D、(1)(2)(3)正確答案:【(1)(2)(3)】3、問題：選項：A、0B、1C、2D、3正確答案:【1】4、問題：選項：A、是V中反對稱矩陣構成的子空間B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】6、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】7、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】8、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】5.5.習題1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【###】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【##】5、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】6、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】第五章單元檢測題1、問題：全體n階復矩陣關于矩陣的加法與實數(shù)數(shù)乘所成實線性空間的維數(shù)為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設V是全體4階反對稱實矩陣構成的實線性空間,則其維數(shù)是().選項：A、4B、6C、8D、10正確答案:【6】5、問題：設V是全體4階上三角矩陣構成的實線性空間,則其維數(shù)是().選項：A、4B、6C、8D、10正確答案:【10】6、問題：在全體3階實矩陣構成的實線性空間中,如下子集中構成子空間的是().選項：A、B、C、D、正確答案:【#】7、問題：選項：A、存在W的一組基也是V的一組基B、W的任意一組基都是V的基C、D、存在V的一組基包含于W正確答案:【存在W的一組基也是V的一組基#W的任意一組基都是V的基##存在V的一組基包含于W】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【###】9、問題：有限維F-空間中任意兩組基之間的過渡矩陣都是可逆矩陣.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】10、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】11、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】12、問題：數(shù)域F上的任意兩個n維線性空間都是同構的.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】13、問題：如果數(shù)域F上n維空間的兩個子空間的維數(shù)和大于n,那么這兩個子空間有公共的非零向量.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】14、問題：數(shù)域F上任一n維均可表示為n個1維子空間的直和.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】15、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】16、填空題：正確答案:【10】17、填空題：全體6階跡為0的實矩陣構成的實線性空間的維數(shù)為______.正確答案:【35】18、填空題：正確答案:【8】19、填空題：正確答案:【7】20、填空題：正確答案:【5】21、填空題：實數(shù)域上全體3階反稱矩陣關于矩陣的加法數(shù)乘構成實數(shù)域上的向量空間,其維數(shù)為____________.正確答案:【3】22、填空題：正確答案:【5】23、填空題：正確答案:【2】24、填空題：正確答案:【5】25、填空題：正確答案:【4】高等代數(shù)(上)慕課期末考試試卷1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、3B、C、0D、正確答案:【】3、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：若矩陣A經過初等列變換化成矩陣B,則().選項：A、存在矩陣P,使得AP=BB、