2023-2024學年新疆阿克蘇地區(qū)拜城縣八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年新疆阿克蘇地區(qū)拜城縣八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若式子x?2有意義，則x的取值范圍是A.x≠2 B.x>2 C.2.下列二次根式中，能與3合并的是(

)A.8 B.18 C.123.下列計算正確的是(

)A.6÷2=3 B.4.下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是(

)A.3，4，5 B.7，24，25 C.8，15，17 D.5，6，95.如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為(

)

A.5 B.?5 C.?6.如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABA.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.以上答案都不對7.如圖，帶陰影的長方形面積是(

)A.9cm2

B.24cm28.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計)為(

)A.12m

B.13m

C.16m9.有下列命題：①若|a|>|b|，則a>b；②若aA.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.△ABC中AC=13，AB=A.14 B.4 C.14或4 D.無法確定二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計算(?4)212.若最簡二次根式2a+5與8?a13.已知x=3+1，y=14.如圖，一棵大樹在一次強臺風中于離地面3m處折斷倒下，樹干頂部在根部4米處，這棵大樹在折斷前的高度為______m.

15.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若最大正方形M的邊長是3，則正方形A、B、C、D、E、F的面積之和是______．

16.如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C沿垂直于x軸的方向向上拉升3cm到D，則橡皮筋被拉長了______c

三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)8+18.(本小題6分)

已知：a=3+2，b=19.(本小題6分)

(1)計算：32+8解：(3?2)2×(5+26)=(3任務：

①上述解答過程中，第1步依據(jù)的乘法公式為______(用字母表示)；

②上述解答過程，從第______步開始出錯，具體的錯誤是______；

③計算的正確結果為______．20.(本小題7分)

一個工人拿一個2.5米長的梯子，底端放在離墻腳0.7米處，另一端靠墻，如果梯子的頂部下滑0.4米，那么梯子的底部向外滑了多少米？21.(本小題7分)

為了加大綠化力度，某公園有一塊如圖所示的四邊形空地ABCD，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經測量AB=3m，BC=4m22.(本小題8分)

如圖，在4×4的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的三個頂點都在格點上，已知AC=25，BC=5．

(1)畫出23.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由題意，得x?2≥0，

解得x≥2．

故選：C．2.【答案】C

【解析】解：(A)原式=22，故不能合并，

(B)原式=32，故不能合并，

(C)原式=23.【答案】D

【解析】解：A．6÷2=3，故此選項不合題意；

B.2+3無法合并，故此選項不合題意；

C.23×4.【答案】D

【解析】解：A、32+42=52，是勾股數(shù)；

B、72+242=252，是勾股數(shù)；

C、82+1525.【答案】B

【解析】解：由題意得，a=12+22=5，

點A所表示的數(shù)為6.【答案】A

【解析】解：∵正方形小方格邊長為1，

∴BC=32+42=5，

AC=22+42=20，

AB=12+22=57.【答案】C

【解析】解：由圖可知，△ABC是直角三角形，

∵AC=8cm，BC=12cm，

∴AB=8.【答案】D

【解析】解：如圖，過點C作CB⊥AD，設旗桿高度為x?m，則AC=AD=x?m，AB=(x?2)m，BC=8m，

在Rt△ABC中，AB9.【答案】B

【解析】解：①若|a|>|b|，則a不一定>b，是假命題；

②若a+b=0，則|a|=|b|是真命題，但逆命題若10.【答案】C

【解析】解：(1)如圖，銳角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12，

在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得

BD2=AB2?AD2=132?122=25，

則BD=5，

在Rt△ABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得

CD2=AC2?AD2=152?122=81，

則C11.【答案】4

【解析】解：(?4)2=16=12.【答案】1

【解析】解：∵最簡二次根式2a+5與8?a是同類二次根式，

∴2a+5=8?13.【答案】2

【解析】【分析】

應用二次根式的乘法法則進行計算即可得出答案．

本題主要考查二次根式乘法，熟練掌握二次根式乘法法則進行求解是解決本題的關鍵．

【解答】

解：xy=(314.【答案】8

【解析】解：由勾股定理得，斷下的部分為32+42=515.【答案】18

【解析】解：根據(jù)勾股定理得到：A與B的面積的和是E的面積；C與D的面積的和是F的面積；而E，F(xiàn)的面積的和是M的面積．

即A、B、C、D、E、F的面積之和為2個M的面積．

∵M的面積是32=9，

∴A、B、C、D、E、F的面積之和為9×2=18．

故答案為：18．

根據(jù)正方形的面積公式，運用勾股定理可以證明：616.【答案】2

【解析】解：由題意知，DC垂直平分AB，

∴AC=12AB=4cm，AD=BD，

在Rt△ACD中，由勾股定理得，

AD=17.【答案】解：(1)原式=22+23?33【解析】(1)根據(jù)二次根式的加減運算法則即可求出答案．

(218.【答案】解：(1)∵a=3+2，b=3?2，

∴a+b=23，

∴【解析】(1)根據(jù)完全平方公式和a=3+2，b=319.【答案】(a±b)2=a2【解析】解：(1)原式=42+22?52=2；

(2)①根據(jù)題意第1步依據(jù)的乘法公式為完全平方公式，

故答案為：(a±b)2=a2±2ab+b2；

②上述解答過程，從第三步開始出錯，具體的錯誤是(220.【答案】解：∵AB=2.5米，AC=0.7米，

∴BC=AB2?AC2=2.4(米)，

∵梯子的頂部下滑0.4米，

∴【解析】首先在直角三角形ABC中計算出CB長，再由題意可得EC長，再次在直角三角形EDC中計算出21.【答案】解：在直角△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠ABC=90°，則由勾股定理知：AC2=AB2+BC2，即AC2=32+42=52，則A【解析】在直角△ABC中，利用勾股定理求得AC=5m；在△ACD中，利用勾股定理逆定理判定22.【答案】直角三角形

2

【解析】解：(1)如圖，△ABC即為所求．

(2)結論：△ABC是直角三角形．

理由：∵AB=32+