2023-2024學(xué)年吉林省白城市通榆縣育才學(xué)校等聯(lián)考七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年吉林省白城市通榆縣育才學(xué)校等聯(lián)考七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果實(shí)數(shù)m沒(méi)有平方根，那么m可以是(

)A.?32 B.|?3| 2.傳統(tǒng)文化風(fēng)箏是由中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明于東周春秋時(shí)期的產(chǎn)物，其材質(zhì)在不斷改進(jìn)之后，坊間開(kāi)始用紙做風(fēng)箏，稱為“紙鳶”.如圖所示的紙鳶骨架中，與∠3構(gòu)成同旁內(nèi)角的是(

)

A.∠1 B.∠2 C.∠43.如圖，點(diǎn)M，N處各安裝一個(gè)路燈，點(diǎn)P處豎有一廣告牌，測(cè)得PM=7m，PN=5mA.7m B.6m C.5.5m4.下列命題是真命題的是(

)A.數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù) B.平方根是本身的數(shù)為1，0

C.0.01是0.1的一個(gè)平方根 D.35.如圖，小麗的奶奶家在A點(diǎn)的正北方向C處，但需要走一條彎的路才能到達(dá)，小麗先沿北偏東57°走了一段距離后，轉(zhuǎn)彎沿北偏西33°再走一段距離即可走到奶奶家，則轉(zhuǎn)彎處∠ABCA.33°

B.57°

C.90°6.如圖，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBA.∠AFB=81°

B.∠二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7.計(jì)算：|?7|8.已知2.1≈1.449，21≈4.573，則9.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a10.若8?x+(y+11.如圖是地球截面圖，其中AB，CD分別表示赤道和南回歸線，冬至正午時(shí)，太陽(yáng)光直射南回歸線(太陽(yáng)光線MD的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)地心O)，此時(shí)，太陽(yáng)光線與地面水平線EF垂直，已知∠MDN

12.在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們定義一個(gè)新運(yùn)算“Δ”如下：當(dāng)x≤y時(shí)，xΔy=|x|；當(dāng)x13.如圖在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=4c

14.如圖為一盞可折疊臺(tái)燈及其平面示意圖，其中支架AO與底座OE垂直，支架AB，BC為固定支撐桿，當(dāng)燈體CD與底座OE平行時(shí)，∠BAO三、解答題：本題共12小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題5分)

計(jì)算：(?1)16.(本小題5分)

4(2x?1)2=36．

解：(2x?1)2=9；

2x?17.(本小題5分)

如圖，點(diǎn)D在∠ABC的邊AB上，作DE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)∠ABC內(nèi)一點(diǎn)F作F18.(本小題5分)

某地為發(fā)展?jié)O業(yè)，要挖一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)塘.已知魚(yú)塘的長(zhǎng)是寬的3倍，面積是2400m2，則魚(yú)塘的寬大約是多少米？(結(jié)果精確到119.(本小題7分)

在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)圖并填空：

(1)畫(huà)出三角形ABC向右平移6個(gè)小格得到的三角形A1B1C1；

(2)畫(huà)出三角形A1B1C1向下平移2個(gè)小格得到的三角形A2B2C2；

(3)20.(本小題7分)

已知2a?1的平方根是±3，4是3a21.(本小題7分)

如圖，過(guò)射線CH上的點(diǎn)C和點(diǎn)A分別向兩側(cè)做射線CF，CD，AG，AB.已知CF/?/AG，∠2=58°.過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CF，交AB

22.(本小題7分)

a是4的算術(shù)平方根，b是27的立方根，c是15的倒數(shù)．

(1)填空：a=______，b=______，c=______；

23.(本小題8分)

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們通過(guò)撕、拼的方法，探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°.如圖1，△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1，∠2，∠3.將∠2和∠3撕下，按圖2的方式拼擺，使∠2和∠3的頂點(diǎn)均與∠理由：由操作可知∠B=∠2，

所以AD/?/______(依據(jù)：______).

同理，∠C=∠3，

所以，______/?/______，

所以，AD、AE在同一直線上，

所以，∠24.(本小題8分)

如圖，MN//AB，點(diǎn)O是MN上一點(diǎn)，直線EB，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且EB平分∠MOC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AC于點(diǎn)A，且∠C25.(本小題10分)

閱讀下面一段材料，并解答材料后的問(wèn)題：

我們知道x是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為表示出其小數(shù)部分，可以這樣考慮：∵3<π<4，∴π的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為π?3.再如：

∵4<7<9即2<7<3．

∴7的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為7?2．

(1)若19的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則m=______，n=______；

(226.(本小題10分)

綜合與實(shí)踐

數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)以“兩條平行線AB，CD和一塊含45°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，已知點(diǎn)E，F(xiàn)不可能同時(shí)落在直線AB和CD之間．

探究：(1)如圖1，把三角尺的45°角的頂點(diǎn)E，G分別放在AB，CD上，若∠BEG=150°，求∠FGC的度數(shù)；

類比：(2)如圖2，把三角尺的銳角頂點(diǎn)G放在CD上，且保持不動(dòng)，若點(diǎn)答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?32=?9<0，|?3|=3>0，(?3)2=9>02.【答案】A

【解析】解：∠1與∠3構(gòu)成同旁內(nèi)角．

故選：A．

根據(jù)同旁內(nèi)角的定義解答即可，即兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角．3.【答案】D

【解析】解：∵PM=7m，PN=5m，

∴點(diǎn)P到直線MN的距離小于4.【答案】D

【解析】解：A、數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，原命題是假命題，不符合題意；

B、平方根是本身的數(shù)為0，原命題是假命題，不符合題意；

C、0.1是0.01的一個(gè)平方根，原命題是假命題，不符合題意；

D、3?a=?3a，是真命題，符合題意；

故選：5.【答案】C

【解析】解：如圖：

由題意得：

∠CAB=57°，∠DBC=33°，AC/?/DE，

∴∠AB6.【答案】D

【解析】解：∵∠C+∠D=180°，

∴AD//BC，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；

∴∠DAE=∠CFE，

∵∠CFE=∠EBF+∠BEF，∠DAE=3∠E7.【答案】7【解析】解：|?7|=7，

8.【答案】14.49

【解析】解：∵210=2.1×100=102.1，

而2.1=1.449，

∴210=1.449×10=14.49．9.【答案】/?【解析】解：∵a⊥b，b⊥c，

∴a/?/10.【答案】12

【解析】解：∵若8?x+(y+4)2=0，

∴8?x=0，y+4=011.【答案】66°【解析】解：∵太陽(yáng)光線與地面水平線EF垂直，

∴∠MDE=90°，

∵∠MDN=23°26′，

∴∠EDN12.【答案】?9【解析】解：∵?9<?3，4>?3，

∴原式=|?9|13.【答案】21

【解析】解：∵將△ABC沿BC方向平移3cm至△A′B′C′位置，

∴AA′=CC′=3cm，A′C14.【答案】74

【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作BG/?/CD，過(guò)點(diǎn)A作AF/?/OE，

∵AO⊥OE，

∴∠AOE=90°，

∵AF//OE，

∴∠OAF=90°，

∵∠BAO=13815.【答案】解：(?1)2+4?|2【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的定義分別計(jì)算即可．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.【答案】一

求9的平方根出錯(cuò)

【解析】解：(1)以上解方程的過(guò)程中從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是求9的平方根出錯(cuò)．

故答案為：一，求9的平方根出錯(cuò)；

(2)4(2x?1)2=36，

∴(2x?1)2=9，17.【答案】證明：∵DE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴FG//D【解析】根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線平行可得FG/?/DE，再利用平行線的性質(zhì)可得∠F18.【答案】解：設(shè)魚(yú)塘的寬為x米，則魚(yú)塘的長(zhǎng)是3x米，依題意，3x2=2400，

解得：x=800【解析】設(shè)魚(yú)塘的寬為x米，則魚(yú)塘的長(zhǎng)是3x米，根據(jù)題意，建立方程，解方程，即可求解．

19.【答案】解：(1)△A1B1C1為所作；

(2)如圖，△A2【解析】本題考查了作圖?平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．

(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出A1、B1、C120.【答案】解：∵2a?1的平方根是±3，

∴2a?1=9，

∴a=5，

又【解析】先由平方根的定義和算術(shù)平方根的定義求出a、b的值，再即可求a+2b的值．

本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是求a21.【答案】(1)解：∵CF/?/AG，∠2=58°，

∴∠FCH=∠2=58°．

∵CF⊥CE，【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FCH=58°，根據(jù)垂直的定義得到∠FCE=90°22.【答案】2

3

5

【解析】解：(1)∵a是4的算術(shù)平方根，b是27的立方根，c是15的倒數(shù)，

∴a=2，b=3，c=5；

故答案為：2，3，5；

23.【答案】BC

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

AE

BC

180

∠2

【解析】解：理由：由操作可知∠B=∠2，

所以AD/?/BC(依據(jù)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

同理，∠C=∠3，

所以，AE/?/BC，

所以，AD、AE在同一直線上，

所以，∠24.【答案】解：(1)∵AD⊥AC，

∴∠DAC=90°，

∵M(jìn)N/?/AB，

∴∠CON=∠CAB=40°，

∴∠BAD=∠【解析】(1)根據(jù)垂直定義可得∠DAC=90°，然后利用平行線的性質(zhì)可得∠CAB=40°25.【答案】4

19【解析】解：(1)∵4<19<5，

∴整數(shù)部分為m=4，

小數(shù)部分為n=19?4，

故答案為：4，19?4；

(2)①∵1<3<2，

∴11<10+3<12

∴10+3