高中物理新教材同步必修第三冊(cè) 第10章 2　電勢(shì)差同步講義

2電勢(shì)差[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解電勢(shì)差的概念，知道電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān).2.掌握電勢(shì)差的表達(dá)式UAB＝φA－φB及UAB＝eq\f(WAB,q).3.知道電勢(shì)差的正、負(fù)號(hào)與電勢(shì)高低之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.4.理解等勢(shì)面的概念，掌握等勢(shì)面的特點(diǎn)．一、電勢(shì)差1．定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值，也叫作電壓．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.2．電勢(shì)差是標(biāo)量，有正負(fù)，電勢(shì)差的正負(fù)表示電勢(shì)的高低．UAB>0，表示A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高．3．單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)差與電勢(shì)的單位相同，均為伏特，符號(hào)是V.4．靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系(1)公式：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q).(2)UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功．二、等勢(shì)面1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．2．等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功．(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直．(3)電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．1．判斷下列說法的正誤．(1)電勢(shì)差與電勢(shì)一樣，是相對(duì)量，都與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)．(×)(2)電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分．(√)(3)若電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝1V，則將單位正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為1J.(√)(4)將電荷量為q的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)與將電荷量為－q的電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功相同．(√)(5)電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力作用，所以電場(chǎng)力不做功．(×)(6)點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面．(√)2．在某電場(chǎng)中，將一帶電荷量為q＝＋2.0×10－9C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝－4.0×10－7J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為________V.答案－200一、電勢(shì)差的理解導(dǎo)學(xué)探究電場(chǎng)中A、B、C、D四點(diǎn)的電勢(shì)如圖1所示．圖1(1)A、C及A、B間的電勢(shì)差各為多少？哪個(gè)較大？(2)若取D點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？A、C及A、B間的電勢(shì)差各為多少？通過以上計(jì)算說明電勢(shì)、電勢(shì)差各具有什么特點(diǎn)？答案(1)UAC＝15V，UAB＝10V，UAC＞UAB(2)φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V，UAC＝15V，UAB＝10V電勢(shì)的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，電勢(shì)差的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)．知識(shí)深化1．電勢(shì)差反映了電場(chǎng)的能的性質(zhì)，決定于電場(chǎng)本身，與試探電荷無關(guān)．2．電勢(shì)差可以是正值也可以是負(fù)值，電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，且UAB＝－UBA，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)．3．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)之間的電勢(shì)差．(多選)關(guān)于電勢(shì)差UAB和電勢(shì)φA、φB的理解，正確的是()A．電勢(shì)與電勢(shì)差均是相對(duì)量，均與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)B．UAB和UBA是不同的，它們存在關(guān)系：UAB＝－UBAC．φA、φB都有正負(fù)，所以電勢(shì)是矢量D．若φB＝0，則φA＝UAB答案BD解析電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)，A錯(cuò)；UAB＝－UBA，B正確；電勢(shì)雖有正、負(fù)之分，但電勢(shì)是標(biāo)量，C錯(cuò)；由UAB＝φA－φB知，若φB＝0，則φA＝UAB，D正確．二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究在如圖2所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA、φB.圖2(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB是多少？若把某電荷q從A移到B，電荷的電勢(shì)能變化了多少？(2)根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，求電場(chǎng)力對(duì)該電荷做的功．答案(1)UAB＝φA－φB電勢(shì)能的變化量為ΔEp＝EpB－EpA＝q(φB－φA)(2)WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB知識(shí)深化1．公式UAB＝eq\f(WAB,q)或WAB＝qUAB中符號(hào)的處理方法：把電荷q的電性和電勢(shì)差U的正負(fù)代入進(jìn)行運(yùn)算，功為正，說明靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能減?。还樨?fù)，說明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大．2．公式WAB＝qUAB適用于任何電場(chǎng)，其中WAB僅是電場(chǎng)力做的功，不包括從A到B移動(dòng)電荷時(shí)其他力所做的功．3．電勢(shì)和電勢(shì)差的比較概念比較內(nèi)容電勢(shì)φ電勢(shì)差U區(qū)別定義電勢(shì)能與電荷量的比值φ＝eq\f(Ep,q)電場(chǎng)力做的功與電荷量的比值UAB＝eq\f(WAB,q)決定因素由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定，與q、Ep無關(guān)由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定，與q、WAB無關(guān)相對(duì)性與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時(shí)，φA＝UAB單位相同，國(guó)際單位制中均是伏特(V)標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均有正負(fù)(2018·長(zhǎng)春汽車三中高二上月考)在電場(chǎng)中把電荷量為Q1＝2.0×10－9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1.5×10－7J，再把電荷量為Q2＝4.0×10－9C的正電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功4.0×10－7J.(1)求A、B間，B、C間，A、C間的電勢(shì)差；(2)比較A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)；(3)若A點(diǎn)電勢(shì)為零，則Q2在B點(diǎn)電勢(shì)能為多少？答案(1)75V－100V－25V(2)φC＞φA＞φB(3)－3.0×10－7J解析(1)把電荷量為Q1＝2.0×10－9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功WAB＝UABQ1，得UAB＝eq\f(WAB,Q1)＝eq\f(1.5×10－7,2.0×10－9)V＝75V.把電荷量為Q2＝4.0×10－9C的正電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功WBC＝UBCQ2，得UBC＝eq\f(WBC,Q2)＝eq\f(－4.0×10－7,4.0×10－9)V＝－100V，又因UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC，得UAC＝φA－φC＝(φA－φB)＋(φB－φC)＝UAB＋UBC＝－25V.(2)由φA－φB>0，φA－φC<0可知：φC＞φA＞φB.(3)若A點(diǎn)電勢(shì)為零，那么φB＝－75V，則Q2在B點(diǎn)電勢(shì)能為Ep＝φBQ2＝－75×4.0×10－9J＝－3.0×10－7J.針對(duì)訓(xùn)練1將一個(gè)電荷量為－2.0×10－8C的點(diǎn)電荷，從零電勢(shì)點(diǎn)S移到M點(diǎn)要克服電場(chǎng)力做功4.0×10－8J，則M點(diǎn)電勢(shì)φM是多少？若將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1.4×10－7J，則N點(diǎn)的電勢(shì)φN是多少？M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差UMN是多少？答案－2.0V5.0V－7.0V解析各量的正負(fù)均代入公式中，得USM＝eq\f(WSM,q)＝eq\f(－4.0×10－8,－2.0×10－8)V＝2.0V而USM＝φS－φM＝0－φM所以φM＝－2.0VUMN＝eq\f(WMN,q)＝eq\f(1.4×10－7,－2.0×10－8)V＝－7.0V而UMN＝φM－φN，所以φN＝5.0V.三、等勢(shì)面導(dǎo)學(xué)探究(1)類比地圖上的等高線，簡(jiǎn)述什么是等勢(shì)面？(2)當(dāng)電荷從同一等勢(shì)面上的A點(diǎn)沿等勢(shì)面移到B點(diǎn)時(shí)，電荷的電勢(shì)能是否變化？電場(chǎng)力做功情況如何？答案(1)電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面(2)不發(fā)生變化電場(chǎng)力不做功知識(shí)深化1．等勢(shì)面的特點(diǎn)及應(yīng)用(1)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功，電荷的電勢(shì)能不變．(2)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，由此可以繪制電場(chǎng)線，從而可以確定電場(chǎng)的大致分布．(3)等差等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較弱，由等差等勢(shì)面的疏密可以定性確定場(chǎng)強(qiáng)大小．(4)任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交．2．幾種常見電場(chǎng)的等勢(shì)面(如圖3所示)圖3(1)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面．(2)等量異種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)越來越低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線．(3)等量同種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面①等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最高，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來越低．②等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最高，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最低．從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來越高．(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平行等間距的平面．空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖4所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)．則()圖4A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同號(hào)B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．c點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D．負(fù)電荷從a到c，電勢(shì)能減少答案D解析根據(jù)題圖可知，該電場(chǎng)是等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；c點(diǎn)所在等勢(shì)面距離P點(diǎn)(正電荷)比d點(diǎn)所在等勢(shì)面距離P點(diǎn)近，c點(diǎn)的電勢(shì)較高，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷從a到c，靜電力做正功，所以電勢(shì)能減少，故D正確．針對(duì)訓(xùn)練2(多選)(2019·武威十八中高二上月考)某靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面如圖5中虛線所示，則()圖5A．B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比A點(diǎn)的大B．A點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的高C．將電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功D．負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于零答案ABC解析等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，故A正確；A點(diǎn)的電勢(shì)為零，C點(diǎn)的電勢(shì)為－5V，A點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)的高，故B正確；A點(diǎn)的電勢(shì)與B點(diǎn)的電勢(shì)相等，將電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故C正確；C點(diǎn)的電勢(shì)小于零，負(fù)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，故D錯(cuò)誤.1．(電勢(shì)差)關(guān)于電勢(shì)差的下列說法中，正確的是()A．電勢(shì)差與電勢(shì)一樣，是相對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)B．電勢(shì)差是標(biāo)量，沒有正值和負(fù)值之分C．由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)D．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)點(diǎn)的改變而改變，所以UAB＝UBA答案C解析電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)，與移動(dòng)電荷的路徑也無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；電勢(shì)差是標(biāo)量，但有正、負(fù)值之分，且UAB＝－UBA，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．2．(靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系)(多選)對(duì)UAB＝eq\f(WAB,q)和WAB＝qUAB的理解，下列說法正確的是()A．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差和兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B．在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)移動(dòng)不同的電荷，電場(chǎng)力做的功WAB和電荷量q成正比C．UAB與q、WAB無關(guān)，與是否移動(dòng)電荷也沒有關(guān)系D．WAB與q、UAB無關(guān)，與電荷移動(dòng)的路徑無關(guān)答案BC3．(等勢(shì)面)(2018·濟(jì)南市期末)某電場(chǎng)中的等勢(shì)面如圖6所示，下列關(guān)于該電場(chǎng)的描述正確的是()圖6A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的小B．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能大C．電荷沿等勢(shì)面AB移動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力始終不做功D．正電荷由A移動(dòng)到C，電場(chǎng)力做負(fù)功答案C解析等勢(shì)面密集處電場(chǎng)強(qiáng)度大，A錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越小，B錯(cuò)誤；沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，C正確；正電荷由A移動(dòng)到C，電場(chǎng)力做正功，D錯(cuò)誤．4．(電勢(shì)差的計(jì)算)將一電荷量為－3×10－6C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10－5J的功，再將該電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2×10－5J的功，求：(1)AB間、BC間、AC間電勢(shì)差各為多少？(2)從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，再移到C點(diǎn)，電勢(shì)能變化了多少？答案(1)10V－4V6V(2)增加了1.8×10－5J解析(1)A、B間的電勢(shì)差：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－3×10－5,－3×10－6)V＝10VB、C間的電勢(shì)差：UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(1.2×10－5,－3×10－6)V＝－4VUAC＝UAB＋UBC＝10V＋(－4V)＝6V；(2)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)再?gòu)腂點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做的功：WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加了1.8×10－5J.考點(diǎn)一電勢(shì)差等勢(shì)面的理解1．對(duì)于電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)，下列說法中正確的是()A．電勢(shì)差的定義式UAB＝eq\f(WAB,q)，說明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無關(guān)C．把負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB＞0D．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力做的功答案B解析根據(jù)電勢(shì)差的定義，電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功，僅由電場(chǎng)及兩點(diǎn)的位置決定，與移動(dòng)電荷的電荷量及做功的多少無關(guān)，故B正確．2.(多選)如圖1所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在x軸上有A、B兩點(diǎn)，則()圖1A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向C．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D．A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)答案AD解析由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面總是垂直，則B點(diǎn)電場(chǎng)線比A點(diǎn)密，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故A正確，C錯(cuò)誤．電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤，D正確．3.如圖2所示，實(shí)線為一正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，虛線為其等勢(shì)面．A、B是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，C為另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列判斷正確的是()圖2A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)C．將電子從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功D．將質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，其電勢(shì)能增加答案C解析A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均高于C點(diǎn)電勢(shì)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B在同一等勢(shì)面上，將電子從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)，電勢(shì)能不變，電場(chǎng)力不做功，C項(xiàng)正確；由于φA＞φC，質(zhì)子帶正電，故由A點(diǎn)到C點(diǎn)，質(zhì)子的電勢(shì)能減少，D項(xiàng)錯(cuò)誤．考點(diǎn)二電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系4.(2019·北京卷)如圖3所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷－Q(Q＞0)為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，則圖3A．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大B．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高D．b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低答案D解析由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式eq\f(kQ,r2)可知，a、b兩點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離相等，所以a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故A錯(cuò)誤；c點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離比b點(diǎn)的大，所以b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小比c點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；由于點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的球面，所以a點(diǎn)與b點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)電荷的電場(chǎng)線從無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低，故D正確．5．在電場(chǎng)中將一帶電荷量q＝－1×10－9C的負(fù)電荷從B點(diǎn)移至A點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功2×10－6J，將該電荷從A點(diǎn)移至C點(diǎn)，則需克服電場(chǎng)力做功3×10－6J，則BC間的電勢(shì)差大小為()A．5000V B．3000VC．2000V D．1000V答案A解析電荷由B移到C，電場(chǎng)力做功為WBC＝WBA＋WAC＝－2×10－6J－3×10－6J＝－5×10－6J則UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－5×10－6,－1×10－9)V＝5000V所以BC間的電勢(shì)差大小為5000V.6.(2018·廈門一中高二月考)電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2×10－8J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為8.0×10－9J．已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖4所示，該點(diǎn)電荷的電荷量大小為1.0×10－9C，那么()圖4A．該點(diǎn)電荷為負(fù)電荷B．該點(diǎn)電荷為正電荷C．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝4.0VD．把該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為WAB＝4.0J答案A解析點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電勢(shì)能減小電場(chǎng)力做正功，所以該點(diǎn)電荷一定為負(fù)電荷，且WAB＝EpA－EpB＝4.0×10－9J，故選項(xiàng)A正確，B、D錯(cuò)誤；UAB＝eq\f(WAB,q)＝－4.0V，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．7.(2018·清華附中高二檢測(cè))在如圖5所示的負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，一檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D、E點(diǎn)(此四點(diǎn)在以場(chǎng)源電荷為圓心的圓周上)，則下列情況正確的是()圖5A．從A到B電場(chǎng)力做功最多B．從A到E電場(chǎng)力做功最多C．電場(chǎng)力做功一樣多D．A點(diǎn)比D點(diǎn)電勢(shì)高答案C解析B、C、D、E在同一等勢(shì)面上，所以UAB＝UAC＝UAD＝UAE，由W＝qU知，做功一樣多，A、B錯(cuò)誤，C正確；在－Q的電場(chǎng)中，D點(diǎn)比A點(diǎn)離場(chǎng)源電荷遠(yuǎn)，所以D點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)高，D錯(cuò)誤．8．(2018·杭州市余杭高級(jí)中學(xué)期中)一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，帶電荷量為2.0×10－9C，在靜電場(chǎng)中將該質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，在這個(gè)過程中，除電場(chǎng)力外，其他外力做的功為6.0×10－5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能減少了8.0×10－5J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為()A．1×104V B．－1×104VC．7×104V D．－7×104V答案C解析設(shè)電場(chǎng)力做功為W，由動(dòng)能定理知：W＋6.0×10－5J＝－8.0×10－5J，可求得W＝－1.4×10－4J，因此a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Uab＝eq\f(W,q)＝7×104V，故選項(xiàng)C正確．9．(多選)位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電荷的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖6所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則()圖6A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．正電荷從e點(diǎn)沿圖中虛線移到f點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大答案CD解析a點(diǎn)的等勢(shì)面比b點(diǎn)的稀疏，故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小，而且兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向也不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤．c點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)，正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，即正電荷向高電勢(shì)處移動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，B項(xiàng)錯(cuò)誤．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)，從a到c，負(fù)電荷從低電勢(shì)處移向高電勢(shì)處，電場(chǎng)力做正功，C項(xiàng)正確．從e沿題圖中虛線到f，電勢(shì)先變低后變高，故沿此方向移動(dòng)正電荷，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，D項(xiàng)正確．10.(多選)(2019·湛江一中高二上月考)在水平線上的O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷，圖7中畫出了電荷周圍對(duì)稱分布的幾條電場(chǎng)線，以水平線上的某點(diǎn)O′為圓心畫一個(gè)圓，與電場(chǎng)線分別相交于a、b、c、d、e，則下列說法正確的是()圖7A．b、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)C．b、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于e、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差D．電子沿圓周由d到b，電場(chǎng)力做正功答案BC解析由題圖可看出，b、e兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，所以b、e兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤．根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，離點(diǎn)電荷O越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，故a點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)，故B正確．根據(jù)對(duì)稱性可知，b、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差與e、d兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，故C正確．d點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，由Ep＝qφ＝－eφ可知，電子在d點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，根據(jù)功能關(guān)系可知，電子沿圓周由d到b，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤．11.(2018·昆明市校級(jí)聯(lián)考)如圖8所示，虛線表示等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，有一電子在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，實(shí)線表示該電子的運(yùn)動(dòng)軌跡，電子在a點(diǎn)的動(dòng)能等于28eV，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于4eV，若取c點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)電子的電勢(shì)能等于－6eV時(shí)，它的動(dòng)能等于()圖8A．16eVB．18eVC．6eVD．8eV答案B解析電子自a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功：Wab＝－eUab＝4eV－28eV＝－24eV，得Uab＝24V由于相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)差相等，故電勢(shì)差的大小關(guān)系為：Uab＝－3Ubc，Ubc＝－8V從b到c電場(chǎng)力做正功，Wbc＝－eUbc根據(jù)動(dòng)能定理有：Wbc＝Ekc－Ekb聯(lián)立得Ekc＝12eV.由于只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，故在c點(diǎn)：E＝Epc＋Ekc＝12eV即電勢(shì)能和動(dòng)能之和為12eV，因此當(dāng)電勢(shì)能等于－6eV時(shí)動(dòng)能為18eV，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．12.如圖9所示，三條曲線表示三條等勢(shì)線，其電勢(shì)φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，電荷量為q＝1.2×10－6C的正電荷在該電場(chǎng)中移動(dòng)．圖9(1)把這個(gè)電荷從C移到