2023年中考數(shù)學二輪復(fù)習圖象的平移拓展練習

2023年中考數(shù)學二輪復(fù)習

《圖象的平移》拓展練習

一、選擇題

1.在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是（）

A.位似B.旋轉(zhuǎn)C.軸對稱D.平移

2.下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）

3.如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到

圖②.關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）

A.主視圖相同B.左視圖相同C.俯視圖相同D.三種視圖都不相

同

4.下列四個圖案是小明家在瓷磚廠選購的四種地磚圖案，其中既可用旋轉(zhuǎn)來分析

整個圖案的形成過程，又可用平移來分析整個圖案的形成過程的是（）

ABD

5.在平面直角坐標系中，將直線y=kx-6沿x軸向左平移3個單位后恰好經(jīng)過

原點，則k的值為（）

A.-2B.2C.-3D.3

6.對于平面圖形上的任意兩點P,Q如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對應(yīng)點P',

Q',保持PQ=P'Q',我們把這種變換稱為“等距變換”，下列變換中不一定是等距

變換的是（）

A.平移B旋轉(zhuǎn)C.軸對稱D.位似

7.將拋物線y=（x-1）2+3向右平移1個單位，再向上平移3個單位后所得拋物

線的表達式為（）

A.y=（x-2）2B.y=x2C.y=x2+6D.y=（x-2）2+6

8.如圖“ABC沿著由點B到點E的方向,平移到3EF,已知BC=5.EC=3,

那么平移的距離為（）

9.有下列函數(shù)：①y=x2；②y=-x2；③y=（x-1>+2.其中，圖象通過平移可以得到

函數(shù)y=x2+2x-3的有（）.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

10.如圖，AABC為直角三角形，ZC=90°,BC=2cm,zA=30°,四邊形DEFG

為矩形，DE=2小cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與

點E重合.RSABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C

與點F重合時停止.設(shè)RtAABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運動時

間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

11.如圖，在平面直角坐標系xOy中,半徑為2的。P的圓心P的坐標為（-3,

0）,將。P沿x軸正方向平移，使。P與y軸相切，則平移的距離為（）

A.lB.1或5C.3D.5

12.如圖,把AABC沿著BC的方向平移到ADEF的位置，它們重疊部分的面積是

△ABC面積的一半，若BC=小,則△ABC移動的距離是（）

A坐B坐C坐D.小一坐

二、填空題

13.一個點從數(shù)軸上表示-1的點開始，先向右平移6個單位長度，再向左平移8

個單位長度，則此時這個點表示的數(shù)是____.

14.直線y=2x-1沿y軸平移3個單位長度，則平移后直線與y軸的交點坐標為

15.若將一次函數(shù)y=-2x+l的圖象向（上或下）平移單位，使平移后的

圖象過點（0,-2）.

16.如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是正方形，點C(0,4),D

是0A中點，將ACDO以C為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，再將得到的三角形平

移，使點C與點O重合，寫出此時點D的對應(yīng)點的坐標_______.

17.如圖，矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.沿對角線AC剪開,將^ABC向右

平移至AAIBG位置，成圖⑵的形狀,若重疊部分的面積為3cm2,則平移的距離

AAi=cm.

18.如圖，平面直角坐標系中，OP與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為(3,

-1)AB=24.若將。P向上平移則。P與x軸相切時點P的坐標為.

19.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，AABC的三個頂

點的位置如圖所示，將AABC先向右平移5個單位得AAIBIG,再向上平移2個單

位得AA2B2c2。

(1)畫出平移后的△AR］。及AA2B2c2；

(2)平移過程中，線段AC掃過的面積是

4

20.已知反比例函數(shù)y=*

A

⑴若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4(k川)只有一個公共點，求k的值；

⑵如圖,反比例函數(shù)y=2(0")的圖象記為曲線。，將。向左平移2個單位

X.

長度，得曲線C2,請在圖中畫出C2,并直接寫出。平移到C2處所掃過的面積.

21.已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3a(a<0)的圖象經(jīng)過(3,0).

(1)求二次函數(shù)的對稱軸；

⑵點A的坐標為(1,0),將點A向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位

長度后得到點B,若二次函數(shù)的圖象與線段AB有公共點，求a的取值范圍.

22.已知拋物線y=ax2+bx+通知)上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下

表：

X???-10234???

y???522510

(1)根據(jù)上表填空：

①這個拋物線的對稱軸是，拋物線一定會經(jīng)過點(-2,)；

②拋物線在對稱軸右側(cè)部分是(填“上升”或“下降”)；

⑵如果將這個拋物線y=ax2+bx+c向上平移使它經(jīng)過點(0,5),求平移后的拋物

線表達式.

1k1

23.如圖，直線y=2x與雙曲線y=x(k>0,x>0)交于點A,將直線y=]x上平移4

k

個單位長度后，與y軸交于點C,與雙曲線y=x(k>0,x>0)交于點B.

⑴設(shè)點B的橫坐標分別為b,試用只含有字母b的代數(shù)式表示k;

⑵若OA=3BC,求k的值

k_

X

參考答案

l.D.

2.D

3.A.

4.C

5.B.

6.D

7.D

8.A

9.B.

10.B

11.B.

12.D.

13.答案為：-3

14.答案為：(0,2)或(0,-4)

15.答案為：下；3.

16.答案為：(4,2).

17.答案為：2.

18.答案為:(3,2).

19.解：(1)畫圖略；(2)面積是28；

20.解：(1)聯(lián)立方程組

f=4

，x得kx2+4x-4=0.

[y=kx+4,

???反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx+4(原0)只有一個公共點，

/.A=16+16k=0,

.*.k=-1.

(2)如圖所示，Ci平移至C2所掃過的面積為2x3=6.

21.解：(1)?.二次函數(shù)y=ax2+bx-3a(a<0)的圖象經(jīng)過(3,0),

..把(3,0)代入y=ax?+bx-3a,得

9a+3b-3a=0,

化簡，得b=-2a,

.?二次函數(shù)的對稱軸為：x=l.

(2廣,點A的坐標為(1,0),將點A向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位

長度后得到點B,

.?.B(2,3),

".-a<0,開口向下，

二?二次函數(shù)圖象與線段AB有交點時,4a-4a-3a<3,

解得a>-1,

故a的取值范圍是：-l<a<0.

22.解:⑴①?.當x=0和x=2時,y值均為2,

.,拋物線的對稱軸為x=l,

.?.當x=-2和x=4時,y值相同，

???拋物線會經(jīng)過點(-2,10).

②???拋物線的對稱軸為x=l,且x=2、3、4時的y的值逐漸增大，

二?拋物線在對稱軸右側(cè)部分是上升.

(2)將點(-1,5)、(0,2)、(2,2)代入丫=2*2+6*+。中,

b+c=5a=l

，c=2，解得：，b二-2,

4a+2b+c=2c=2

???二次函數(shù)的表達式為y=x2-2x+2.

???點(0,5)在點(0,2)上方3個單位長度處,

???平移后的拋物線表達式為y=x2-2x+5.

1

23.解：(1)?「將直線y=2x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C,

???平移后直線的解析式為y=2x+4,

11

,?點B在直線y=2x+4上,.\B(b,聯(lián)>+4),

k

??點B在雙曲線y=x(k>0,x>0)±,..B(b,kb1),

11

.,.2b+4=kb'1,.-.k=2b2+4b;

(2)分別過點A、B