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文檔簡介
湖北省襄陽四中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試試題
注意事項(xiàng)
1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.
2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.
3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.
4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他
答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.
5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.“節(jié)日的焰火”可以說是()
A.面與面交于線B.點(diǎn)動(dòng)成線
C.面動(dòng)成體D.線動(dòng)成面
2.如圖,圖形中都是由幾個(gè)灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成,第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形,第2個(gè)圖中有5個(gè)
灰色正方形,第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形,第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形,…依此規(guī)律,第()個(gè)圖中灰色正
方形的個(gè)數(shù)是2021.
D.676
3.如圖,點(diǎn)A,B,C,。順次在直線/上,以AC為底邊向下作等腰直角三角形ACE,AC=a.以為底邊向
上作等腰三角形8D/LBD=b,FB=FD=?,記ACOE與AABF的面積的差為S,當(dāng)8C的長度變化時(shí),S
6
始終保持不變,則“,b滿足()
15,
C.ci=—bD.a=\[2b
3
4.如圖是2012年5月份的日歷表,如圖那樣,用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù),當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)時(shí),
請你運(yùn)用方程思想來研究,發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是()
5.下列說法正確的是()
A.一點(diǎn)確定一條直線
B.兩條射線組成的圖形叫角
C.兩點(diǎn)之間線段最短
D.若AB=BC,則B為AC的中點(diǎn)
|7r2'J
6.多項(xiàng)式2/—摂孫一號-+1最高次項(xiàng)的系數(shù)是()
11
A.2B.一一C.一一
27
7.下列調(diào)查中,最適宜采用普查方式的是()
A.對全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查
B.對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)査
C.旅客上飛機(jī)前的安全檢査
D.了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命
8.用代數(shù)式表示:“a,b兩數(shù)的平方和與a,b乘積的差”,正確的是()
2222222
A.a+b-abB.(a+b)-abC.ab-abD.(a+b)ab
9.某商品標(biāo)價(jià)x元,進(jìn)價(jià)為400元,在商場開展的促銷活動(dòng)中,該商品按8折銷售獲利()
A.(8x-400)元B.(400x8-X)元C.(0.8x-兀D.(400x0.8-X)兀
10.下列分式中是最簡分式的是()
10y—4x
6x-15>,
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11.已知4-m與一1互為相反數(shù),則加的值是一.
12.2018的相反數(shù)是,單項(xiàng)式-3/"3的系數(shù)是,次數(shù)是
13.以NA05的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP,使NAOP:N5OP=3:2,若NAO8=20。,則NAOP的度數(shù)為
14.點(diǎn)A,B,C在直線/上,線段AB=6cm,BC=Acm,點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn),則線段AD的長為.
15.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖,當(dāng)折成紙盒時(shí),與數(shù)11重合的數(shù)是.
16.已知一個(gè)角等于它的余角的一半,則這個(gè)角的度數(shù)是.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17.(8分)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式,方式一:先購買會員證每張會員證100元,只限本人當(dāng)年使用,
憑會員證游泳每次付費(fèi)5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費(fèi)9元設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整
數(shù))
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
游泳次數(shù)101520???X
方式一的總
…
150175——
費(fèi)用/元
方式二的總
???
90135——
費(fèi)用/元
(2)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元,則選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多?
(3)如果兩種方式總費(fèi)用一樣多,則他的游泳次數(shù)是多少次?
18.(8分)如圖:已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C,AB=BC,點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200,且3c=300.
ABC
(1)求A對應(yīng)的數(shù);
(2)若動(dòng)點(diǎn)P、。分別從A、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)。、R相遇時(shí),點(diǎn)
「、Q、R即停止運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)P、Q、R的速度分別為每秒10個(gè)單位長度、5個(gè)單位長度、2個(gè)單位長度,M為
線段PR的中點(diǎn),N為線段RQ的中點(diǎn),問多少秒時(shí)恰好滿足MR=4HN?
C
PMARNQ
(3)若點(diǎn)E、。對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)點(diǎn)K、L分別從£、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)K、厶的速度分別
為每秒10個(gè)單位長度、5個(gè)單位長度,點(diǎn)G為線段KL的中點(diǎn),問:點(diǎn)L在從點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中,^-LC-AG
2
的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值.若變化,請說明理由.
K£CALDC
AAAA_AAA_______
19.(8分)已知△ACS和£CD都是等腰直角三角形,/4CB=ZECD=90。.
⑴若。為A4CB內(nèi)部一點(diǎn),如圖,AE=8□嗎?說明理由.
⑵若。為AB邊上一點(diǎn),AD=5,8D=12,求OE的長.
20.(8分)如圖,把一張長方形的紙按圖那樣折疊后,AO兩點(diǎn)落在3'、。'點(diǎn)處,若厶。3'=50°,求/B'OG的
21.(8分)點(diǎn)。在直線48上,射線0C上的點(diǎn)C在直線A8上,ZAOC=4ZBOC.
⑵
(1)如圖L求N40C的度數(shù);
(2)如圖2,點(diǎn)0在直線A3上方,NAOQ與N50C互余,0E平分NCOD,求NBOE的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)尸,G在直線A5下方,0G平分4FO5,若/尸0。與N50G互補(bǔ),求NE。尸的度數(shù).
22.(10分)甲乙兩地相距160千米,一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行,1小時(shí)20分相遇.相遇后,
拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn),汽車在相遇處停留1個(gè)小時(shí)后調(diào)頭按原速返回,汽車在返回后半個(gè)小時(shí)追上了拖拉機(jī).
(1)在這個(gè)問題中,1小時(shí)20分=小時(shí);
(2)相向而行時(shí),汽車行駛小時(shí)的路程+拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程=160千米;同向而行時(shí),汽車行駛一
小時(shí)的路程=拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程;
(3)全程汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米?
23.(10分)已知關(guān)于x的方程:+?=x-4與方程一。一16)=-6的解相同,求〃?的值.
222
24.(12分)先化簡再求值:(5〉—4〃2)一2(病一“2)_(4利2+〃2),其中加=-2,”=1
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成題進(jìn)行判斷即可.
【詳解】“節(jié)日的焰火”噴射的是點(diǎn),點(diǎn)由低到高快速運(yùn)動(dòng)構(gòu)成線,
故選:B.
【點(diǎn)睛】
此題考査點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系,正確理解原物體的運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵.
2、B
【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解.
【詳解】解答:解:觀察圖形的變化可知:
第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形,
第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形,
第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形,
第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形,
發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
第n個(gè)圖中有(3nT)個(gè)灰色正方形,
所以3nT=2,
解得n=l.
所以第1個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2.
故答案選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考査了規(guī)律型-圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.
3、A
【分析】過點(diǎn)F作FH丄AD于點(diǎn)H,過點(diǎn)E作EG丄AD于點(diǎn)G,分別利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出EGFH,
然后設(shè)BC=x,分別表示出ACOE與厶鉆廠的面積,然后讓兩面積相減得到一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式,因?yàn)閤變化時(shí),S
不變,所以x的系數(shù)為0即可得到a,b的關(guān)系式.
【詳解】過點(diǎn)F作FH丄AD于點(diǎn)H,過點(diǎn)E作EG丄AD于點(diǎn)G
???△ACE是等腰直角三角形,AC=a
EG=-AC=-a
22
,:BD=b,FB=FD,FH丄AD
:.BH=-BD=-b
22
在RtBHF中
FH=4BF2-BH2=JR)?_j)2=+
設(shè)BC=x
112
S.cDE=g?CD?EG=g(b—x)?ga
=(—b—a)x-----ab
3412
?.?當(dāng)8C的長度變化時(shí),S始終保持不變
34
4,
a=-b
3
故選A
【點(diǎn)睛】
本題主要考査代數(shù)式,掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
4、D
【解析】試題解析:根據(jù)一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)相差是7,設(shè)中間的數(shù)是x,則其他兩個(gè)數(shù)是x-7,x+7.三個(gè)數(shù)的和是
3x.故下列數(shù)中,只有40不是3的倍數(shù),故和不可能是40.
故選D.
5、C
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線,角的定義,線段中點(diǎn)的定義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.
【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、兩點(diǎn)之間線段最短,故本選項(xiàng)正確;
D、若AB=BC,則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤,因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了線段的性質(zhì),直線的性質(zhì),以及角的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
6、D
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)可知其最高次項(xiàng)為-冬工,據(jù)此進(jìn)一步求出其系數(shù)即可.
7
22
【詳解】由題意可得該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為2-X?V一,
7
2
最高次項(xiàng)系數(shù)為—->
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考査了多項(xiàng)式的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
7、C
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【詳解】A.對全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查,范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故A錯(cuò)誤;
B.對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故B錯(cuò)誤;
C.旅客上飛機(jī)前的安全檢查,適合普查,故C正確;
D.了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命,適合抽樣調(diào)查,故D錯(cuò)誤.
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考査了抽樣調(diào)査和全面調(diào)査的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)査要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,
對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)
重大的調(diào)查往往選用普查.
8、A
【詳解】“a,b兩數(shù)的平方和與a,b乘積的差”,歹!j示為/+〃一q"
故選A.
考點(diǎn):列代數(shù)式.
9、C
【分析】根據(jù)題意,可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤,利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià),售價(jià)為0.8x,進(jìn)價(jià)為400,本
題得以解決.
【詳解】解:由題意可得,
該商品按8折銷售獲利為:(0.8X-400)元,
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.
10、C
【分析】利用最簡分式的意義:一個(gè)分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(shí)(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分
式;由此逐一分析探討得出答案即可.
x+l_x+1_1
【詳解】A.,故4不是最簡分式;
%2—1(X+l)(x—1)X—1
孫xy_y
B.,故8不是最簡分式;
x2-3xx(x-3)x-3
C.一x+厶y*分子分母沒有非零次的公因式,所以C是最簡分式;
x+y
10y—4x__2(2x_5y)__2
6x—15y-3(2x-5y)~~3故。不是最簡分式.
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了最簡分式的意義,要把分子與分母因式分解徹底,進(jìn)一步判定即可.
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11>3
【解析】試題分析:由題意得:4-m+(-1)=0,所以m=3;
考點(diǎn):1.相反數(shù);2.有理數(shù)的加法法則.
12、-2018-31
【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù);單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)
單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案.
【詳解】解:2018的相反數(shù)是-2018,
單項(xiàng)式-的系數(shù)是-3,次數(shù)是1,
故答案為:-2018;-3;1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了相反數(shù)的定義,單項(xiàng)式的次數(shù),系數(shù)的概念,熟記相反數(shù)的定義,單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.
13、12°或60。.
【分析】分射線。尸在NA05的內(nèi)部和外部兩種情況進(jìn)行討論求解即可.
【詳解】分兩種情況討論:
①如圖1,當(dāng)射線OP在NA08的內(nèi)部時(shí),設(shè)NAOG3X,則NBOP=2x.
VZAOB=ZAOP+ZBOP=5x=2Qo,解得:x=4°,則NAOP=3x=12°;
②如圖2,當(dāng)射線OP在/AOB的外部時(shí),設(shè)NAOP=3x,則N50P=2x.
VZAOP=ZAOB+ZBOP.
又,.,NAQB=20°,.,.3x=20°+2x,解得:x=20°,貝!|NAOP=3x=60°.
綜上所述:NAOP的度數(shù)為12°或60°.
故答案為:12?;?0°.
本題考査了角的計(jì)算,關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論.
14、5c〃?或1cm
【分析】根據(jù)題意,可分為:①點(diǎn)C在線段AB上時(shí),求出BC的長度,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答;
②點(diǎn)C在線段AB外時(shí),求出BC的長度,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答.
【詳解】解:根據(jù)題意,有:
①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),
,:AB=6cm,BC=4cm>
:.AC=6—4=2cm,
???點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn),
:.AD=—AC=—x2=1cm;
22
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí),
,:AB=6cm,BC=4c/n,
:.AC=6+4=10cm,
丁點(diǎn)。是線段AC的中點(diǎn),
AD=-AC=-xlO=5cm,
22
故答案為:5cm或\cm.
【點(diǎn)睛】
本題考査了兩點(diǎn)間的距離,解題的關(guān)鍵在于要分點(diǎn)C在線段AB上與AB外兩種情況討論.
15、1,1
【解析】觀察圖形可得,當(dāng)還原折成紙盒時(shí),與點(diǎn)11重合的點(diǎn)是點(diǎn)1和點(diǎn)1.
點(diǎn)睛:此題考査正方體的展開圖,解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開圖折成正方體,找到重合的點(diǎn).
16、30°
【解析】設(shè)這個(gè)角為a,根據(jù)余角的定義列出方程,然后求解即可.
【詳解】解:設(shè)這個(gè)角為a,
根據(jù)題意得,a=—(90°-a),
2
解得a=30°.
故答案為30°.
【點(diǎn)睛】
本題考查了余角的定義,熟記互余的兩個(gè)角的和等于90。列出方程是解題的關(guān)鍵.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17、(1)200,100+5x,,180,9x;(2)小明選擇第一種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)多為34次;(3)他的游泳次數(shù)是25
次.
【分析】(1):根據(jù)題目要求列出代數(shù)式
(2):根據(jù)第一問的代數(shù)式列出方程,分別求出兩種情況下的未知數(shù)的值,在進(jìn)行比較大小,最后得出結(jié)論.
(3):根據(jù)總費(fèi)用一樣多列出方程來,求出游泳次數(shù)的值.
【詳解】解:(1):若小明游泳次數(shù)為x次
則:方式一的總費(fèi)用為:100+5X,,x=20時(shí),費(fèi)用為200
方式二的總費(fèi)用為:9x,,乂=2。時(shí),費(fèi)用為180
(2)解:設(shè)小明游泳次數(shù)為x次
如果選擇方式一:100+5x=270
解得:x=34
如果選擇方式二:9x=270
解得:x=30
二小明選擇第一種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)多為34次.
(3)解:設(shè)當(dāng)小明游泳次數(shù)為m次,兩種方式總費(fèi)用一樣多
貝!J:100+5x=9x
/?x=25
當(dāng)他的游泳次數(shù)是25次時(shí),兩種方式總費(fèi)用一樣多.
【點(diǎn)睛】
本題主要是考查一元一次方程的知識,根據(jù)題意列岀一元一次方程是關(guān)鍵,在解一元一次方程求出未知數(shù)即可.
18、(1)A對應(yīng)的數(shù)為-400;(2)60秒;(3)不變,值為300
【分析】(1)根據(jù)6C=300,AB=BC,得出AC=600,利用點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200,即可得出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù);
(2)設(shè),秒時(shí),MR=4RN,得出等式方程,求出即可;
(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒,分別列出LC、KL、GL、AL、AG的式子,然后求出—即可判定.
2
【詳解】(1)VBC=300,AB=BC
.*.AC=600
點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200
.?.點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為:200-600=-400;
(2)設(shè)f秒時(shí),MR=4RN,貝!I:PR=(10+2)f,MR=6t
/、7
HQ=600-(5+2"=600-77,RN=3QO--t,由MR=4RN得:
6/=4000一夕),
解得:r=60
答:當(dāng)運(yùn)動(dòng)到60秒時(shí),MR=4RN;
(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r秒,則:LC=200+5r,KL=800+5r,GL=400+』f,A£=400-5r;AG=GL-AL=—t,
22
-LC-AG=300
2
3
答:點(diǎn)厶在從點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中,二厶C-AG的值不變
2
【點(diǎn)睛】
此題主要考査數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)與一元一次方程的應(yīng)用以及線段長度的比較,解題關(guān)鍵是找出等式列出方程,即可解題.
19、(1)AE=BD,理由詳見解;(2)13
【分析】(1)通過證明AACE三ABCD即可得解;
(2)通過勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【詳解】⑴AE=BD,
證明:TAACB和AECZ)都是等腰直角三角形,
:.AC-BC,EC-DC,
VZACB=ZECD=90°,
:.ZACB-ZDCA=ZDCE-ZDCA,
:.ZACE=NBCD
在AACB和厶£8中
AC=BC
<ZACE=NBCD,
EC=DC
:4CE"BCD(SAS),
二AE=BD;
(2)如下圖所示,
???AAC6和AECD都是等腰直角三角形,AACE=ABCD,
..NE4C=NB=45。,NBAC=45。,BD=AE,
:.ZEAD=ZEAC+ABAC=90°,
...AE4D是直角三角形,
VAD=5,BD=n,
:?DE=>IAE2+AD2=V122+52=13-
D
【點(diǎn)睛】
E
C------------------------B
本題主要考查了三角形全等的判定,等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理等相關(guān)內(nèi)容,熟練掌握三角形全等的判定及勾
股定理的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.
20、65°
【分析】根據(jù)折疊可得N5'OG=ZBOG,再根據(jù)NA05'=50°,可得出NB'OG的度數(shù).
【詳解】根據(jù)折疊得:NB,OG=NBOG,
■:NAOB'=50°,
:.AB'OG+N5OG=130°,
二ZB'OG=-X130°=65°.
2
【點(diǎn)睛】
本題考查了折疊問題中的角的計(jì)算,注意折疊前后不變的角是解此題的關(guān)鍵.
21、(1)ZAOC=144°;(2)ZBOE=81°;(3)NEO尸=H7°或171°
【分析】(1)設(shè)NBOC=a,則NAOC=4a,根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論;
(2)由余角的定義得到NAOD=90O-NBOC=90"36o=54。,根據(jù)角平分線的定義得到NCOE=,ZCOD=-x90°=45°,
22
于是得到結(jié)論;
(3)①根據(jù)角平分線的定義得到NFOG=NBOG,設(shè)NBOG=x。,NBOF=2x。,ZBOD=ZDOC+ZBOC=36o+90o=126o,
根據(jù)比較的定義列方程即可得到結(jié)論;
②根據(jù)角平分線的定義得到NFOG=NBOG,推出D,O,G共線,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.
【詳解】⑴設(shè)N30C=a,則N4OC=4a,
VZBOC+ZAOC=180°,
/.a+4a=180°,
:.a=36°,
:.ZAOC=144°;
(2):NAOD與NBOC互余,
:.ZAOD=90°-ZBOC=90°-36°=54°,
.,.ZCOD=180°-ZAOD-ZBOC=180o-54o-36o=90°,
':OE^ZCOD,
AZCOE=—ZCOD=-x90°=45°,
22
:.ZBOE=ZCOE+ZBOC=45O+36°=81°;
AZFOG=ZBOG,
??NFOD與NBOG互補(bǔ),
.?.ZFOD+ZBOG=180°,
設(shè)NBOG=x。,ZBOF=2x°,ZBOD=ZBOC+ZDOC=36°+90°=126°,
VZFOD=ZBOD+ZBOF,
:.126+2x+x=180,
解得:x=18,
.?.ZEOF=ZBOE+ZBOF=81°+2xl80=117o;
②如圖2,
EB2
VOG平分NFOB,
.*.ZFOG=ZBOG,
:NFOD與NBOG互補(bǔ),
.?.ZFOD+ZBOG=180°,
,ZFOD+ZFOG=180°,
AD,O,G共線,
AZBOG=ZAOD=54°,
:.ZAOF=180°-ZBOF=72°,
.?.ZAOE=180o-ZBOE=180o-81o=99°,
:.ZEOF=ZAOF+ZAOE=72°+99°=171°.
【點(diǎn)睛】
本題考査了余角和補(bǔ)角,角平分線的定義,補(bǔ)角的定義,正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.
22、(1)1-;(2)1-,1-,1-;(3)汽車行駛的路程為165千米,拖拉機(jī)行駛的路程為85千
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