甘肅省張掖市臨澤二中學(xué)、三中學(xué)、四中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

甘肅省張掖市臨澤二中學(xué)、三中學(xué)、四中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)

研模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，C,。是線段A5上兩點(diǎn)，若C5=4cm,DB=lcm,且。是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）

I------1------1--------L,

ADCB

A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm

2.下列幾何體都是由平面圍成的是（）

A.圓柱B.圓錐C.四棱柱D.球

3.二次三項(xiàng)式2--3x-1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是()

A.29-3,-1B.2,3,1C.2,3,-1D.2,-3,1

4.某校開(kāi)展形式多樣的“陽(yáng)光體育”活動(dòng),七（3）班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與.晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情

況的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是（）

七（3）班同學(xué)參加體育項(xiàng)目

情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖

A.排球B.乒乓球

C.籃球D.跳繩

5.下列說(shuō)法中：①40。35，=2455,②如果NA+NB=180。，那么NA與NB互為余角；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且

只有一條直線；④在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線不是平行就是相交.正確的個(gè)數(shù)為（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.下列說(shuō)法正確的是（）

A.一點(diǎn)確定一條直線

B.兩條射線組成的圖形叫角

C.兩點(diǎn)之間線段最短

D.若AB=BC,則B為AC的中點(diǎn)

7.如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書(shū)店在B處，星期日他到書(shū)店去買書(shū)，想盡快趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最

近的路線（）

A.ATCTD—BB.A—C—FTB

C.ATJETF—BD.A—CTM—B

8.已知關(guān)于x的一元一次方程2（x-1）+3a=3的解為4,則a的值是（）

A.-1B.1C.-2D.-3

9.已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，線段AC=5,BC=2,則線段45的長(zhǎng)度為（）

A.7B.3C.7或3D.不能確定

10.某工程甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要25天.若乙先單獨(dú)干15天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用x天

完成，則可列方程為（）

x+1515,x+1515,15x—15,x-1515,

A-----+—=1B.------+—=1C.—+-----=1D.------+—=1

2530302530253025

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若單項(xiàng)式-2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則m-n=.

12.已知方程4x—3y—6=0,用含）’的代數(shù)式表示x,則％=

13.若Ix|=6,則x=

14.57.32°=

15.如圖，已知NAO8=40。，自。點(diǎn)引射線OC,若NAOC：ZCOB=2：3,OC與NAOB的平分線所成的角的度數(shù)

16.一個(gè)角的余角比這個(gè)角少20。，則這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）計(jì)算：

（1）-14-5X[2-（-3）2]

62617

(2)-2+(-----)X(------)+(------)X—

5353

18.(8分)解方程

(1)10x-2(3-2x)=4x；

19.（8分）在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖所示）

（1）用含m,n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S；

（2）若m,n滿足（m-6>+|n-5|=0,求出該廣場(chǎng)的面積.

20.（8分）課堂上，李老師把要化簡(jiǎn)求值的整式2（3/6-加-3（2b+2a2b—i）+8A寫(xiě)完后，讓小明同學(xué)任意給出一

組。、力的值，老師自己說(shuō)答案，當(dāng)小明說(shuō)完：％=38,》=-32”后，李老師不假思索，立刻就說(shuō)出答案“3”.同學(xué)

們覺(jué)得不可思議，但李老師說(shuō)：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無(wú)誤"，你相信嗎？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)出其中的道理.

21.（8分）如圖①，點(diǎn)O為直線A5上一點(diǎn)，ZAOC=60°,將一把含有45。角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O

處，直角邊OM在射線08上，另一邊ON在直線48的下方.

圖③

（D將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，使得NMOB=90°,此時(shí)NCON角度為度；

（2）將上述直角三角板從圖1繞點(diǎn)。按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，當(dāng)ON恰好平分NAOC時(shí)，求NAOM的度數(shù)；

（3）若這個(gè)直角三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在NAOC的內(nèi)部時(shí)（ON與OC、OA不重合），試探究NAO何

與NCON之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

22.（10分）一張正方形桌子可坐4人，按圖1一圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐.

（1）兩張桌子拼在一起可做一人，三張桌子拼在一起可坐一人，〃張桌子拼在一起可坐一人

（2）一家酒樓有60張這樣的桌子，按照?qǐng)D1一圖3方式每4張拼成一個(gè)大桌子，則60張桌子可拼成15張大桌子，共

可坐—人

（3）在問(wèn)題（2）中，若每4張桌子拼成一個(gè)大的正方形桌子，則可坐—人

圖1圖2圖3

1Q

23.（10分）（1）計(jì)算-TX1—+（-3）3X（——）

427

（1）求代數(shù)式-3_/-1，-yi）+6］的值，其中x=T,y=T.

24.（12分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題.（注：此題作圖不需要寫(xiě)畫(huà)法和結(jié)

論）

⑴作射線AC；

⑵作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；

⑶分別連接AB、AD；

（4）我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD>BD,理由是

D

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】由C8=4"”，求得CD=3cm,再根據(jù)。是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長(zhǎng)

【詳解】VC,O是線段A8上兩點(diǎn)，CB=4cm,DB=7cm,

：.CD=DB-BC=1-4=3(cm),

?.?。是AC的中點(diǎn)，

：.AC=2CD=2x3=6Cem).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.

2、C

【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案.

【詳解】解：A、圓柱由二個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、圓錐由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、四棱柱由六個(gè)平面圍成，故此選項(xiàng)正確；

D、球由一個(gè)曲面圍成，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單幾何體的形狀和特點(diǎn).

3、A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義和多項(xiàng)式項(xiàng)的概念得出即可.

【詳解】二次三項(xiàng)式2，-3x-l的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是2,-3,-1,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記多項(xiàng)式的項(xiàng)和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

分析：因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是一樣的，所占的百分比越大，參加人數(shù)就越多，從圖上可看出籃球的百分比最大，故參加籃球的

人數(shù)最多.

解：\?籃球的百分比是35%,最大.

.?.參加籃球的人數(shù)最多.

故選C.

5、B

【分析】根據(jù)角的性質(zhì)計(jì)算，可得到①不正確；根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，可得到②不正確；根據(jù)直線的性質(zhì)分析，可

得③和④正確，從而得到答案.

【詳解】40°35'=(40x60+35)'=2435'，故①不正確；

如果NA+NB=180。，那么NA與NB互為補(bǔ)角，故②不正確;

③、④正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角、直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算、余角和補(bǔ)角、直線的性質(zhì)，從而完成求解.

6、C

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，角的定義，線段中點(diǎn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；

D、若AB=BC,則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、8兩點(diǎn)之間的最短距離是線段C*的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書(shū)店，一條最近的路線

是：據(jù)此解答即可.

【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，

可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，

所以想盡快趕到書(shū)店，一條最近的路線是：

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、

曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短.

8、A

【解析】把x=l代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解.

【詳解】把》=4代入方程得2(4—1)+3。=3,

解得：ci=—1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.

9、C

【分析】分類討論，點(diǎn)B在線段AC上或在線段AC外，即可得到結(jié)果.

【詳解】解：①如圖所示：

_____I______________II

ACB

,??AC=5,BC=2,

二AB=AC+BC=5+2=7t

②如圖所示：

]________I[

ABC

?，AC=5,BC=2,

：.AB=AC-BC=5-2=3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的和差問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論，畫(huà)出圖象，求出線段的和或差.

10、D

【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.

【詳解】甲工作效率是工作時(shí)間是（x-15）天；乙的工作效率是（，工作時(shí)間是15天,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查工作問(wèn)題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-1

【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義可得m=3,n=5,然后可得答案.

詳解：由題意得：m=3,n=5,

貝！Im-n=3-5=-l>

故答案為4.

點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義.

33

12、—y+—

4-2

【分析】把y看做已知數(shù)表示出x即可.

【詳解】解：4x-3y—6=0,

移項(xiàng)得：4x=3y+6,

系數(shù)化為1得：％=竺2=3丁+：.

442

【點(diǎn)睛】

此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

13、±6.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解.

【詳解】V|X|=6,

.'.x=±6,

故填：±6.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì).

14>57191

【解析】試題分析：57.32。=57。+0.32x60，

=57。+19.2'

=57°+19'+0.2x60”

=57°+19'+1"

故答案為57,19,1.

點(diǎn)睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，注意：1。=60?！?60".

15、4°或100°.

【分析】由題意NAOC：ZCOB=2：3,ZAOB=40°,可以求得NAOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得NAOD

的度數(shù)，ZCOD=ZAOD-ZAOC.

【詳解】解：若OC在NAOB內(nèi)部，

B

VZAOC：ZCOB=2：3,

???設(shè)NAOC=2x,ZCOB=3x,

VZAOB=40°,

A2x+3x=40°,

得x=8。,

:.ZAOC=2x=2x8°=16°,ZCOB=3x=3x8°=24°,

TOD平分NAOB,

.*.ZAOD=20o,

AZCOD=ZAOD-ZAOC=20°-16°=4°.

-B

VZAOC：ZCOB=2：3,

，設(shè)NAOC=2x,ZCOB=3x,

VZAOB=40°,

A3x-2x=40°,

得x=40。，

AZAOC=2x=2x40°=80°,ZCOB=3x=3x40°=120°,

VOD平分NAOB,

AZAOD=20o,

.?.ZCOD=ZAOC+ZAOD=80o+20°=100o,

AOC與NAOB的平分線所成的角的度數(shù)為4?；?00。.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計(jì)算，結(jié)合角平分線的性質(zhì)分析，當(dāng)涉及到角的倍分關(guān)系時(shí)，一般通過(guò)設(shè)未知數(shù)，建立方程進(jìn)行解決.

16、125

【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，先根據(jù)“一個(gè)角的余角比這個(gè)角少20°求出x,再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解.

【詳解】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，

則x-(90-x)=20

解得:x=55,

即這個(gè)角的度數(shù)為55°

所以這個(gè)角的補(bǔ)角為180°-55°=125°

故答案為125

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)34；(2)-1

【分析】(D有理數(shù)的混合運(yùn)算，先做乘方，然后做乘除，最后做加減，有小括號(hào)先做小括號(hào)里面的;

(2)有理數(shù)的混合運(yùn)算，先做乘法，然后做加減法.

【詳解】解：(1)原式=-1-5X(-7)=-1+35=34；

434

(2)原式=-2+—--=-2-6=-1.

55

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序及法則，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.

3

18、(1)x=g；⑵x=-l

【分析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可.

【詳解】⑴10x-2(3-2x)=4x

解：去括號(hào)，得10x-6+4x=4x

移項(xiàng)、合并得10x=6

即=I

(2)1一二口

23

解：去分母，得6-3(x+l)=2(2-x)

去括號(hào)，得6-3x-3=4-2x

移項(xiàng)、合并得％=-1

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵.

19、(1)3.5mn;(2)1

【分析】(1)由廣場(chǎng)的面積等于大矩形面積減去小矩形面積表示出S即可；

(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，代入S中計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)根據(jù)題意得：S=2m?2n-m(2n-0.5n-n)=4mn-0.5mn=3.5mn；

(2)V(m-6)2+|n-5|=0,m=6,n=5,則S=3.5x6x5=l.

【點(diǎn)睛】

此題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.

20、相信，理由見(jiàn)解析

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，把整式化簡(jiǎn)，得到它的結(jié)果是一個(gè)定值.

【詳解】解：原式=6/b—2/?—6Z?—6a6+3+8Z?=3,

故無(wú)論a和分取何值，原式的結(jié)果都是1.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則.

21、(1)75；(2)15°；(3)ZAOM-ZCON=15°,理由詳見(jiàn)解析.

【分析】(1)圖①中的三角板繞點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，根據(jù)NMOB=90°,ZMON=45°,ZAOC

=60°,可得NCOW=30°,進(jìn)而求解；

(2)直角三角板從圖1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，根據(jù)ON恰好平分NAOC時(shí)，得/AON=NCON=gNAOC

=30°,進(jìn)而求解；

(3)由NAON=45°-ZAOM,NCON=60°-ZAON,即可推出NCON-15°.

【詳解】解：(1)圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖②的位置，

VZA/OB=90°,NMON=45°

NAOC=60°,

...NCOM=30°,

:.NCON=NCOM+ZMON=75",

所以此時(shí)NCON角度為75°.

故答案為75；

(2)直角三角板從圖1繞點(diǎn)。按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖③的位置，

恰好平分N40C時(shí)，

1

NAON=NCON=-NAOC=30°,

2

二ZAOM=NMON-ZAON=15°.

答：NAOM的度數(shù)為15°；

(3)NAOM與NCON之間滿足：NAOM-NCON=15°,理由如下：

,:ZCON=ZAOC-ZAON

=60°-NAON

=60°-(NMON-NAOM)

=60°-(45°-NAOM)

=15°+ZAOM

所以NCON-NAOM=15°.

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的計(jì)算、角平分線的定義，綜合性較強(qiáng)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.

22、(1)6,8,(2/?+2)；(2