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中職學(xué)業(yè)水平測(cè)試試卷(綜合卷)江蘇省中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)考試卷一、選擇題(本大題共15小題,每小題3分,共45分.每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合要求.)1.集合{1,2,3}的子集有()A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)【知識(shí)點(diǎn)】集合的子集及真子集的個(gè)數(shù)公式;【解析】本題主要考查集合的子集及真子集的個(gè)數(shù)公式.【答案】D【考題難度】A2.不等式(x—2)(x—3)<0的解集為()A.(—∞,2)∪(3,∞)B.(2,3)C.(-∞,2)∩(3,∞)D.(3,2)【知識(shí)點(diǎn)】;【解析】本題主要考查一元二次不等式的解法并能用區(qū)間正確表示.【答案】B【考題難度】A)3下列函數(shù)(1)f(x)=x2;(2)f(x)=x;(3)h(x)=x2+1;(4)g(x)=x4+x2為奇函數(shù)的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)【知識(shí)點(diǎn)】奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及其圖象特征;【解析】本題主要考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念進(jìn)行判斷.【答案】B【考題難度】A4.下列函數(shù)中,定義域?yàn)镽的是()A.B.C.y=()D.()【知識(shí)點(diǎn)】常見(jiàn)冪函數(shù)的定義域;【解析】本題主要考查常見(jiàn)冪函數(shù)的定義域的判別和求解【答案】C【考題難度】A5.的值是()A.B.C.D.【知識(shí)點(diǎn)】求任意角的三角函數(shù)值;【解析】本題主要考查求任意角的三角函數(shù)值知道如何進(jìn)行任意角的互換,【答案】B【考題難度】A6.已知等差數(shù)列的{}的首項(xiàng)為1,公差為3,則第11項(xiàng)是()A.21B.31C.33D.22【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng);【解析】由數(shù)列的通項(xiàng)公式,我們可以求出數(shù)列的任意一項(xiàng)。在本題中,要求,即令代入表達(dá)式,即可求出?!敬鸢浮緽【考題難度】A7.設(shè)O為正方形ABCD的中心,則對(duì)向量?jī)上蛄康恼f(shuō)法不正確的是()A.相等的向量B.模相等的向量C.共線(xiàn)的向量D.相反的向量【知識(shí)點(diǎn)】相等向量、相反向量、平行(共線(xiàn))向量的概念.【解析】運(yùn)用相等向量、相反向量、平行(共線(xiàn))向量的概念解題,與平行的有:,,【答案】A【考題難度】:(A)8.已知事件A,B互斥,,則=()A.0.10B.0.25C0.35D.0.60【知識(shí)點(diǎn)】互斥事件、對(duì)立事件的概念;【解析】根據(jù)互斥事件的計(jì)算公式求解?!敬鸢浮緿【考題難度】A9.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,直線(xiàn)AC與直線(xiàn)DB1的關(guān)系為()A.平行B.垂直C.異面D.在同一個(gè)平面內(nèi)【知識(shí)點(diǎn)】在簡(jiǎn)單幾何圖形中判斷;【解析】根據(jù)AC與BD不一定垂直;AC⊥BB1;所以AC與DB也不一定垂直1【答案】C【考題難度】A10.過(guò)點(diǎn)A(0,-5),傾斜角為的直線(xiàn)方程為()Ax+y+5=0B.x-y+5=0Cx+y-5=0Dx-y-5=0【知識(shí)點(diǎn)】直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程;【解析】根據(jù)k=tg1350=-1;由得到【答案】A【考題難度】A11.由數(shù)字1,2,3,4,5可組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)()A10B15C20D25【知識(shí)點(diǎn)】分類(lèi)法計(jì)數(shù);【解析】組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),可分為先確定十位上的數(shù)字,在確定個(gè)位上的數(shù)字兩個(gè)步驟。N=5×4=20【答案】C【考題難度】A12.下圖三種結(jié)構(gòu)是程序框圖的基本結(jié)構(gòu),其中是條件結(jié)構(gòu)的是()(1)(2)(3)是否是否AP是否PAA(1)B(2)C(3)D都不是【知識(shí)點(diǎn)】程序框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu);【解析】根據(jù)程序框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu)的定義和結(jié)構(gòu)進(jìn)行確認(rèn),【答案】B【考題難度】A13.下列句子中,哪些不是命題()A2≥5B火星上有生物Cx+y=1D在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)平行或者垂直.【知識(shí)點(diǎn)】命題、真命題、假命題的概念;【解析】根據(jù)命題的定義解答【答案】D【考題難度】A14.已知數(shù)列{}為等比數(shù)列,若則的值為()A11B22C33D44【知識(shí)點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用;【解析】根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式【答案】B【考題難度】A15.利用二倍角公式展開(kāi)cos2a,不可轉(zhuǎn)化為()ABaC2sinacosaD【知識(shí)點(diǎn)】;【解析】根據(jù)【答案】C【考題難度】A二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.)16.集合{x|3<x≤7}用區(qū)間表示為_(kāi)_______________.【知識(shí)點(diǎn)】.【解析】利用概念解題,主要考查了區(qū)間的表示,集合與區(qū)間之間的關(guān)系【答案】(3,7]【考題難度】A17.解不等式|4x+3|≥2的解集為_(kāi)__________.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法;【解析】將不等式|4x+3|≥2轉(zhuǎn)化為4x+3≥2或4x+3≤-2,(-∞,-]∪[-)【答案】(-∞,-]∪[-)【考題難度】A18.已知函數(shù)f(x)=,則f(2)=______________.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值的求法;【解析】根據(jù)函數(shù)值的定義,將x=2代入?!敬鸢浮?1【考題難度】A19.已知向量a=(3,-2),b=(1,5)則a﹒b=________________.【知識(shí)點(diǎn)】?jī)?nèi)積的坐標(biāo)運(yùn)算;【解析】根據(jù)內(nèi)積的坐標(biāo)運(yùn)算公式a﹒b=x1x2+y1y2【答案】-7【考題難度】A20將坐標(biāo)系的原點(diǎn)平移到,利用坐標(biāo)軸平移的坐標(biāo)變換公式,A(0,8)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為_(kāi)_______________.【知識(shí)點(diǎn)】;【解析】根據(jù)【答案】(-1,6)【考題難度】A三、解答題(本大題共4小題,每小題10分.)21.已知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求函數(shù)的解析式及函數(shù)的值域;(2)求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用【解析】如何理解函數(shù)的解析式,圖像,點(diǎn)之間的關(guān)系,【答案】解:(1)由圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),可得時(shí),,代入,得,又因?yàn)?,所以,因此函?shù)的解析式為y=,值域?yàn)镽(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),y=1;x=1時(shí),y=0,x=27時(shí),y=3【考題難度】A22.已知,是第二象限的角,試求和的值.【知識(shí)點(diǎn)】同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.【解析】【答案】解:【考題難度】B23.已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和,試求:(1)線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo);(2)直線(xiàn)的斜率k;(3)直線(xiàn)的方程.【考題難度】AAAA1BCDB1D1C124.如圖所示:在正方體ABCD-A1B1C1D1中:
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