貴州省銅仁市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（附答案）

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．2．計(jì)算：（）A． B． C． D．3．石阡縣豐富的旅游資源吸引了不少游客前來游玩，據(jù)石阡縣文旅部門數(shù)據(jù)顯示，2022年五一假期，石阡縣共接待游客14.6萬人次．將數(shù)據(jù)14.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．已知與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．4 B． C． D．65．已知關(guān)于的代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，則的值為（）A．3 B． C． D．3或6．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7．若關(guān)于x，y的方程組的解x與y相等，則a的值為（）A．0 B． C．1 D．48．已知，則的值為（）A．2 B．4 C．8 D．169．若干名學(xué)生一起去種樹，如果每人種4棵，則還剩下3棵樹苗：如果每人種5棵，則缺少5棵樹苗.設(shè)學(xué)生有人，樹苗有棵，根據(jù)題意可列出方程組（）A． B． C． D．10．如圖，已知、、依次為線段上的三點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，若，則線段的長(zhǎng)為（）A．18 B．20 C．22 D．2411．已知，則的值為（）A． B．1 C．3 D．1012．在矩形內(nèi)，將一張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片和兩張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片（），按圖1，圖2兩種方式放置（兩個(gè)圖中均有重疊部分），矩形中未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，當(dāng)時(shí)，的值是（）A． B． C． D．二、填空題13．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是．14．關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的值為．15．若，則的值為．16．多項(xiàng)式的最小值為.三、解答題17．解方程組：（1）（2）18．（1）運(yùn)用整式乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：；（2）因式分解：．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．研學(xué)旅行繼承和發(fā)展了我國(guó)傳統(tǒng)游學(xué)“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神．某校準(zhǔn)備組織八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行研學(xué)旅行，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從A，B，C，D四個(gè)研學(xué)點(diǎn)中選擇一個(gè)，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中研學(xué)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．21．閱讀下面的材料：材料一：比較和的大小．材料二：比較和的大?。猓阂?yàn)椋?，所以，即．解：因?yàn)椋?，所以，即．小結(jié)：指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個(gè)冪的大?。〗Y(jié)：底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個(gè)冪的大小．解決下列問題：（1）比較，，的大??；（2）比較，，的大?。?2．下圖是一個(gè)運(yùn)算程序：（1）若，，求的值；（2）若，輸出結(jié)果的值是輸入的值的兩倍，求的值.23．新新商場(chǎng)第1次用39萬元購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品．銷售完后獲得利潤(rùn)6萬元（總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售量），它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：商品價(jià)格AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13501200（1）該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品各多少件？（2）商場(chǎng)第2次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價(jià)銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得的利潤(rùn)等于36000元，則B種商品是打幾折銷售的？24．已知，在內(nèi)部，．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若平分，請(qǐng)說明：；（3）如圖3，若在的外部分別作，的余角，，求的度數(shù)．25．如圖1，邊長(zhǎng)為的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為．（1）請(qǐng)直接用含和的代數(shù)式表示，；寫出利用圖形的面積關(guān)系所得到的公式：（用式子表示）．（2）依據(jù)這個(gè)公式，康康展示了“計(jì)算：”的解題過程．解：原式．請(qǐng)仿照康康的解題過程計(jì)算：．（3）對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要會(huì)舉一反三，請(qǐng)用（1）中的公式證明：任意兩個(gè)相鄰奇數(shù)的平方差必是的倍數(shù)．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】-114．【答案】-115．【答案】816．【答案】1817．【答案】（1）解：，①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為；（2）解：整理得：，①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．18．【答案】（1）解：；（2）解：19．【答案】解：當(dāng)，時(shí)，原式．20．【答案】（1）解：選擇研學(xué)點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)66，所占百分?jǐn)?shù)為：，（人），選擇研學(xué)點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)為：（人），選擇研學(xué)點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)為：（人）；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：120人，選擇研學(xué)點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)為6人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中研學(xué)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．21．【答案】（1）解：∵，，，∵，∴；（2）解：∵，，，∵，∴．22．【答案】（1）解：∵，，∴，∴（2）解：由已知條件可得，，則，當(dāng)，即時(shí)，可得，解得，此時(shí)，不符合題意，舍去；當(dāng)，即時(shí)，可得，解得，此時(shí)，符合題意，綜上，.23．【答案】（1）解：設(shè)該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A商品x件，購(gòu)進(jìn)B商品y件，依題意得：解得：．答：該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A商品200件，B商品150件．（2）解：設(shè)B種商品是打m折銷售，依題意得：解得：m=8.5．答：B種商品是打8.5折銷售的．2