山西省呂梁市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（附答案）

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．“5的算術(shù)平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為（）A． B． C． D．2．某電影院里排號(hào)可以用數(shù)對(duì)表示，小明買(mǎi)了排號(hào)的電影票，用數(shù)對(duì)可表示為（）A． B． C． D．3．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）A． B． C．0 D．4．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．5．如圖，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，軸，軸，則的長(zhǎng)為（）A． B．3 C． D．46．如圖，以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)作正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示．這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．分類討論 B．?dāng)?shù)形結(jié)合 C．代入法 D．換元法7．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段，這條垂線段就是這點(diǎn)到已知直線的距離8．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列各組數(shù)大小比較正確的是（）A． B． C． D．10．把點(diǎn)A先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B正好落在軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，直線相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為．12．將交城卦山風(fēng)景區(qū)中的半道亭，白塔，書(shū)院分別記為點(diǎn)A，B，C，若建立平面直角坐標(biāo)系，將A，B用坐標(biāo)表示為和，則書(shū)院C用坐標(biāo)表示為．13．如圖，將沿方向平移至處，連接．若，則的長(zhǎng)為．14．觀察下列等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，…按上述規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：．15．如圖，已知，若，則的度數(shù)為．三、解答題16．（1）計(jì)算：（2）解方程：17．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2M－6，平方根為±(M－2)，求這個(gè)數(shù)．18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M．（1）若點(diǎn)M在軸上，求的值；（2）若點(diǎn)，且直線軸，求線段的長(zhǎng)．19．已知直線與相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，，若，求的度數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形，并寫(xiě)出的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．21．如圖，在中，點(diǎn)D在上，，，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）請(qǐng)判定與平行嗎？并說(shuō)明理由；（2）如果，且，求的度數(shù)．22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-2，0），（4，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D．連接AC、BD、CD．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，四邊形ABDC的面積為．（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．將一副三角板按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)且點(diǎn)E在直線的上方時(shí)，解決下列問(wèn)題（提示：）．（1）①若，則的度數(shù)為；②若，則的度數(shù)為；（2）請(qǐng)猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）隨著的度數(shù)的變化，邊是否能與三角板的一邊平行？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)的所有值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】35°12．【答案】（6，6）13．【答案】614．【答案】15．【答案】98°16．【答案】（1）解：===；（2）解：．17．【答案】解：應(yīng)分兩種情況：①2M－6＝M－2，解得M＝4，∴2M－6＝8－6＝2，22＝4，②2M－6＝－(M－2)，解得M＝，∴2M－6＝－6＝(不合題意，舍去)，故這個(gè)數(shù)是4.18．【答案】（1）解：∵點(diǎn)M在軸上，∴，∴；（2）解：∵軸，∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，∴，∴，∴，∵，∴．19．【答案】解：∵，∴，∵，∴，設(shè)，∵，∴，∵，∴，∴，∴．20．【答案】（1）解：根據(jù)題意，，；（2）解：如圖，即為所求作：由圖知，，，；（3）解：．21．【答案】（1）證明：∵∴∴；（2）解：∵∴∵∴∴∴∵∴．22．【答案】（1）（0，2）；（6，2）；12（2）解：存在．設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，0），∵△DEC的面積是△