平行線的性質(zhì)課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第五章相交線與平行線

平行線的性質(zhì)5.3平行線的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道平行線的性質(zhì)2.能應(yīng)用平行線的性質(zhì)進行簡單的計算和推理（重點）二、新課導(dǎo)入123它與地面所成的較大的角∠3是多少度呢？

圖中為世界著名的意大利比薩斜塔，為8層圓柱形建筑，目前，它與地面所成的較小的角為∠1=85°，思考：

如圖，如果直線a與直線b平行，直線l與直線a、b分別交于點O、點P，那么圖中的∠1與∠2有什么關(guān)系？猜想：∠1、∠2是同位角，且相等.三、概念剖析三、概念剖析你還記得怎么比較兩個角的大小嗎？方法一：度量法方法二：疊合法∠1=∠2，猜想成立三、概念剖析如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？abd12∠1≠∠2，猜想不成立三、概念剖析歸納總結(jié)：一般地，平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.b12ac應(yīng)用格式:

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

如圖，∵a//b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）三、概念剖析想一想：如圖，已知a//b,那么

1與

2相等嗎？解:∵a//b∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠1=∠3(對頂角相等)∴∠1=∠2(等量代換)b32ac1三、概念剖析性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.應(yīng)用格式:

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

如圖，∵a//b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）歸納總結(jié)：b32ac1三、概念剖析想一想：如圖，已知a//b,那么

2與

4互補嗎？b12ac4解：∵a//b

∴

2+

4=180°（等量代換）∵

1+

4=180°（鄰補角定義）∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）三、概念剖析性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.歸納總結(jié)：應(yīng)用格式:

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

b12ac4∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）如圖，∵a//b（已知）四、典型例題例1.如圖,某玻璃碎片是梯形,AD∥BC,已有上底的一部分,量得∠D=115°.(1)你能求∠C的度數(shù)嗎?解：∵AD∥BC(已知),∴∠C=65°(等式的性質(zhì)).∴115°+∠C=180°(等量代換),∵∠D=115°(已知),∴∠D+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).四、典型例題已知：如圖，某玻璃碎片是梯形，AD∥BC，已有上底的一部分.∠D=115°.(2)上題中你能求出∠B的度數(shù)嗎?請說明理由.解：不能，因為結(jié)合已有條件：給出∠A或∠B的角度，那該梯形的四個角度都可以求出.若可以再添加一個條件：我們?nèi)匀粺o法得到∠B和∠A的角度，AD∥BC，∠D=115°，∠C=65°，【當(dāng)堂檢測】1.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F兩點,∠BEF的平分線交CD于點G,若∠EFG=62°,則∠GEF等于（）A.36°B.59°C.62°D.118°B2.如圖，直線a∥b，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是多少？解：∵a∥b(已知)，【當(dāng)堂檢測】∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°(等式的性質(zhì)).∵∠1=70°(已知)，∴∠1+∠2=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),四、典型例題例2.如圖，直線AB∥CD，∠1=45°,∠6的度數(shù)是多少？解：∵AB∥CD(已知),∴∠6=180°-∠5=180°-45°=135°(等式的性質(zhì)).∵∠5+∠6=180°(互為補角),∴∠1=∠5=45°(兩直線平行,同位角相等).思考：你能利用平行線的另外兩條性質(zhì)解題嗎？【當(dāng)堂檢測】3.如圖，AB∥CD，截線EF與AB、CD分別相交于M、N兩點，∠7∶∠8=1∶2,則∠1，∠2分別等于（）AA.60°，120°B.30°，150°C.20°，160°D.40°，140°4.如圖,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù).解：∵EF∥AD(已知）∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴DG∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.DAGCBEF132【當(dāng)堂檢測】五、課堂總結(jié)1.平行線的性質(zhì):性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2：兩條