插電式混合動(dòng)力汽車綠色路徑規(guī)劃研究

摘要：為了降低插電式混合動(dòng)力汽車（Plug-inHybridElectricVehicle，PHEV）在駕駛過程中的能耗，本文對(duì)插電式混合動(dòng)力汽車綠色路徑規(guī)劃問題（Plug-inHybridElectricVehicleGreenRoutingProblem，PHEVGRP）進(jìn)行了研究。基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了用時(shí)間依賴中繼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解時(shí)間依賴車輛路徑規(guī)劃問題?；诳蓪?shí)時(shí)獲取的道路交通狀態(tài)量建立PHEV能耗計(jì)算模型。采用硬參數(shù)共享多任務(wù)學(xué)習(xí)建立道路交通狀態(tài)量的預(yù)測(cè)模型。結(jié)合兩個(gè)模型，將時(shí)間依賴中繼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于PHEVGRP的求解。采用真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明所提出的方法能夠求得PHEVGRP的基于預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)解且求解速度優(yōu)于啟發(fā)式算法。1基于PCNN的TDRNN求解TDVRP最優(yōu)解1.1PCNN求解靜態(tài)圖最短路徑問題脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PulsedCoupledNeuronNetwork，PCNN）是一種有生物學(xué)背景的，擁有脈沖耦合、可變閾值和發(fā)放同步脈沖特性的新一代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。PCNN最早由Caulfield和Kinser提出用于求解迷宮問題。顧等提出了時(shí)延PCNN（DelayPulsedCoupledNeuronNetwork，DPCNN）來求解靜態(tài)圖最短路徑問題，解決了Caulfield和Kinser提出的方法中需要大量神經(jīng)元的問題。DPCNN神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖1所示。在DPCNN神經(jīng)元中，內(nèi)部狀態(tài)量Uj用于表示其他神經(jīng)元的輸入，閾值θj用于控制脈沖的發(fā)放。當(dāng)uj大于等于θj時(shí)，神經(jīng)元發(fā)放脈沖。圖1DPCNN神經(jīng)元結(jié)構(gòu)求解靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)最短路徑問題時(shí)，DPCNN以路網(wǎng)結(jié)構(gòu)初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后將起點(diǎn)神經(jīng)元點(diǎn)火并發(fā)放脈沖。脈沖沿著所有可能的路徑并行傳播，分別經(jīng)過等于各路徑長度的時(shí)延后，使與其相連的神經(jīng)元點(diǎn)火并發(fā)放脈沖繼續(xù)在網(wǎng)絡(luò)中傳播，當(dāng)終點(diǎn)神經(jīng)元點(diǎn)火時(shí)，得到全局最短路徑。DPCNN中脈沖的傳播具有并行性，求解最短路徑問題的效率比傳統(tǒng)最短路徑算法的效率更高。在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，最短路徑的全局最優(yōu)解由局部最優(yōu)解構(gòu)成。因此在脈沖傳播過程中，神經(jīng)元在第一次點(diǎn)火后將閾值升高到固定值，使神經(jīng)元不再點(diǎn)火。第一個(gè)到達(dá)神經(jīng)元的脈沖所經(jīng)過的路徑即為起點(diǎn)神經(jīng)元到該神經(jīng)元的最短路徑。1.2TDRNN求解TDVRP求解時(shí)間依賴車輛路徑規(guī)劃問題（TimeDependentVehicleRoutingProblem，TDVRP）需要在空間和時(shí)間維度上進(jìn)行路徑搜索，搜索過程中局部最優(yōu)解并不一定能構(gòu)成全局最優(yōu)解。本文基于DPCNN提出了時(shí)間依賴中繼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（TimeDenpendentRelayNeuronNetwork，TDRNN）用于求解已知網(wǎng)絡(luò)變化的TDVRP。TDRNN在神經(jīng)元中記錄所有到達(dá)的脈沖信息，并根據(jù)到達(dá)道路的時(shí)間實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)相應(yīng)的交通狀態(tài)值生成脈沖。TDRNN包括脈沖中繼器PR和神經(jīng)元集合N，整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2TDRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)PR包含網(wǎng)絡(luò)中正在傳播的脈沖。N包含網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元。神經(jīng)元對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)。TDRNN的神經(jīng)元之間并不直接相連，而是通過PR傳遞脈沖來進(jìn)行通信。TDRNN的神經(jīng)元n內(nèi)部包含了脈沖輸入、脈沖過濾器nPF、記錄器nPL和輸出部分no，結(jié)構(gòu)如圖3所示。no中的每條輸出邊對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的邊，包含神經(jīng)元n到其后繼神經(jīng)元m的脈沖長度預(yù)測(cè)函數(shù)fnm(t)、脈沖耗時(shí)更新函數(shù)knm(t)。脈沖長度和耗時(shí)依賴于神經(jīng)元點(diǎn)火時(shí)間t。前者對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中邊的屬性值，后者用于計(jì)算t。脈沖p中記錄了脈沖的來源神經(jīng)元ps、脈沖在來源神經(jīng)元記錄器的位置ppl、脈沖的目標(biāo)神經(jīng)元pd、脈沖進(jìn)度ecp、脈沖長度ec以及脈沖到達(dá)時(shí)間窗pa。圖3時(shí)間依賴中繼神經(jīng)元結(jié)構(gòu)脈沖傳播過程中，對(duì)PR中的所有脈沖p，以傳播速度δ對(duì)ecp進(jìn)行更新。當(dāng)ecp大于等于ec時(shí)，Ps將p輸出到pd中。在脈沖p輸入神經(jīng)元n時(shí)，nPF根據(jù)pa判斷是否已經(jīng)有脈沖在時(shí)間窗pa中到達(dá)n。若已有脈沖到達(dá)，則神經(jīng)元不點(diǎn)火；若尚未有脈沖到達(dá)，則n在pa時(shí)間窗點(diǎn)火，將pa和ppl添加到nPL中并傳遞給no。no的每條輸出邊根據(jù)pa計(jì)算出脈沖長度和脈沖耗時(shí)，生成脈沖輸出到PR中。當(dāng)求解以時(shí)間最短為規(guī)劃目標(biāo)的TDVRP時(shí)，即邊的屬性定義為道路的耗時(shí)，輸出邊的fnm(t)和knm(t)僅保留其中一個(gè)即可。TDRNN采用中繼的方式管理脈沖，能夠在脈沖傳播階段對(duì)脈沖統(tǒng)一更新，減少了實(shí)際運(yùn)行代碼時(shí)對(duì)神經(jīng)元的訪問次數(shù)，提高網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的速率。TDRNN求解TDVRP時(shí)，使起點(diǎn)神經(jīng)元s在當(dāng)前時(shí)間窗t點(diǎn)火并發(fā)放脈沖。脈沖以速度δ在網(wǎng)絡(luò)中傳播并激發(fā)沿途其他神經(jīng)元點(diǎn)火發(fā)放脈沖。當(dāng)終點(diǎn)神經(jīng)元d點(diǎn)火時(shí)，得到全局最短路徑。求解的具體過程由表1～表4中的算法進(jìn)行說明。表1TDRNN整體算法表2神經(jīng)元點(diǎn)火算法表3脈沖更新算法表4輸出最短路徑算法2TDRNN求解PHEVGRP將脈沖長度定義為PHEV的能耗值，即可將TDRNN應(yīng)用于求解PHEVGRP，求解過程中需要根據(jù)到達(dá)時(shí)間來對(duì)道路的通行能耗進(jìn)行更新。預(yù)測(cè)道路某個(gè)量在未來時(shí)間的值是一個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)問題，需要結(jié)合歷史數(shù)據(jù)來進(jìn)行預(yù)測(cè)。某條道路上的通行能耗并非實(shí)時(shí)可觀測(cè)的量，無法根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文通過仿真軟件建立能耗數(shù)據(jù)，基于高德地圖API實(shí)時(shí)獲取的道路擁堵系數(shù)、平均速度數(shù)據(jù)，以及地圖數(shù)據(jù)中已知的道路長度和道路限速，建立PHEV能耗計(jì)算模型。擁堵系數(shù)影響汽車的加減速頻率，平均速度反映整體功率需求，兩者都是能耗的重要影響因素。同時(shí)為每條道路建立硬參數(shù)共享多任務(wù)學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型，對(duì)兩個(gè)可實(shí)時(shí)獲取的量的未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)合上述兩個(gè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來道路通行能耗的預(yù)測(cè)。2.1PHEV能耗計(jì)算模型本文采用SUMO仿真軟件在廣州市海珠區(qū)部分路網(wǎng)上進(jìn)行仿真來獲取能耗數(shù)據(jù)。采用P2插電式混合動(dòng)力車型作為仿真車型。通過在仿真過程中設(shè)置不同的車流來模擬不同的道路擁堵狀況。SUMO仿真過程中可提取出車輛所處的道路r、在道路上的平均駕駛速度vmean、道路的通行時(shí)間tp以及產(chǎn)生的油耗cf和電耗ce。將cf和ce的單位統(tǒng)一為千焦（kJ）。同時(shí)計(jì)算道路的擁堵系數(shù)a，計(jì)算方式如式（1）所示，其中l(wèi)r，tp，vr分別為r的長度、暢通時(shí)的通行時(shí)間以及最高限速。采用隨機(jī)森林模型對(duì)cf與ce進(jìn)行擬合得到的多輸出計(jì)算模型fc如式（2）所示。將計(jì)算得出的cf與ce相加，得到總能耗c計(jì)算模型fd，如式（3）所示。由于不同道路狀況對(duì)PHEV油耗和電耗的影響程度不同，相比直接擬合總能耗的單輸出回歸模型，多輸出回歸模型在分別輸出油耗和電耗后相加得到的總能耗準(zhǔn)確度更高。2.2硬參數(shù)共享多任務(wù)學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型多任務(wù)學(xué)習(xí)（Multi-TaskLearning，MTL）是一種聯(lián)合多個(gè)任務(wù)同時(shí)學(xué)習(xí)的方法。相比單任務(wù)學(xué)習(xí)（Single-TaskLearning，STL），MTL可以通過捕捉多個(gè)任務(wù)之間的關(guān)聯(lián)性來增強(qiáng)模型表示和泛化能力。硬參數(shù)共享多任務(wù)學(xué)習(xí)是在參數(shù)共享層中將多個(gè)任務(wù)的數(shù)據(jù)嵌入到同一個(gè)語義空間中，再為每個(gè)任務(wù)使用一個(gè)任務(wù)特定層提取任務(wù)特定特征表示。本文采用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LongShortTermMemory，LSTM）作為多任務(wù)學(xué)習(xí)的參數(shù)共享層和任務(wù)特定層。LSTM改善了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN中梯度消失和梯度爆炸的情況，能夠很好地捕捉時(shí)序數(shù)據(jù)中的時(shí)間特征，在時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)上的準(zhǔn)確度較高。本文為每條道路建立了一個(gè)多任務(wù)學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型，以當(dāng)前時(shí)間前20個(gè)時(shí)間窗道路的擁擠系數(shù)和平均速度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間窗的數(shù)據(jù)。模型如圖4所示。LSTM只能進(jìn)行固定時(shí)間步長的預(yù)測(cè)，當(dāng)需要預(yù)測(cè)的時(shí)間步長大于1時(shí)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與原輸入數(shù)據(jù)結(jié)合，進(jìn)行循環(huán)預(yù)測(cè)。循環(huán)預(yù)測(cè)模型如式（4）所示，其中dr表示道路r在當(dāng)前時(shí)間前20個(gè)時(shí)間窗的數(shù)據(jù)，step表示預(yù)測(cè)的時(shí)間步長。圖4硬參數(shù)共享多任務(wù)預(yù)測(cè)模型2.3求解PHEVGRP在TDRNN神經(jīng)元的輸出部分，以式（3）、式（4）結(jié)合作為脈沖長度預(yù)測(cè)函數(shù)，以式（1）、式（4）結(jié)合作為脈沖耗時(shí)預(yù)測(cè)函數(shù)。當(dāng)脈沖p激發(fā)神經(jīng)元n點(diǎn)火時(shí)，以pa作為step，結(jié)合式（4）預(yù)測(cè)得到a和vmean，進(jìn)一步結(jié)合式（3）計(jì)算得出能耗作為脈沖長度。結(jié)合a和式（1）得到道路的通行時(shí)間作為脈沖耗時(shí)。根據(jù)以上得到的值生成脈沖并傳播，實(shí)現(xiàn)PHEVGRP的求解。3實(shí)驗(yàn)本文基于廣州市海珠區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)對(duì)所提出的PHEVGRP求解方法進(jìn)行驗(yàn)證。道路網(wǎng)絡(luò)包含16947條邊，7765個(gè)節(jié)點(diǎn)。通過高德地圖開發(fā)者API，連續(xù)15天間隔2分鐘采集每條道路的擁堵系數(shù)、平均速度。每條道路共有10080條數(shù)據(jù)。前14天的數(shù)據(jù)和第15天的數(shù)據(jù)分別作為MTL模型的訓(xùn)練集和測(cè)試集。在第15天整天時(shí)間范圍內(nèi)間隔20分鐘進(jìn)行一次單步預(yù)測(cè)來測(cè)試模型的泛化效果。每條道路的預(yù)測(cè)模型共進(jìn)行72次測(cè)試，同時(shí)計(jì)算測(cè)試結(jié)果的相對(duì)誤差，并在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)統(tǒng)計(jì)所有道路預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差。圖5和圖6分別為平均速度和擁堵系數(shù)在測(cè)試時(shí)間點(diǎn)的平均相對(duì)誤差。平均速度的平均相對(duì)誤差在0.012和0.028之間，擁堵系數(shù)的平均相對(duì)誤差在0.032至0.052之間。模型在高峰期（8:00至10:00、18:00至20:00）的相對(duì)誤差升高，是因?yàn)楦叻迤诘牡缆窢顩r波動(dòng)較大，模型在該情況下的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度會(huì)有所下降。在第15天中隨機(jī)選擇7個(gè)出發(fā)時(shí)間，每個(gè)出發(fā)時(shí)間在路網(wǎng)中隨機(jī)選擇起點(diǎn)和終點(diǎn)，進(jìn)行7組實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，TDRNN將基于平均精度的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行路徑規(guī)劃。為TDRNN設(shè)置三個(gè)對(duì)照組：（1）對(duì)照實(shí)驗(yàn)1：根據(jù)完整的數(shù)據(jù)即在已知網(wǎng)絡(luò)變化的情況下，采用楊傳印等提出的基于優(yōu)先隊(duì)列的方法求出PHEVGRP的真實(shí)最優(yōu)路徑和能耗。（2）對(duì)照組2：假設(shè)所選地圖范圍內(nèi)任意兩個(gè)點(diǎn)之間的通行時(shí)間小于或等于1小時(shí)，預(yù)測(cè)出發(fā)時(shí)間未來1小時(shí)所有道路的平均速度和擁堵系數(shù)。以預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)作為已知網(wǎng)絡(luò)變化的情況，采用楊傳印等提出的方法求解出PHEVGRP基于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的最優(yōu)路徑和能耗作為對(duì)照組2。（3）對(duì)照組3：以能耗和距離為啟發(fā)式函數(shù)A*算法求解PHEVGRP的路徑和能耗，求解過程中根據(jù)到達(dá)時(shí)間實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)道路的平均速度和擁擠系數(shù)并計(jì)算能耗。用IP和IR值分別表示路徑是否與真實(shí)最優(yōu)解路徑、基于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的最優(yōu)解路徑相同，值為1時(shí)表示相同，值為0時(shí)表示不相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示，TDRNN能夠求得基于預(yù)測(cè)結(jié)果的最優(yōu)路徑和能耗，且求解速度優(yōu)于A*算法，但未必能夠求得真實(shí)的最優(yōu)解。由于預(yù)測(cè)模型存在誤差，即使在求得真實(shí)最優(yōu)路徑的情況下，TDRNN求得的能耗與真實(shí)最優(yōu)解之間仍然存在誤差。圖5平均速度在測(cè)試時(shí)間點(diǎn)的平均相對(duì)誤差圖6擁堵系數(shù)在測(cè)試時(shí)間點(diǎn)的平均相對(duì)誤差表5實(shí)驗(yàn)結(jié)果在高峰期和非高峰期時(shí)間段隨機(jī)各選取了100個(gè)出發(fā)時(shí)間，每個(gè)出發(fā)時(shí)間在路網(wǎng)中隨機(jī)選擇起點(diǎn)和終點(diǎn)，進(jìn)行200組實(shí)驗(yàn)來測(cè)試TDRNN基于平均精度的