安徽省淮南市田區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

安徽省淮南市田區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024屆中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．-5的相反數(shù)是（）A．5 B． C． D．3．下列各式正確的是（）A．﹣（﹣2018）=2018 B．|﹣2018|=±2018 C．20180=0 D．2018﹣1=﹣20184．已知x=1是方程x2+mx+n=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2+2mn+n2的值為（）A．–1B．2C．1D．–25．如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（）A．25° B．27.5° C．30° D．35°6．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（）A． B． C．2或3 D．或7．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B．C． D．9．一小組8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)如下：150，176，168，183，172，164，168，185，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．172 B．171 C．170 D．16810．向某一容器中注水，注滿(mǎn)為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）A． B．C． D．11．以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A．b≥1.25 B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤212．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線(xiàn)繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_______14．估計(jì)無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)___與____之間．15．如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA：PB：PC=1：2：3，則∠APB=_____________.16．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_(kāi)______（用含n的式子表示）．17．如圖，邊長(zhǎng)一定的正方形ABCD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥AQ交BC于N點(diǎn)，作NP⊥BD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④為定值。其中一定成立的是_______.18．如圖，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD則陰影部分的面積為_(kāi)___（結(jié)果保留π）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-3）。（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)k，b滿(mǎn)足的關(guān)系式；（3）將二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象向右平移2個(gè)單位，若點(diǎn)P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的圖象上，且m＞n，結(jié)合圖象求x0的取值范圍．20．（6分）已知，如圖，直線(xiàn)MN交⊙O于A(yíng)，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．21．（6分）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京．已知A車(chē)的平均速度比B車(chē)的平均速度慢80km/h，A車(chē)的行駛時(shí)間比B車(chē)的行駛時(shí)間多40%，兩車(chē)的行駛時(shí)間分別為多少？22．（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在A(yíng)B上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的長(zhǎng)．23．（8分）已如：⊙O與⊙O上的一點(diǎn)A（1）求作：⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡）（2）連接CE，BF，判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說(shuō)明理由．24．（10分）我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成．已知每件產(chǎn)品的出廠(chǎng)價(jià)為60元．工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿(mǎn)足如下關(guān)系：工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？25．（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；觀(guān)察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條對(duì)稱(chēng)軸．26．（12分）如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段BD的中點(diǎn)，AB∥EC，∠A=∠E．求證：AB=27．（12分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】因?yàn)椋剑缘牡箶?shù)是.故選D.2、A【解析】由相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.3、A【解析】

根據(jù)去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則依次計(jì)算各項(xiàng)即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，﹣（﹣2018）=2018，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，|﹣2018|=2018，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，20180=1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，2018﹣1=，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的計(jì)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，熟知去括號(hào)法則、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、C【解析】

把x=1代入x2+mx+n=0，可得m+n=-1，然后根據(jù)完全平方公式把m2+2mn+n2變形后代入計(jì)算即可.【詳解】把x=1代入x2+mx+n=0，代入1+m+n=0，∴m+n=-1，∴m2+2mn+n2=(m+n)2=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的根和整體代入法求代數(shù)式的值，能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的根.5、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出∠B以及∠ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案．詳解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°-95°-50°=35°故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確得出∠AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，∴△=k2-4×2×3=k2-24=0，解得：k=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A.y=x是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.y=是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.y=x-2+x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.y=右邊不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.8、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形及中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可．A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形．9、C【解析】

先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】從小到大排列：150，164,168，168，，172，176，183，185，∴中位數(shù)為：（168+172）÷2=170.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由函數(shù)圖象知:隨高度h的增加,y也增加,但隨h變大,每單位高度的增加,注水量h的增加量變小,圖象上升趨勢(shì)變緩,其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小,故D項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.11、A【解析】∵二次函數(shù)y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，a＝1>0，∴Δ≤0或拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0.當(dāng)Δ≤0時(shí)，[－2(b－2)]2－4(b2－1)≤0，解得b≥.當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0時(shí)，設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，則x1＋x2＝2(b－2)>0，Δ＝[－2(b－2)]2－4(b2－1)>0，無(wú)解，∴此種情況不存在．∴b≥.12、B【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng)D上時(shí)，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減??；當(dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減小；故選B．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、±4【解析】

根據(jù)平方差公式展開(kāi)左邊即可得出答案.【詳解】∵(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)∴解得：a=±4故答案為：±4.【點(diǎn)睛】本題考查的平方差公式：.14、34【解析】

先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.【詳解】解：∵,∴,∴無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)3與4之間．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估值,屬于簡(jiǎn)單題,熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.15、°【解析】

通過(guò)旋轉(zhuǎn)，把PA、PB、PC或關(guān)聯(lián)的線(xiàn)段集中到同一個(gè)三角形，再根據(jù)兩邊的平方和等于第三邊求證直角三角形，可以求解∠APB．【詳解】把△PAB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△P′BC，則△PAB≌△P′BC，設(shè)PA=x，PB=2x，PC=3x，連PP′，得等腰直角△PBP′，PP′2=（2x）2+（2x）2=8x2，∠PP′B=45°．又PC2=PP′2+P′C2，得∠PP′C=90°．故∠APB=∠CP′B=45°+90°=135°．故答案為135°．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形四邊相等的性質(zhì)，考查直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，把△PAB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°使得A′與C點(diǎn)重合是解題的關(guān)鍵．16、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形，第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形，則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn)：規(guī)律型17、①②③④【解析】①如圖1，作AU⊥NQ于U，交BD于H，連接AN，AC，∵∠AMN=∠ABC=90°，∴A，B，N，M四點(diǎn)共圓，∴∠NAM=∠DBC=45°,∠ANM=∠ABD=45°，∴∠ANM=∠NAM=45°，∴AM=MN；②由同角的余角相等知，∠HAM=∠PMN，∴Rt△AHM≌Rt△MPN，∴MP=AH=AC=BD；③∵∠BAN+∠QAD=∠NAQ=45°，∴在∠NAM作AU=AB=AD，且使∠BAN=∠NAU，∠DAQ=∠QAU，∴△ABN≌△UAN,△DAQ≌△UAQ，有∠UAN=∠UAQ，BN=NU，DQ=UQ，∴點(diǎn)U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ；④如圖2，作MS⊥AB，垂足為S，作MW⊥BC，垂足為W，點(diǎn)M是對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)，∴四邊形SMWB是正方形，有MS=MW=BS=BW，∴△AMS≌△NMW∴AS=NW，∴AB+BN=SB+BW=2BW，∵BW:BM=1:，∴.故答案為：①②③④點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓的判定，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，正確作出輔助線(xiàn)并運(yùn)用有關(guān)知識(shí)理清圖形中西安段間的關(guān)系，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.18、π．【解析】

如圖，連接OE，利用切線(xiàn)的性質(zhì)得OD=3，OE⊥BC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECD-S扇形EOD計(jì)算由弧DE、線(xiàn)段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計(jì)算的面積即可得到陰影部分的面積．【詳解】連接OE，如圖，∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，∴OD＝CD＝3，OE⊥BC，∴四邊形OECD為正方形，∴由弧DE、線(xiàn)段EC、CD所圍成的面積＝S正方形OECD﹣S扇形EOD＝32﹣，∴陰影部分的面積，故答案為π．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線(xiàn)，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、(1）y=x2-2x-3；（2）k=b；（3）x0＜2或x0＞1．【解析】

（1）將點(diǎn)M坐標(biāo)代入y=x2+ax+2a+1，求出a的值，進(jìn)而可得到二次函數(shù)表達(dá)式；（2）先求出拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，將交點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，即可得到k，b滿(mǎn)足的關(guān)系；（3）先求出平移后的新拋物線(xiàn)的解析式，確定新拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸以及Q的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q′，根據(jù)m＞n結(jié)合圖像即可得到x0的取值范圍.【詳解】（1）把M（2，-3）代入y=x2+ax+2a+1，可以得到1+2a+2a+1=-3，a=-2，因此，二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2-2x-3；（2）y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)是：（3，0），（-1，0）．當(dāng)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)（3，0）時(shí)，3k+b=0；當(dāng)y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)（-1，0）時(shí)，k=b．（3）將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=x2-6x+5，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3，因此Q（2，n）在圖象上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（1，n），若點(diǎn)P（x0，m）使得m＞n，結(jié)合圖象可以得出x0＜2或x0＞1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.20、解：（1）證明見(jiàn)解析；（2）⊙O的半徑是7.5cm．【解析】

（1）連接OD，根據(jù)平行線(xiàn)的判斷方法與性質(zhì)可得∠ODE=∠DEM=90°，且D在⊙O上，故DE是⊙O的切線(xiàn)．（2）由直角三角形的特殊性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，又有△ACD∽△ADE．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入數(shù)據(jù)即可求得圓的半徑．【詳解】（1）證明：連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA．∵∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE．∴DO∥MN．∵DE⊥MN，∴∠ODE=∠DEM=90°．即OD⊥DE．∵D在⊙O上，OD為⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線(xiàn)．（2）解：∵∠AED=90°，DE=6，AE=3，∴．連接CD．∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC=∠AED=90°．∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE．∴．∴．則AC=15（cm）．∴⊙O的半徑是7.5cm．考點(diǎn)：切線(xiàn)的判定；平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．21、A車(chē)行駛的時(shí)間為3.1小時(shí)，B車(chē)行駛的時(shí)間為2.1小時(shí)．【解析】

設(shè)B車(chē)行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車(chē)行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=80，解分式方程即可，注意驗(yàn)根.【詳解】解：設(shè)B車(chē)行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車(chē)行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=80，解得：t=2.1，經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.1是原分式方程的解，且符合題意，∴1.4t=3.1．答：A車(chē)行駛的時(shí)間為3.1小時(shí)，B車(chē)行駛的時(shí)間為2.1小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.22、．【解析】試題分析：可證明△ACD∽△ABC，則，即得出AC2=AD?AB，從而得出AC的長(zhǎng)．試題解析：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC．∴，∵AD=2，AB=6，∴．∴．∴AC=．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．23、（1）答案見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）如圖，在⊙O上依次截取六段弦，使它們都等于OA，從而得到正六邊形ABCDEF；（2）連接BE，如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA，，則判斷BE為直徑，所以∠BFE=∠BCE=90°，同理可得∠FBC=∠CEF=90°，然后判斷四邊形BCEF為矩形．【詳解】解:（1）如圖，正六邊形ABCDEF為所作；（2）四邊形BCEF為矩形．理由如下：連接BE，如圖，∵六邊形ABCDEF為正六邊形，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，∴，∴，∴，∴BE為直徑，∴∠BFE=∠BCE=90°，同理可得∠FBC=∠CEF=90°，∴四邊形BCEF為矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了矩形的判定與正六邊形的性質(zhì)．24、(1)工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件；(2)第11天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是845元．【解析】分析：（1）根據(jù)y=70求得x即可；（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求得P關(guān)于x的函數(shù)解析式，再結(jié)合x(chóng)的范圍分類(lèi)討論，根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可．本題解析：解：(1)若7.5x＝70，得x＝>4，不符合題意；則5x＋10＝70，解得x＝12.答：工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件．(2)由函數(shù)圖象知，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，P＝40，當(dāng)4<x≤14時(shí)，設(shè)P＝kx＋b，將(4，40)、(14，50)代入，得解得∴P＝x＋36.①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，W＝(60－40)·7.5x＝150x，∵W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝4時(shí)，W最大＝600；②當(dāng)4<x≤14時(shí)，W＝(60－x－36)(5x＋10)＝－5x2＋110x＋240＝－5(x－11)2＋845，∴當(dāng)x＝11時(shí)，W最大＝845.∵845>600，∴當(dāng)x＝11時(shí)，W取得最大值845元．答：第11天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是845元．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，記住利潤(rùn)=出廠(chǎng)價(jià)-成本，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題．25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為圖中直線(xiàn)l：x＝1,見(jiàn)解析.【解析】

（1）