專題5.8一次函數(shù)的應(yīng)用（2）行程問題大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（解析版）【浙教版】

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題5.8一次函數(shù)的應(yīng)用（2）行程問題大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020春?崆峒區(qū)期末）端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)參加了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米與時(shí)間（秒之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說法錯(cuò)誤的是A．甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn) B．甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米 C．在47.8秒時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所走的路程相等 D．乙隊(duì)全程所花的時(shí)間為90.2秒【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解析】由圖象可得，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，故選項(xiàng)正確；甲隊(duì)和乙隊(duì)走的一樣多，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；在47.8秒時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所走的路程相等，故選項(xiàng)正確；乙隊(duì)全程所花的時(shí)間為90.2秒，故選項(xiàng)正確；故選：．2．（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)開學(xué)）一列動(dòng)車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法：①甲、乙兩地相距1000千米；②點(diǎn)的實(shí)際意義是兩車出發(fā)3小時(shí)后相遇；③普通列車從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是9小時(shí)；④動(dòng)車的速度是270千米小時(shí)，其中不正確的有A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【解答】解解：由圖象可得，甲、乙兩地相距1000千米，故①正確；出發(fā)后3小時(shí)，兩車之間的距離為0，可知點(diǎn)的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇，故②正確；由圖象可得，普通列車從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是12小時(shí)，故③不正確；普通列車的速度是（千米小時(shí)），設(shè)動(dòng)車的速度為千米小時(shí)，根據(jù)題意，得：，解得：，動(dòng)車的速度為250千米小時(shí)，故④不正確；故選：．3．（2021?武昌區(qū)模擬）甲、乙兩人相約從地到地，甲騎自行車先行，乙開車，兩人均在同一路線上勻速行駛，乙到地后即停車等甲．甲、乙兩人之間的距離（千米）與甲行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙從地到地所用的時(shí)間為A．0.25小時(shí) B．0.5小時(shí) C．1小時(shí) D．2.5小時(shí)【分析】根據(jù)速度路程時(shí)間，可求甲騎自行車的速度為千米小時(shí)，根據(jù)乙出發(fā)0.25小時(shí)追上甲，設(shè)乙速度為千米小時(shí)，列方程求出乙速度，設(shè)追上后到達(dá)地的時(shí)間是小時(shí)，根據(jù)追擊路程列方程求解，再把兩個(gè)時(shí)間相加即可求解．【解析】由圖像可得：甲騎自行車的速度為千米小時(shí)，乙出發(fā)0.25小時(shí)追上甲，設(shè)乙速度為千米小時(shí)，，解得：，乙速度為50千米小時(shí)，設(shè)追上后到達(dá)地的時(shí)間是，，解得：，乙從地到地所用的時(shí)間為（小時(shí)），故選：．4．（2021春?雄縣期末）在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，甲、乙兩車離站的距離，（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距360千米；②甲車速度比乙車速度快15千米時(shí)；③乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)地；④兩車行駛4.4小時(shí)后相遇．其中正確的結(jié)論有A．1 B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】利用圖象信息以及速度，時(shí)間，路程之間的關(guān)系一一判斷即可．【解析】①、兩地相距（千米），故①錯(cuò)誤，②甲車的平均速度（千米小時(shí)），乙車的平均速度（千米小時(shí)），甲車速度比乙車速度快（千米小時(shí)），故②錯(cuò)誤，③（小時(shí)），乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)地，故③正確，④設(shè)小時(shí)相遇，則有：，（小時(shí)），兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，故④正確，故選：．5．（2021?武漢模擬）甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)，同終點(diǎn)，同方向勻速跑200米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先跑8米，乙才出發(fā)，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離（單位：米）與乙出發(fā)的時(shí)間（單位：秒）之間的關(guān)系如圖所示，則圖中的值是A．44 B．46 C．48 D．50【分析】乙的速度為（米秒），由追擊問題可以求出甲的速度，即可得出結(jié)論．【解析】由題意，得乙的速度為：（米秒），甲的速度為：（米秒），（秒．故選：．6．（2021秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙地，其中快車送達(dá)后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，兩車離乙地的距離（單位：與慢車行駛時(shí)間（單位：的函數(shù)關(guān)系如圖，則兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖象得出，慢車的速度為，快車的速度為．從而得出快車和慢車對(duì)應(yīng)的與的函數(shù)關(guān)系式．聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求解出圖象對(duì)應(yīng)兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出間隔時(shí)間．【解析】根據(jù)圖象可知，慢車的速度為．對(duì)于快車，由于往返速度大小不變，總共行駛時(shí)間是，故其速度為．所以對(duì)于慢車，與的函數(shù)表達(dá)式為①．對(duì)于快車，設(shè)當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)表達(dá)式為，由題意得：，解得：，對(duì)于快車，當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)表達(dá)式為②，對(duì)于快車，設(shè)當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)表達(dá)式為，由題意得：，解得：，對(duì)于快車，當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)表達(dá)式為③，聯(lián)立①②，可解得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，聯(lián)立①③，可解得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，因此，兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是，故選：．7．（2021秋?章丘區(qū)期中）如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論正確的是A．乙前3秒行駛的路程為15米 B．在0到6秒內(nèi)甲的速度每秒增加6米 C．兩車到第2.5秒時(shí)行駛的路程相等 D．在0至6秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【分析】前內(nèi)，乙的速度時(shí)間圖象是一條平行于軸的直線，即速度不變，速度時(shí)間路程；甲是一條過原點(diǎn)的直線，則速度均勻增加；求出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，2.5秒時(shí)兩速度大小相等，前甲的圖象在乙的下方，所以2.5秒前路程不相等；圖象在上方的，說明速度大，圖在下方的說明速度?。窘馕觥?、根據(jù)圖象可得，乙前3秒的速度不變，為15米秒，則行駛的路程為米，故不正確；、根據(jù)圖象得：在0到6秒內(nèi)甲的速度是一條過原點(diǎn)的直線，即甲的速度從0均勻增加到36米秒，則每秒增加米，故正確；、由于甲的圖象是過原點(diǎn)的直線，速度每秒增6米秒，可得、分別表示速度、時(shí)間），將代入得，則前，甲的速度小于乙的速度，所以兩車到第2.5秒時(shí)行駛的路程不相等，故錯(cuò)誤；、由圖象知，在0到2.5秒內(nèi)甲的速度小于乙的速度，2.5秒時(shí)甲、乙速度相等，大于2.5秒時(shí)，甲的速度大于乙的速度，故錯(cuò)誤．故選：．8．（2021?九龍坡區(qū)模擬）在我國川西高原某山脈間有一河流，當(dāng)河流中的水位上升到一定高度時(shí)因河堤承壓有潰堤的危險(xiǎn)．于是水利工程師在此河段的某處河堤上修了一個(gè)排水的預(yù)警水庫聯(lián)通另一支流．當(dāng)河流的水位超過警戒位時(shí)就有河水流入預(yù)警的水庫中，當(dāng)水庫有一定量的積水后，就會(huì)自動(dòng)打開水庫的排水系統(tǒng)流入另一支流．當(dāng)河流的水位低于警戒位時(shí)水庫的排水系統(tǒng)的排水速度則變慢．假設(shè)預(yù)警水庫的積水時(shí)間為分鐘，水庫中積水量為噸，圖中的折線表示某天與的函數(shù)關(guān)系，下列說法中：①這天預(yù)警水庫排水時(shí)間持續(xù)了80分鐘；②河流的水位超過警戒位時(shí)預(yù)警水庫的排水速度比進(jìn)水速度少25噸分；③預(yù)警水庫最高積水量為1500噸；④河流的水位低于警戒位時(shí)預(yù)警水庫的排水速度為30噸分．其中正確的信息判斷是A．①④ B．①③ C．②③ D．②④【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【解析】由圖象得：分，水庫開始積水，分，水庫有一定量的積水，水庫的排水系統(tǒng)打開，分時(shí)，水庫停止進(jìn)水，只排水，這天預(yù)警水庫排水時(shí)間持續(xù)了分鐘，故①錯(cuò)誤；（噸分），也就是水位超過警戒位時(shí)預(yù)警水庫的排水速度比進(jìn)水速度少25噸分，②正確；從圖象看出預(yù)警水庫積水量為1500噸時(shí)停止進(jìn)水，并不能反映出預(yù)警水庫的最高積水量，③錯(cuò)誤；從圖象看出河流的水位低于警戒位時(shí)預(yù)警水庫的排水速度為（噸分），④正確．故選：．9．（2021?牧野區(qū)校級(jí)二模）某快遞公司每天上午為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量（件與時(shí)間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)為：①15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件；②乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為4件；③時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件；④時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)圖象可知15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為130件，據(jù)此可得甲倉庫攬收快件的速度，進(jìn)而得出時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)；由圖象可知45分鐘，乙倉庫派送快件數(shù)量為180件，可得乙倉庫每分鐘派送快件的數(shù)量，進(jìn)而得出乙倉庫快件的總數(shù)量，然后根據(jù)題意列方程即可求出兩倉庫快遞件數(shù)相同是時(shí)間．【解析】由題意結(jié)合圖象可知：15分鐘后，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為130件，故①說法錯(cuò)誤；甲倉庫攬收快件的速度為：（件分），所以時(shí)，甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為：（件，故③說法正確；（分，即45分鐘乙倉庫派送快件數(shù)量為180件，所以乙倉庫每分鐘派送快件的數(shù)量為：（件，故②說法正確；所以乙倉庫快件的總數(shù)量為：（件，設(shè)分鐘后，兩倉庫快遞件數(shù)相同，根據(jù)題意得：，解得，即時(shí)，兩倉庫快遞件數(shù)相同，故④說法正確．所以說法正確的有②③④共3個(gè)．故選：．10．（2021?仙桃校級(jí)模擬）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：與時(shí)間（單位：之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是A．每分鐘進(jìn)水 B．每分鐘出水 C．容器中水為的時(shí)間是或 D．第2或時(shí)容器內(nèi)的水恰為10升【分析】根據(jù)第一段可計(jì)算出進(jìn)水速度，第二段計(jì)算出水速度，可以判斷、兩項(xiàng)，由出水速度和進(jìn)水速度結(jié)合圖象可列出各段的表達(dá)式，可以判斷項(xiàng)，再根據(jù)圖象可判斷項(xiàng)．【解析】：由圖像第一段計(jì)算進(jìn)水速度，故該項(xiàng)說法正確，不合題意；：由圖像第二段，若不出水應(yīng)進(jìn)水：，實(shí)際進(jìn)水，故出水量為：，所以出水速度，故該項(xiàng)說法正確，不合題意；：可得第一段表達(dá)式：，第二段表達(dá)式：，第三段表達(dá)式：，當(dāng)?shù)诙螢闀r(shí)：，解得：，當(dāng)?shù)谌螢闀r(shí)：，解得，故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；：當(dāng)時(shí)，為第一段：，當(dāng)時(shí)，為第三段，，故該選項(xiàng)說法正確，不合題意；故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2020?吳江區(qū)一模）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離（米與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．乙回到學(xué)校用了40分鐘．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先求出甲的速度，然后根據(jù)圖象可知24分鐘兩人相遇，從而可以求得乙的速度，然后即可得到乙回到學(xué)校用的時(shí)間．【解析】由圖象可得，甲的速度為：（米分鐘），乙的速度為：（米分鐘），則乙回到學(xué)校用了：（分鐘），故答案為：40．12．（2019秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）尊老助老是中華民族的傳統(tǒng)美德，我校的小艾同學(xué)在今年元旦節(jié)前往家附近的敬老院，為老人們表演節(jié)目送上新年的祝福．當(dāng)小艾同學(xué)到達(dá)敬老院時(shí)，發(fā)現(xiàn)拷音樂的盤沒有帶，于是邊打電話給爸爸邊往家走，請(qǐng)爸爸能幫忙送來分鐘后，爸爸在家找到了盤并立即前往敬老院，相遇后爸爸將盤交給小艾，小艾立即把速度提高到之前的1.5倍跑回敬老院，這時(shí)爸爸遇到了朋友，停下與朋友交談了2分鐘后，爸爸以原來的速度前往敬老院觀看小艾的表演．爸爸與小艾的距離（米與小艾從敬老院出發(fā)的時(shí)間（分之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)小艾回到敬老院時(shí)，爸爸離敬老院還有240米．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可知，在9分鐘到11分鐘小艾走的路程是180米，用時(shí)2分鐘，從而可以求得此時(shí)的速度，即小艾提速后的速度，然后即可得到小艾開始的速度，再根據(jù)兩人9分鐘相遇，可以求得爸爸的速度，再根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)即可計(jì)算出當(dāng)小艾回到敬老院時(shí)，爸爸離敬老院還有多少米．【解析】由題意可得，小艾的原來的速度為：（米分鐘），爸爸的速度為：（米分鐘），9分鐘的時(shí)候，小艾離敬老院的距離為：（米，小艾最后回到敬老院的時(shí)間為：（分鐘），當(dāng)小艾回到敬老院時(shí)，爸爸離敬老院還有：（米，故答案為：240．13．（2020?南岸區(qū)校級(jí)模擬）、兩地相距2400米，甲從地出發(fā)步行前往地，同時(shí)乙從地出發(fā)騎自行車前往地．乙到達(dá)地后，休息了一會(huì)兒，原路原速返回到地停止，甲到地后也停止．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙均保持各自的速度勻速運(yùn)動(dòng)．甲、乙兩人相距的路程（米與甲出發(fā)時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則24．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可知第10分鐘時(shí)，乙到達(dá)地，此時(shí)甲走了600米，從而可以求得甲、乙的速度，然后根據(jù)題意和圖象，可知甲32分鐘行駛的路程等于乙分鐘行駛的路程，從而可以求得的值．【解析】由圖可得，乙的速度為（米分鐘），甲的速度為：（米分鐘），，解得，故答案為：24．14．（2020春?金平區(qū)期末）我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某市居民月交水費(fèi)（元與用水量（噸之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水20噸，則應(yīng)交水費(fèi)44元．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得超出10噸水時(shí)，每噸水的價(jià)格，從而可以計(jì)算出某戶居民4月份用水20噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元．【解析】由圖象可知，超出10噸的部分，每噸水的價(jià)格是（元，當(dāng)用水20噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)：（元，故答案為：44．15．（2020?鐵東區(qū)校級(jí)開學(xué)）某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米時(shí)，兩車之間的距離（千米）與貨車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米時(shí)；②圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，；③甲、乙兩地之間的距離為120千米；④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米時(shí)．以上4個(gè)結(jié)論正確的是①②④．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【解析】設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為千米時(shí)，，解得，即快遞車從甲地到乙地的速度為100千米時(shí)，故①正確；由已知可得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，，故②正確；甲乙兩地之間的距離為（千米），故③錯(cuò)誤；設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為千米小時(shí)，，解得，故④正確；故答案為：①②④．16．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）甲、乙兩車在筆直的公路上行駛；甲車從地，乙車從之間的地同時(shí)出發(fā)．甲車到達(dá)地后立即以原速原路返回地，乙車到達(dá)地后停止行駛．在行駛過程中，兩車均保持勻速，甲、乙兩車之間的距離為（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，甲、乙兩車第二次相遇時(shí)，甲車距地千米．【分析】根據(jù)圖象上兩點(diǎn)、可知，甲乙兩車速度差為．根據(jù)第13小時(shí)時(shí)，甲、乙兩車距離為可知，故全程；根據(jù)甲走的總路程可求速度為，乙則為；由第一次相遇時(shí)甲離地還剩下，可計(jì)算出第二次相遇的時(shí)間為；甲從地調(diào)頭駛至點(diǎn)用時(shí)，則，所以，即得答案．【解析】觀察圖象，根據(jù)第13小時(shí)時(shí)，甲、乙兩車距離為可知，如圖所示．根據(jù)第4小時(shí)時(shí)，甲、乙兩車距離為可知，甲追上了乙，則，甲、乙速度差為，全程為．那么甲從出發(fā)到終點(diǎn)一共走了，由題意，甲、乙兩車之間的距離為（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，這里可以看出甲用時(shí)，到達(dá)，則甲的速度為，乙的速度為．所以第一次相遇時(shí)甲走了，此時(shí)甲距離地還剩，設(shè)第二次相遇在點(diǎn)還需小時(shí)，則有，解得：，所以甲從地調(diào)頭駛至點(diǎn)用時(shí)，故，則．即甲、乙兩車第二次相遇時(shí)，甲車距地．故答案為：．17．（2021?鐵西區(qū)模擬）一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為3.75．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先求出進(jìn)水量，然后再根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，即可求得出水量，本題得以解決．【解析】由圖象可得，每分鐘的進(jìn)水量為：，每分鐘的出水量為：，故答案為：3.75．18．（2020?九龍坡區(qū)校級(jí)開學(xué)）一個(gè)陽光明媚的上午，小明和小蘭相約從魯能巴蜀中學(xué)沿相同的路線去龍頭寺公園寫生，小明出發(fā)5分鐘后小蘭才出發(fā)，此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)忘記帶顏料，立即按原速原路回學(xué)校拿顏料，小明拿到顏料后，以比原速提高的速度趕去公園，結(jié)果還是比小蘭晚2分鐘到公園（小明拿顏料的時(shí)間忽略不計(jì)）．在整個(gè)過程中，小蘭保持勻速運(yùn)動(dòng)，小明提速前后也分別保持勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示是小明與小蘭之間的距離（米與小明出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，則學(xué)校到公園的距離為720米．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出小明提速后的速度和小蘭的速度，然后設(shè)學(xué)校到公園的距離為米，即可得到相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【解析】由圖象可得，小明提速后的速度為：（米分鐘），小蘭的速度為：（米分鐘），設(shè)學(xué)校到公園的距離為米，，解得，，故答案為：720．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021春?靖遠(yuǎn)縣期末）甲騎車從地到地，乙騎車從地到地，甲的速度小于乙的速度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條綠道騎行，圖中的折線表示兩人之間的距離與甲的行駛時(shí)間之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲騎完全程用時(shí)3小時(shí)；甲的速度是；（2）求甲、乙相遇的時(shí)間；（3）求甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人相距10千米．【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲騎完全程所用的時(shí)間和速度；（2）根據(jù)相同時(shí)間甲、乙的速度之比等于路程之比可求出乙的速度，則可求出甲、乙相遇的時(shí)間；（3）分甲、乙相遇前和相遇后兩種情況列出方程可求出答案．【解析】（1）由圖象可知，甲騎完全程用時(shí)3小時(shí)，甲的速度是．故答案為：3；10．（2）由題意可知，乙到地時(shí)，甲距離地18千米處，相同時(shí)間甲、乙的速度之比等于路程之比，，相遇時(shí)間為；（3）①甲、乙相遇前，，解得，；②甲、乙相遇后，且未到地時(shí)，，解得，；綜合以上可得，當(dāng)或時(shí)，兩人相距10千米．20．（2021?婺城區(qū)校級(jí)模擬）元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離（千米）與汽車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；（2）求出段的圖象的函數(shù)解析式；（3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？【分析】（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出的解析式，再將代入，求出的值即可；（2）設(shè)段圖象的函數(shù)表達(dá)式為，將、兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將代入段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的值，再用156減去即可求解．【解析】（1）設(shè)段圖象的函數(shù)表達(dá)式為．當(dāng)時(shí)，，，．，當(dāng)時(shí)，．故小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家30千米；（2）設(shè)段圖象的函數(shù)表達(dá)式為．，在上，，解得，；（3）當(dāng)時(shí)，，．故小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有45千米．21．（2021?灞橋區(qū)模擬）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段表示貨車離甲地的距離（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線表示轎車離甲地的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離；（2）求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛多少時(shí)間，兩車相距15千米．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到貨車的速度和轎車到達(dá)乙地的時(shí)間，然后即可計(jì)算出轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車與甲地的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛多少時(shí)間，兩車相距15千米．【解析】（1）由圖象可得，貨車的速度為（千米小時(shí)），則轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車與甲地的距離是（千米），即轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車與甲地的距離是270千米；（2）設(shè)線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是，點(diǎn)，點(diǎn)，，解得，即線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是；（3）當(dāng)時(shí)，兩車之間的距離為：，，在轎車行進(jìn)過程，兩車相距15千米時(shí)間是在之間，由圖象可得，線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，則，解得，，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，（小時(shí)），（小時(shí)），在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛2.1小時(shí)或2.7小時(shí)，兩車相距15千米，答：在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛2.1小時(shí)或2.7小時(shí)，兩車相距15千米．22．（2013秋?蚌埠期中）張師傅駕車運(yùn)送貨物到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量（升與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行駛3小時(shí)后加油，中途加油升；（2）已知加油前、后汽車都以70千米小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由．【分析】（1）由題中圖象即可看出，加油的時(shí)間和加油量；（2）由路程和速度算出時(shí)間，再求出每小時(shí)的用油量，判斷油是否夠用．【解析】（1）由圖象可知：汽車行駛3小時(shí)后加油，加油量：；（2）由圖可知汽車每小時(shí)用油（升，所以汽車要準(zhǔn)備油（升，升升，油箱中的油夠用．23．（2021?烏魯木齊模擬）快車和慢車分別從市和市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)市后停止行駛，快車到達(dá)市后，立即按原路原速度返回市（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá)市．快、慢兩車距市的路程