習(xí)題水文統(tǒng)計

第四章水文統(tǒng)計本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容和意義：本章應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法尋求水文現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，在水文學(xué)中常被稱為水文統(tǒng)計，包括頻率計算和相關(guān)分析。頻率計算是研究和分析水文隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計變化特性，并以此為根底對水文現(xiàn)象未來可能的長期變化作出在概率意義下的定量預(yù)估，以滿足水利水電工程規(guī)劃、設(shè)計、施工和運(yùn)行管理的需要。相關(guān)分析又叫回歸分析，在水利水電工程規(guī)劃設(shè)計中常用于展延樣本系列以提高樣本的代表性，同時，也廣泛應(yīng)用于水文預(yù)報。本章習(xí)題內(nèi)容主要涉及：概率、頻率計算，概率加法，概率乘法；隨機(jī)變量及其統(tǒng)計參數(shù)的計算；理論頻率曲線〔正態(tài)分布，皮爾遜III型分布等〕、經(jīng)歷頻率曲線確實(shí)定；頻率曲線參數(shù)的初估方法〔矩法，權(quán)函數(shù)法，三點(diǎn)法等〕；水文頻率計算的適線法；相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)、均方誤的計算；兩變量直線相關(guān)〔直線回歸〕、曲線相關(guān)的分析方法；復(fù)相關(guān)〔多元回歸〕分析法。一、概念題一、概念題〔一〕填空題1、必然現(xiàn)象是指__ 事物在開展變化中必然會出現(xiàn)的現(xiàn)象 。2、偶然現(xiàn)象是指 事物在開展變化中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的。3、概率是指某一事件在總體中的出現(xiàn)時機(jī)。4、頻率是指某一事件在樣本中的出現(xiàn)時機(jī)。5、兩個互斥事件A、B出現(xiàn)的概率P〔A+B〕等于。6、兩個獨(dú)立事件A、B共同出現(xiàn)的概率P〔AB〕等于。7、對于一個統(tǒng)計系列，當(dāng)Cs=0時稱為正態(tài)分布；當(dāng)C>0時稱為正偏態(tài)分布；當(dāng)C s<0時稱為負(fù)偏態(tài)分布。8、分布函數(shù)尸〔X〕代表隨機(jī)變量X大于等于 某一取值x的概率。9、x、y兩個系列，它們的變差系數(shù)分別為CVx、CVy，CVx>CVy，說明x系列較y系列的離散程度大。10、正態(tài)頻率曲線中包含的兩個統(tǒng)計參數(shù)分別是，。11、離均系數(shù)中的均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為。12、皮爾遜III型頻率曲線中包含的三個統(tǒng)計參數(shù)分別是均值x ，離勢系數(shù)Cv，偏態(tài)系數(shù)6$13、計算經(jīng)歷頻率的數(shù)學(xué)期望公式為 P=m/n+1*100%。14、供水保證率為90%,其重現(xiàn)期為10年。15、發(fā)電年設(shè)計保證率為95%,相應(yīng)重現(xiàn)期那么為 20年。16、重現(xiàn)期是指。17、百年一遇的洪水是指。18、十年一遇的枯水年是指。19、設(shè)計頻率是指，設(shè)計保證率是指。20、某水庫設(shè)計洪水為百年一遇，十年內(nèi)出現(xiàn)等于大于設(shè)計洪水的概率是，十年內(nèi)有連續(xù)二年出現(xiàn)等于大于設(shè)計洪水的概率是。21、頻率計算中，用樣本估計總體的統(tǒng)計規(guī)律時必然產(chǎn)生，統(tǒng)計學(xué)上稱之為。22、水文上研究樣本系列的目的是用樣本的。23、抽樣誤差是指。24、在洪水頻率計算中，總希望樣本系列盡量長些，其原因是。25、用三點(diǎn)法初估均值X和Cv、Cs時，一般分以下兩步進(jìn)展：〔1〕；⑵。26、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計，它所估算的參數(shù)為。27、對于我國大多數(shù)地區(qū)，頻率分析中配線時選定的線型為。28、皮爾遜III型頻率曲線，當(dāng)X、Cs不變，減小Cv值時，那么該線。29、皮爾遜III型頻率曲線，當(dāng)X、Cv不變，減小Cs值時，那么該線。30、皮爾遜III型頻率曲線，當(dāng)Cv、Cs不變，減小X值時，那么該線。31、頻率計算中配線法的實(shí)質(zhì)是 一。32、相關(guān)分析中，兩變量的關(guān)系有,和三種情況。33、相關(guān)的種類通常有，和。34、在水文分析計算中,相關(guān)分析的目的是 。35、確定y倚x的相關(guān)線的準(zhǔn)那么是。36、相關(guān)分析中兩變量具有冪函數(shù)(y=axb)的曲線關(guān)系，此時回歸方程中的參數(shù)一般采用 的方法確定。37、水文分析計算中，相關(guān)分析的先決條件是

38、相關(guān)系數(shù)r表示 39、利用y倚x的回歸方程展延資料是以為自變量，展延〔二〕選擇題1、水文現(xiàn)象是一種自然現(xiàn)象，它具有［］。a、不可能性b、偶然性c、必然性d、既具有必然性，也具有偶然性2、水文統(tǒng)計的任務(wù)是研究和分析水文隨機(jī)現(xiàn)象的［］。a、必然變化特性從自然變化特性 c、統(tǒng)計變化特性d、可能變化特性3、在一次隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件叫做［］。a、必然事件 b、不可能事件 c、隨機(jī)事件d、獨(dú)立事件4、一棵骰子投擲一次，出現(xiàn)4點(diǎn)或5點(diǎn)的概率為［］。1111a、一b、一c、一d、一TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 4 5 65、一棵骰子投擲8次，2點(diǎn)出現(xiàn)3次，其概率為［］。11 31a、一b、一c、一d、一\o"CurrentDocument"3 8 8 66、必然事件的概率等于［］。a、1 b、0c、0~1d、0.57、一階原點(diǎn)矩就是［］。a、算術(shù)平均數(shù) b、均方差c、變差系數(shù)d、偏態(tài)系數(shù)8、二階中心矩就是［］。a、a、算術(shù)平均數(shù) b、均方差c、方差d、變差系數(shù)9、偏態(tài)系數(shù)4>0,說明隨機(jī)變量x［］。a、出現(xiàn)大于均值匯的時機(jī)比出現(xiàn)小于均值X的時機(jī)多b、出現(xiàn)大于均值X的時機(jī)比出現(xiàn)小于均值X的時機(jī)少c、出現(xiàn)大于均值X的時機(jī)和出現(xiàn)小于均值X的時機(jī)相等d、出現(xiàn)小于均值X的時機(jī)為010、水文現(xiàn)象中，大洪水出現(xiàn)時機(jī)比中、小洪水出現(xiàn)時機(jī)小，其頻率密度曲線為［］。a、負(fù)偏a、負(fù)偏b、對稱c、正偏d、雙曲函數(shù)曲線11、變量x的系列用模比系數(shù)長的系列表示時，其均值K等于［］。a、Xba、Xb、1c、。d、012、在水文頻率計算中，我國一般選配皮爾遜III型曲線，這是因?yàn)椋郏?。a、已從理論上證明它符合水文統(tǒng)計規(guī)律b、已制成該線型的中值表供查用，使用方便c、已制成該線型的kp值表供查用，使用方便d、經(jīng)歷說明該線型能與我國大多數(shù)地區(qū)水文變量的頻率分布配合良好13、正態(tài)頻率曲線繪在頻率格紙上為一條［］。a、直線b、S型曲線 c、對稱的鈴型曲線d、不對稱的鈴型曲線TOC\o"1-5"\h\z14、正態(tài)分布的偏態(tài)系數(shù)［］。a、C=0b、C>0 c、C<0 d、C=115、兩參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布的偏態(tài)系數(shù)［］。a、C=0b、C>0 c、C<0d、C=116、P=5%的豐水年，其重現(xiàn)期T等于［］年。a、5 b、50 c、20 d、9517、P=95%的枯水年，其重現(xiàn)期T等于［］年。a、95 b、50 c、5 d、2018、百年一遇洪水，是指［］。a、大于等于這樣的洪水每隔100年必然會出現(xiàn)一次b、大于等于這樣的洪水平均100年可能出現(xiàn)一次c、小于等于這樣的洪水正好每隔100年出現(xiàn)一次d、小于等于這樣的洪水平均100年可能出現(xiàn)一次19、重現(xiàn)期為一千年的洪水，其含義為［］。a、大于等于這一洪水的事件正好一千年出現(xiàn)一次b、大于等于這一洪水的事件很長時間內(nèi)平均一千年出現(xiàn)一次c、小于等于這一洪水的事件正好一千年出現(xiàn)一次d、小于等于這一洪水的事件很長時間內(nèi)平均一千年出現(xiàn)一次20、無偏估值是指［］。a、由樣本計算的統(tǒng)計參數(shù)正好等于總體的同名參數(shù)值b、無窮多個同容量樣本參數(shù)的數(shù)學(xué)期望值等于總體的同名參數(shù)值c、抽樣誤差比擬小的參數(shù)值

d、長系列樣本計算出來的統(tǒng)計參數(shù)值21、用樣本的無偏估值公式計算統(tǒng)計參數(shù)時，那么［］。a、計算出的統(tǒng)計參數(shù)就是相應(yīng)總體的統(tǒng)計參數(shù)b、計算出的統(tǒng)計參數(shù)近似等于相應(yīng)總體的統(tǒng)計參數(shù)c、計算出的統(tǒng)計參數(shù)與相應(yīng)總體的統(tǒng)計參數(shù)無關(guān)d、以上三種說法都不對22、皮爾遜III型頻率曲線的三個統(tǒng)計參數(shù)工、Cv、Cs值中，為無偏估計值的參數(shù)是［］。a、Xb、C c、C d、C和C23、減少抽樣誤差的途徑是［］。a、增大樣本容 b、提高觀測精度 g改良測驗(yàn)儀器d、提高資料的一致性24、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計，它所估算的參數(shù)為［］。a、X b、。 c、C d、Cvs25、如圖1-4-1,為兩條皮爾遜III型頻率密度曲線，它們的Cs［］。圖1-4-2概率密度曲線a、a、C1>0,C2<0,C3=0c、C1=0,C2>0,C3<0b、Cs1<0,Cs2>0,Cs3=0d、Cs1>0,Cs2=0,Cs3<027、如圖1-4-3,假設(shè)兩頻率曲線的X、Cs值分別相等，那么二者Cv［］。a、C1>C2b、C1<C2 c、C1=C2d、C1=0,C2>028、如圖1-4-4,繪在頻率格紙上的兩條皮爾遜III型頻率曲線，它們的匯、Cv值分別相等，那么二者的CsCs[]。頓率PM，圖1-4-5均值相比擬的兩條頻率曲線a、工1<X2 b、工1>元2 c、X1=工2 d、元1=030、如圖1-4-6,為以模比系數(shù)卜繪制的皮爾遜III型頻率曲線，其Cs值［］。

a、等于2cb、小于2c c、大于2cd、等于0vv v31、如圖1-4-7,為皮爾遜III型頻率曲線，其Cs值［］。圖1-4-7皮爾遜III型頻率曲線a、小于2c b、大于2c c、等于2c d、等于0v vv32、某水文變量頻率曲線，當(dāng)?shù)?、Cv不變，增大Cs值時，那么該線［］。a、兩端上抬、中部下降 b、向上平移c、呈順時針方向轉(zhuǎn)動 d、呈反時針方向轉(zhuǎn)動33、某水文變量頻率曲線，當(dāng)匯、Cs不變，增加Cv值時，那么該線［］。a、將上抬 b、將下移c、呈順時針方向轉(zhuǎn)動 d、呈反時針方向轉(zhuǎn)動34、皮爾遜III型曲線，當(dāng)CsW0時，為一端有限，一端無限的偏態(tài)曲線，其變量的最小值a0=X〔1-2Cv/Cs〕；由此可知，水文系列的配線結(jié)果一般應(yīng)有［］。a、CV2c b、C=0 c、CW2c d、C>2C35、用配線法進(jìn)展頻率計算時，判斷配線是否良好所遵循的原那么是［］。a、抽樣誤差最小的原那么 b、統(tǒng)計參數(shù)誤差最小的原那么c、理論頻率曲線與經(jīng)歷頻率點(diǎn)據(jù)配合最好的原那么 d、設(shè)計值偏于平安的原那么36、y36、y倚x的回歸方程為:那么x倚y的回歸方程為［］。o( )a、o( )a、X=y+r^\y—xJoXb、o()X=y+r一Vy—y)oXo( )c、x=x+r^^—y/

oyd、i1o(,1x=x+ Cy—Wroy37、相關(guān)系數(shù)「的取值范圍是［］。a、r>0；a、r>0；b、r<0c、r=-1~1d、r=0~138、相關(guān)分析在水文分析計算中主要用于［］。a、推求設(shè)計值b、推求頻率曲線c、計算相關(guān)系數(shù) d、插補(bǔ)、延長水文系列39、有兩個水文系列y,X，經(jīng)直線相關(guān)分析，得y倚X的相關(guān)系數(shù)僅為0.2,但大于臨界相關(guān)系數(shù)r，這a說明［］。a、a、y與X相關(guān)密切b、y與x不相關(guān)c、c、y與X直線相關(guān)關(guān)系不密切d、y與x一定是曲線相關(guān)〔三〕判斷題1、由隨機(jī)現(xiàn)象的一局部試驗(yàn)資料去研究總表達(dá)象的數(shù)字特征和規(guī)律的學(xué)科稱為概率論。［］2、偶然現(xiàn)象是指事物在開展、變化中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象。［］3、在每次試驗(yàn)中一定會出現(xiàn)的事件叫做隨機(jī)事件。［］4、隨機(jī)事件的概率介于0與1之間。［］5、X、y兩個系列的均值一樣，它們的均方差分別為。x、。y,。x>。y,說明x系列較y系列的離散程度大。［］6、統(tǒng)計參數(shù)4是表示系列離散程度的一個物理量。［］7、均方差。是衡量系列不對稱〔偏態(tài)〕程度的一個參數(shù)。［］8、變差系數(shù)6"是衡量系列相對離散程度的一個參數(shù)。［］9、我國在水文頻率分析中選用皮爾遜III型曲線，是因?yàn)橐呀?jīng)從理論上證明皮爾遜III型曲線符合水文系列的概率分布規(guī)律。［］10、正態(tài)頻率曲線在普通格紙上是一條直線。［］11、正態(tài)分布的密度曲線與x軸所圍成的面積應(yīng)等于1。［］12、皮爾遜III型頻率曲線在頻率格紙上是一條規(guī)那么的S型曲線。［］13、在頻率曲線上，頻率P愈大，相應(yīng)的設(shè)計值xp就愈小。［］14、重現(xiàn)期是指某一事件出現(xiàn)的平均間隔時間。[]15、百年一遇的洪水，每100年必然出現(xiàn)一次。[]16、改良水文測驗(yàn)儀器和測驗(yàn)方法，可以減小水文樣本系列的抽樣誤差。[]17、由于矩法計算偏態(tài)系數(shù)4的公式復(fù)雜，所以在統(tǒng)計參數(shù)計算中不直接用矩法公式推求Cs值。[]18、由樣本估算總體的參數(shù)，總是存在抽樣誤差，因而計算出的設(shè)計值也同樣存在抽樣誤差。[]19、水文系列的總體是無限長的，它是客觀存在的，但我們無法得到它。[]20、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計，不能全面地解決皮爾遜III型頻率曲線參數(shù)估計問題。[]21、水文頻率計算中配線時，增大6,可以使頻率曲線變陡。[]22、給經(jīng)歷頻率點(diǎn)據(jù)選配一條理論頻率曲線，目的之一是便于頻率曲線的外延。[]23、某水文變量頻率曲線，當(dāng)匯、Cs不變，增加Cv值時，那么該線呈反時針方向轉(zhuǎn)動。[]24、某水文變量頻率曲線，當(dāng)匯、Cv不變，增大Cs值時，那么該線兩端上抬，中部下降。[]25、某水文變量頻率曲線，當(dāng)Cv、Cs不變，增加工值時，那么該線上抬。[]26、相關(guān)系數(shù)是表示兩變量相關(guān)程度的一個量，假設(shè)r=—0.95，說明兩變量沒有關(guān)系。[]27、y倚x的直線相關(guān)其相關(guān)系數(shù)y0.4，可以肯定y與x關(guān)系不密切。[]28、相關(guān)系數(shù)也存在著抽樣誤差。[]29、y倚x的回歸方程與x倚y的回歸方程，兩者的回歸系數(shù)總是相等的。[]30、y倚x的回歸方程與x倚y的回歸方程，兩者的相關(guān)系數(shù)總是相等的。[]1B31、y倚x的回歸方程為y=Ax+B，那么可直接導(dǎo)出x倚y的回歸方程為X-y一。[]AA32、相關(guān)系數(shù)反映的是相關(guān)變量之間的一種平均關(guān)系。[]〔四〕問答題1、什么是偶然現(xiàn)象？有何特點(diǎn)？2、何謂水文統(tǒng)計？它在工程水文中一般解決什么問題？3、概率和頻率有什么區(qū)別和聯(lián)系？4、兩個事件之間存在什么關(guān)系？相應(yīng)出現(xiàn)的概率為多少？5、分布函數(shù)與密度函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？6、不及制累積概率與超過制累積概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？7、什么叫總體？什么叫樣本？為什么能用樣本的頻率分布推估總體的概率分布？8、統(tǒng)計參數(shù)X、。、C、C的含義如何？9、正態(tài)分布的密度曲線的特點(diǎn)是什么？10、水文計算中常用的“頻率格紙〞的坐標(biāo)是如何分劃的？11、皮爾遜III型概率密度曲線的特點(diǎn)是什么？12、何謂離均系數(shù)①？如何利用皮爾遜III型頻率曲線的離均系數(shù)中值表繪制頻率曲線？13、何謂經(jīng)歷頻率？經(jīng)歷頻率曲線如何繪制？14、重現(xiàn)期〔T〕與頻率〔P〕有何關(guān)系？P=90%的枯水年，其重現(xiàn)期〔下〕為多少年？含義是什么？15、什么叫無偏估計量？樣本的無偏估計量是否就等于總體的同名參數(shù)值？為什么？16、按無偏估計量的意義，求證樣本平均數(shù)的無偏估計量？17、權(quán)函數(shù)法為什么能提高偏態(tài)系數(shù)4的計算精度？18、簡述三點(diǎn)法的具體作法與步驟？19、何謂抽樣誤差？如何減小抽樣誤差？20、在頻率計算中，為什么要給經(jīng)歷頻率曲線選配一條“理論〞頻率曲線？21、為什么在水文計算中廣泛采用配線法？22、現(xiàn)行水文頻率計算配線法的實(shí)質(zhì)是什么？簡述配線法的方法步驟？23、統(tǒng)計參數(shù)無、Cv、Cs含義及其對頻率曲線的影響如何？24、用配線法繪制頻率曲線時，如何判斷配線是否良好？25、何謂相關(guān)分析？如何分析兩變量是否存在相關(guān)關(guān)系？26、怎樣進(jìn)展水文相關(guān)分析？它在水文上解決哪些問題？27、為什么要對相關(guān)系數(shù)進(jìn)展顯著性檢驗(yàn)？如何檢驗(yàn)？28、為什么相關(guān)系數(shù)能說明相關(guān)關(guān)系的密切程度？29、當(dāng)y倚x為曲線相關(guān)時，如丫=axb，如何用實(shí)測資料確定參數(shù)a和b？30、什么叫回歸線的均方誤？它與系列的均方差有何不同？31、什么是抽樣誤差？回歸線的均方誤是否為抽樣誤差？二、計算題1、在1000次化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，成功了50次，成功的概率和失敗的概率各為多少？兩者有何關(guān)系？2、擲一顆骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)、4點(diǎn)或5點(diǎn)的概率是多少？3、一顆骰子連擲2次，2次都出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為多少？假設(shè)連擲3次，3次都出現(xiàn)5點(diǎn)的概率是多少？4、一個離散型隨機(jī)變量X，可能取值為10，3，7,2，5，9,4，并且取值是等概率的。每一個值出現(xiàn)的概率為多少？大于等于5的概率為多少？5、一個離散型隨機(jī)變量X,可能取值為10,3,7,2,5,9,4,并且取值是等概率的。每一個值出現(xiàn)的概率為多少？小于等于4的概率為多少？6、一個離散型隨機(jī)變量X,其概率分布如表1-4-1,？小于等于4的概率為多少？大于等于5的概率又為多少？表1-4-1隨機(jī)變量的分布列X345678P123321〔X二x〕i1212121212127、隨機(jī)變量X系列為10,17,8,4,9,試求該系列的均值X、模比系數(shù)卜、均方差。、變差系數(shù)6「偏態(tài)系數(shù)4?8、隨機(jī)變量X系列為100,170,80,40,90,試求該系列的均值X、模比系數(shù)卜、均方差。、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)4?9、某站年雨量系列符合皮爾遜III型分布，經(jīng)頻率計算已求得該系列的統(tǒng)計參數(shù)：均值P=900mm,Cv=0.20,Cs=0.60。試結(jié)合表1-4-2推求百年一遇年雨量？表1-4-2P—III型曲線中值表\^p^〕^1105090950.302.541.31-0。05-1。24-1。550.602.751.33-0。10-1。20-1。4510、某水庫,設(shè)計洪水頻率為1%,設(shè)計年徑流保證率為90%,分別計算其重現(xiàn)期？說明兩者含義有何差異？11、設(shè)有一數(shù)據(jù)系列為1、3、5、7,用無偏估值公式計算系列的均值X、離勢系數(shù)￡、偏態(tài)系數(shù)4,并指出該系列屬正偏、負(fù)偏還是正態(tài)？12、設(shè)有一水文系列：300、200、185、165、150,試用無偏估值公式計算均值X、均方差。、離勢系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)4?13、x系列為90、100、110,y系列為5、10、15,試用無偏估值公式計算并比擬兩系列的絕對離散程度和相對離散程度？

14、某站共有18年實(shí)測年徑流資料列于表1-4-3,試用矩法的無偏估值公式估算其均值R、均方差。、變差系數(shù)￡、偏態(tài)系數(shù)4?表1-4-3某站年徑流深資料年份196719681969197019711972R〔mm〕1500.0959.81112.31005.6780.0901.4年份197319741975197619771978R〔mm〕1019.4817.9i89897.21158.91165.3835.8年份197919801981198219831984R〔mm〕641.91112.3527.51133.5898.3957.615、根據(jù)某站18年實(shí)測年徑流資料估算的統(tǒng)計參數(shù)R=969.7mm,。=233.0mm,C=0.23,C=0.23，計算它們的均方誤？16、根據(jù)某站18年實(shí)測年徑流資料〔表1-4-3〕，計算年徑流的經(jīng)歷頻率？17、根據(jù)某站18年實(shí)測年徑流資料〔表1-4-3〕，試用權(quán)函數(shù)法估算其偏態(tài)系數(shù)4?18、某水文站31年的年平均流量資料列于表1-4-4,通過計算已得到匯Qi=26447,工〔Ki—1〕2=13.0957,工〔Ki—1〕3=8.9100,試用矩法的無偏估值公式估算其均值Q、均方差。、變差系數(shù)￡、偏態(tài)系數(shù),？表1-4-4某水文站歷年年平均流量資料年份流流量Qim3/s〕年份流量Qi〔m3/s〕年份流量Qi〔m3/s〕年份流量Qi〔m3/s〕196516761973614198134319891029196660119744901982413199014631967562197599019834931991540196869719765971984372199210771969407197721419852141993571197022591978196198611171994199519714021979929198776119951840197277719801828198898019、根據(jù)某水文站31年的年平均流量資料〔表1-4-4〕,計算其經(jīng)歷頻率？20、某樞紐處共有21年的實(shí)測年最大洪峰流量資料列于表1-4-5,通過計算已得到匯Qi=26170,工〔Ki—1〕2=4.2426,工〔K一1〕3=1.9774,試用矩法的無偏估值公式估算其均值Q、均方差。、變差系數(shù)iCv、偏態(tài)系數(shù)4?表1-4-5某樞紐處的實(shí)測年最大洪峰流量資料年份1945194619471948194919501951Qi〔m3/s〕15409801090105018601140980年份1952195319541955195619571958Qi〔m3/s〕275076223901210127012001740年份1959196019611962196319641965Qi〔m3/s〕88312604081050152048379421、根據(jù)某樞紐處21年的實(shí)測年最大洪峰流量資料〔表1-4-5〕，計算其經(jīng)歷頻率？22、根據(jù)某樞紐處21年的實(shí)測年最大洪峰流量資料〔表1-4-5〕，試用權(quán)函數(shù)法估算其偏態(tài)系數(shù)4?23、某山區(qū)年平均徑流深R〔mm〕及流域平均高度H〔m〕的觀測數(shù)據(jù)如表1-4-6，試推求R和H系列的均值、均方差及它們之間的相關(guān)系數(shù)？表1-4-6年平均徑流深R及流域平均高度H的觀測數(shù)據(jù)表R〔mm〕4055106006107109301120H〔m〕1501602202904004905()059024、根據(jù)某山區(qū)年平均徑流深R〔mm〕及流域平均高度H〔m〕的觀測數(shù)據(jù)，計算后得到均值R=697.9mm，H=328.6m；均方差O=251.2，O=169.9；相關(guān)系數(shù)『0.97，流域平均高程HRH二360m，此處的年平均徑流深R為多少？25、根據(jù)某山區(qū)年平均徑流深R〔mm〕及流域平均高度H〔m〕的觀測數(shù)據(jù)，計算后得到均值R=697.9mm，H=328.6m；均方差O=251.2，O=169.9；相關(guān)系數(shù)『0.97，流域某處的年平均徑流RH深R=850mm，該處的平均高程H為多少？26、根據(jù)某山區(qū)年平均徑流深R〔mm〕及流域平均高度H〔m〕的觀測數(shù)據(jù)，計算后得到O=251.2,RO=169.9，r=0.97，分別推求R倚H和H倚R回歸方程的均方誤S。、Su？H RH27、某流域年徑流量R和年降雨量P同期系列呈直線相關(guān)，且R=760mm，P=1200mm，oR=160mm，。P=125mm,相關(guān)系數(shù)「=0.90，試寫出R倚P的相關(guān)方程？該流域1954年年降雨量為1800mm，試求1954年的年徑流量？28、某流域年徑流深R與年降雨量P成直線相關(guān)，并求得年雨量均值P=950mm,年平均徑流深

R=460mm,回歸系數(shù)RR/p=0.85,〔1〕列出R倚P的相關(guān)方程？〔2〕某年年雨量為1500mm,求年徑流深？29、兩相鄰流域x與y的同期年徑流模數(shù)1/s.kmz〕的觀測資料數(shù)據(jù)如下：X：4.264.755.385.006.135.814.756.004.386.504.13y：2.883.003.453.264.054.003.024.302.884.672.75計算后得到x=5.19,y=3.48,ZX=57.09,Zy=38.26,ZXy=213.9182,i i iiii iZX2=303.0413,Zy2=137.5301,試用相關(guān)分析法求X流域年徑流模數(shù)為5.60〔L/s.km2〕時y流iiii域的年徑流模數(shù)？30、根據(jù)兩相鄰流域x與y的同期年徑流模數(shù)工/s.kmz〕的觀測資料，算得工=5.19,y=3.48,2X=57.09,ii2X=57.09,ii2y=38.26,2xy=213.9182,i ii2x