金融經(jīng)濟學1課件

金融經(jīng)濟學講授：郭文旌南京財經(jīng)大學金融學院（guowenj0526@)金融經(jīng)濟學[1]金融經(jīng)濟學(FinancialEconomics)產(chǎn)生于20世紀50年代,但是直到90年代才真正成為一門獨立的學科。1990年諾貝爾經(jīng)濟學獎授予了三位金融經(jīng)濟學家,這表明金融經(jīng)濟學作為一門學科具有重要的地位。迄今為止,要弄清金融經(jīng)濟學的內涵和外延仍然很困難。1、Briankettell在《金融經(jīng)濟學》一書的前言中指出:“我們將金融經(jīng)濟學定義為經(jīng)濟學、金融學和投資管理學中涉及金融市場的那些方面......(它)主要關心投資者在不確定性市場中建立投資組合時如何建立所需要的確定資產(chǎn)價格的模型。”這表明,BrianKettell是從金融市場如何確定資產(chǎn)價格這個角度來認識金融經(jīng)濟學的。什么是金融經(jīng)濟學？金融經(jīng)濟學[1]2、在西方金融學的教學體系中，金融經(jīng)濟學有廣義與狹義之分。廣義的金融經(jīng)濟學還包括高級資本市場理論、高級公司財務理論以及研究方法方面的內容，如數(shù)理金融學、金融市場計量經(jīng)濟學，而狹義的金融經(jīng)濟學則著重討論金融市場的均衡建立機制。3、金融經(jīng)濟學是一門研究金融資源有效配置的科學，它所要回答的問題是，商品經(jīng)濟的價值規(guī)律是否還能完全指導所有的經(jīng)濟主體（個人、機構、企業(yè)和政府等）在參與金融活動中所做的決策。它在微觀經(jīng)濟學的基本框架內發(fā)展了金融理論的主要思想，并以此思想來觀察金融活動參與者的行為和他們之間的相互作用，從中探索金融交易過程中所蘊涵的經(jīng)濟學的普遍規(guī)律。金融經(jīng)濟學[1]金融經(jīng)濟學的發(fā)展歷程金融經(jīng)濟學的萌芽(Fisher;Hicks:流動性偏好;NeumannandMorgenstern:博奕論與經(jīng)濟行為)收益和風險模型和MM定理---金融經(jīng)濟學形成(Makowitz;Pratt;Arrow;Tobin)現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論(Sharp;Linter;Mossin;Black)市場的有效性(Bachelier;Fama)期權理論(BlackandSholes;Merton)代理人成本問題(JensenandMeckling金融經(jīng)濟學[1]套利定價理論(Roll;Ross)信息經(jīng)濟學和信號機制理論(Akerlof;Spence;Stiglitz;HayneandPyle)市場微觀結構理論(Stoll;Kyle;GlostenandMilgrom)行為金融學(KannemanandRichardThaler）金融經(jīng)濟學[1]

Ingersoll，《TheoryofFinancialDecisionMaking》HuangandLitzenberger，《FoundationforFinancialEconomics》LeroyandWerner，《PrincipleofFinancialEconomics》Jarrow，《FinanceTheory》Cochrane，《AssetPricing》Duffie，《dynamicAssetPricingTheory》Merton，《Continuous-timeFinance》主要參考文獻金融經(jīng)濟學[1]相關雜志國內：1、管理科學學報；2、系統(tǒng)工程學報；3、系統(tǒng)工程理論與實踐；4、系統(tǒng)工程；5、數(shù)量經(jīng)濟與技術經(jīng)濟；6、中國管理科學；7、預測；8、經(jīng)濟研究；9、金融研究；10、投資研究；國外：1.JournalofFinance;2.AmericanEconomicsReview;3.JournalofPortfolioManagement;4.JournalofBusiness;5.ReviewofFinancialEconomics;6.JournalPoliticalEconomy;7.JournalofInvesting;8.FinanceandStochastic;9.MathematicalFinance;10.MathematicalOperationsResearch;11.MathematicalMethodsofOperationsResearch.金融經(jīng)濟學[1]

A、引言本章目的：研究個人和企業(yè)單周期的消費和投資決策問題；環(huán)境：無資本市場：一個人（企業(yè)）、一件商品的經(jīng)濟，比如魯賓遜經(jīng)濟；有資本市場：允許借貸，但沒有交易費

有資本市場：允許借貸，且有交易費第一章引進：資本市場、消費與投資

從簡單到復雜金融經(jīng)濟學[1]做投資與消費決策需要的兩個信息：1、現(xiàn)在消費和將來消費的替代在技術上是否可行；2、現(xiàn)在消費和將來消費的主觀替代（用效用和無差別曲線來描述）；利率：延遲消費的價格或投資的回報率。金融經(jīng)濟學[1]B、沒有資本市場情況下的消費與投資經(jīng)濟環(huán)境描述確定性的單期經(jīng)濟，沒有資本市場、沒有稅和交易成本稟賦（餡餅）：和消費：和效用函數(shù)和效用函數(shù)滿足cU(c)金融經(jīng)濟學[1](5)無差異曲線ABA(C0A,C1A)與B(C0B,C1B)兩期消費不同，但是具有相同的效用。(C0A,C1A)(C0B,C1B)金融經(jīng)濟學[1]分析(1)邊際替代率(MRS)其中ri表示主觀的時間偏好率，MRS表示初期的消費減少1元，下期消費增加的量的相反值。在消費坐標系中，表示無差異曲線的切線斜率。（2）投資（生產(chǎn)）機會邊際回報率總投資ri總投資的邊際回報率隨著總投資的增加而遞減。金融經(jīng)濟學[1]（3）邊際轉換率（MRT）就是初期放棄1元消費，用這1元錢用來投資給第二期消費帶來的增加量的相反值。MRT=-(1+Ri)Ri就是投資的收益率。（4）如何在機會集中選擇投資？ABX表示可能的投資機會集的邊界，每一個點的斜率就是MRT，從右圖可以看出，當MRS=MRT時，決策者可能達到的效用最大。金融經(jīng)濟學[1]（5）不同個體選擇比較不同個體由于無差別曲線不同，所以選擇的投資可能不一樣。如圖，個體2的主觀時間偏好低，他選擇多投資。金融經(jīng)濟學[1]C、存在資本市場的消費和投資1、先不考慮投資(生產(chǎn)），個體間可以以利率r自由借貸。

（1）資本市場線線上的每一點表示初始財富為的兩期的不同消費策略。即w0=+(1+r)-1或=w1-(1+r)這就是資本市場線的方程式。金融經(jīng)濟學[1]

(2)

最佳消費決策初始稟賦的現(xiàn)值為斜率=市場利率r從右圖可以看出，在初始稟賦點A，MRS>-（1+r）,因此可以通過借貸來提高效用，即沿著資本市場線往左上移動，隨著移動MRS隨著增大，當ri=r時，即到達B點時，消費的效用最大，此時的消費決策（，）最佳。金融經(jīng)濟學[1]2、具有資本市場的消費和投資DU1U3B（1）先選擇投資因為投資的收益率比借貸利率r大。因此從A沿出發(fā)沿著投資機會邊界可以到達D，此時MRS=MRT。

（2）借款來繼續(xù)投資此時，因為投資收益率仍然大于r?？傻竭_B點。

U2c金融經(jīng)濟學[1]

（3）在新的資本市場線上進行借貸，選擇最佳消費決策當主觀時間偏好率=市場利率時，即C點，對應的消費策略（，）為最佳消費決策。在以上決策過程中，投資和消費是分開來進行的，這就是Fisher分離定理：在完美、完備的資本市場，投資決策僅僅由市場利率決定，與個人主觀偏好無關。（4）

Fisher分離定理的應用代理人的最優(yōu)投資決策，就是所有股東的決策。金融經(jīng)濟學[1]D、市場與交易成本

非中心化市場 交易成本較大。比如N個個體，N種消費品，交易一次需要的成本為T元的話，完成所有的交易則需要成本[N(N-1)]T/2元。中心化市場 交易成本較小。在上例中，如果建立一個中心市場，為N種消費品建立了庫藏，這時只需要NT元交易費。交易費越低，市場的運作效率越高。M金融經(jīng)濟學[1]E.交易成本與分離的失敗

交易成本的存在導致金融中介服務的產(chǎn)生，而金融中介導致了借款的借出利率與借入利率不同。借款的借出利率與借入利率不同又導致了Fisher的分離定理失效？。如圖個體1用借出利率，從而選擇投資機會B，而個體2用借入利率，因而選擇投資機會A。

為了簡單起見，后面的討論假定市場是完美的。BAC1C0借出利率借入利率個體2個體1金融經(jīng)濟學[1]練習題P15-161.1,1.4,1.6金融經(jīng)濟學[1]第二章投資決策--確定性情形引論投資決策的本質

為獲得將來更多消費而減少多少今天的消費。最優(yōu)投資決策：使投資期內的消費效用期望值最大。本章討論的問題：公司的投資決策

（1）決策準則：現(xiàn)值準則 最大化生命期消費的現(xiàn)值。

（2）經(jīng)濟環(huán)境利率、投資產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流是確定而非隨機的，市場是完美的(沒有交易成本)。金融經(jīng)濟學[1]B、Fisher分離：投資決策與個人效用偏好的分離

1、公司的目標是股東財富最大化但是不同個體的效用不能比較，管理者怎么能夠最大化股東的效用？2、資本市場作用如果資本市場完美，F(xiàn)isher分離定理成立。投資者選擇回報至少等于市場利率的項目進行投資。金融經(jīng)濟學[1]最優(yōu)生產(chǎn)/消費決策就是最大化所有股東財富的現(xiàn)值。然后每個股東按照自己的消費偏好，沿著資本市場線借貸，選擇自己的最佳消費決策。3、分離原理的蘊涵股東財富的最大化等同于他們生命期消費現(xiàn)值的極大化。盡管股東當前和將來消費水平不同，他們當前財富相同。金融經(jīng)濟學[1]公司最優(yōu)投資/消費決策就是最大化所有股東財富現(xiàn)值。公司最優(yōu)生產(chǎn)決策遵循全體一致性原則。金融經(jīng)濟學[1]C、代理人問題

代理人不一定會按照最大化股東的財富為目標進行投資。股東為了讓代理人按照自己的意愿辦事，就采用監(jiān)督激勵機制。股東：權衡監(jiān)督成本與代理人補償。兩個極端參考：章后相關文獻。我們假定代理人總是按照最大化股東的財富為目標進行投資決策。金融經(jīng)濟學[1]D、股東財富的最大化

紅利與資本利得

(1)股東財富：稅后現(xiàn)金流以市場決定的權益資本收益率的貼現(xiàn)這里假設現(xiàn)金流、貼現(xiàn)率都是非隨機的常數(shù)。

(2)公式中已經(jīng)包含了資本利得。見P21-22實例，事實上，有限期內的紅利和最后賣掉的資本利得的現(xiàn)值正好等于無限期持有紅利的現(xiàn)值。金融經(jīng)濟學[1]2、利潤的經(jīng)濟學定義下面比較利潤的經(jīng)濟學定義與會計定義：

(1)利潤的經(jīng)濟學定義公司資金的來源與使用等式如果沒有增發(fā)新股，則利潤的現(xiàn)金流定義為股東財富為：總收益新增權益紅利福利用于投資的資金金融經(jīng)濟學[1](2)利潤的會計定義為一年中資產(chǎn)賬面價值的變化為股東財富為會計利潤與經(jīng)濟利潤的主要區(qū)別：是否關注現(xiàn)金流發(fā)生的時間。金融經(jīng)濟學[1]例1、每股收益或會計利潤可能的誤導：管理者往往把最大化每股的收益作為公司的目標。例2、商譽的處理公司不管合并還是購買，現(xiàn)金流沒有區(qū)別。因為商譽費用不是現(xiàn)金流。LIFOFIFOInventoryatCostRevenue1001004thitemin90→LIFOCostofgoodssold-90-253thitemin60Operatingincome10752nditemin40Taxesat40%-4-301sttermin25→FIFONetIncome645Earningpershare(100shs)Cashflowpershare0.060.960.450.70金融經(jīng)濟學[1]E、資本預算法則資本預算：指公司分析發(fā)現(xiàn)、分析并確定長期資本投資項目的過程。假設：項目現(xiàn)金流能準確預見，機會成本（資本成本）已知，資本市場無摩擦。資本預算的準則：所有現(xiàn)金流應該被考慮到；現(xiàn)金流應該按照機會成本來折現(xiàn)；在相互排斥的項目中，準則能夠選出最大化股東財富的項目；價值可加性原理：一個項目被考慮，應不受其它項目影響；金融經(jīng)濟學[1]四個廣泛應用的資本預算法則：回收期法、會計收益率、凈現(xiàn)值法、內部收益率。其中只有凈現(xiàn)值法始終與股東財富最大相一致的。例：基本數(shù)據(jù)表，假設項目相互排斥、風險相同（無風險）。CashflowsPVFactorat10%YearABCD0-1000-1000-1000-10001.000110001002000.909290002003000.82631003003005000.7514-1007004005000.6835-400130012506000.621金融經(jīng)濟學[1]1、回收期法缺點：（1）沒有考慮整個項目期間的現(xiàn)金流，忽略了回收期后項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流；（2）忽略了貨幣的時間價值。2、會計收益率ARR項目ABCD回收期2443項目ABCDARR-8%26%25%22%金融經(jīng)濟學[1]缺點：(1)用會計利潤而不是現(xiàn)金流；(2)沒有考慮貨幣時間價值。3、凈現(xiàn)值法4、內部收益率項目ABCDNPV-407.30510.70530.85519.20項目ABCDIRR-200%20.9%22.8%25.4%金融經(jīng)濟學[1]F、比較凈現(xiàn)值法和內部收益率法1、再投資率假設凈現(xiàn)值法:再投資率都假設為市場決定的機會成本。內部收益率法:再投資率假設為該項目的內部收益率。2、價值可加性原理假設項目1與2相互排斥、項目3與它們獨立。YearProject1Project2Project31+32+30-100-100-100-200-200102254504506752550005500金融經(jīng)濟學[1]Project1231+32+3NPVat10%354.30104.53309.05663.35413.58IRR134.5%125.0%350.0%212.8%237.5%IRR不滿足價值可加性原理，而NPV滿足。這就意味著利用IRR選擇項目組合，則需要考慮所有可能的組合。3、多收益率內部收益率法可能產(chǎn)生多個收益率。例：油井泵問題：是否安裝高速泵？Year012估計的現(xiàn)金流-1,60010,000-10,000金融經(jīng)濟學[1]100-150010004000RateNPVTeichroew的解釋：這個項目看成兩期投資：初始投資1600元，第二期投資為10000元。根據(jù)Teichroew解釋，該項目的IRR應該為金融經(jīng)濟學[1]4、比較凈IRR和NPV的總結IRR存在的問題IRR法不服從價值可加性原理IRR假設再投資率為IRRIRR可能出現(xiàn)多個IRRNPV避免了所有IRR的問題金融經(jīng)濟學[1]G、資本預算目的現(xiàn)金流

資本預算目的現(xiàn)金流：把公司債務和稅收考慮進來。例：創(chuàng)建一個公司，設備投資I=1000，折舊為每年200；以10%的利率借款500，股東的風險投資要求回報率為30%，期望現(xiàn)金流見表格。RevRevenue1300-VCVariablecosts-600-FCCFixedcashcosts0-depNoncashcharges(depreciation)-200EBITEarningbeforeinterestandtaxes500-kdDInterestexpenses-50EBTEarningbeforetaxes450-TTaxes@50%-225NINetIncome225金融經(jīng)濟學[1]為簡單起見，假設所有現(xiàn)金流是永久性的（即公司沒有增長），項目持續(xù)5年，然后按照市場價格出售。年流入流出折舊替換投資利息稅凈收入剩余現(xiàn)金流01000-10001700200-200-50-2252252252700200-200-50-2252252253700200-200-50-2252252254700200-200-50-2252252255700-500200-200-50-225225225+1250股東財富、債權價值和公司價值為金融經(jīng)濟學[1]加權平均資本成本(WACC)其中

c為邊際稅率。邊際運營現(xiàn)金流=金融經(jīng)濟學[1]自由運營現(xiàn)金流=

—

I運營現(xiàn)金流稅=資本預算目的凈現(xiàn)金流(NCFforcapitalbudgeting)例：年運營現(xiàn)金流折舊稅NCF0-1000-100017002002502502700200250250370020025025047002002502505700200250250+1250假定沒有債務。金融經(jīng)濟學[1]練習題P41-442.1，2.4，2.52.6，2.9，2.10金融經(jīng)濟學[1]第三章高級資本預算問題A、引入本章的要點：1、不同壽命項目的資本預算；2、有約束的資本預算；3、通貨膨脹環(huán)境下的資本預算；4、利率期限結構。金融經(jīng)濟學[1]B、實踐中的資本預算法則隨著計算機的出現(xiàn)，一些復雜的資本預算方法被越來越多的公司所采用。從理論上，公司公布對正的NPV項目的投資支出計劃以后，公司的股票價格應該上升。然而統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，結果正好相反。金融經(jīng)濟學[1]C、具有不同壽命的項目1、評價具有不同壽命項目的NPV規(guī)則例：資本的機會成本為10%項目如果不可復制，則則選擇B。如果項目能夠按照相同規(guī)模復制：年項目A項目B0-10-1016426434.75金融經(jīng)濟學[1]故選擇項目A。2、期限（久期）問題例：樹木砍伐收益為，初始成本為c=15,000，資本的機會成本是5%，連續(xù)復利。a、首先利用NPV最大化規(guī)則。如果第t年砍伐，則金融經(jīng)濟學[1]最大化NPV，由一階條件導出于是，t=9年時砍伐，NPV最大。b、再采用IRR最大化規(guī)則于是，t=4時，IRR=9.98%為最大。lnS94tlnPV(R)IRR=9.98%lncK=5%金融經(jīng)濟學[1]內部收益率法不是好的方法：要求規(guī)模比例擴張的再投資。即，只要IRR大于機會成本，再投資就一直進行下去，直到相等。c、等規(guī)模復制的凈現(xiàn)值法最大化NPV，得到t=4.6年金融經(jīng)濟學[1]d、三個方法的比較如果假定砍伐以后，又等規(guī)模的種植，直到無限，那么選取方法B。顯然久期問題跟不同生命期的項目的選擇問題方法上是一致的。期限ABC初始投資-15,000-15,000-15,000現(xiàn)金流入4.0年22,361004.6年023,66409.0年0031,623IRR9.98%9.91%8.29%簡單NPV3,3083,8025,164等規(guī)模復制的NPV18,24618,50514,249金融經(jīng)濟學[1]D、有約束的資本預算問題

不同規(guī)模的項目：現(xiàn)值指數(shù)PVI相互排斥項目A和B，A的成本是1,000,000，凈現(xiàn)值是1000；B的成本是10，凈現(xiàn)值是500，你的選擇？例：四個項目獨立，且有相同的生命期。項目現(xiàn)金流入現(xiàn)值當前的流出PVINPV1230,000200,0001.1530,0002141,250125,0001.1316,250,3194,250175,0001.1119,2504162,000150,0001.0812,000金融經(jīng)濟學[1]對不同的資本約束，選擇如下現(xiàn)值指數(shù)現(xiàn)值指數(shù)等價于最大化預算限制的項目集的NPV。投資多余的資金的PVI等于1。資本約束小于175,000175,000-200,000項目選擇項目2項目2和3金融經(jīng)濟學[1]利用PVI進行不同規(guī)模項目的選擇：算出所有可能的項目組合的PVI，然后比較大小，選擇最大的。比如：本節(jié)處的例子因此選擇項目A。2、多期資本約束：規(guī)劃求解

（1）多期預算約束問題金融經(jīng)濟學[1]約束項目可分時：線性規(guī)劃問題項目不可分時：整數(shù)規(guī)劃問題負NPV項目有可能被接受（如為將來的高贏利項目融資）（2）基本方法為項目的NPV，為被接受的項目的比例，為t期項目的費用，為預算約束。初始問題金融經(jīng)濟學[1]引入松弛變量和，原問題可以寫為對偶問題金融經(jīng)濟學[1]例：一期預算為50，二期為20項目無限可分。兩期資本約束項目一期費用二期費用NPV1123142547173661746215530354066612748414836310918312金融經(jīng)濟學[1]線性規(guī)劃問題和求解其解為金融經(jīng)濟學[1]E、通貨膨脹下的資本預算問題不考慮通貨膨脹如果，則2、考慮通貨膨脹通貨膨脹率為Fisher效應其中r—實際利率，--通貨膨脹率，k—名義利率。

金融經(jīng)濟學[1]（1）折現(xiàn)率和預期將來的現(xiàn)金流都應該考慮到通貨膨脹的影響（影響程度一樣）：（2）通貨膨脹對現(xiàn)金流入和流出的影響程度不同由于假設不同，項目的選擇結果會變化（見書上例）P64，不考慮通貨膨脹，該項目被接受，而考慮通貨膨脹時，該項目被拒絕。金融經(jīng)濟學[1]F、利率期限結構1、國債的到期收益率其中B0—現(xiàn)在市場價格，Coupont—t時票面利息，RT—到期收益率。例：Coupont=150，B0=977.54$，債券的面值=1000$?？梢运愕肦T=16%。一般長期到期收益率大于短期的，但有時會出現(xiàn)利率倒掛的情形，比如美國1981年3月。金融經(jīng)濟學[1]2、遠期利率、將來利率和無偏期望若將來利率的期望值等于遠期利率，則稱期限結構是無偏的。金融經(jīng)濟學[1]3、流動性溢價

由于短期債券到期并獲得清償?shù)钠谙掭^短，而市場變化導致的價格波動比長期債券要小，所以短期債券的流動性比長期債券要高。因為投資者都力求回避風險，對流動性債券的偏好，導致對短期債券的需求增加，從而使得短期債券的投資收益率低于長期債券。為了吸引投資者持有長期債券而向其支付的流動性補償稱為流動性溢價，又稱為期限溢價。

流動溢價%期限金融經(jīng)濟學[1]例：兩個債券1000$的面值，每年票面利息為120$，一個期限5年，一個10年。若當前利率為10%。這兩個債券現(xiàn)在的價值為若利率從10%增長到15%，計算得到5年期債券的市場價值減少了16.4%，而10年期的債券的價值減少了24.4%，因此長期債券對對市場變化更為敏感。金融經(jīng)濟學[1]4、市場分割理論市場分隔理論認為不同期限債券間的替代性極差，可貸資金供給方（貸款人）和需求方（借款人）對特定期限有極強的偏好。這種低替代性，使任何期限的收益率僅由該期限債券的供求因素決定，很少受到其他期限債券的影響。資金從一種期限的債券向另一種具有較高利率期限的債券的流動幾乎不可能。根據(jù)該理論，公司及財政部的債券管理決策對收益曲線性狀有重要影響。如果當前的企業(yè)和政府主要發(fā)行長期債券，而投資者更喜歡購買短期債券，那么短期債券的價格將上升，收益率就會下降，如圖曲線a所示。金融經(jīng)濟學[1]反之，如果當前主要發(fā)行短期債券，而投資者愿意購買長期債券時，長期債券價格將上升，收益率將下降，就會出現(xiàn)短期收益率將高于長期收益率。收益率期限ab金融經(jīng)濟學[1]5、期限結構與資本預算的關系例：如果現(xiàn)金流按照16%貼現(xiàn)，則NPVA=8.55$，NPVB=8.21$，項目A優(yōu)于項目B?？紤]到利率的期限結構，第一、二、三年的現(xiàn)金流應分別按照21%、18%、16%來貼現(xiàn)，于是得到NPVA=5.08$，NPVB=5.21$，項目B優(yōu)于項目A。年到期收益率遠期利率A的現(xiàn)金流B現(xiàn)金流折扣因子0-----100$-100$1.0000121%21.00%62480.8265218%15.07%50520.7182316%12.10%28440.6407金融經(jīng)濟學[1]一般，若利率期限結構是往下傾斜的，則用長期利率貼現(xiàn)會犯把低NPV估高的錯誤；若利率期限結構是往上傾斜的，則用長期利率貼現(xiàn)會犯把高NPV估低的錯誤。金融經(jīng)濟學[1]練習題P72—743.1—3.9金融經(jīng)濟學[1]第四章決策理論：不確定下的效用函數(shù)不確定性下決策的五個公理完備性(可比性)：所有選擇x和y中，個體要么偏好x()，要么偏好y()，或者認為x和y無差異()，即任意兩個選擇是可以比較的。傳遞性(一致性)：如果和，那么， 如果，，那么。強獨立性：設想一個賭博，以概率α得到x，以概率1-α得到z，記為G(x,z:α)，強獨立性，即如果，那么。金融經(jīng)濟學[1]4、可測性：如果，那么存在唯一的α，使得5、可排序：如果和，并且和，那么，如果，如果。這五個公理歸結起來就是對人的行為作如下假設：1）、個體總是理性的；2）、個體能夠面對成千上萬個選擇能夠作出理性的決策。

另外，還假定個體是貪婪的，即多比少好！金融經(jīng)濟學[1]

B、開發(fā)效用函數(shù)

1、效用函數(shù)應該具有的兩個性質（1）如果，那么。（2）風險資產(chǎn)排序，即：證明：見P81-82。一般地

效用函數(shù)對個人來說是特定的，沒有辦法對比兩個人的效用函數(shù)；群體的效用函數(shù)，比如一個公司，是沒有意義的。金融經(jīng)濟學[1]例：構造效用函數(shù)任意分配損失$1000的效用是-10，問題：以多大的概率α贏$1000和(1-α)輸$1000的賭局，與$0.0的確定性結果等價？用數(shù)學式子表示為或者假設α=0.6和U(0.0)=0，那么金融經(jīng)濟學[1]重復以上過程，可以計算效用函數(shù)損失贏利概率(贏)效用(贏)效用(輸)-100010000.66.7-10.0-100020000.558.2-10.0-100030000.5010.0-10.0-100040000.4512.2-10.0-100050000.4015.0-10.0-100060000.3518.6-10.0-100070000.3023.3-10.0-200020000.758.2-24.6-300030000.8010.0-40.0-400040000.8512.2-69.2-500050000.915.0-135.010效用指數(shù)損益(10)1000(1000)金融經(jīng)濟學[1]C、建立風險厭惡定義風險態(tài)度例：對下面兩種情形，你會選擇哪一個？I、確定能夠拿到10$；II、10%的可能獲得100$，90%的可能拿到0$。不同的選擇代表不同的風險態(tài)度。（1）風險厭惡，見圖a；（2）風險中性，見圖b；（3）風險愛好,見圖c；金融經(jīng)濟學[1]wU(w)圖aU(w)U(w)ww圖b圖c2、風險溢價（1）Markowitz風險溢價先介紹什么是確定性等價財富。

例：Smith先生現(xiàn)在手頭有10$，現(xiàn)在他面臨一個賭博：賭資10$，80%的可能性得5$，20%的可能性得30$。這個賭博給他帶來的效用為金融經(jīng)濟學[1]而U(7.17)=1.97。7.17$就是該賭博的確定性等價財富W*。

風險溢價=期望財富-確定性等價財富它與個體的風險厭惡程度有關，與賭局成本的定義不一樣，賭局成本：。在上例中，賭博的風險溢價是10-7.17=2.83$。賭局成本也是2.83$。金融經(jīng)濟學[1]試計算下例的風險溢價和賭局成本：例：某人現(xiàn)在手頭有10$，現(xiàn)在他面臨一個賭博：賭資10$，10%的可能性得10$，90%的可能性得100$。在接下來，我們假定個體都是風險厭惡的，其效用函數(shù)為嚴格的凹函數(shù)（邊界效用為正，而且邊界效用遞減）。（2）Pratt-Arrow風險厭惡中性賭局：；風險溢價：金融經(jīng)濟學[1]對上面式子進行Taylor展開，可以得到這就是Pratt-Arrow局部風險溢價測度。定義絕對風險厭惡

相對風險厭惡例：二次效用函數(shù)與指數(shù)效用函數(shù)：金融經(jīng)濟學[1]金融經(jīng)濟學[1]D、風險厭惡的比較

Pratt-Arrow定義風險溢價假設風險小和實際是中性的。Markowitz的定義僅僅比較例：個體具有對數(shù)效用函數(shù)，財富水平$20,000。面臨風險：50/50機會贏或輸$10。80%機會輸$1,000，20%機會輸$10,000。金融經(jīng)濟學[1]情形1情形2Pratt-Arrow風險溢價$0.0025$324Markowitz溢價$0.0025002$489期望財富$20,000$17,200確定性等價財富$19,999.9974998$16,711風險厭惡測度的比較：對于小的且實際中性的風險，二者非常接近，而對于大的且非對稱的風險，Markowitz對風險溢價的側度要大一些。金融經(jīng)濟學[1]E、隨機占優(yōu)

一階隨機占優(yōu)資產(chǎn)（組合）x隨機占優(yōu)另一個資產(chǎn)y，若在每一個狀態(tài)下個體從資產(chǎn)x獲得的收益多于資產(chǎn)y。數(shù)學定義為X一階隨機占優(yōu)y對所有具有連續(xù)遞增(邊際效用非負）的效用函數(shù)U的投資者對x的偏好勝過y，即EU(x)EU(y)金融經(jīng)濟學[1]2、二階隨機占優(yōu)

x二階隨機占優(yōu)y，或如果所有具有連續(xù)效用函數(shù)的風險厭惡投資者（即）偏好x勝過y，即EU(x)EU(y)。wf(w)wF(w)fx(w)gy(w)10.5

x

y金融經(jīng)濟學[1]wwf(w)F(w)fx(w)gy(w)Gy(w)Fx(w)

x=y例：如圖兩個資產(chǎn)服從正態(tài)分布：x二階隨機占優(yōu)yx=y且y>x一般：x二階隨機占優(yōu)yx=y且y>x

x=y且y>xy不是隨機占優(yōu)x。金融經(jīng)濟學[1]F、均值——方差準則

假定資產(chǎn)收益服從正態(tài)分布，因此收益完全由它的均值、方差決定。收益率與財富的關系期望效用函數(shù)：作變換得無差異曲線的斜率金融經(jīng)濟學[1]

RE(R)

*ABC無差異曲線表示投資者是風險厭惡的。G、均值——方差悖論均值-方差規(guī)則是否總是正確的呢？例：下表給出公司A與B在不同自然經(jīng)濟狀態(tài)下的營運收入情況以及它們的資本結構情況D金融經(jīng)濟學[1]自然經(jīng)濟狀態(tài)恐慌壞平均好很好凈運營收入12001600200024002800概率0.20.20.20.20.2公司A利息開支00000稅前收益1200160020002400280050%稅率-600-800-100-1200-1400凈收入600800100012001400每股收益(200股)3.004.005.006.007.00公司B利息開支-600-600-600-600-600稅前收益600100014001800220050%稅率-300-500-700-900-1100凈收入3005007009001100每股收益(200股)3.005.007.009.0011.00公司A資產(chǎn)負債債務0權益20,00020,00020,000公司B資產(chǎn)負債債務10,000權益10,00020,00020,000每股收益均值標準差公司A51.41公司B72.82金融經(jīng)濟學[1]AB

IIaIIbIIIaIIIbI均值方差規(guī)則針對I、II、III三個投資者給出了他們的投資選擇。但是我們發(fā)現(xiàn)B公司無論在什么自然狀態(tài)下它的收益都大于或等于A公司的收益。這表明無論對于什么樣的投資者而言，B公司股票要優(yōu)于公司的。下面我們用隨機占優(yōu)的方法來比較這兩種股票：金融經(jīng)濟學[1]每股收益概率(B)概率(A)F(B)G(A)F-GΣ(F-G)30.20.20.20.200400.20.20.4-0.2-0.250.20.20.40.6-0.2-0.4600.20.40.8-0.4-0.870.20.20.61.0-0.4-1.28000.61.0-0.4-1.690.200.81.0-0.2-1.810000.81.0-0.2-2.0110.201.01.00-2.01.01.0金融經(jīng)濟學[1]阿萊悖論(Allaisparadox)(關于預期效用的悖論)現(xiàn)有四種彩票：，其中獲獎收入與獲獎概率分布情況分別如下表所示:通過調查發(fā)現(xiàn)，很多人都認為AB且DC，即偏好A于而非B，偏好D于而非C。這可能是因為A與B相比，購買彩票A可穩(wěn)穩(wěn)當當?shù)氐玫?00元獎金，而購買彩票B雖然以極大的可能性得到100元獎金和以較小的可能性得到500元的更高獎金，但同時還冒有一文不得的風險。既然購買B最可能得到的獎金仍是100元，因此B沒有A好，或者A說比B好。對于彩票C和D來講，購買獲D得500元高額獎金的可能性僅比購買C獲得100元低額獎金的可能性小1％，而且500元與100元之間的差額不算小，因此購買D比購買C要好。彩票ABCD獎金(元)100500100010005000獲獎概率100%10%89%1%11%89%10%90%金融經(jīng)濟學[1]設預期效用函數(shù)為U，那么U(A)=U(100),U(B)=0.1U(500)+0.89U(100)+0.01U(0),U(C)=0.11U(100)+0.89U(0),U(D)=0.1U(500)+0.9U(0),而且應該有U(A)>U(B)及U(D)>U(C)。從U(A)>U(B)可以推出0.11

U(100)>0.1U(500)+0.01U(0),在此式兩邊加上0.89U(0)可得：0.11

U(100)+0.89

U(0)>0.1U(500)+0.9U(0),即U(C)>U(D)，這與實際調查結果相矛盾。金融經(jīng)濟學[1]H、經(jīng)驗證據(jù)效用理論是以五個公理為基礎建立起來。到目前為止，還沒有實驗能夠證明公理的正確性。但是經(jīng)驗的事實已經(jīng)動搖了效用理論的基礎。因此，還有很多工作需要做。金融經(jīng)濟學[1]習題P104-P1064.4，4.5，4.6，4.11，4.12，4.13，4.14金融經(jīng)濟學[1]第五章狀態(tài)偏好理論A、不確定性與可能的將來狀態(tài)根據(jù)狀態(tài)偏好模型：對投資者而言，證券是所有可能的報酬的集合，每一個將來可能的報酬對應一個互相排斥的自然狀態(tài)。例：

彩票自然狀態(tài)可能有無窮個。10000$0$

1

2金融經(jīng)濟學[1]

基本假設：個體能夠把證券期末報酬的分布的結果與發(fā)生的狀態(tài)聯(lián)系起來；個體效用函數(shù)與狀態(tài)獨立。B、純證券定義定義：對某給定的狀態(tài)發(fā)生時，純證券的價值是1；在其它狀態(tài)下，其價值是0。

每一個市場證券可以看作是各種純證券的合成。10純證券A0純證券B100金融經(jīng)濟學[1]C、完全資本市場證券將來價值的不確定性由可能的狀態(tài)對應的證券報酬的集合來表示?？赡軤顟B(tài)對應的證券報酬的集合的線性組合表示個體投資組合報酬的機會集。投資組合報酬的機會集：就是所有投資組合可能帶來的報酬的集合。完全的資本市場：線性無關的證券個數(shù)與所有自然狀態(tài)的數(shù)目相等。例：由三個資產(chǎn)構成的資本市場：(1,1,1),（1,0,0)，（0,1,1）就不是完全市場。在完全的資本市場，可以使將來不確定性財富(Contingentclaim)的價值的不確定性減為0。金融經(jīng)濟學[1]D、純證券價格的導出

建立市場證券與純證券價格之間的關系例：某公司銷售兩籃子水果，籃子1里有10根香蕉20個蘋果，價格為8$，籃子2里有30根香蕉10個蘋果，價格為9$。設單個蘋果的價格為p1，單根香蕉的價格為p2。香蕉蘋果

價格籃子11020$8籃子21010$9水果單價P1P2金融經(jīng)濟學[1]解方程得到：。如何得到純證券的價格？例：兩個市場證券j與k，現(xiàn)在價格分別為pj=8$,pk=9$。一個周期后的價格為證券狀態(tài)1狀態(tài)2證券價格j$10$20$8k$30$10$9狀態(tài)價格P1P2狀態(tài)1pjpk10203010狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)2金融經(jīng)濟學[1]我們要求下面純證券的價格p1與p2。設Qj1、Qk1表示證券j與k中包含純證券1的個數(shù)，Qj2、Qk2表示證券j與k中包含純證券2的個數(shù)，則

所以1010P1？P2？狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)2狀態(tài)1金融經(jīng)濟學[1]E、無套利條件套利：在某項金融資產(chǎn)交易過程中，交易者可以在不需要期初支出的條件下獲得無風險報酬。例子：貨幣市場上，美元的年利率是6%，馬克年利率是10%。外匯市場上美元與馬克的即期匯率是1.8，一年期的遠期匯率是1.75。套利者可以通過以下方式獲得無風險利潤：借入1美元，兌換成1.8馬克，一年后得1.8(1+10%)=1.98馬克，兌換成美元為1.13美元，還借貸者1（1+6%）=1.06美元，于是該套利者無風險套利：1.13-1.06=0.07美元。金融經(jīng)濟學[1]市場均衡的一個必要條件：無套利。如果市場是有效率的話，市場價格必然由于套利行為作出相應的調整，重新回到均衡的狀態(tài)。也就是說，在市場均衡時，套利是不存在的。假設條件：允許賣空(shortselling)。例：兩支股票A、B，假設下一期的或有狀態(tài)回報都相同，若pA>pB。問是否存在套利機會？怎么套利？市場允許賣空時，無套利條件要求：市場證券能夠被純證券復制。因此，在完美和完全的資本市場，任何市場證券能夠被純證券復制。金融經(jīng)濟學[1]F、證券價格的經(jīng)濟決定因素要知道哪些因素決定了市場證券的價格，又只需要知道哪些因素決定了純證券的價格。1、對消費和投資的時間偏好。例：p1、p2、p3為三個狀態(tài)的純證券。則p1+p2+p3111因此p1+p2+p3是個無風險證券，所以它的現(xiàn)在價格就是將來1$按照無風險利率r貼現(xiàn)：而貼現(xiàn)率r為時間偏好率，反映了對消費和投資的時間偏好。金融經(jīng)濟學[1]2、特定狀態(tài)發(fā)生概率的預期齊次預期：所有個體對狀態(tài)發(fā)生的概率的認同的一致性。設狀態(tài)概率、狀態(tài)s發(fā)生的預期支付（狀態(tài)s對應的將來價格的現(xiàn)值），則純證券s的價格分解為。另外3、當累積財富隨狀態(tài)變化時，個體的風險態(tài)度。財富多的狀態(tài)，對應的純證券價格較低。金融經(jīng)濟學[1]G、最優(yōu)投資組合決策

1、構造模型市場條件：完全市場利用市場證券或者純證券得到的最優(yōu)投資組合是一樣的。簡單起見，不妨考慮純證券。投資者期末的期望效用為：，其中表示在純證券s上的投資數(shù)目，表示狀態(tài)s發(fā)生概率。 投資者初始財富、如何決策當前的消費C以及投資組合。構造模型：金融經(jīng)濟學[1]模型求解：Lagrange乘數(shù)法例：取對數(shù)效用函數(shù)，初始財富為$10,000、兩個自然狀態(tài)、純證券價格為0.4與0.6、狀態(tài)概率為1/3和2/3。Lagrange函數(shù)金融經(jīng)濟學[1]一階條件：初始財富一半用于當前消費、一半用于投資；原因：無風險利率=0，投資者沒有時間偏好。購買較多的純證券2;原因:收益率高這個例子里，假定價格是內生的，投資者是價格的接受者。金融經(jīng)濟學[1]H、投資組合最優(yōu)性條件與組合分離投資組合的最優(yōu)性條件（1）期望的邊際效用等于市場價格比（2）邊際替代率與市場交換率相等2、投資組合分離條件投資組合分離：投資者進行投資組合選擇時，只需要在幾個基本的組合中進行選擇。當風險證券組合的選擇與投資者財富水平無關時，投資組合分離成立。如果投資組合可分，與市場是否完全沒關系。金融經(jīng)濟學[1]投資組合分離依賴：效用函數(shù)形式(投資者偏好)、或證券收益分布；效用函數(shù)是二次函數(shù)、或者證券的收益是聯(lián)合正態(tài)分布時，兩基金分離成立。金融經(jīng)濟學[1]

I、公司估價、Fisher分離原理和最優(yōu)投資決策

1、如果資本市場是完美的且完全的，F(xiàn)isher分離原理成立，極大化當前股價，就是極大化當前股東的期望效用。

公司極大化當前股票價格的目標可以用復制它的股票的純證券的組合表示其中Qjs為公司第j個證券在期末狀態(tài)s下的回報。若表示項目j在狀態(tài)s時的回報，其中表示對項目j的初始投資。稱為項目j的價格，這就是項目未定狀態(tài)下的凈現(xiàn)金流(NPV)。金融經(jīng)濟學[1]公司的最優(yōu)投資規(guī)模的一階條件為在完美的且完全的資本市場，對可分的有限規(guī)模的投資項目，最優(yōu)投資準則仍然是NPV準則。如果資本市場不完美或不完全，最優(yōu)投資決策很復雜。例：公司A的股票和投資項目回報自然狀態(tài)狀態(tài)相關的回報股票計劃的項目狀態(tài)110010狀態(tài)23012公司A的股票價格為62；項目的初始投資成本=10公司B的股票和投資項目回報自然狀態(tài)狀態(tài)相關的回報股票計劃的項目狀態(tài)14012狀態(tài)2906公司B的股票價格為56；項目的初始投資成本=8金融經(jīng)濟學[1]首先：資本市場是否完全？兩個公司的狀態(tài)相