江蘇省丹陽(yáng)三中學(xué)、云陽(yáng)學(xué)校2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省丹陽(yáng)三中學(xué)、云陽(yáng)學(xué)校2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知m、n是正整數(shù)，若+是整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對(duì)（m，n）為（）A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是2．今年，重慶市南岸區(qū)廣陽(yáng)鎮(zhèn)一果農(nóng)李燦收獲枇杷20噸，桃子12噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.李燦安排甲、乙兩種貨車一次性地將水果運(yùn)到銷售地的方案數(shù)有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3．在一次統(tǒng)考中，從甲、乙兩所中學(xué)初二學(xué)生中各抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析，甲校的平均分和方差分別是82分和245分，乙校的平均分和方差分別是82分和190分，根據(jù)抽樣可以粗略估計(jì)成績(jī)較為整齊的學(xué)校是（）A．甲校 B．乙校 C．兩校一樣整齊 D．不好確定哪校更整齊4．一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港岀發(fā)勻速行駛至乙港，行駛路程隨時(shí)間變化的圖象如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．輪船的速度為20千米時(shí) B．輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)C．快艇到達(dá)乙港用了6小時(shí) D．快艇的速度為40千米時(shí)5．函數(shù)y=x+1中自變量x的取值范圍是（）A．x≥﹣1

B．x≤﹣1

C．x＞﹣1

D．x＜﹣16．如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°后，得到ADE，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D7．某小區(qū)居民利用“健步行APP”開展健步走活動(dòng)，為了解居民的健步走情況，小文同學(xué)調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)單位：千步，并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．有下面四個(gè)推斷：小文此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民；行走步數(shù)為千步的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為50人；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，上述推斷合理的是（）A． B． C． D．8．如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），格點(diǎn)上有A、B、C、E五個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接（）A．AE B．AB C．AD D．BE9．一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是45°，則n＝（）A．7 B．8 C．9 D．1010．若A（，）、B（，）是一次函數(shù)y＝(a－1)x＋2圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＞時(shí)，＜，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)＜111．下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．12．下列對(duì)一次函數(shù)y=﹣2x+1的描述錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．圖象經(jīng)過第二、三、四象限C．圖象與直線y=2x相交D．圖象可由直線y=﹣2x向上平移1個(gè)單位得到二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)5，7，2，5，6的中位數(shù)是_____．14．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為OB中點(diǎn)，且AE⊥BD，BD=4，則CD=____________________.15．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．16．矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，于，若，，則____.17．如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，連接OE，若∠ABC=140°，則∠OED=_____．18．因式分解的結(jié)果是____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，B、D分別在軸負(fù)半軸、軸正半軸上，點(diǎn)E是軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，以CE為邊，在直線CE的右側(cè)作正方形CEFG．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)為_______，點(diǎn)G的坐標(biāo)為_______．（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段OD上，且OE=1，求正方形CEFG的面積．（3）當(dāng)點(diǎn)E在軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F是否在某條直線上運(yùn)動(dòng)？如果是，請(qǐng)求出相應(yīng)直線的表達(dá)式；如果不是，請(qǐng)說明理由．20．（8分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形.（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長(zhǎng).21．（8分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-1；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和1．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）．（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo)；（1）求點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率．22．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形．（1）利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖（保留作圖痕跡）；①作線段AC的中點(diǎn)M．②連接BM，并延長(zhǎng)到D，使MD＝MB，連接AD，CD．（2）求證（1）中所作的四邊形ABCD是菱形．23．（10分）如圖,直線與直線，兩直線與軸的交點(diǎn)分別為、.(1)求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積.24．（10分）完成下列各題（1）計(jì)算：（2）解方程：25．（12分）地鐵檢票處有三個(gè)進(jìn)站閘口A、B、C.①人選擇A進(jìn)站閘口通過的概率是________；②兩個(gè)人選擇不同進(jìn)站閘口通過的概率.（用樹狀圖或列表法求解）26．如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：(1)AD的長(zhǎng)；(2)△ABC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)分析即可得出答案．【詳解】解：∵+是整數(shù)，m、n是正整數(shù)，∴m=2，n=5或m=8，n=20，當(dāng)m=2，n=5時(shí)，原式=2是整數(shù)；當(dāng)m=8，n=20時(shí)，原式=1是整數(shù)；即滿足條件的有序數(shù)對(duì)（m，n）為（2，5）或（8，20），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目比較好，有一定的難度．2、C【解析】

設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車（8-x）輛，根據(jù)8輛貨車可一次將枇杷20噸、桃子12噸運(yùn)完，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車（8-x）輛，

依題意，得：解得：2≤x≤1．

∵x為整數(shù)，

∴x=2，3，1，

∴共有3種租車方案．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵甲校和乙校的平均數(shù)是相等的，甲校的方差大于乙校的方差，∴成績(jī)較為整齊的學(xué)校是乙校．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、C【解析】

觀察圖象可知，該函數(shù)圖象表示的是路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻緼．輪船的速度為1608=20B．輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)，故本選項(xiàng)正確；C．快艇到達(dá)乙港用了6-2=4小時(shí)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．快艇的速度為1604=40故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的運(yùn)用、行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)分析函數(shù)圖象提供的信息是關(guān)鍵。5、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+1?0，解得x?-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．6、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：因?yàn)閷ⅰ鰽BC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°后，得到△ADE，所以：A、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，不是點(diǎn)E，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、∠CAD不是旋轉(zhuǎn)角，不等于70°，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、AB=AD≠DE，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、∠B=∠D，故本選項(xiàng)說法正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵．7、C【解析】

由千步的人數(shù)及其所占百分比可判斷；由行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半可判斷；總?cè)藬?shù)乘以千步的人數(shù)所占比例可判斷；用乘以千步人數(shù)所占比例可判斷．【詳解】小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民，正確；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，錯(cuò)誤；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為人，正確；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是，正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)率直方圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從中獲得必要的信息是解題的關(guān)鍵.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．8、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出AD，BE，根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．【詳解】AE=4，AB=3，由勾股定理得AD=，3＜＜4，BE==1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．9、B【解析】

根據(jù)正多邊形的邊數(shù)=360°÷每一個(gè)外角的度數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：n=360°÷45°=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角，熟記正多邊形的邊數(shù)、每一個(gè)外角的度數(shù)、以及外角和360°三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象y=（a-1）x+2，當(dāng)a-1＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小分析即可．【詳解】解：因?yàn)锳（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（a-1）x+2圖象上的不同的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＜y2，

可得：a-1＜0，

解得：a＜1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．函數(shù)經(jīng)過的某點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．解答該題時(shí)，利用了一次函數(shù)的圖象y=kx+b的性質(zhì)：當(dāng)k＜0時(shí)，y隨著x的增大而減小；k＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大；k=0時(shí)，y的值=b，與x沒關(guān)系．11、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解，解答軸對(duì)稱圖形問題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；解答中心對(duì)稱圖形問題的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．考點(diǎn)：1.中心對(duì)稱圖形；2.軸對(duì)稱圖形．12、B【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過判斷k和b的符號(hào)來判斷函數(shù)所過的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點(diǎn)．詳解：在y=﹣2x+1中，∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減??；∵b=1＞0，∴函數(shù)與y軸相交于正半軸，∴可知函數(shù)過第一、二、四象限；∵k=﹣2≠2，∴圖象與直線y=2x相交，直線y=﹣2x向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)解析式為y=﹣2x+1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，知道系數(shù)和圖形的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列2，1，1，6，7，

因此中位數(shù)為1．

故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．14、2【解析】分析：由于AE即是三角形ABO的中線也是高，得到三角形ABO是等腰三角形，所以AB=AO，再根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出答案.詳解：∵E為OB中點(diǎn)，且AE⊥BD，∴AB=AO，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=AO=BO=BD=2.點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定和矩形的性質(zhì)，解題的難點(diǎn)在于判定三角形ABO是等腰三角形.15、x≥﹣2且x≠1【解析】分析：根據(jù)使分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵要使y=有意義，∴，解得：且.故答案為：且.點(diǎn)睛：熟記：“二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件是：分母的值不為0”是正確解答本題的關(guān)鍵.16、1或【解析】

試題解析：如圖（一）所示，AB是矩形較短邊時(shí)，∵矩形ABCD，∴OA=OD=BD；∵OE：ED=1：3，∴可設(shè)OE=x，ED=3x，則OD=2x∵AE⊥BD，AE=，∴在Rt△OEA中，x2+（）2=（2x）2，∴x=1∴BD=1．當(dāng)AB是矩形較長(zhǎng)邊時(shí)，如圖（二）所示，∵OE：ED=1：3，∴設(shè)OE=x，則ED=3x，∵OA=OD，∴OA=1x，在Rt△AOE中，x2+（）2=（1x）2，∴x=，∴BD=8x=8×=．綜上，BD的長(zhǎng)為1或.17、20°【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴DO=OB，∵DE⊥BC于E，∴OE為直角三角形BED斜邊上的中線，∴OE=BD，∴OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵∠ABC=140°，∴∠OBE=70°，∴∠OED=90°﹣70°=20°，故答案為20°．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，得到OE為直角三角形BED斜邊上的中線是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

先提取公因式6x2即可.【詳解】＝.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.三、解答題（共78分）19、（1）（2）（3）是，理由見解析．【解析】

（1）利用四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，正方形CEFG,的性質(zhì)可得答案，（2）利用勾股定理求解的長(zhǎng)，可得面積，（3）分兩種情況討論，利用正方形與三角形的全等的性質(zhì)，得到的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)得到答案．【詳解】解：（1）四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，正方形CEFG,三點(diǎn)共線，故答案為：（2）由正方形CEFG的面積（3）如圖，當(dāng)在的左邊時(shí)，作于，正方形CEFG，四邊形OBCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，在與中，設(shè)①+②得：在直線上，當(dāng)在的右邊時(shí)，同理可得：在直線上．綜上：當(dāng)點(diǎn)E在軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F是在直線上運(yùn)動(dòng)．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，三角形的全等的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，點(diǎn)的移動(dòng)軌跡問題，即點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上移動(dòng)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）20【解析】

（1）求出AO=OC，∠AOE=∠COF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAO=∠FCO，根據(jù)ASA推出：△AEO≌△CFO；根據(jù)全等得出OE=OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AC即可推出四邊形是菱形；（2）設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x由題意得：AF=x，CF=x，BF=8-x，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答.【詳解】（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠ACF，又∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，∠AOE=∠COF=90°，在△AOE和△COF中，∠AOE=∠COFOC=OA∴△AOE≌△COF∴OE=OF∵OA=OC，∴四邊形AECF為平行四邊形.∵AC⊥EF.∴四邊形AECF為菱形（2）解：設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x由題意得：AF=x，CF=x.又∵BF=BC-CF，BC=8，∴BF=8-x，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：又∵AB=4，BF=8-x，AF=x，∴16+(8-x)2=∴菱形AECF的周長(zhǎng)=5×4=20【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明△AEO≌△CFO.21、（1）見解析；（1）．【解析】

（1）橫坐標(biāo)的可能性有兩種，縱標(biāo)的可能性有3種，則A點(diǎn)的可能性有六種，畫出樹狀圖即可；（1）根據(jù)點(diǎn)A要在反比例函數(shù)y=的圖象，則橫縱坐標(biāo)的乘積為1，從而可以選出符合條件的A點(diǎn)，算出概率．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：則點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo)有：（1，-1）、（1，0）、（1，1）、（-1，-1）、（-1，0）、（-1，-1）；（1）在反比例函數(shù)y=圖象上的坐標(biāo)有：（1，1）、（-1，-1），

所以點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率、反比函數(shù)上點(diǎn)的特征，題目難度不大，解題的關(guān)鍵是對(duì)用樹狀圖或者列表法求概率的熟練掌握和對(duì)反比例函數(shù)點(diǎn)的特征的熟悉．22、（1）①見解析；②見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）根據(jù)對(duì)角線垂直的四邊形是菱形即可判斷．【詳解】（1）解：如圖，四邊形ABCD即為所求．（2）證明：∵AM＝MC，BM＝MD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵△ABC是等邊三角形，AM＝MC，∴BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查作圖——復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23、（1）A（1，0），B（3，0）；（2）1【解析】分析：（1）通過解方程組組可得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解