朔州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末預(yù)測試題含解析

朔州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系的是（）A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y22．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C．有三條邊相等的四邊形是菱形D．對角線互相垂直的矩形是正方形3．某學(xué)校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：，，，，，如果這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．4．小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購買的地磚形狀是()A．正方形 B．正六邊形C．正八邊形 D．正十二邊形5．化簡的結(jié)果是()A．5 B．-5 C．±5 D．256．已知三角形的三邊為2、3、4，該三角形的面積為()A． B． C． D．7．一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列圖形，是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．10．矩形不具備的性質(zhì)是()A．對角線相等 B．四條邊一定相等C．是軸對稱圖形 D．是中心對稱圖形11．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對邊分別平行 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．兩組對角分別相等12．菱形ABCD的對角線AC＝6cm，BD＝4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長為()A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或cm二、填空題（每題4分，共24分）13．各內(nèi)角所對邊的長分別為、、，那么角的度數(shù)是________。14．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接DF、EF，則EF的長為____.15．觀察下列式子：當(dāng)n＝2時(shí)，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5n＝3時(shí)，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10n＝4時(shí)，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n（n≥2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a＝_____，b＝_____，c＝_____．16．如圖，在等邊三角形ABC中，AC＝9，點(diǎn)O在AC上，且AO＝3，點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形、、，…，按圖所示的方式放置.點(diǎn)、、，…和點(diǎn)、、，…分別在直線和軸上.已知，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.18．某中學(xué)組織八年級學(xué)生進(jìn)行“綠色出行，低碳生活”知識競賽，為了了解本次競賽的成績，把學(xué)生成績分成五個(gè)等級，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整)統(tǒng)計(jì)成績，則等級所在扇形的圓心角是_______o.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)；直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4.（1）不等式的解集是；（2）求直線的解析式及的面積；（3）點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）在“6.26”國際禁毒日到來之際，為了普及禁毒知識，提高市民禁毒意識，某區(qū)發(fā)放了一批“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的宣傳資料．據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲小區(qū)共收到宣傳資料350份，乙小區(qū)共收到宣傳資料100份，甲小區(qū)住戶比乙小區(qū)住戶的3倍多25戶，若兩小區(qū)每戶平均收到資料的數(shù)量相同．求這兩小區(qū)各有多少戶住戶？21．（8分）中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；（2）小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.22．（10分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問題：如圖，菱形和四邊形，，連接，，.求證：；某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：小明：“通過觀察分析，發(fā)現(xiàn)與存在某種數(shù)量關(guān)系”；小強(qiáng)：“通過觀察分析，發(fā)現(xiàn)圖中有等腰三角形”；小偉：“利用等腰三角形的性質(zhì)就可以推導(dǎo)出”.……老師：“將原題中的條件‘’與結(jié)論‘’互換，即若，則，其它條件不變，即可得到一個(gè)新命題”.……請回答：（1）在圖中找出與線段相關(guān)的等腰三角形（找出一個(gè)即可），并說明理由；（2）求證：；（3）若，則是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.23．（10分）成都至西安的高速鐵路（簡稱西成高鐵）全線正式運(yùn)營，至此，從成都至西安有兩條鐵路線可選擇：一條是普通列車行駛線路（寶成線），全長825千米；另一條是高速列車行駛線路（西成高鐵），全長660千米，高速列車在西成高鐵線上行駛的平均速度是普通列車在寶成線上行駛的平均速度的3倍，乘坐普通列車從成都至西安比乘坐高速列車從成都至西安多用11小時(shí)，則高速列車在西成高鐵上行駛的平均速度是多少？24．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB4,BC10,E在AD上，連接BE,CE,過點(diǎn)A作AG//CE，分別交BC,BE于點(diǎn)G,F,連接DG交CE于點(diǎn)H.若AE2,求證：四邊形EFGH是矩形.25．（12分）化簡：（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2（2）26．去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

解：根據(jù)函數(shù)的解析式可得：，=1，，則故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

分別利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法對四個(gè)選項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.利用平行四邊形的判定定理可知兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形正確；B.利用矩形的判定定理可知有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形正確；C.根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形可知本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)正方形的判定定理可知對角線互相垂直的矩形是正方形正確，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.3、C【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)可知眾數(shù)為10，因此可得，解得x=10，因此這五個(gè)數(shù)可按從小到大排列為8、10、10、10、12，因此中位數(shù)為10.故選C考點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)4、C【解析】

根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360°，進(jìn)而判斷即可．【詳解】A.正方形的每個(gè)內(nèi)角是,∴能密鋪；B.正六邊形每個(gè)內(nèi)角是,∴能密鋪；C.正八邊形每個(gè)內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成360°的角，∴不能密鋪；D.正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是∴能密鋪.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點(diǎn)處的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個(gè)圓周角.5、A【解析】

根據(jù)開平方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：==5，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了開平方運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則．6、D【解析】

如圖所示：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，利用勾股定理得出BD的長，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案．【詳解】如圖所示：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，

設(shè)BD=x，CD=y，

則AD=4-y，在Rt△BDC中，x2+y2=32，

在Rt△ABD中，x2+（4-y）2=22，

故9+16-8y=4，解得：y=，

∴x2+（）2=9，解得：x=故三角形的面積為：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出三角形的高的值是解題關(guān)鍵．7、D【解析】試題分析：先判斷出一次函數(shù)y=6x+1中k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解：∵一次函數(shù)y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，故選D．8、D【解析】

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心。【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的概念，只有D為中心對稱圖形.A、B、C均為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形的概念.9、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，于是得到結(jié)論．【詳解】解：四邊形是矩形，，，，．矩形的頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練正確矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：矩形的對邊相等，四條邊不一定都相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，由矩形的性質(zhì)可知選項(xiàng)A、C、D正確.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解并掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：A．矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項(xiàng)正確；C．矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．12、D【解析】

作出圖形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出、，然后分正方形在的兩邊兩種情況補(bǔ)成以為斜邊的，然后求出、，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：，，，，如圖1，正方形在的上方時(shí)，過點(diǎn)作交的延長線于，，，在中，，如圖2，正方形在的下方時(shí)，過點(diǎn)作于，，，在中，，綜上所述，長為或．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，難點(diǎn)在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【詳解】∵△ABC各內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為13、12、5，∴52+122=132，∴∠A=90°，故答案為：90°【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．14、【解析】

連接DE、CD，先證明四邊形DEFC為平行四邊形，再求出CD的長，即為EF的長.【詳解】連接DE、CD，∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CF=BC∴DE=BC=CF，DE∥BF，∴四邊形DEFC為平行四邊形，∵BD=AB=,BC=3，AB⊥BF，∴EF=CD=【點(diǎn)睛】此題主要考查四邊形的線段求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，求證平行四邊形，再進(jìn)行求解.15、2n，n2﹣1，n2+1．【解析】

由n=2時(shí)，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5；n=3時(shí)，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10；n=4時(shí)，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…得出a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1，滿足勾股數(shù)．【詳解】解：∵當(dāng)n=2時(shí)，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3時(shí)，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4時(shí)，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…∴勾股數(shù)a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1．故答案為2n，n2﹣1，n2+1．考點(diǎn)：勾股數(shù)．16、6【解析】

由題意得，∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，∴∠APO=∠COD，在△AOP與△CDO中，，∴△AOP≌△CDO（AAS），∴AP=CO=AC﹣AO=9﹣3=6.故答案為6.17、【解析】

由正方形的軸對稱性，由C1、C2的坐標(biāo)可求A1、A2的坐標(biāo)，將A1、A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，從而求直線解析式，由正方形的性質(zhì)求出OB1，OB2的長，設(shè)B2G=A3G=t，表示出A3的坐標(biāo)，代入直線方程中列出關(guān)于b的方程，求出方程的解得到b的值，確定出A3的坐標(biāo)．【詳解】連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點(diǎn)E、F、G，∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，

∴A1與C1關(guān)于x軸對稱，A2與C2關(guān)于x軸對稱，A3與C3關(guān)于x軸對稱，

∵C1（1，-1），C2（，?），

∴A1（1，1），A2（，），

∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（-2）=5，

將A1與A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，

解得：，

∴直線解析式為y=x+，

設(shè)B2G=A3G=t，則有A3坐標(biāo)為（5+t，t），

代入直線解析式得：t=（5+t）+，

解得：t=，

∴A3坐標(biāo)為.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是一道規(guī)律型的試題，鍛煉了學(xué)生歸納總結(jié)的能力，靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．18、72°【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出C等級所在的扇形的圓心角，即可解答【詳解】C等級所在的扇形的圓心角=(1?25%?35%?8%?12%)?360°=72°，故答案為：72°【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，難度不大三、解答題（共78分）19、（1）；（2）的面積為2；（3）符合條件的點(diǎn)共有3個(gè)：，，【解析】

（1）直線l1交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，則4=2x+2，解得：x=1，故點(diǎn)D（1，4），即可求解；（2）將點(diǎn)B、D的坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求解；（3）分AB是平行四邊形的一條邊、AB是平行四邊形的對角線兩種情況，分別求解．【詳解】（1）把代入得：當(dāng)時(shí)，不等式的解集是（2）把、代入得：直線的解析式是：令由知：的面積為2（3），，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形由平移可知：，，符合條件的點(diǎn)共有3個(gè)：，，【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到平行四邊形的基本性質(zhì)、求解不等式等知識點(diǎn)，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．20、甲小區(qū)住戶有175戶，乙小區(qū)住戶有50戶【解析】

設(shè)乙小區(qū)住戶為x戶，則甲小區(qū)住戶有：（3x+25）戶，根據(jù)每戶平均收到資料的數(shù)量相同，列出方程，解答即可.【詳解】解：設(shè)乙小區(qū)住戶為x戶，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，∴甲小區(qū)住戶，所以，甲小區(qū)住戶有175戶，乙小區(qū)住戶有50戶．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的關(guān)系，列出分式方程.21、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)小聰選擇的數(shù)學(xué)名著有四種可能，而他選中《九章算術(shù)》只有一種情況，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）擬使用列表法求解，見解析．【詳解】解：（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，他選中《九章算術(shù)》的概率為；（2）將四部名著《周牌算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》分別記為A，B，C，D，記恰好選中《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》為事件M，用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：第1部第2部ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結(jié)果中，滿足事件M的結(jié)果有2種，即AB，BA，∴P（M）=.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解析】

（1）先利用菱形的性質(zhì)，得出是等邊三角形，再利用等邊三角形的性質(zhì)，即可解答（2）設(shè)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，由（1）可知，即可解答（3）連接，在上取點(diǎn)，使，延長至，使，連接，連接，設(shè)與的交點(diǎn)為，首先證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出是等邊三角形，然后再證明，即可解答【詳解】（1）是等腰三角形；證明：∵四邊形是菱形，∴，∵，∴是等邊三角形，∴.∵，∴，∴是等腰三角形.（2）設(shè).∵四邊形是菱形，∴，∴.由（1）知，，同理可得：.∴，∴，∴，∴.∴.（3）成立；證明：如圖2，連接，在上取點(diǎn)，使，延長至，使，連接，連接，設(shè)與的交點(diǎn)為.∵，，∴.∵，∴（ASA），∴，，∴，∴.∵，∵，∵，∴是等邊三角形，∴.∵，∵，∴，∴.∵，∴，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線23、高速列車在西成高鐵上行駛的平均速度為165km/h【解析】

設(shè)普通列車的平均速度為vkm/h，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)普通列車的平均速度為vkm/h，∴高速列車的平均速度為3vkm/h，∴由題意可知：＝+11，∴解得：v＝55，經(jīng)檢驗(yàn)：v＝55是原方程的解，∴3v＝165，答：高速列車在西成高鐵上行駛的平均速度為165km/h．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．24、證明見解析.【解析】

根據(jù)四邊形ABCD是矩形以及AG//CE，得到四邊形AECG是平行四邊形，從而得到四邊形BEDG是平行四邊形，即可得到四邊形EFGH是平行四邊形，再根據(jù)勾股定理求出BE，CE長，由勾股定理的逆定理得到△BEC是直角三角形，即可得正.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，AD=BC=10，∵AG//CE，∴四邊形AECG是平行四邊形，∴AE=CG=2，∴ED=BG=8，∴四邊形BEDG是平行四邊形，∴