2024屆河北保定競秀區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆河北保定競秀區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題

注意事項(xiàng):

1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.下列說法正確的是()

A.垂直于同一條直線的兩直線互相垂直

B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.如果兩條直線被第三條直線所截,那么同位角相等

D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離

2.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示,將a、b、-a、-1>用“<”連接,其中正確的是()

--------------1---------1-------------L-I---------->

-Ii0Ia2

A.b<-a<-b<aB.-b<b<-a<aC.-a<b<-b<aD.-a<-b<b<a

3.多項(xiàng)式x2y-3XJ+J-1是()

A.三次四項(xiàng)式B.二次四項(xiàng)式C.三次三項(xiàng)式D.二次三項(xiàng)式

4.2019年U月某天的最高氣溫是-2℃,預(yù)計第二天的最高氣溫會比這天上升α°C,則第二天的最高氣溫是()

A.-2+aB.-2-aC.(-2+α)℃D.(-2-a)℃

5.根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形正確的是()

2

A.若2a=3b,則α=-BB.若a=b,貝!)α+l=∕>-l

3

,,abab

C.若a=b,則2-----=2-----D.若一=—,則2<z=3Z>

3323

6.為做好新冠肺炎疫情的防控工作,班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位同學(xué)購買N95口罩,每個N95口罩的價

格是15元,在結(jié)算時賣家說:“如果您再多買一個口罩可以打九折,價格會比現(xiàn)在便宜45元.”由此可以判斷班級

人數(shù)應(yīng)為()

A.38B.39C.40D.41

7.下面幾何體的截面圖不可能是圓的是()

A.圓柱B.圓錐C.球D.棱柱

8.如圖,NAoC為直角,OC是NBOD的平分線,且NAOB=38。,則NAOD的度數(shù)是()

A.52oB.90oC.104oD.1420

9.下列說法正確的個數(shù)是()

①射線MN與射線NM是同一條射線;

②兩點(diǎn)確定一條直線;

③兩點(diǎn)之間直線最短;

④若2AB=AC,則點(diǎn)5是AC的中點(diǎn)

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖.將正方形紙片ABCD折疊,使邊AB、CB均落在對角線BD上,得折痕BE、BF,則NEBF的大小為

A.15°B.30°C.45°D.60°

二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)

11.多項(xiàng)式肛3-8χ2y-Yy2_y是次項(xiàng)式.

12.若∣x-2∣<5,且X為整數(shù),則X的最大值是一.

13.根據(jù)《太原市電動自行車管理?xiàng)l例》規(guī)定,2019年5月1日起,未上牌的電動車禁止上路行駛,而電動自行車上

牌登記必須滿足國家標(biāo)準(zhǔn),某商店購進(jìn)一種符合國家標(biāo)準(zhǔn)的新款電動車,商家計劃在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提價30%標(biāo)價銷售,

但為了響應(yīng)市政府號召,盡快讓市民使用符合國家標(biāo)準(zhǔn)的電動車,商家決定在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打九折銷售,此時,每輛電

動車的利潤為204元,則每輛電動車的進(jìn)價為________元.

14.我國古代的“九宮格”是由3X3的方格構(gòu)成的,每個方格內(nèi)均有不同的數(shù),每一行每一列以及每一條對角線上的

三個數(shù)之和相等.如圖給出了“九宮格”的一部分,請你推算X的值應(yīng)該是

15.關(guān)于%,)'的多項(xiàng)式町3+2加一5孫+3%2-9不含/的項(xiàng),則a=.

16.如果-2r5y"+3與9*3,5是同類項(xiàng),則,"的值是.

三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)

17.(8分)如圖所示,NAOB與NBOC互為鄰補(bǔ)角,OD是NAOB的角平分線,OE在NBoC內(nèi),

NBoE=LNEOC,NDOE=72:,求NEOC的度數(shù).

2

18.(8分)七年級一班在召開期末總結(jié)表彰會前,班主任安排班長李小波去商店買獎品,下面是李小波與售貨員的對

話:

李小波:阿姨,您好!

售貨員:同學(xué),你好,想買點(diǎn)什么?

李小波:我只有100元,請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.

售貨員:好,每支鋼筆比每本筆記本貴2元,退你5元,請清點(diǎn)好,再見.

根據(jù)這段對話,你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎?

19.(8分)畫圖并填空:如圖,請畫出自A地經(jīng)過〃地去河邊/的最短路線.

(1)確定由A地到8地最短路線的依據(jù)是.

(2)確定由8地到河邊/的最短路線的依據(jù)是.

9B

A

20.(8分)某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的!多15件,甲、乙兩種商品

2

的進(jìn)價和售價如下表:(利潤=售價-進(jìn)價)

甲乙

進(jìn)價(元/件)2230

售價(元/件)2940

(1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)現(xiàn)正值“國慶促銷打折活動”時期,甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售,購進(jìn)的商品都售完后獲得的總利潤為

123()元,求乙商品是按原價打幾折銷售.

21.(8分)如圖,AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm∕s的速度向右運(yùn)動,

到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,以3cm∕s的速度向左運(yùn)動;動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以ICm/s的速度向右運(yùn)動.設(shè)它們同時出發(fā),

運(yùn)動時間為ts.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時,P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動.

(1)AC=_cm,BC=_cm;

(2)當(dāng)t為何值時,AP=PQ;

(3)當(dāng)t為何值時,PQ=Icm.

---->----->

APCQB

??亞

AC_B

?用BEl

??2

ACB

22.(10分)NAOC與NBOD有公共頂點(diǎn)O,其中NBQD=90°,OE平分NAo£>.

(1)當(dāng)與NAOC如圖1所示,且NAoC=30°,ZBOC=IOo,求NCQE的度數(shù);

(2)當(dāng)OB與OC重合時如圖2所示,反向延長線。4到”,OF平分NCoH,求NAQE+/FOH的度數(shù).

,八、/、ATl-X-E1+xX-2

23.(10分)(1)解方程:——=----+1λ

34

(2)化簡求值:3(1-X2)-(2X-3X2),其中X=I

24.(12分)化簡并求值2(-3xy+χ2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy],其中x=-2,y=3

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理,平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義,即可得到答案.

【詳解】V垂直于同一條直線的兩直線互相平行,

.?.A錯誤,

???經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,

.??B錯誤,

?;如果兩條平行線被第三條直線所截,那么同位角相等,

.?.c錯誤,

從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離,

.*.D正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理,平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義,掌握上述性質(zhì),定理,公理和定義,

是解題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】根據(jù)圖示,可得:-ICbVO,α>l,

,OV-b<l,-QV-1,

:.-a<b<-b<-a.

故選C?

3、A

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得出答案.

【詳解】多項(xiàng)式Y(jié)y-3孫+y-l有四項(xiàng),即χ2y,-3Λy,y,-l

其中,最高次數(shù)項(xiàng)為Yy,次數(shù)為2+1=3

則此多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式

故選:A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式的定義,掌握理解多項(xiàng)式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.

4、C

【分析】第二天的最高氣溫上升則用第一天最高氣溫-2C加上αC即可得出答案.

【詳解】解:由題意可得,

第二天的最高氣溫是(-2+a)℃,

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的加法在生活中的應(yīng)用,明確氣溫上升用加法是解題的關(guān)鍵.

5,C

【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形即可找出答案.

3

【詳解】解:A、根據(jù)等式性質(zhì)2,2a=3b兩邊同時除以2得a=—b,原變形錯誤,故此選項(xiàng)不符合題意;

2

B、根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊都加上1,即可得到a+=b+l,原變形錯誤,故此選項(xiàng)不符合題意;

Clh

C、根據(jù)等式性質(zhì)1和2,等式兩邊同時除以-3且加上2應(yīng)得2--=2-彳,原變形正確,故此選項(xiàng)符合題意;

D、根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊同時乘以6,3a=2b,原變形錯誤,故此選項(xiàng)不符合題意.

故選:C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì).運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的(或減去的)

必須是同一個數(shù)或整式;運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的(或除的)數(shù)或式子不為0,才能保證所得的結(jié)果

仍是等式.

6、B

【分析】設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)X人.則依據(jù)“如果您再多買一個口罩就可以打九折,價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列

方程解答即可.

【詳解】解:設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)X人.

由題意得:15x-15(x+l)×90%=45,

解得:x=39,

答:王老師的班級學(xué)生人數(shù)39人.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方

程,再求解.

7、D

【解析】上述四個幾何體中,圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓;只有棱柱的截面圖不可能是圓.

故選D.

8、D

【分析】根據(jù)互余的概念求出NBOC的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義求出NCO。的度數(shù)即可得到答案.

【詳解】解:TNAOC為直角,NAoB=38。,

.".ZBOC=ZAOC-ZAOB=90O-38°=52°,

又OC平分N50。,

ZCOD=ZBOC=52o,

ΛZAOD=ZAOC+ZCOD=9d°+52°=142°.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角平分線的定義,正確運(yùn)用幾何語言表示角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】①射線MN的端點(diǎn)是/W,射線NM的端點(diǎn)是N,故不是同一條射線,故選項(xiàng)錯誤;

②兩點(diǎn)確定一條直線;正確;

③兩點(diǎn)之間線段最短,而不是兩點(diǎn)之間直線最短,故選項(xiàng)錯誤;

④若2AB=AC,則點(diǎn)8是AC的中點(diǎn),錯誤,因?yàn)辄c(diǎn)A,B,C不一定在同一條直線上,故選項(xiàng)錯誤.

故選:A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了射線、直線、線段的問題,掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】V將正方形紙片ABCD折疊,使邊AB、CB均落在對角線BD上,得折痕BE、BF,

.?.ZABE=ZDBE=ZDBF=ZFBC,NEBF=工NABC=45。,故選C.

t

■y

二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)

11、五四

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義,即可得到答案.

【詳解】解:孫3一8/,-/,2一),是五次四項(xiàng)式;

故答案為:五,四.

【點(diǎn)睛】

本題考查多項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是正確多項(xiàng)式的概念,本題屬于基礎(chǔ)題型.

12、1

【分析】利用絕對值的性質(zhì)求出X的值即可.

【詳解】V∣x-2∣<5,且X是整數(shù),

.?.∣x-2|的整數(shù)值是1,2,3,4,

解得:X-—2,-1,0,1,2,3,4,5,6,

.?.x的最大值為:1,

故答案為:1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了絕對值的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解.

13、1

【分析】設(shè)每輛電動車的進(jìn)價為X元,根據(jù)“在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打九折銷售,每輛電動車的利潤為204元”,列出一元

一次方程,即可求解.

【詳解】設(shè)每輛電動車的進(jìn)價為X元,

由題意可知:0.9x(l+0.3)x-x=204,

解得:x=l,

答:每輛電動車的進(jìn)價為1元.

故答案為:L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,找出等量關(guān)系,列出方程,是解題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】根據(jù)橫行與對角線上的三個數(shù)之和相等列方程5+x=2+4求解即可.

【詳解】由題意得5+x=2+4,

解得x=l,

故答案為:L

【點(diǎn)睛】

此題考查一元一次方程的應(yīng)用,正確理解題中每一行每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和相等列出方程是解題的

關(guān)鍵.

3

15、——

2

【分析】合并整理后,利用多項(xiàng)式中不含爐的項(xiàng),即含/的項(xiàng)系數(shù)和為0,進(jìn)而得出答案.

【詳解】Vxy3+2ax2-5xy+3x2-9

=xy3+(2α+3)*-5xy-9

;不含V的項(xiàng),

二加+3=()

解得:。=—二3.

2

,3

故答案為:一^.

2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多項(xiàng)式,正確把握多項(xiàng)式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計算.

【詳解】解:?.?-IXy/3與%y是同類項(xiàng),

."./?+3=5,

解得m=l.

故答案為1

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng),解題突破口是根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計算.

三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)

17、72°

【解析】試題分析:由NBoE=L

2

NEOC可得角NBoC=3NBOE,再由NDoE=72。,從而得NBoD=72。-NBoE,由已知則可得NAOB=I44。-NBoE

,由NAOB與NBOC互為補(bǔ)角即可得NBoE的度數(shù),從而可得.

試題解析:YZBOE=J/EOC,

2

ZBOC=ΛBOE+ZEOC=3ZBOE,

?:NDoE=I2,

二ZBOD=ZDOE-ZBOE=72-ABOE,

,:是NAOB的平分線,

:.ZAOB=2/B0D=144。-2NB0E,

':NAoB與NBOC互為補(bǔ)角,

.?.ZAOB+ZBOC=1SO°,

.?.144。_2ABOE+3ABOE=180。,

ΛNBOE=36。?

:.NEoC=2ZBOE=72°.

點(diǎn)睛:本題主要考查角度的計算,這類題要注意結(jié)合圖形進(jìn)行,此題關(guān)鍵是能用NBoE表示NAOB與NBoC,然后

利用NAoB與NBOC互為補(bǔ)角這一關(guān)系從而使問題得解.

18、鋼筆每支為5元,筆記本每本3元,

【分析】設(shè)鋼筆每支為X元,筆記本每本》元,根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.

【詳解】解:設(shè)鋼筆每支為X元,筆記本每本)'元,

χ=y+2

據(jù)題意得,]

IOX+15y=100—5

X=5

解方程組得{?

y=3

答:鋼筆每支為5元,筆記本每本3元.

【點(diǎn)睛】

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

19、(1)圖詳見解析,兩點(diǎn)之間,線段最短;(2)圖詳見解析,垂線段最短.

【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,連接AB,線段AB即為由4地到8地最短路線;

(2)根據(jù)垂線段最短,過點(diǎn)B作BDJL/,垂足為點(diǎn)D,線段BD即為由B地到河邊/的最短路線.

【詳解】解:連接AB,過點(diǎn)B作BDJJ,垂足為點(diǎn)D,自A地經(jīng)過8地去河邊/的最短路線,如圖所示.

A

(1)確定由A地到8地最短路線的依據(jù)是兩點(diǎn)之間,線段最短.

(2)確定由8地到河邊/的最短路線的依據(jù)是垂線段最短.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是路徑的最值問題,掌握兩點(diǎn)之間,線段最短和垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵.

20、(1)該超市購進(jìn)甲商品150件、乙商品90件(2)乙商品按原價打8折銷售

【分析】(1)設(shè)購進(jìn)甲商品X件,根據(jù)乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的!多15件,得購進(jìn)乙商品(4x+15)件,再

22

根據(jù)購進(jìn)甲商品錢數(shù)+購進(jìn)乙商品錢數(shù)=6000列方程,解之即可.

(2)設(shè)乙商品按原價打y折銷售,根據(jù)甲商品的利潤+乙商品的利潤=1230列方程,解之即可.

【詳解】解:(1)設(shè)購進(jìn)甲商品X件,則購進(jìn)乙商品(;x+15)件,

根據(jù)題意,得:22x+30(gx+15)=6000

解得X=I5()

—×150+15=90(件)

2

答:該超市購進(jìn)甲商品150件、乙商品90件.

(2)設(shè)乙商品按原價打y折銷售.

150×(29-22)+90(40×-?-30)=1230

10

解方程得y=8

答:乙商品按原價打8折銷售.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,熟練掌握根據(jù)題意列一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟是解答的關(guān)鍵.

43519

21、(1)4;8;(2)當(dāng)t=一時,AP=PQ(3)當(dāng)t為一,一,一時,PQ=Icm.

5224

【解析】(1)由于AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC,則AC+BC=3AC=AB=12cm,依此即可求解;

(2)分別表示出AP、PQ,然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可;

(3)分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距Icm四種情況列出方程求解即可.

【詳解】解:(1)VAB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC,

ΛAC+BC=3AC=AB=12cm,

:?AC=4cm,BC=8cm;

(2)由題意可知:AP=3t,PQ=4-(3t-t),

則3t=4-(3t-t),

4

解得:t=g.

4

答:當(dāng)t=1時,AP=PQ.

(3)Y點(diǎn)P、Q相距的路程為ICm,

:.(4+t)-3t=l(相遇前)或3t-(4+t)=1(第一次相遇后),

35

解得t=-或t=-,

22

當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時,第一次相遇后點(diǎn)P、Q相距的路程為ICm,

3t+4+t=12+12-1

19

解得:t=.

τ4r

答:當(dāng)t為二3,51上9時,PQ=Icm.

224

點(diǎn)睛:此題考查醫(yī)院一查方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系以及分類討論思想是解決問題的關(guān)鍵.

22、(1)25°;(2)135°

【分析】(I)先求出NAOB的度數(shù),根據(jù)NAoD=NBOD+NAOB求出NAOD,再根據(jù)角平分線的定義知

NEoA=TNAOD,據(jù)NCOE=N

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