電子技術(shù)與應(yīng)用項(xiàng)目化教程 課件 項(xiàng)目11 第6講 邏輯函數(shù)代數(shù)化簡(jiǎn)法

項(xiàng)目十一——邏輯函數(shù)代數(shù)化簡(jiǎn)法（第4講）項(xiàng)目11

邏輯函數(shù)代數(shù)化簡(jiǎn)法（第4講）

內(nèi)容：邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)方法。學(xué)習(xí)要求：

目的：了解邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)方法。重點(diǎn)：邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)方法。難點(diǎn)：邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)方法。1.邏輯代數(shù)的公式和定理（2）基本運(yùn)算（1）常量之間的關(guān)系分別令A(yù)=0及A=1代入這些公式，即可證明它們的正確性。（3）基本定理利用真值表很容易證明這些公式的正確性。如證明A·B=B·A：分配率A+BC=(A+B)(A+C)A+A=1A·1=1(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC分配率A(B+C)=AB+AC=A+AB+AC+BCAA=A=A(1+B+C)+BC分配率A(B+C)=AB+AC=A+BCA+1=1證明分配率：A+BA=(A+B)(A+C)證明：邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義：邏輯表達(dá)式越簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)它的電路越簡(jiǎn)單，電路工作越穩(wěn)定可靠。（3）基本定理邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義：邏輯表達(dá)式越簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)它的電路越簡(jiǎn)單，電路工作越穩(wěn)定可靠。邏輯函數(shù)表達(dá)式的化簡(jiǎn)

(1)并項(xiàng)法利用公式定理進(jìn)行并項(xiàng)。例化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)解：

(2)吸收法利用公式A+AB=A消去多余的項(xiàng)。例化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)解：

(3)消去因子法利用公式消去多余的因子。例化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)解：

(4)消項(xiàng)法利用公式消去冗余項(xiàng)BC

例化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)解：(5)配項(xiàng)法利用等進(jìn)行配項(xiàng)，以消去更多的項(xiàng)。例試證明公式證明：采用配項(xiàng)法(6)綜合法化簡(jiǎn)復(fù)雜些的邏輯函數(shù)時(shí)，要往往要用到多種方法的綜合應(yīng)用。例

化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)解：

*3．或與表達(dá)式的化簡(jiǎn)相對(duì)與或表達(dá)式的化簡(jiǎn)，或與表達(dá)式的化簡(jiǎn)有不方便?？梢圆捎脙纱螌?duì)偶方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。即利用:（Y′)′=Y

具體方法:先將要化簡(jiǎn)的或與表達(dá)式對(duì)偶成為與或表達(dá)式,再將與或表達(dá)式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)式,然后對(duì)化簡(jiǎn)后的與或表達(dá)式進(jìn)行再次對(duì)偶,即得到最簡(jiǎn)的或與表達(dá)式。例化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)

解：化簡(jiǎn)得

Y′=A+B