醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座

第八章等級資料分析AnalysisofRankedData

1醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第1頁醫(yī)學(xué)研究中等級資料療效：痊愈、顯效、有效、無效、惡化化驗(yàn)結(jié)果：－、、++、+++體格發(fā)育：下等、中下、中等、中上、上等心功效分級：I、II、III…文化程度：小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)、碩士營養(yǎng)水平：差、普通、好2醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第2頁等級資料特點(diǎn)既非呈連續(xù)分布定量資料，也非僅按性質(zhì)歸屬于獨(dú)立若干類定性資料；比“定量”粗，而比普通“定性”細(xì)；等級間既非等距，亦不能度量。3醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第3頁內(nèi)容秩次與秩和兩樣本比較秩和檢驗(yàn)多組比較秩和檢驗(yàn)配對符號秩和檢驗(yàn)配伍設(shè)計(jì)秩和檢驗(yàn)多重比較秩和檢驗(yàn)正確應(yīng)用4醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第4頁8.1秩次與秩和秩次(rank)，秩統(tǒng)計(jì)量是指全部觀察值按某種次序排列位序秩和(ranksum)同組秩次之和。5醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第5頁例8.1編秩

A組：－、、+、+、+、++B組：+、++、++、++、+++、+++A組：-±+++++B組：+++++++++++++

12345768910111212

4.54.54.5

8.54.5

8.58.58.5

11.511.56醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第6頁秩和A組：－、、+、+、+、++秩和：124.54.54.58.5

TA＝25

B組：+、++、++、++、+++、+++秩和：

4.58.58.58.511.511.5

TB＝53

TA+TB=N(N+1)/2=787醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第7頁秩次：在一定程度上反應(yīng)了等級高低秩和：在一定程度上反應(yīng)了等級分布位置對等級分析，轉(zhuǎn)化為對秩次分析。秩和檢驗(yàn)就是經(jīng)過秩次排列求出秩和，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)秩變換:將等級變成秩次方法ranktransformation8醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第8頁8.2兩樣本比較秩和檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè) H0

：A、B兩組等級分布相同； H1

：A、B兩組等級分布不一樣(相互偏離)。

=0.05。9醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第9頁基本思想假如H0

成立，即兩組分布位置相同，則A組實(shí)際秩和應(yīng)靠近理論秩和n1(N+1)/2；(B組實(shí)際秩和應(yīng)靠近理論秩和n2(N+1)/2)?；蛳嗖畈淮蟆＜偃缦嗖钶^大，超出了預(yù)定界值，則可認(rèn)為H0不成立。10醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第10頁A組B組和實(shí)際秩和255378理論秩和n1(N+1)/2n2(N+1)/2N(N+1)/2

393978差值－1414

0

抽樣誤差？假如H0成立，則理論秩和與實(shí)際秩和之差純粹由抽樣誤差造成。

11醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第11頁

檢驗(yàn)結(jié)果假如H0成立，則按0.05水準(zhǔn)，A組秩和之界值為26～52?，F(xiàn)A組實(shí)際秩和為25，在界值之外，故拒絕H0，接收H1，認(rèn)為兩組分布位置不一樣。12醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第12頁秩和檢驗(yàn)結(jié)論判斷A組實(shí)際秩在界值之外，則拒絕H0，接收H1。(小于或等于下界，大于或等于上界)A組實(shí)際秩在界值之內(nèi)，則不拒絕H0。(大于下界且小于上界)13醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第13頁某藥對兩種病情慢性支氣管炎病人療效比較14醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第14頁檢驗(yàn)步驟(一)H0

：兩型老慢支療效分布相同；H1

：兩型老慢支療效分布不一樣。

=0.05。編秩15醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第15頁求秩和T1、T2確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T

n1<n2：要求n1組秩和為T；

n1=n2：則任取一組秩和為T本例n1=182，n2=221，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T=T1=40682.5。

檢驗(yàn)步驟(二)16醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第16頁確定P值，作出推斷結(jié)論若n1

10，且n2-n1

10:查表法當(dāng)n1>10或n2-n1>10時(shí),正態(tài)近似法檢驗(yàn)步驟(三)17醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第17頁正態(tài)近似法18醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第18頁P(yáng)<0.01，按

=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0

，接收H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可認(rèn)為復(fù)方豬膽膠囊治療老年性慢性支氣管炎喘息型與單純型療效有差異。19醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第19頁8.3多組比較秩和檢驗(yàn)Kruskal-Wallis法先對全部數(shù)據(jù)編秩；求秩和T計(jì)算H統(tǒng)計(jì)量；查H界值表，或

2界值表，界定P值；作出結(jié)論。20醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第20頁多組等級比較檢驗(yàn)假設(shè)H0：各組總體等級分布相同；H1

：各組總體等級分布不一樣或不全相同。

=0.05。21醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第21頁H校正與

2近似當(dāng)有相同秩次時(shí)，H需校正：

當(dāng)n較大時(shí)，H近似服從

=k–1

2分布。故可按

2分布取得概率P，作出統(tǒng)計(jì)推斷。22醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第22頁三種方劑療效比較23醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第23頁三種方劑療效比較H0：三藥療效總體分布相同H1

：三藥療效總體分布不一樣或不全相同

=0.05。24醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第24頁=(413

41)+(1423

142)+(2533

253)+(863

86)=1976C=1

1976/(5223

522)=0.8611

=k

1=3

1=2

20.005,2=10.60，Hc>20.005,2，P<0.005

按

=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接收H1，認(rèn)為三藥療效有差異。25醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第25頁8.4配對符號秩和檢驗(yàn)Wilcoxon符號秩和檢驗(yàn)計(jì)算等級之差值，對差值絕對值進(jìn)行編秩，并冠以差值符號。查T界值表，或用近似u檢驗(yàn)，計(jì)算P值；界定P值，作出結(jié)論。26醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第26頁符號秩和檢驗(yàn)假設(shè)H0：差值總體中位數(shù)為0；H1：差值總體中位數(shù)不為0。

=0.05。當(dāng)n≤50時(shí)，查界值表(附表10)當(dāng)n＞50時(shí)，用u近似27醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第27頁扁平足療效例用配對設(shè)計(jì)觀察兩種方法治療扁平足效果統(tǒng)計(jì)以下，問那種方法好。病例號12345678910111213141516A法好好好好差中好好中差好差好中好中B法差好差中中差中差中差好差中差中差28醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第28頁29醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第29頁檢驗(yàn)步驟(一)建立假設(shè)H0：兩法療效差值總體中位數(shù)為0；H1：差值總體中位數(shù)不為0。建立檢驗(yàn)水準(zhǔn)

=0.0530醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第30頁計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量編秩：求秩和：T＋=61.5，T－=4.5確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T：T＋或T－作為統(tǒng)計(jì)量T

檢驗(yàn)步驟(二)31醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第31頁界定P值本例T＋=61.5，T－=4.5，已超出附表10中雙側(cè)P0.01相對應(yīng)界值5～61，故得P

0.01。結(jié)論按

=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接收H1，認(rèn)為兩種方法療效總體分布不一樣。結(jié)合資料可認(rèn)為A法優(yōu)于B法。檢驗(yàn)步驟(三)32醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第32頁符號秩和檢驗(yàn)基本思想總秩和為T＝N(N+1)/2如H0成立，則正負(fù)各半，T+與T－均靠近N(N+1)/4。假如相差太大，超出了事先要求界值，則H0不成立。33醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第33頁符號秩和檢驗(yàn)T界值表N=11雙側(cè)單側(cè)13～530.100.0510～560.050.0257～590.020.015～610.010.005

間距4046525611(11+1)/4=33(理論值)

34醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第34頁u校正當(dāng)重復(fù)秩次較多時(shí)，u需要校正：35醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第35頁配伍設(shè)計(jì)秩和檢驗(yàn)配伍設(shè)計(jì)使用范圍36醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第36頁評委白蘭地W白蘭地X白蘭地Y白蘭地ZA四(4)二(2)一(1)三(3)B四(4)一(1)二(2)三(3)C三(3)一(1)二(2)四(4)D四(4)二(2)三(3)一(1)E三(3)一(1)二(2)四(4)Ri1871015

五位評委對4種葡萄酒作等級評定(一至四級)37醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第37頁將每一配伍組數(shù)據(jù)由小到大編秩，相同值取平均；分別求出各處理組秩和；將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式。確定P值(p.347)b=5，k=4，查表13，當(dāng)b或k超出表范圍，M近似服從38醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第38頁當(dāng)有相同秩次，且M按近似分布進(jìn)行推斷時(shí)需校正：39醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第39頁兩兩比較（q檢驗(yàn)）1、建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：對任兩種葡萄酒評判結(jié)果總體分布相同H1：對任兩種葡萄酒評判結(jié)果總體分布不一樣或不全同2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

將各處理組秩和從大到小排列：1815107組次1234原組WZYX40醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第40頁

對四種酒評價(jià)結(jié)果兩兩比較對比組組數(shù)兩秩和之差PA與Ba1與4418-73.8105P<0.051與3318-102.7713P>0.051與2218-151.0392P>0.052與4315-72.7713P>0.052與3215-101.7321P>0.053與4210-71.0392P>0.0541醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級資料分析專家講座第41頁3、確定P值以查q值表（P.342)4、統(tǒng)計(jì)推斷按水準(zhǔn)