2024年高考考前信息必刷卷三（新高考新題型）數(shù)學及答案

絕密★啟用前2024年高考考前信息必刷卷（新高考新題型）03數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）2023年的對于三視圖的考察也將近有尾聲，留意的是立體幾何中對圓錐的考察（側(cè)面積的計算也會成其他的題目難度變化不大，但側(cè)重于考察學生運算能力與分析能力。應特別注意新高考函數(shù)位于第一大題的位置，其難度有所下降，函數(shù)中多研究含參討論單調(diào)性及恒成立存在問題，新高考概率位于第二大題的位置，概率中多研究條件概率、古典概率問題，同時注重圓錐曲線常規(guī)聯(lián)立及二級結(jié)論（推導）第I卷（選擇題）8540分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．已知學生的數(shù)學和地理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，高三某次?？贾?，5名學生的數(shù)學和地理成績?nèi)缦卤恚簩W生的編號i數(shù)學成績x12345100105908580地理成績y75■686462y0.45x27.6現(xiàn)已知其線性回歸方程為A．76，則“■”代表該生的地理成績?yōu)椋ǎ〣．74.85C．73D．72.52．已知點P是ABC的重心，則AP（）1162316131A．APABACB．D．APABAC4241C．APACBCAPABBC3310a571216，則（3．在等比數(shù)列a中，a2a479）nA．-4B．8C．-16D．164．下列說法中正確的是（）A．沒有公共點的兩條直線是異面直線B．若兩條直線a，b與平面α所成的角相等，則a//bC．若平面α，β，γ滿足，，則D．已知a，b是不同的直線，α，β是不同的平面.若a，b，ab，則5．一支由12人組成的登山隊準備向一座海拔5888米的山峰攀登，這12人中姓趙、錢、孫、李、周、吳的各有2人．現(xiàn)準備從這12人中隨機挑選4人組成先遣隊，如果這4人中恰有2人同姓，則不同的挑選方法的種數(shù)為（）A．480B．270C．240D．606．已知函數(shù)fx2x2，若不等式fax1fx0在xa上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）22e,B．,D．,A．C．e7．已知x1x1501xa2x23x3ax4ax5ax，則6a+a的值為（13）456A．1B．1C．4D．2x22y228F,F分別是橢圓C:ab0)2作x軸的垂線與橢圓C在第一象限12ab的交點為P，若1的平分線經(jīng)過橢圓C的下頂點，則橢圓C的離心率的平方為（）231333-551A．B．C．D．22223小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．π9“五點法”作函數(shù)fxAsinxφB（A00，，2yfx描述正確的是（了部分數(shù)據(jù)，下列有關(guān)函數(shù)）π3πx0π2π22π5πxabc36fx131d1A．函數(shù)fx的最小正周期是ππB．函數(shù)fx的圖象關(guān)于點,0對稱6πC．函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線x對稱3πD．函數(shù)fx與gx2cos2x1表示同一函數(shù)3i202310．若復數(shù)z，則（）12i5A．z的共軛復數(shù)zC．復數(shù)z的虛部為B．|z|5515iD．復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在第四象限13R11．已知函數(shù)fx與其導函數(shù)gx的定義域均為，且fx1和g2x1都是奇函數(shù)，且g0，則下列說法正確的有（）B．fx關(guān)于1,0對稱A．gx關(guān)于x=1對稱i1ig(2i)4C．gx是周期函數(shù)D．12第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．32xx2xR與集合B{x|xxB12．已知集合Ax|，求集合ABFAF4的焦點為，第一象限的A、B兩點在拋物線上，且滿足，13．已知拋物線y22pxp0FAB42.若線段AB中點的縱坐標為4，則拋物線的方程為.14．如圖，在棱長為2的正方體ABCD中，E,F,G,H,P均為所在棱的中點，則下列結(jié)論正確的1111序號是．①棱AB上一定存在點，使得QQCQ；②三棱錐F的外接球的表面積為8π；E,F,G作正方體的截面，則截面面積為33③過點；223④設點M在平面BBCC內(nèi)，且AM平面AGHAM，則1與AB所成角的余弦值的最大值為．111四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．115．（13分）已知函數(shù)fx32mxn在x1時取得極值．x2x3m(1)求實數(shù)的值；(2)若對于任意的xfxn24，n恒成立，求實數(shù)的取值范圍．16．（15分）2023年12月11日至12日中央經(jīng)濟工作會議在北京舉行，會議再次強調(diào)要提振新能源汽車消費.發(fā)展新能源汽車是我國從“汽車大國”邁向“汽車強國”的必由之路.我國某地一座新能源汽車工廠對線下的成品車要經(jīng)過多項檢測，檢測合格后方可銷售，其中關(guān)鍵的兩項測試分別為碰撞測試和續(xù)航測試，測試的結(jié)果只有三種等次：優(yōu)秀、良好、合格，優(yōu)秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，11該型號新能源汽車在碰撞測試中結(jié)果為優(yōu)秀的概率為2322概率為，良好的概率為，兩項測試相互獨立，互不影響，該型號新能源汽車兩項測試得分之和記55為.(1)求該型號新能源汽車參加兩項測試僅有一次為合格的概率；(2)求離散型隨機變量的分布列與期望.17．（15分）如圖，直四棱柱ABCD的底面為平行四邊形，M,NAB,DD分別為的中點.11111ABN；1(1)證明：DM平面105(2)若底面ABCD為矩形，AB2AD4，異面直線DM與1N所成角的余弦值為1BN，求到平面B1的距離.x22y226PP0,2在橢圓C的兩條直線1817分）已知橢圓C:ab0)的離心率為ab3PA，PB分別與橢圓C交于另一點A，B，且直線PA，PB，AB的斜率滿足0kPAkPB4kABkAB(1)求橢圓C的方程；(2)證明直線AB過定點；．F1F2FAFB，求凸四邊形面積的取值范圍．12(3)橢圓C的焦點分別為，19．（17分）已知a，a，…，a是由（nN）個整數(shù)1，2，…，按任意次序排列而成的數(shù)列，數(shù)n*n12nb}nbn1a（kkk,n.列滿足）（1）當n3時，寫出數(shù)列a}b}和ab，使得.22nna}.nnabk,n（）的數(shù)列（2）證明：當為正偶數(shù)時，不存在滿足kkk,nn（3）若c1，c2，…，cn12…c是，，，按從大到小的順序排列而成的數(shù)列，寫出（k），n并用含的式子表示c2cnc.12n161222n2n(nn.）（參考：絕密★啟用前2024年高考考前信息必刷卷（新高考新題型）03數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）2023年的對于三視圖的考察也將近有尾聲，留意的是立體幾何中對圓錐的考察（側(cè)面積的計算也會成其他的題目難度變化不大，但側(cè)重于考察學生運算能力與分析能力。應特別注意新高考函數(shù)位于第一大題的位置，其難度有所下降，函數(shù)中多研究含參討論單調(diào)性及恒成立存在問題，新高考概率位于第二大題的位置，概率中多研究條件概率、古典概率問題，同時注重圓錐曲線常規(guī)聯(lián)立及二級結(jié)論（推導）第I卷（選擇題）8540分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1．已知學生的數(shù)學和地理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，高三某次?？贾校?名學生的數(shù)學和地理成績?nèi)缦卤恚簩W生的編號i數(shù)學成績x地理成績y1234510010590858075■686462y0.45x27.6現(xiàn)已知其線性回歸方程為，則“■”代表該生的地理成績?yōu)椋ǎ〢．76B．74.85C．73D．72.5【答案】A100105908580【解析】xy0.459227.669，55y(75686462)76所以■．故選：A2．已知點P是ABC的重心，則AP（）162316131141A．APABACB．D．APABAC423C．APACBCAPABBC3【答案】D【解析】設BC的中點為D，連接AD，點P是ABC的重心，則P在AD上，2321123132ABBC且APADABACABBC32131232(ACCB)BCACBC，333由此可知A，B，C錯誤，D正確，故選：D10a5712（3．在等比數(shù)列a中，a2a47916，則）nA．-4B．8C．-16D．16【答案】Cq的公比為，則a24aq1q5516q516，即，aa79【解析】設等比數(shù)列n5aq7510a12q16.557故選:C.4．下列說法中正確的是（）A．沒有公共點的兩條直線是異面直線57B．若兩條直線a，b與平面α所成的角相等，則a//bC．若平面α，β，γ滿足，，則D．已知a，b是不同的直線，α，β是不同的平面.若a，b，ab，則【答案】D【解析】對A，沒有公共點的兩條直線是異面直線或平行直線，故A錯誤；對B，若兩條直線a，b與平面α所成的角相等，則a，b可以平行、相交或異面，故B錯誤；a，，則α，γ不一定垂直，故C錯誤；對C，若平面α，β，γ滿足對D，兩個平面垂直等價于這兩個平面的垂線垂直，故D正確.故選：D.5．一支由12人組成的登山隊準備向一座海拔5888米的山峰攀登，這12人中姓趙、錢、孫、李、周、吳的各有212人中隨機挑選4人組成先遣隊，如果這4人中恰有2人同姓，則不同的挑選方法的種數(shù)為（A．480）B．270C．240D．60【答案】C【解析】方法一：先在12人中挑選同姓的2人，方法有C166C110AC1840然后在剩余的10人中，挑選不是同姓的2人，方法有22所以不同的挑選方法的種數(shù)是640240.方法二：先在12人中挑選同姓的2人，方法有C166C2140然后在剩余的10人中，挑選不是同姓的2人，方法有5所以不同的挑選方法的種數(shù)是640240.故選；C6．已知函數(shù)fx2x2，若不等式fax1fx0在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是xa（）2e2e,B．,D．,A．C．【答案】D【解析】由于函數(shù)fx2x2xfx2x2xfx，定義域為R，滿足，fx得是奇函數(shù)，且在上為減函數(shù).Rfax1fx在上恒成立，faxfxfx在0上恒成立，x1ax1x在a上恒成立，在上恒成立.xx1x令gx,x，則gx，2xxgxx1gx0，當0x1時，0，當時，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，gx故在gxg1a1的取值范圍為,，，即a故選：D.7．已知x1x1501xa2x23x3ax4ax5ax，則6a+a的值為（13）456A．1B．1C．4D．2【答案】C【解析】在x1x1501xa2x2ax3ax4ax5ax中，34566而x1x15xx15x1，55Cx(，r55rr由二項式定理知x1展開式的通項為Tr1令5-r=2，解得r3，令5r3，r2，aC335(3C52(0，2故同理令5r1，解得r4，令5r0，解得，r=5aC54(4C55(，故134.5故1故選：C8F,F分別是橢圓C:x22y22ab0)2作x軸的垂線與橢圓C在第一象限12ab的交點為P，若1的平分線經(jīng)過橢圓C的下頂點，則橢圓C的離心率的平方為（）231333-551A．B．C．D．2222【答案】D【解析】2bF(c,0)2xcP，設，將代入橢圓方程，易得ab2b2則2,PF12a．a(chǎn)ab2bB(0,b)b(ab)記橢圓C的下頂點為，則PB的斜率xb，，akPBcacb(ab)y∴直線PB的方程為acacab令y0得直線PB與軸的交點為xT,0，acabacab則TFc,2c，11PFPTsinFPTSTSTPFTF121111又，22PFPTsinFPT222b2acabac2aca，即a2b5120，b2caba2babab10，得a2a2b2abba51e2．a(chǎn)2a22故選：D.3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．π9“五點法”作函數(shù)fxAsinxφB（A00，，2yfx描述正確的是（了部分數(shù)據(jù)，下列有關(guān)函數(shù)）π3πx0a1πb12πc22π5πx36fx3d1A．函數(shù)fx的最小正周期是ππB．函數(shù)fx的圖象關(guān)于點,0對稱6πC．函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線x對稱3π3D．函數(shù)fx與gx2cos2x1表示同一函數(shù)【答案】ACDππ2B1π6323πfx2sin2x1，【解析】根據(jù)表格可知π，且A2，則5π6622πfx由正弦函數(shù)的周期性可知的最小正周期為T，故正確；πA由已知結(jié)合正弦函數(shù)的對稱性可知：5π5ππ3πxfx2sin212sin11，66625π6的圖象不關(guān)于點fxfx,0fxπB顯然此時取得最小值，所以對稱，故錯誤；由已知結(jié)合正弦函數(shù)的對稱性可知：πππ6πxfx2sin212sin13，此時取得最大值，332πfx所以的圖象關(guān)于直線x對稱，故C正確；3π3πg(shù)x12sin2x1fxD，故正確2cos2x.由誘導公式可知32故選：ACDi202310．若復數(shù)z，則（）12i5A．z的共軛復數(shù)zC．復數(shù)z的虛部為B．|z|5515iD．復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在第四象限【答案】ABDi12iiii(12i)25i2i【解析】∵z∴z，則z，故A正確；12i12i2i)(12i)552215215|z，故正確；復數(shù)z的虛部為B，故錯誤；C55521，在第四象限，故D正確.復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為55故選：ABD13R11．已知函數(shù)fx與其導函數(shù)gx的定義域均為，且fx1和g2x1都是奇函數(shù)，且g0，則下列說法正確的有（）A．gx關(guān)于x=1對稱B．fx關(guān)于1,0對稱i1ig(2i)4C．gx是周期函數(shù)D．12【答案】ACDfx1fx1fx1，【解析】因為為奇函數(shù)，所以x1x1gx1，ffgx1所以所以因為，即gxx=1的圖象關(guān)于直線對稱.故A正確；fx10對稱，為奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于fx向左平移一個單位后得到的圖象，fx0對稱，故錯誤；則的圖象關(guān)于Bg2x1g2x1g2x1，因為則有所以為奇函數(shù)，則gx1x1g，gxx2g①,gx1gx1，又則gxgx2②,gx2g(x2)由①②，gx2g(x2)則則則，gxg(x4)gx4g(x，，gxg(x，gx所以8是函數(shù)的一個周期.，gx是周期函數(shù)，故C正確；1因為g0gxgx2，gxg(x4)，313所以g2g22g0，11g4g0,g6g2，33i113所以ig(2i)(123456789101112)4，12故D正確，故選：ACD.第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．32xx212．已知集合Ax|xR與集合B{x|xx，求集合AB1【答案】32xx23Ax|xRx|xxRB{x|xx，A，所以B1.【解析】由題意21.故答案為：13．已知拋物線AB42.若線段AB中點的縱坐標為4，則拋物線的方程為8xy22pxp0FBFAF4的焦點為，第一象限的A、B兩點在拋物線上，且滿足，.【答案】y2Ax,y,Bx,y【解析】設，1122BFAF4因為，pxp2x24xx4，所以，21所以12又因為AB1k2ABxx42，所以k2AB1，12,B都在第一象限，所以kAB1，因為y2y1y2y1212p1y2kAB1y22yyy428又因為21且，122p2p2p8p428x，所以故答案為：14．如圖，在棱長為2的正方體ABCD中，，所以，所以拋物線方程為yy8x.2E,F,G,H,P均為所在棱的中點，則下列結(jié)論正確的1111序號是．①棱AB上一定存在點，使得QQCQ；②三棱錐F的外接球的表面積為8π；E,F,G作正方體的截面，則截面面積為33③過點；22AM1M在平面BBCC內(nèi)，且AM平面AGH，則與AB所成角的余弦值的最大值為④設點．1113【答案】②③④【解析】對于①，以D為原點，DA，，C2,0DD所在直線分別為軸，軸，z軸建立如圖所示空間直角坐標系，xy1則由已知，，D0,0,2，1y002,2y0,0，DQy,2，0設棱AB上一點QCQQy,02，則QC0142y0y00，若，則QCDQ1y202y40，即y1230，無實數(shù)解，y整理得000∴棱AB上不存在點，使得QQCQ，故①錯誤；對于②，如圖，分別取棱AB，BC，C，AD的中點N，H，P1E，，1111111EPHNEPHF由已知，EPPHHN=EN2，易知棱柱為長方體，22，外接球表面積S4πREPHNEPHF111222228π，F(xiàn)的外接球，其外接球的直徑為2R1H22∵三棱錐F的頂點均在長方體的外接球上，故該球也是三棱錐111∴三棱錐F的外接球的表面積為8π，故②正確；E,F,G對于③作正方體的截面是邊長為221π的等邊三角形，面積S622sin33，故③正確；23A0G2,1H2,0A2,0,2B2,0，，對于④，由①中所建立空間直角坐標系，，，，1AH2,0nx,y,z，設平面AGH的一個法向量為，111AG2,1，210nAG211z12，則，令12，則y11，2，∴nnAHx2y011xz2，BBCCMx,2,z，則AM1設平面內(nèi)一點11AM∵平面AGH，∴AMn2x2122z20，即z3x，11又∵AB2,0，AMAB4AMAB1cosAM,AB所成角的余弦值為1∴與，1AMAB12422x2z223121其中，x222x223x222x26x52xz2，22cosAM,AB42231，∴124232223即當且僅當x時，AM與AB所成角的余弦值的最大值為1，故④正確.故答案為：②③④.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．11513分）已知函數(shù)fx32mxn在x1時取得極值．x2x3m(1)求實數(shù)的值；(2)若對于任意的xfxn24，n恒成立，求實數(shù)的取值范圍．【答案】(1)3(2)1）易知fxx24xm，f1241m0，解得m3依題意，fxx24x3xx3此時，f(x)>0x0，當x1或x3時，；當1x3時，ffx3上單調(diào)遞減，(，)即函數(shù)在上單調(diào)遞增，在x1fx時取得極值，因此函數(shù)在所以m3．2,3上單調(diào)遞減，在4上單調(diào)遞增；（2）由（1）得函數(shù)fx在1所以fxf3332333nn，2min3由題意可得nn2，解得0n1，n所以的取值范圍為．16152023年12月11日至12日中央經(jīng)濟工作會議在北京舉行，會議再次強調(diào)要提振新能源汽車消費.發(fā)展新能源汽車是我國從“汽車大國”邁向“汽車強國”的必由之路.我國某地一座新能源汽車工廠對線下的成品車要經(jīng)過多項檢測，檢測合格后方可銷售，其中關(guān)鍵的兩項測試分別為碰撞測試和續(xù)航測試，測試的結(jié)果只有三種等次：優(yōu)秀、良好、合格，優(yōu)秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，該型號新能源汽121車在碰撞測試中結(jié)果為優(yōu)秀的概率為2352率為，兩項測試相互獨立，互不影響，該型號新能源汽車兩項測試得分之和記為.5(1)求該型號新能源汽車參加兩項測試僅有一次為合格的概率；(2)求離散型隨機變量的分布列與期望.310615【答案】(1)(2)分布列見解析，數(shù)學期望為101）記事件為該型號新能源汽車參加碰撞測試的得分為分A“ii1,3,5)”，i1213121316則P5，P3，P11.Bi“i1,3,5)”記事件為該型號新能源汽車參加續(xù)航測試的得分為i分，2525252515則P5，P3，P11.記事件C為“該型號新能源汽車參加兩項測試僅有一次為合格”，PAB3PC)PABPABPAB則5131151121511351625123，65103則該型號新能源汽車參加兩項測試僅有一次為合格的概率為.10（2）由題知離散型隨機變量的所有可能取值分別為2，4，6，8，10，16151P2)，3011122P4)P6)P，35651512121525161252123，35101，351312P10)，255則離散型隨機變量的分布列為2468101231315P30151012311510615所以數(shù)學期望E()102468.30151031715分）如圖，直四棱柱ABCD的底面為平行四邊形，M,NAB,DD分別為的中點.11111ABN；1(1)證明：DM平面105(2)若底面ABCD為矩形，AB2AD4，異面直線DM與1N所成角的余弦值為BABN，求到平面11的距離.26【答案】(1)證明見解析(2).31）連接AB，交AB1ENE,ME于點，連接，1則E為AB1的中點，12AA因為M為AB的中點，所以MEDD，且MEAA1，11AA1,DNAA因為N為的中點，所以，112所以ME，且MEDN，所以四邊形EMDN為平行四邊形，所以ENDM，又因為DM平面ABN,EN1ABN平面，1ABN.1所以DM平面（2）由題意（1）及幾何知識得，ABCDAB2AD4在直四棱柱中，，1111,,A,,所在直線為x軸?軸?z軸建立如圖所示的空間直y11角坐標系.資料來源：微信公眾號智慧學庫AA1tt0)B4,0,0,D2,0A2t,M2,0,0,Nt，設，則，1.2,0,ANtB2t,DM11設異面直線DM與AN1所成角為，則coscosDM,ANDMAN421051，1DMAN22t24t222221解得：t1，1A0,0,2,N2,1,B4,0,2故，1則AB2,AN,BB0,0,2111nx,y,z，ABN1設平面的一個法向量為B1ABN1的距離為d.到平面ABn4x2z1所以即2yz取z2，ANn1n2.得BBn01012242631所以d，n2212261263B1ABN的距離為1即到平面.x22y26P1817C:ab0)的離心率為P0,2在橢圓C的兩條直線PA，ab23PAkPB4kABPB分別與橢圓C交于另一點A，B，且直線PA，PB，AB的斜率滿足kkAB0．(1)求橢圓C的方程；(2)證明直線AB過定點；F1F2FAFB，求凸四邊形面積的取值范圍．12(3)橢圓C的焦點分別為，246x2y2【答案】(1)1(2)證明見解析(3)b2,8212411c61）由題設得，解得a212，aa322bc2x2y2所以C的方程為1；124Bx,y，2（2）由題意可設yml:ym(m2)，設Ax,y，AB1121k，整理得x6kmxm120由x22222，y1124m2m40Δ36k2m241k2121212k22．6mkm212由韋達定理得xx，12，21221k1k12y22kkPB4kAB4k由得，PA121m22m24k，即12k，2mk(m2)24m2整理得因為k0，得m2m20，解得m2或m1，m2時，直線AB過定點P(0,2)，不合題意，舍去；Δ364k210m1時，滿足，(0,所以直線AB過定點．1（32）得直線l:y1，所以x(y，ABk1x(yk由，x2y211241211k3y2y120Δ36，40，2整理得k2k2k214312k由題意得SFFyy22yy122，F(xiàn)AFB12121212212k1181kk208，因為，所以，所以2222k1令t4，t(2,23)，2kt11S122122所以FAFB21，在t(2,23)上單調(diào)遞減，tt12t246S,82所以的范圍是．FAFB12111917分）已知a，a，…，a是由（nN）個整數(shù)1，2，…，按任意次序排列而成的數(shù)列，數(shù)n*n12nb}nbn1a（kkk,n）.列滿足（1）當n3時，寫出數(shù)列a}b}和ab，使得.22nna}.nnabk,n（）的數(shù)列（2）證明：當為正偶數(shù)時，不存在滿足kkk,nn（3c1，c2，…，cn12…c是，，，按從大到小的順序排列而成的數(shù)列，寫出（kn含的式子表示c2cnc.12n161222n2n(nn.）（參考：a2a3a1b2b1b3a1a3a2b3b1，1），，；，，或，，；，21231231231132.cn(kk,nn(nn2)（2）證明見解析（）3（k6a2a3a1b2b1b3.【解析】[解]（1），，；，，12312311a3a2b3b1b2.，，；，，23123n1[證明]（2）若kk（k,nan1a，于是kkak.2n1n當為正偶數(shù)時，n1為大于1的正奇數(shù)，故不為正整數(shù).2a1a2…anab（kkk,nan}.）的數(shù)列因為，，，均為正整數(shù)，所以不存在滿足[解]（3）ckn(k（k,n）.因為ck(nk，于是c2cnc(n1n2][(nn]12n2n)(n2n1)2221216n(n2n(n1)(2nn(nn2).62024年高考考前信息必刷卷（新題型地區(qū)專用）03數(shù)學·答案及評分標準（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）8540分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。12345678ADCDCDCD3618分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。91011ACDABDACD第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．113．y28x14．②③④四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1513分）1）易知fxx24xm，f1241m0，解得m3，2分）依題意fxx24x3xx3此時f(x)>0x0，當x1或x3時，；當1x3時，ffx3分）(，)5即函數(shù)在上單調(diào)遞增，在x1fx在因此函數(shù)時取得極值，所以m3分）62,3上單調(diào)遞減，在4上單調(diào)遞增；（2）由（1）得函數(shù)fx在1所以fxf3332333nn10分）2min32，解得0n1，由題意可得nnn所以的取值范圍為13分）1615分）1）記事件為該型號新能源汽車參加碰撞測試的得分為分A“ii1,3,5)”，i1213121316則P5，P3，P11.（2分）Bi“i1,3,5)”記事件為該型號新能源汽車參加續(xù)航測試的得分為i分，2525252515則P5，P3，P11.（4分）記事件C為“該型號新能源汽車參加兩項測試僅有一次為合格”，PAB3PC)PABPABPAB則51311511111121225356565103，3則該型號新能源汽車參加兩項測試僅有一次為合格的概率為.（7分）10（2）由題知離散型隨機變量的所有可能取值分別為2，4，6，8，10，111P2)P4)P6)PP10)8分）6530111229分）356515111212310分）25653510121225351311分）121512分）25則離散型隨機變量的分布列為2468101231315P30151012313110615所以數(shù)學期望E()1715分）102468.（15分）30151051）連接AB，交AB1于點，連接ENE,ME2分）1則E為AB的中點，因為M為AB的中點，所以MEDD112AA，且MEAA1，11AA1,DNAA因為N為的中點，所以，11