人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《簡(jiǎn)易方程-實(shí)際問(wèn)題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)(含教學(xué)反思)

第5單元簡(jiǎn)易方程第10課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與方程（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材P72例6。【教學(xué)目標(biāo)】1.初步理解和掌握列方程來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的步驟。2.讓學(xué)生自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確列出方程解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析觀察和表達(dá)能力。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題。難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】復(fù)習(xí)導(dǎo)入李強(qiáng)原來(lái)跳高成績(jī)是1.05米，現(xiàn)在達(dá)到了1.12米。成績(jī)提高了多少米？學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立列式解答。師：這里大家是直接列式解答，其實(shí)還可以列方程解答，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。（板書(shū)：實(shí)際問(wèn)題與方程（1））二、探究新知課件出示教材P72例6。閱讀與理解。師：從圖中你能獲得什么信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】已知小明成績(jī)?yōu)?.21m，超過(guò)原記錄0.06m。求學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄是多少。分析與解答。（1）自主嘗試?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能直接用算術(shù)法解答：4.21-0.06=4.15（m）師：還有沒(méi)有其他方法呢？（2）探索用方程解題。①找等量關(guān)系，列方程。師：我們還可以列方程解答。由于原紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為xm，大家找一找圖中的等量關(guān)系，嘗試列出方程。學(xué)生嘗試自己列出方程，小組交流，指名匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：根據(jù)“原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績(jī)”列出方程：x+0.06=4.21。預(yù)設(shè)2：根據(jù)“小明的成績(jī)-原紀(jì)錄=超出部分”列出方程：4.21-x=0.06。②解方程。師：兩種方法都是可行的，該如何求出x的值呢？學(xué)生獨(dú)立解出方程，集體訂正。訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)解題格式，注意書(shū)寫(xiě)格式，最后不要忘記檢驗(yàn)。第二種方法可能在解方程時(shí)有些困難，老師及時(shí)予以引導(dǎo)。強(qiáng)化與鞏固。完成教材P72“做一做”。先說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系，再列方程解決。三、鞏固運(yùn)用1.教材“練習(xí)十六”第2題。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系，再列方程解決，集體訂正。2.在29屆北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)獲得金牌51枚，比美國(guó)多15枚，美國(guó)獲得金牌多少枚？四、課后小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】實(shí)際問(wèn)題與方程（1）【教學(xué)反思】本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了解方程的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，重點(diǎn)是讓學(xué)生初步理解和掌握列方程來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的步驟。通過(guò)自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確列出方程解決實(shí)際問(wèn)題。在解題規(guī)范方面，部分同學(xué)有些問(wèn)題，忘記寫(xiě)解設(shè)，教學(xué)時(shí)在格式規(guī)范方面還是要多強(qiáng)調(diào)。第5單元簡(jiǎn)易方程第11課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與方程(2)【教學(xué)內(nèi)容】教材P73例7?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.學(xué)生能運(yùn)用形如ax±b=c的方程解決實(shí)際問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。3.幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分析稍復(fù)雜的兩步計(jì)算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。難點(diǎn)：找等量關(guān)系式列方程。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解方程。4x-6=30學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。師：大家對(duì)解方程的方法掌握不錯(cuò)，今天這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)形如ax±b=c的方程的應(yīng)用。（板書(shū)課題：實(shí)際問(wèn)題與方程（2））二、探究新知1.自學(xué)提示。自學(xué)教材P73例7，并思考以下問(wèn)題：例7中的等量關(guān)系式是什么？列方程解決實(shí)際問(wèn)題有哪些步驟？2.閱讀與理解。課件出示教材P73例7。師：說(shuō)一說(shuō)，從圖中你知道了哪些信息？要解決什么問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】已知足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。求共有多少塊黑色皮。3.分析與解答。師：該如何列方程解答呢？（1）找等量關(guān)系。【學(xué)情預(yù)設(shè)】先找出問(wèn)題中的等量關(guān)系。小組討論：你能畫(huà)圖找出等量關(guān)系嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)（2）列方程解答。學(xué)生自主解答，教師指導(dǎo)，小組交流，指名匯報(bào)。解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12教師重點(diǎn)提問(wèn)在解方程時(shí)，先把什么看成一個(gè)整體。4.小結(jié)歸納。師：剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)稍復(fù)雜的問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題主要有哪些步驟嗎？小組討論，指名匯報(bào)。①找出未知數(shù)，用字母x表示；②分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；③解方程并檢驗(yàn)作答。三、鞏固運(yùn)用1.教材“練習(xí)十六”第5題。獨(dú)立完成，集體訂正。教材“練習(xí)十六”第6題。獨(dú)立完成，集體訂正。教材“練習(xí)十六”第12題。小組交流，說(shuō)一說(shuō)自己的解題方法。四、課后小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。【板書(shū)設(shè)計(jì)】實(shí)際問(wèn)題與方程（2）黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)答：共有12塊黑色皮?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課主要是運(yùn)用形如ax±b=c的方程解決實(shí)際問(wèn)題，列方程的難點(diǎn)在于找等量關(guān)系，在教學(xué)中采用畫(huà)圖的方法幫助學(xué)生分析等量關(guān)系。線段圖能使數(shù)量關(guān)系明顯地呈現(xiàn)出來(lái),有助于幫助學(xué)生正確設(shè)未知數(shù),找等量關(guān)系和列出方程。第5單元簡(jiǎn)易方程第12課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與方程（3）【教學(xué)內(nèi)容】教材P77例8?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號(hào)內(nèi)的式子看成一個(gè)整體進(jìn)行求解的思路和方法。2.讓學(xué)生經(jīng)歷解題方法的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號(hào)的方程并解答。難點(diǎn)：用方程解答類(lèi)似兩積之和或差的逆向思考問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入媽媽買(mǎi)了2千克蘋(píng)果和3千克梨，已知梨每千克3.8元，蘋(píng)果每千克4.4元，媽媽一共要付多少錢(qián)？學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)題中的等量關(guān)系，然后自主列綜合算式解答，集體訂正。師：如果我將題中條件問(wèn)題改變一下，你還會(huì)解答嗎？今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決問(wèn)題。（板書(shū)課題：實(shí)際問(wèn)題與方程（3））二、探究新知課件出示教材第77頁(yè)例8。1.閱讀與理解。師：你從題中知道了哪些信息？要解決什么問(wèn)題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】已知梨和蘋(píng)果都是2kg，共16.4元，梨每千克3.8元，求蘋(píng)果的單價(jià)。2.分析與解答。（1）找等量關(guān)系。師：本題的數(shù)量關(guān)系是什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)錢(qián)預(yù)設(shè)2：兩種水果的單價(jià)總和×2＝總價(jià)錢(qián)（2）列方程解答。師：你能根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系分別列方程解答嗎？學(xué)生嘗試用方程解答，匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總價(jià)錢(qián)解：設(shè)蘋(píng)果每千克x元。2x+3.8×2=16.42x+7.6=16.42x+7.6-7.6=16.4-7.62x=8.82x÷2=8.8÷2x=4.4預(yù)設(shè)2：兩種水果的單價(jià)總和×2＝總價(jià)錢(qián)解：設(shè)蘋(píng)果每千克x元。(3.8+x)×2=16.4(3.8+x)×2÷2=16.4÷23.8+x=8.23.8+x-3.8=8.2-3.8x=4.4解題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把小括號(hào)內(nèi)的“3.8+x”看成一個(gè)整體。3.小結(jié)歸納。師：小組討論，比較上面兩種解答法之間有什么聯(lián)系?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用了乘法分配律。師：回顧剛才的兩種解題方法，你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。小結(jié)：①根據(jù)乘法分配律，可以把形如ax±ab=c的方程轉(zhuǎn)化為形如a（x±b）=c的方程。②解形如ax±ab=c的方程時(shí)，把a(bǔ)x看成一個(gè)整體，先算ax的值，再求出x的值。③解形如a（x±b）=c的方程時(shí)，把（x±b）看成一個(gè)整體，先求出（x±b）的值，再求出x的值。4.跟蹤訓(xùn)練。完成教材P76“做一做”。讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關(guān)系式，最后列方程解答問(wèn)題。三、鞏固運(yùn)用1.教材“練習(xí)十七”第2題。教材“練習(xí)十七”第3題。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系，然后獨(dú)立解答，集體訂正。四、課后小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】實(shí)際問(wèn)題與方程（3）【教學(xué)反思】本節(jié)課主要是掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號(hào)內(nèi)的式子看成一個(gè)整體進(jìn)行求解。相較之前難度比增大，但解題關(guān)鍵還是找等量關(guān)系，所以最開(kāi)始注重引導(dǎo)學(xué)生找到等量關(guān)系，再自主嘗試列方程解答，效果不錯(cuò)。第5單元簡(jiǎn)易方程第13課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與方程（4）【教學(xué)內(nèi)容】教材P77例9。【教學(xué)目標(biāo)】掌握有兩個(gè)未知數(shù)時(shí)設(shè)未知數(shù)的方法，并能正確尋找數(shù)量關(guān)系列出方程，能通過(guò)乘法分配律來(lái)解答ax±bx=c的方程，熟練掌握解方程的技巧。通過(guò)自主探索過(guò)程，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：能正確設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列出方程。難點(diǎn)：列方程，會(huì)解答ax±bx=c的方程?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入科普關(guān)于地球的小知識(shí)：地球表面大部分的地方都被海洋所覆蓋，海洋的面積要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)陸地的面積。因此，也有人把地球稱(chēng)為“水球”，所以啊，地球看上去是漂亮的藍(lán)色。師：那你知道地球上的陸地面積、海洋面積分別是多少嗎？我們一起來(lái)看一看。（板書(shū)課題：實(shí)際問(wèn)題與方程（4））二、探究新知課件出示教材第77頁(yè)例9。1.閱讀與理解。師：讀題，說(shuō)一說(shuō)從題目中你得到了哪些信息?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：已知地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。預(yù)設(shè)2：要求地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米。2.分析與解答。（1）設(shè)未知數(shù)。師：這道題和我們以前學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題有什么不同？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這里有兩個(gè)未知數(shù)。師：有兩個(gè)未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？小組內(nèi)交流，匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能設(shè)海洋面積為x，也有可能會(huì)設(shè)陸地面積為x。師：根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x。演示解設(shè)規(guī)范格式：解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積可以表示為2.4x億平方千米。（2）列方程解答。師：你能?chē)L試寫(xiě)出等量關(guān)系式嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】陸地面積＋海洋面積=地球表面積。學(xué)生自主列出方程并解答，小組交流，指名匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積可以表示為2.4x億平方千米。x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=l.5師：(1+2.4)x=5.1這一步是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？【學(xué)情預(yù)設(shè)】運(yùn)用了乘法分配律。師：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用“總面積－陸地面積”來(lái)計(jì)算，即5.1－1.5=3.6（億平方千米）預(yù)設(shè)2：用“陸地面積×2.4”來(lái)計(jì)算，即2.4x=2.4×1.5=3.6。3.小結(jié)歸納。師：回顧剛才解題方法，說(shuō)一說(shuō)解決這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意什么。小組討論，指名匯報(bào)。師生共同小結(jié)：①列方程解含有兩個(gè)未知量的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常設(shè)其中的標(biāo)準(zhǔn)量為x，另一個(gè)未知量用含x的式子表示出來(lái)②解形如ax±bx=c的方程，可運(yùn)用乘法分配律，先將原方程轉(zhuǎn)化為（a±b）x=c，再求解。4.跟蹤訓(xùn)練。完成教材P77“做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何設(shè)未知數(shù)，再列方程解答。三、鞏固運(yùn)用1.教材“練習(xí)十七”第5題。獨(dú)立完成，集體訂正。2.教材“練習(xí)十七”第6題。獨(dú)立完成，集體訂正。3.教材“練習(xí)十七”第7題。先說(shuō)一說(shuō)如何設(shè)未知數(shù)，再獨(dú)立完成，集體訂正。四、課后小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】實(shí)際問(wèn)題與方程（4）解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積可以表示為2.4x億平方千米。x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=l.5海洋面積：5.1-1.5=3.6（億平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課重點(diǎn)是講解含有兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，如何確定設(shè)哪個(gè)數(shù)量為x，并正確找出數(shù)量關(guān)系列出方程，能通過(guò)乘法分配律來(lái)解答ax±bx=c的方程。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)未知數(shù)，然后讓學(xué)生主動(dòng)探索，確定設(shè)哪個(gè)量為x，最后根據(jù)找到的等量關(guān)系列方程解答，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。第5單元簡(jiǎn)易方程第14課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與方程（5）【教學(xué)內(nèi)容】教材P79例10?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。2.經(jīng)歷列方程解決相遇問(wèn)題的練習(xí)過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3.體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫(huà)線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：我們學(xué)過(guò)行程問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間師：大家記得都很熟練，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)列方程解決行程問(wèn)題。（板書(shū)課題：實(shí)際問(wèn)題與方程（5））二、探究新知課件出示教材P79例10。1.閱讀與理解。師：讀題，說(shuō)一說(shuō)從題中你得到什么信息?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：已知小云和小林家相距4.5千米，小林的騎車(chē)速度是每分鐘250m，小云的騎車(chē)速度是每分鐘200m。求兩人何時(shí)相遇。預(yù)設(shè)2：知道了路程和每個(gè)人的速度，求相遇時(shí)間。2.分析與解答。（1）畫(huà)圖分析數(shù)量關(guān)系?；顒?dòng)：讓學(xué)生上臺(tái)走一走，演示相遇，并用畫(huà)線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生先嘗試畫(huà)圖，教師巡視指導(dǎo)，指名匯報(bào)，然后課件出示線段圖。師：你能說(shuō)一說(shuō)線段圖表示的意義嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。師：從線段圖中，你知道了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。（2）列方程解答。師：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。師：他們兩個(gè)行駛的時(shí)間一樣嗎？為什么？學(xué)生交流后會(huì)匯報(bào)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】他們是同時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該也是一樣的，可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x。讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問(wèn)題，小組交流，匯報(bào)。解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10