八年級數學教案【3篇】

八年級數學教案【3篇】八年級數學教案篇一學習目標：1.在同一直角坐標系中，感受點的坐標變化與圖形的變化之間的關系，并能找出變化規(guī)律。2.通過坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。重點：1.對稱軸的對稱圖形，并且能寫出所得圖形各點的坐標。2.根據軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或坐標確定另一邊的圖形或坐標。難點：1.理解并應用直角坐標與極坐標。2.解決一些簡單的問題。學習過程：第一課時一、舊知回顧：1.平面直角坐標系定義：在平面內，兩條垂直且有公共端點的數軸組成平面直角坐標系。2.坐標平面內點的坐標的表示方法是（x，y）。3.各象限點的坐標的特征：第一象限：x和y坐標都是正數。第二象限：x坐標為負數，y坐標為正數。第三象限：x和y坐標都是負數。第四象限：x坐標為正數，y坐標為負數。二、新知檢索：1.在方格紙上描出下列各點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)并用線段依次連接，觀察形成了什么圖形。三、典例分析：例1、(1)將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果縱坐標保持不變，橫坐標分別減2呢？(2)將魚的頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？如果橫坐標保持不變，縱坐標減2呢？例2、(1)將魚的頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化？(2)將魚的頂點的橫坐標不變，縱坐標變成原來的一半，并繪制圖形。分析得到的圖形和原圖形之間有什么不同？四、習題組訓練1、在平面直角坐標系中，將點(0，0)、(2，4)、(2，0)和(4，4)連接形成一個圖案。(1)將這四個點的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來的一半，然后依次連接得到新圖形。得到的圖形和原圖形之間有什么變化？(2)將縱坐標和橫坐標都增加3，所得到的圖形會發(fā)生怎樣的變化？(3)將縱坐標和橫坐標都乘以2，所得到的圖形會發(fā)生怎樣的變化？歸納得出：圖形坐標變化的規(guī)律1、平移規(guī)律2、圖形伸縮規(guī)律第二課時一、已學內容回顧：1、軸對稱圖形的定義：如果一個圖形能夠沿著某條軸翻折成重合的兩部分，那么這個圖形就是軸對稱圖形。2、中心對稱圖形的定義：如果一個圖形繞著某個點旋轉一定的度數后與原圖形完全重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形。二、新學內容引入：1、如下圖所示，左邊的魚和右邊的魚是關于y軸對稱的。(1)左邊的魚可以通過平移、壓縮或拉伸來得到右邊的魚嗎？(2)左邊魚和右邊魚的頂點坐標之間有怎樣的關系？(3)如果將右邊的魚沿著x軸正方向平移1個單位長度，然后通過不改變關于y軸對稱的條件，那么左邊的魚的。頂點坐標會發(fā)生怎樣的變化？三、典型例題解析：1、如下圖所示，右邊的魚是通過何種變換得到左邊的魚的？2、如果將右邊魚的橫坐標保持不變，縱坐標變成原來的一倍，繪制得到的圖形與原圖形之間有何不同？3、如果〈ＷＷＷ．1mi.NET〉將右邊魚的縱坐標和橫坐標都變成原來的一倍，所得到的圖形和原圖形之間有何不同？四、習題組練習：1、當坐標發(fā)生如下變化時，圖形會做出怎樣的變化？1、已知點位移的矩陣：①（x，y）→（x，y+4）②（x，y）→（x，y-2）③（x，y）→（1/2x，y）④（x，y）→（3x，y）⑤（x，y）→（x，1/2y）⑥（x，y）→（3x，3y）2、在第一象限內有一只蝴蝶，現在在第二象限內畫出一個與它形狀大小完全一樣的蝴蝶，并標出它們的各個頂點坐標。3、以圖中的字母M為輪廓，在y軸上作出與它關于軸對稱圖形，并標出相應端點的坐標。4、簡要描繪圖示中楓葉圖案關于x軸對稱的軸對稱圖形。八年級數學教案篇二一、學習目標：讓學生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式二、重點難點重點：能觀察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來難點：讓學生識別多項式的公因式。三、合作學習：公因式與提公因式法分解因式的概念。三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc，或m(a+b+c)既ma+mb+mc=m(a+b+c)由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的`乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。四、精講精練例1、將下列各式分解因式：(1)3x+6;(2)7x2-21x;(3)8a3b2-12ab3c+abc(4)-24x3-12x2+28x.例2把下列各式分解因式：(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.(3)a(x-3)+2b(x-3)通過剛才的練習，下面大家互相交流，總結出找公因式的一般步驟。首先找各項系數的____________________，如8和12的公約數是4.其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab，相同字母的指數取次數最___________的課堂練習1.寫出下列多項式各項的公因式。(1)ma+mb2)4kx-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab2.把下列各式分解因式(1)8x-72(2)a2b-5ab(3)4m3-6m2(4)a2b-5ab+9b(5)(p-q)2+(q-p)3(6)3m(x-y)-2(y-x)2五、小結：總結出找公因式的一般步驟。：首先找各項系數的大公約數，其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數取次數最小的注意：(a-b)2=(b-a)2六、作業(yè)1、教科書習題2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y43、(-2)20xx+(-2)20xx4、已知a-2b=2，，4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3八年級數學教案篇三平方差公式學習目標：1、能推導平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式；2、能用平方差公式進行熟練地計算；3、經歷探索平方差公式的推導過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認識規(guī)律。學習重難點：重點：能用平方差公式進行熟練地計算；難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式。學習過程：一、自主探索1、計算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)2、觀察以上算式及其運算結果，你發(fā)現了什么規(guī)律？再舉兩例驗證你的發(fā)現。3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現嗎？4、平方差公式的特征：(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數的和與差。或者說兩個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。(2)、公式中的a與b可以是數，也可以換成一個代數式。二、試一試例1、利用平方差公式計算(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)例2、利用平方差公式計算(1)(1)(-x-y)(-x+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2三、合作交流如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。(1)請表示圖中陰影部分的面積。(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？aab(3)比較(1)(2)的結果，你能驗證平方差公式嗎？四、鞏固練習1、利用平方差公式計算(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)2、利用平方差公式計算(1)803797(2)3984023.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示()A.只能是數B.只能是單項式C.只能是多項式D.以上都可以4.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的'是()A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)C.(a+b)(b-a)D.(a2-b)(b2+a)5.下列計算中，錯誤的有()①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.A.1個B.2個C.3個D.4個[來源：中?？肌ＹY。源。網]6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是()A.5B.6C.-6D.-57.(-2x+y)(-2x-y)=______.8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.10.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.11.利用平方差公式計算：2024.12.計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).五、學習反思我的收獲：我的疑惑：六、當堂測試1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是().(A)(x+1)(1+x)(B)(1/2b+b)(-b-1/2a)(C)(-a+b)(-a-b)(D)(x2-y)(x+y2)[2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=(2)